2022年光學(xué)系統(tǒng)與像差全套答案

1、c2.解：由 n 得：v8光在水中的傳播速度 : v 水 c 3 10 ( m / s ) 2 . 25 ( m / s )n 水 .1 3338光在玻璃中的傳播速度 : v 玻璃 c 3 10 ( m / s ) 1 . 818 ( m / s )n 玻璃 .1 653.一高度為 1.7 米的人立于離高度為 5 米的路燈 (設(shè)為點(diǎn)光源 )1.5 米處，求其影子長(zhǎng)度。解：根據(jù)光的直線傳播。設(shè)其影子長(zhǎng)度為 x ,則有 1 . 7 x 可得 x =0.773 米5 1 5. x4.一針孔照相機(jī)對(duì)一物體于屏上形成一 60 毫米高的像。若將屏拉遠(yuǎn) 50 毫米，則像的高度為70 毫米。試求針孔到屏間的原

2、始距離。解：根據(jù)光的直線傳播,設(shè)針孔到屏間的原始距離為x ，則有70 x60 x可得 x =300（毫米）505. 有一光線以60的入射角入射于的磨光玻璃球的任一點(diǎn)上，其折射光線繼續(xù)傳播到球表面的另一點(diǎn)上，試求在該點(diǎn)反射和折射的光線間的夾角。解：根據(jù)光的反射定律得反射角 I =60，而有折射定律 n sin I n sin I 可得到折射角I =30，有幾何關(guān)系可得該店反射和折射的光線間的夾角為 90。6、若水面下 200mm 處有一發(fā)光點(diǎn)，我們?cè)谒嫔夏芸吹奖辉摪l(fā)光點(diǎn)照亮的范圍 (圓直徑 )有多大？解：已知水的折射率為 1.333,。由全反射的知識(shí)知光從水中到空氣中傳播時(shí)臨界角為：sin I

3、 m nn = 1=0.75，可得 I m =48.59 ，tan I m =1.13389，由幾何關(guān)系可得被該發(fā)光點(diǎn)照1 . 333亮的范圍 (圓直徑 )是 2*200*1.13389=453.6(mm) 7、入射到折射率為的等直角棱鏡的一束會(huì)聚光束(見圖 1-3)， 若要求在斜面上發(fā)生全反射，試求光束的最大孔徑角解：當(dāng)會(huì)聚光入射到直角棱鏡上時(shí)，對(duì)孔徑角有一定的限制，超過這個(gè)限制，就不會(huì) 發(fā)生全反射了。由sinI m1，得臨界角Im41.26Im90453 .74n得從直角邊出射時(shí)，入射角i180由折射定律sini1，得U5.68即2U11.36sinUn8、有一光線入射于和的平面分界面上，

4、平面的法線為，求反射光線和折射光線。解: 因?yàn)锳NncosI30j)(cos30icos60j)3cosI所以(cos60icos2所以=1 . 5 21(3)21323222所以由矢量形式的折射定律=(cos 60icos 30j)(2j3)(cos30icos 60j)2(261 ) i(223)44矢量形式的反射定律=(cos60icos30j)2(cos30icos60j)(cos60icos30j)(cos30icos60j)i1. 有一直徑為 100mm、折射率為 1.5 的拋光玻璃球，在視線方向可見球內(nèi)有二個(gè)氣泡， 一個(gè)位于球心， 另一個(gè)位于球心與前表面間的一半處。求二個(gè)氣泡在球

5、內(nèi)的實(shí)際位置。解：由 單 折 射 面 在 近 軸 區(qū) 域 的 物 象 關(guān) 系 公 式nnl1nrn， 可 得llnn nnn r，即r仍在球心，llr（1）像在球心時(shí)，即lr，所以nn nrnl1r物象重合。（2）因?yàn)閘2r，所以nrn nnnrn2l2/2rl2nnrn2(nDn)1.10020（mm）n21(5)1也即是距離前表明30mm. 2. 有一折射率為 1.54 的玻璃棒，一端為半徑為30mm的拋光凸球面，另一端為磨砂的平面。 試問棒長(zhǎng)為多少時(shí)， 正好能于毛面上被球面形 成遠(yuǎn)處物體的清楚像。解 : 由 單折 射 面 在近 軸 區(qū) 域 的 物 象 關(guān) 系 公 式 nnnrn， 可 得

6、llnn nrn, 由于物在無窮遠(yuǎn)處，所以ln nrn=1. 543085. 5556mmll0 .543、一折射球面， 其像方焦距和物方焦距分別為180mm和150mm，物方介質(zhì)為折射率 4/3 的水，求球面的曲線半徑和像方介質(zhì)折射率。解：已知：f =180mm, f 150 mm, n 4 / 3 , 由折射球面的焦距之間的公式：ff可得像方介質(zhì)折射率nfn1804/316.半 徑nnf150到 球面 的曲 線（ 2 ） 由 公 式ffr， 得rff180(150)30(mm )4、有一 18mm高的物體位于折射球面前180mm處，球面的半徑為 30mm，物方為空氣，像方介質(zhì)折射率為 1.

7、52 ， 求像的位置、大小、正倒和虛實(shí)。. 解：已知 y 18 mm，l 180 mm，r 30 mm，n 1，n 1 . 52。 （ 1）由公式 n n n n，并把已知數(shù)據(jù)帶入，可得像的位置l l rl 129 . 057 mm； （2）由公式 yy nln l，所以 y nln l y1 129. 52 . 057( 180 18) .8 49 (mm); （3）由于 y 與 y 異號(hào)，l 與 l 異號(hào)，所以成倒立的實(shí)像。6、曲率半徑為 200mm的凹面鏡前 1m處，有一高度為 40mm的物體，求像的位置和大小，并說明其正倒和虛實(shí)。的位置解：已知r200 mm，l1 ，y40mm（1）由

8、公式112，得到像llrl2 llrr2(1000)(200)111.11 (mm )；(1000(200的大?。?）由公式y(tǒng)l，得像ylyyl40(111. 11 )4 .44(mm )l1000)（3）由于y 與 y 異號(hào)，l 與 l 同號(hào)，所以成倒立的實(shí)像。8. 縮小到 1/5 倍的實(shí)像位于半徑為r 的凹面鏡前何處時(shí)，該實(shí)像 1)被實(shí)物所成； 2) 被虛物所成。 解：由公式 l 1 1 l 2 r 和 y y l l（1）被實(shí)物所成，則 l 5l ，l 1 5 1 l 2 r，解得 l =0.6r ；(2) 被虛物所成，l 5l ，1 l 1 5 l 2 r， 解得 l =0.4r 。9

9、、實(shí)物與被球面鏡所成的實(shí)像相距 1.2 米，如物高為像高的 4倍，求球面鏡的曲率半徑。解：由公式112和yl，并且yl1，ll.12，llrylyl4112三式聯(lián)立可得 r=-0.64m llr10、一球面鏡對(duì)其前面 200mm處的物體成一縮小一半的虛像，求其曲率半徑。解：由公式112和yl，由于l1 2l，200 mm，可解 r=400mm llryl11、人眼的角膜可認(rèn)為是一曲率半徑為7.8mm的折射球面，其后是折射率為 4/3 的液體。 如果看起來瞳孔在角膜后 3.6mm處，且直徑為 4mm，求瞳孔的實(shí)際位置和直徑。解：l =-4.16mm, y=3.47mm 1.房間的一面墻上掛有一幅

10、 有一平面鏡，人站在鏡前鏡的大小。1.5m1m 的畫，在相距 5m 的對(duì)面墻上掛 2m 處正好能看到整幅畫的反射像，求反射設(shè)平面鏡的大小為ABCD由平面鏡成像原理， 根據(jù)幾何關(guān)系：2AB7.15和2CD ,可解得 1AB0 .4286(m ),CD0.2857(m )7即平面鏡的大小為 0.4286m0.2857m 2.夾角為 35 度的雙平面鏡系統(tǒng)，當(dāng)光線以多大的入射角入射于一平面鏡時(shí)，其反射光線再經(jīng)另一平面鏡反射后，解：入射角 35度將沿原光路反向射出？3.有一雙平面鏡系統(tǒng)，光線與其中的一個(gè)鏡面平行入射，經(jīng)兩次反射 后，出射光線與另一鏡面平行，問二平面鏡的夾角是多少？解： =60度4.在夾

11、銳角的雙平面鏡系統(tǒng)前， 可看見自己的二個(gè)像， 當(dāng)增大夾角時(shí)，二像互相靠攏。設(shè)人站在二平面鏡交線前2m 處，正好見到自己面孔的二個(gè)像互相接觸 (設(shè)臉寬為 156mm)， 求此時(shí)的二平面鏡的夾角為 多少？雙平面鏡夾角 88.88度5.如圖 3-4 的裝置，平行光管物鏡的焦距為550mm，當(dāng)移動(dòng)測(cè)桿導(dǎo)致平面鏡傾斜而使物鏡焦點(diǎn)F 的自準(zhǔn)直像相對(duì)于F 移動(dòng) 2mm 至 F，求平面鏡的傾斜角度。解：由圖可得tan2FF2，解得0 . 1041。f550即平面鏡的傾斜角度為0.1041 度。6、垂直下望池塘水底之物時(shí)，若其視見深度為 的折射率 n4/3) 1m，求實(shí)際水深 (水解：設(shè)實(shí)際水深為hm,則按費(fèi)馬

12、原理，有snhnh411h3則 h 1 . 33 m7.有一物鏡，其像面與之相距 150mm，若在物鏡后置一厚度 d60mm，折射率 n1.5的平行平板，求 1)像面位置的變化數(shù)值和方向；2)若欲使光軸向上、向下各偏移5mm，平板應(yīng)正、反轉(zhuǎn)過多大角度？解：（1）由圖可知像面位置的變化為ld1(1)60( 11)20（mm）,n15.向左移動(dòng) 20mm. (2)由，得到i10 .25rad，即若欲使光軸向上、 向下各偏移5mm， 平板應(yīng)正、反轉(zhuǎn)過 0.25rad角度. 8.有一等邊折射三棱鏡，其折射率為1.65，求 1) 光線經(jīng)該棱鏡的二個(gè)折射面折射后產(chǎn)生最小偏角時(shí)的入射角；2)最小偏角值。解：

13、（1）如上圖，因?yàn)閮H當(dāng)I1I時(shí)，才產(chǎn)生最小偏向角，由公式，2可得 I1=55.6 度（ 2）如上圖，根據(jù)折射定律，可得最小偏向角與， n 的關(guān)系sin( min ) n sin 2，把 n 1 . 56，60 帶入上式，可解得最小偏向角2m=51.2 度。9、有一光楔，其材料為K9 玻璃(F 光折射率為 1.52196, C 光折射率為 1.51389)。 白光經(jīng)其折射后要發(fā)生色散。若要求出射的 F 光和 C光間的夾角 F,C1，求光楔的最大折射角應(yīng)為多少？解：當(dāng)光線垂直入射或入射角很小時(shí)，有 (n 1 )對(duì)于 F 光，出射光線的偏角 F ( n F 1 ) , 對(duì)于 C 光，出射光線的偏角

14、C ( n C 1 )其夾角 FC F C ( n F 1 ) ( n C 1 ) ( 1 . 52196 1 ) 1( . 51389 1 )0 . 00807要使 FC 0 . 00807 1，則 1 2度4分4秒0 . 00807即楔的最大折射角應(yīng)為 2 度 4 分 4 秒。2. 單薄透鏡成像時(shí)，若共軛距 ( 物與像之間的距離 ) 為 250mm， 求下列情況下透鏡應(yīng)有的焦距：1) 實(shí)物， =4；2) 實(shí)物， =1/4 ；3) 虛物， = 4；4) 實(shí)物， =4；5) 虛物， =4。解：由薄透鏡的物象位置關(guān)系111和ll，共軛距l(xiāng)l250mm50 mm, 代入llfl4, 解得l200m

15、m，l3. 實(shí)物， =4。由ll250mm和ll111得到焦距f40mm llf41 4, 解得l50mm，l200 mm,4. 實(shí)物， = 1/4 。由ll250mm和l代入111得到焦距f40mm llf200mm，l50 mm , 代入, 解得l5. 虛物， =4。由ll250mm和ll111得到焦距f40mm l1000mm，ll250mm, 代llf6. 實(shí)物， =4。由ll250mm和l4, 解得ll33入111得到焦距f111.11mm llf1000mm，200mm, 代ll250mm和l4，解得7. 虛物， =4。由l33入111得到焦距f111. 11mm。llf3. 一個(gè)

16、 f 80mm的薄透鏡當(dāng)物體位于其前何處時(shí)，正好能在 鏡之后 250mm處成像？解: 由薄透鏡的物象位置關(guān)系111llf（1）l =-250 代入111得 l=-60.6061mmllf（2）l =250代入111得 l=-117.647mm llf1) 透鏡之前 250mm處； 2) 透4. 有一實(shí)物被成一實(shí)像于薄透鏡后300mm處時(shí)，其放大率正好為1 倍。問放大率為50 倍時(shí)，實(shí)像應(yīng)位于透鏡后什么位置？解：由薄透鏡的物象位置關(guān)系111和l。llfl由l1和111，解得焦距f150mm; l300lf當(dāng)l50和111，解得 l =7650mm lll1505. 用作圖方法求解。6. 一透鏡對(duì)

17、無限遠(yuǎn)處和物方焦點(diǎn)前5m處的物體成像時(shí)，二像的軸向間距為3mm， 求透鏡的焦距。解：由薄透鏡的物象關(guān)系111，對(duì)于無限遠(yuǎn) l，則l1fffllf對(duì)物方焦點(diǎn)前物體 l=-5+f, ll3000l, 1代入111可得 f =122.474mm llf12mm的倒立實(shí)像。當(dāng)物向系統(tǒng)方向移動(dòng)7. 位于光學(xué)系統(tǒng)之前的一個(gè)20mm高的物體被成一100mm時(shí)，其像成于無窮遠(yuǎn)，求系統(tǒng)的焦距。解：由公式f1x1，其中x 為物體移動(dòng)的距離，112.06220，20121. 7m 的人在底片上獲得所以f1x110060mm 1120.6即系統(tǒng)的焦距為60mm. 8. 用 135 照相機(jī) ( 物鏡的焦距為50mm)拍

18、照時(shí)，若要求對(duì)身高為17mm高的像，物鏡相對(duì)于焦平面的調(diào)焦量應(yīng)為多少？人大致離照相機(jī)多少距離？。解：由牛頓公式，所以17x ，得 x =0.5mm；50180mm1700由和yl171 100，可解得 l =-5050mm yl17009. 一正薄透鏡將物體成像于屏幕上時(shí)，測(cè)得其放大率 =3 ， 而當(dāng)透鏡向物體移近時(shí)，屏上像的放大率為 4 ，問該透鏡的焦距為多少？解 ： 由 f1 x1， 其 中 x 為 物 體 移 動(dòng) 的 距 離 ， 所 以 該 透 鏡 的 焦 距1 2f1 x1 1 1801 2160 mm，f 2160 mm ( )1 2 3 4該系統(tǒng)的焦距為 2160mm11. 一焦距

19、為 10cm 的正薄透鏡在某一共軛距時(shí)，二個(gè)成清晰像的透鏡位置相距 15cm； 現(xiàn)若將共軛距加倍，問此時(shí)能成清晰像的二個(gè)透鏡位置相距多少？解：利用物像共軛對(duì)稱性得fD2d2則見光屏4Df =10,d=15 代入fD2d2可得 D=45(D=-5 舍去 ) 4D因?yàn)?D=2D=90 所以 d =67.082mm 12. 一薄透鏡對(duì)某一物體成 = 1 的像于屏上。 當(dāng)再用另一薄透鏡緊靠于其上時(shí)，需向透鏡方向移近20mm，且 = 3/4 ，求二塊透鏡的焦距。解：兩焦距分別為 40mm,240mm 15. 有二個(gè)薄透鏡，已知，間隔，求合成系統(tǒng)的焦距和基點(diǎn)位置，并以圖示之。若在焦點(diǎn)前 80mm處有一 2

20、0mm高的物體，求像的位置和大小，并要求回答物相對(duì)于第一透鏡的主點(diǎn), 焦點(diǎn)和等效系統(tǒng)的主點(diǎn)H 的距離，和 l ；類似地寫出在像方的，和 l 。答案：16. 一短焦 距廣角照相物鏡的焦距，工作距離，總長(zhǎng)度 ( 第一透鏡到物鏡像方焦點(diǎn)的距離) ，求組成此系統(tǒng)的二個(gè)薄透鏡的焦距及其間隔。解：由總長(zhǎng)度Lld40d55mm，所以間隔d15mm; ( 第一透鏡至系統(tǒng)像F,x F (f 2 )2,d15mm。聯(lián)立以上方程，可解得 1f35mm; 2f22.22mm;間隔17. 有一雙透 鏡系統(tǒng)，已知，要求總長(zhǎng)度方焦點(diǎn)的距離 ) 為系統(tǒng)焦距的0.7 倍，求二透鏡的間隔和系統(tǒng)的焦距。解：由，總長(zhǎng)度Lld07.f

21、，x(f 2)2，F(xiàn)F，解此方程組可得f158. 114mm, d81 .6228 mm,或f158.114mm, d18 .3772mm。（4）一平面朝前的平凸透鏡對(duì)垂直入射的平行光束會(huì)聚于透鏡后480mm處。如此透鏡的凸面為鍍鋁的反射面，則使平行光束會(huì)聚于透鏡前 半徑。 ( 計(jì)算時(shí)，透鏡的厚度忽略不計(jì) ) 。解：80mm處。求透鏡的折射率和凸面的曲率19. 人眼可簡(jiǎn)化成一曲率半徑為5.6mm的單個(gè)折射球面，其像方折射率為4/3 。 求遠(yuǎn)處對(duì)眼睛張角為 1 的物體在視網(wǎng)膜上所成像的大小。解：20. 有一 5D的眼鏡片 ( 即光焦度為5 屈光度 ) ，其折射率為1.5 ，第一面為600 度(

22、即，厚度忽略不計(jì)，求二面的曲率半徑。( 分別就、計(jì)算之 )。解：對(duì)薄透鏡，有，f1（1）當(dāng)時(shí)，由和12，得2D。所以r26r 1；f115代入時(shí)f1，得到 r 2=500mm，r 1=83.3333mm；211 D，所以r 111，當(dāng)1，由和12，得5r26代入，可得 r 1=83.3333mm ， r 2=45.4545mm。21. 試回答 如何用二個(gè)薄透鏡或薄透鏡組組成如下要求的光學(xué)系統(tǒng)。 1) 保持物距不變時(shí)，可任意改變二鏡組的間距而倍率不變； 2) 保持二鏡組的間距不變時(shí)，可任意改變物距而倍率不變。答： (1) 物位于第一透鏡的物方焦面(2) 使 =0。7、一個(gè)折反射系統(tǒng)，以任何方向入

23、射并充滿透鏡的平行光束，經(jīng)系統(tǒng)后，出射光束仍為充滿透鏡的平行光束；并且當(dāng)物面與透鏡重合時(shí)，其像面也與之重合。試問此折反射系統(tǒng)的最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)在怎樣的？解：2. 一塊厚度為15mm的平凸透鏡放在報(bào)紙上，當(dāng)平面朝上時(shí)，報(bào)紙上的文字的虛像在平面下10mm處；當(dāng)凸面朝上時(shí)，像的放大率為解： =3，求透鏡的折射率和凸面的曲率半徑。26. 某望遠(yuǎn)鏡物鏡由正、負(fù)分離的二個(gè)薄透鏡組組成，已知，求其焦距。若用此望遠(yuǎn)鏡來觀察前方 200m處的物體時(shí)， 僅用第二個(gè)負(fù)透鏡組來調(diào)焦以使其像仍位于物鏡的原始焦平面上，問該鏡組應(yīng)向什么方向移動(dòng)多少距離？此時(shí)物鏡的焦距為多少？解：27、有一 由三個(gè)薄透鏡組成的系統(tǒng)，已知, ,

24、計(jì)算此組合系統(tǒng)的焦距和基點(diǎn)位置，并以圖示之。解：正切計(jì)算法。由公式tanUtanUh，h ih i1di1tanU1（i2 ,3），mm，ifUiU1，fh 1，lh 3，ll Ff，lHlFfiFtanUH20，h 30.75tanU3k0由于是用來計(jì)算基點(diǎn)位置和焦距的，令tanU10.75mm, tanU并令1h1mm,由上訴公式可求得U 1tan U1tanU1h 11，h 2h 1d1tanf 160tanU33，fh 193. 333mm; 280tanU3lh 30.7570mm; ，底片尺寸為，求FtanU3280k23.333mm; llf7093.333HF8. 已知照相機(jī)物

25、鏡的焦距為50mm，相對(duì)孔徑最大的入瞳直徑和視場(chǎng)角。若選用的廣角鏡頭和的遠(yuǎn)攝鏡頭，其視場(chǎng)角分別為多少？解：1）將 f =50mm代入D/f1: 2.8得 D=17.86 像面尺寸 R RW(24)236222tanR f視場(chǎng)角 2W=46.793 度（2）f =28mm 2w=75.38 06 度f = 75mm 2w=32.1798 度9. 有一 的薄透鏡組，通光直徑為 40mm，在鏡組前 50mm處有一直徑為 30mm 的圓形光孔。 問實(shí)物處于什么范圍時(shí)，光孔為入射光瞳？處于什么范圍時(shí)，鏡組本身為入射光瞳？對(duì)于無窮遠(yuǎn)物體，鏡組無漸暈成像的視場(chǎng)角和漸暈一半時(shí)的視場(chǎng)角各為多少？解：答：實(shí)物在透

26、鏡前 200mm以遠(yuǎn)時(shí)，光孔為入瞳；在透鏡前 200mm以內(nèi)時(shí)，鏡組本身為入瞳。無漸暈時(shí) 2W=11.4212度，半漸暈時(shí) 2W=43.6028度10. 有一焦距為 50mm的放大鏡， 直徑，人眼 (指瞳孔 ) 離放大鏡 20mm 來觀看位于物方焦平面上的物體，瞳孔直徑為 4mm。1) 問此系統(tǒng)中，何者為孔徑光闌？何者為漸暈光闌？并求入瞳、 出瞳和漸暈光闌在物方、像方的像的位置和大小。2) 求能看到半漸暈時(shí)的視場(chǎng)范圍。解：答： 1) 瞳孔為孔闌，其像為入瞳、出瞳。入瞳在鏡后 33.3333mm處，大小 6.6667mm 出瞳為眼瞳本身，放大鏡為漸暈光闌。(2) 半漸暈時(shí) 2y=100mm 11

27、. 一 個(gè)20倍 的 望 遠(yuǎn) 鏡 ， 視 場(chǎng) 角， 物 鏡 的 焦 距， 直 徑，為系統(tǒng)的入射光瞳。在物鏡與目鏡的公共焦面上設(shè)有視場(chǎng)光闌。設(shè)目鏡為單個(gè)正薄透鏡組，求1) 整個(gè)系統(tǒng)的出瞳位置和大?。?) 視場(chǎng)光闌的直徑；3) 望遠(yuǎn)鏡的像方視場(chǎng)角。解：12. 有一 4倍的伽利略望遠(yuǎn)鏡( 目鏡焦距為負(fù)的望遠(yuǎn)鏡) ，物鏡的焦距，直徑；眼瞳在目鏡后 10mm，直徑為 5mm，是系統(tǒng)的出射光瞳，目鏡的直徑為 10mm。1) 確定何者為系統(tǒng)的漸暈光闌？并求它在物空間和像空間的像的位置和大小；2) 無漸暈時(shí)的視場(chǎng)角為多少？3) 半漸暈時(shí)的視場(chǎng)角為多少？解：（1） 有一鎢絲白熾燈，各方向的平均發(fā)光強(qiáng)度正好與燈泡

28、的功率 瓦電功率的發(fā)光效率為多少？(瓦數(shù) )相同，問該燈泡每解：發(fā)光效率W4II012.57(lm/W) 0（2）一個(gè) 34m2的房間被一掛在房頂天花板中間的100W 吊燈 (相當(dāng)于 100 坎德拉的發(fā)光強(qiáng)度)所照明。燈泡離地板的高度為 2.5m，求燈下地板上和房間角落地板上的照度。解： (1)、 燈下地板上的照度：ES4I010016(lx) 4r22 5.24.、房間角落地板上的照度：如圖可知，燈到地板的距離為R5.222 5.23 . 5355 m cos i2 . 50 . 7071cos i100.0 7071.5 6569（ lx）0.5m 處有一發(fā)光強(qiáng)度為R點(diǎn)光源的光照度EI2

29、R12 . 5（3）與一平面鏡相距2.5m 處有一與之平行的屏幕，其間距平面鏡20 坎德拉的均勻發(fā)光點(diǎn)光源，設(shè)平面鏡的反射率為 解：0.9，求屏幕上與法線交點(diǎn)處的照度。（4）拍照時(shí)，為獲得底片的適度曝光，根據(jù)電子測(cè)光系統(tǒng)指示，在取曝光時(shí)間為 1/255 秒時(shí)，光圈數(shù) (即相對(duì)孔徑的倒數(shù) )應(yīng)為 8?，F(xiàn)在為了拍攝快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，需將曝光時(shí)間縮短為1/500 秒，問光圈數(shù)應(yīng)改為多少？反之，希望拍照時(shí)有較大的景深，需將光圈數(shù)改為11， 問曝光時(shí)間應(yīng)為多少？解：（5）有二個(gè)發(fā)光強(qiáng)度不同的點(diǎn)光源分立在光具座的二端，相距2 米。當(dāng)光屏位于距亮光源1.4m 時(shí)，正好二光源在屏的二邊產(chǎn)生相同的照度?，F(xiàn)在于亮光源

30、之前放一中性濾光片，正好使在相反位置 (即離較暗光源 1.4m)時(shí)的光屏上具有相同的照度。求所加濾光片的透過率。解：當(dāng)點(diǎn)光源垂直照射時(shí)，距離 r 處的光照度為4 I IE 2 2S 4 r r設(shè)亮光源和暗光源的發(fā)光強(qiáng)度分別為 1I , I 2 , 距離光具座的距離分別為 1r , 2r ，濾光片的透過率為 x. 根據(jù)題意則有：1I120I22和I1xI224.6.0 .621 .4有此可解得： x=3.374% 7.在一個(gè)儀器的照明系統(tǒng)中，光源為6 伏 25 瓦的儀器用鎢絲燈泡，發(fā)光效率為14 流明 /瓦，設(shè)其為在光軸上的均勻發(fā)光的點(diǎn)光源，且對(duì)聚光鏡所張的孔徑角為。求燈泡發(fā)出的總光通量以及能進(jìn)

31、入聚光鏡的光通量。解：4I0W25 14350 lm/ 2)350sin215023.45lm2 sin ( U/ 2)2 sin ( U9.一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，對(duì)100 倍焦距處的物面成一縮小到1/50 倍的像，物方孔徑角為u0.005，物面的照度為1000 勒克斯，反射系數(shù)為，系統(tǒng)的透過率為，求像面的照度。解：11、對(duì)遠(yuǎn)物攝影時(shí)，要求曝光量勒克斯 .秒，被攝物體的表面亮度為0.36 坎德拉/cm2，物鏡的透過率。，如取曝光時(shí)間為1/100 秒，問應(yīng)選用多大光圈數(shù)？設(shè)物鏡為對(duì)稱型系統(tǒng)，解：12.如圖 13-77 的放映系統(tǒng)， 聚光鏡緊靠物鏡 (為一的幻燈片 )，放映物鏡把幻燈片成一 50 倍的像于

32、銀幕上。光源為 200W 的放映燈泡，發(fā)光效率為 15 流明 /瓦， 燈絲面積為，可看作是二面發(fā)光的余弦輻射體，它被聚光鏡成像于放映物鏡的入瞳上，并正好充滿入瞳，物鏡的物方孔徑角為，整個(gè)系統(tǒng)的透過率為 0.6，求像面的照度。解：13.陽(yáng)光直射時(shí)，地面的照度約為105勒克司，現(xiàn)經(jīng)一無像差的薄透鏡組(，)來聚焦時(shí)， 所得照度為多少？已知太陽(yáng)對(duì)地面的張角為32，光組的透過率為1。解：8、一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，知其只包含初級(jí)和二級(jí)球差，更高級(jí)的球差很小可忽略不計(jì)。已知該系統(tǒng)的邊光球差0，0.707 帶光球差0.015 ，求(1) 表示出此系統(tǒng)的球差隨相對(duì)高度的展開式，并計(jì)算 0.5 和 0.85 帶光球差； (2) 邊緣光的初級(jí)球差和高級(jí)球差；(3) 最 大剩余球差出現(xiàn)在哪一高度帶上，數(shù)值多少？解：9、上題的系統(tǒng)，如果改變結(jié)構(gòu)參數(shù)（保持系統(tǒng)焦距不變）調(diào)整初級(jí) 球差使邊光 球差與帶光球差等值異號(hào)，并假設(shè)改變結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)高 級(jí)球差不變，求出此時(shí)的球差展開式以及邊光和帶光的球差值，并回答在哪一高度帶上球差為 數(shù)值為何？解：0， 哪一高度帶上剩余球差