2022年廣東省惠州惠城區(qū)五校聯(lián)考畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

2、目要求的）1若分式有意義，則的取值范圍是（ ）A；B；C；D.2如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤，盤面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8、1若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A12B14C16D183如圖，半徑為的中，弦，所對(duì)的圓心角分別是，若，則弦的長(zhǎng)等于（ ）ABCD4|3|的值是（ ）A3BC3D5如圖，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小球（假設(shè)小球落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球落在

3、不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積約為（）A2.6m2B5.6m2C8.25m2D10.4m26如圖，在中，點(diǎn)在以斜邊為直徑的半圓上，點(diǎn)是的三等分點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)沿著半圓，從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（ ）A或B或C或D或7互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（ ）A120元B100元C80元D60元8已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y= 的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為1，則一次函數(shù)y=bx+ac的圖象可能是（ ）ABCD9對(duì)于不等式組，下列說法正確的是（

4、）A此不等式組的正整數(shù)解為1，2，3B此不等式組的解集為C此不等式組有5個(gè)整數(shù)解D此不等式組無解10如圖，在菱形ABCD中，M，N分別在AB，CD上，且AMCN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO若DAC26，則OBC的度數(shù)為()A54B64C74D2611如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEAF，AC與EF相交于點(diǎn)G，下列結(jié)論：AC垂直平分EF；BE+DFEF；當(dāng)DAF15時(shí)，AEF為等邊三角形；當(dāng)EAF60時(shí)，SABESCEF，其中正確的是（）ABCD12下列計(jì)算正確的是()Aa2a3a6B(a2)3a6Ca2+a2a3Da6a2a3二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4

5、分，共24分）13在線段 AB 上，點(diǎn) C 把線段 AB 分成兩條線段 AC 和 BC，如果，那么點(diǎn) C 叫做線段AB 的黃金分割點(diǎn)若點(diǎn) P 是線段 MN 的黃金分割點(diǎn)，當(dāng) MN=1 時(shí)，PM 的長(zhǎng)是_14點(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1）在二次函數(shù)y=x14x1的圖象上，若當(dāng)1x11，3x14時(shí)，則y1與y1的大小關(guān)系是y1_y1（用“”、“”、“=”填空）15如圖，AC是以AB為直徑的O的弦，點(diǎn)D是O上的一點(diǎn)，過點(diǎn)D作O的切線交直線AC于點(diǎn)E，AD平分BAE，若AB=10，DE=3，則AE的長(zhǎng)為_16分解因式：x2yxy2=_17如圖，在兩個(gè)同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投

6、擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是_.18不等式組的整數(shù)解是_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABC中，C=90，以AB上一點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓恰好與BC相切于點(diǎn)D，分別交AC、AB于點(diǎn)E、F（1）若B=30，求證：以A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形（2）若AC=6，AB=10，連結(jié)AD，求O的半徑和AD的長(zhǎng)20（6分）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道l上確定點(diǎn)D，使CD與l垂直，測(cè)得CD的

7、長(zhǎng)等于24米，在l上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使CAD30，CBD60求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；已知本路段對(duì)校車限速為45千米/小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)1.5秒，這輛校車是否超速？說明理由（參考數(shù)據(jù)：1.7，1.4）21（6分）如圖，在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，AC=DC，E為AB邊的中點(diǎn)，（1）尺規(guī)作圖：作C的平分線CF，交AD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）連接EF，若BD=4，求EF的長(zhǎng)22（8分）如圖，點(diǎn)A（m，m1），B（m1，2m3）都在反比例函數(shù)的圖象上（1）求m，k的值； （2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)， 以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，

8、試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式23（8分）如圖，ABC內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，ODAB，與AC交于點(diǎn)E，與過點(diǎn)C的O的切線交于點(diǎn)D若AC=4，BC=2，求OE的長(zhǎng)試判斷A與CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由24（10分）如圖1所示，點(diǎn)E在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧上，且BE為半圓，C是BE上的動(dòng)點(diǎn)，連接CA、CB，已知AB4cm，設(shè)B、C間的距離為xcm，點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離為y1cm，A、C兩點(diǎn)間的距離為y2cm小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1、y2歲自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1、y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值

9、：x/cm0123456y1/cm00.781.762.853.984.954.47y2/cm44.695.265.965.944.47（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1、y2的圖象；結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：連接BE，則BE的長(zhǎng)約為 cm當(dāng)以A、B、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時(shí)，BC的長(zhǎng)度約為 cm25（10分）閱讀材料，解答問題材料：“小聰設(shè)計(jì)的一個(gè)電子游戲是：一電子跳蚤從這P1(3，9)開始，按點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線yx2上向右跳動(dòng)，得到點(diǎn)P2、P3、P4、P5(如圖1所示)過P1、P2、P3

10、分別作P1H1、P2H2、P3H3垂直于x軸，垂足為H1、H2、H3，則SP1P2P3S梯形P1H1H3P3S梯形P1H1H2P2S梯形P2H2H3P3(9+1)2(9+4)1(4+1)1，即P1P2P3的面積為1”問題：(1)求四邊形P1P2P3P4和P2P3P4P5的面積(要求：寫出其中一個(gè)四邊形面積的求解過程，另一個(gè)直接寫出答案)；(2)猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積，并說明理由(利用圖2)；(3)若將拋物線yx2改為拋物線yx2+bx+c，其它條件不變，猜想四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積(直接寫出答案)26（12分）如圖所示，在ABC中，AB=CB，以BC為直徑的O

11、交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作O的切線交AB于點(diǎn)F（1）求證：EFAB；（2）若AC=16，O的半徑是5，求EF的長(zhǎng)27（12分）甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)出售相同的某種商品，每件售價(jià)均為3000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一件按原售價(jià)收費(fèi)，其余每件優(yōu)惠30%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每件優(yōu)惠25%設(shè)所買商品為x件時(shí)，甲商場(chǎng)收費(fèi)為y1元，乙商場(chǎng)收費(fèi)為y2元分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式；當(dāng)甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的收費(fèi)相同時(shí)，所買商品為多少件？當(dāng)所買商品為5件時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)商場(chǎng)更優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的

12、）1、B【解析】分式的分母不為零，即x-21【詳解】分式有意義，x-21,.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，（1）分式無意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零2、A【解析】轉(zhuǎn)盤中4個(gè)數(shù)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能然后根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可【詳解】奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)一次，求得到奇數(shù)的概率為：P（奇數(shù)）= 24= 12故此題選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵3、A【解析】作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，先利用等角的補(bǔ)角相等得到DAE=BAF，然后再根據(jù)同圓中，相等的圓心角所

13、對(duì)的弦相等得到DE=BF=6，由AHBC，根據(jù)垂徑定理得CH=BH，易得AH為CBF的中位線，然后根據(jù)三角形中位線性質(zhì)得到AH=BF=1，從而求解解：作AHBC于H，作直徑CF，連結(jié)BF，如圖，BAC+EAD=120，而BAC+BAF=120，DAE=BAF，弧DE弧BF，DE=BF=6，AHBC，CH=BH，CA=AF，AH為CBF的中位線，AH=BF=1，BC2BH2故選A“點(diǎn)睛”本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半也考查了垂徑定理和三角形中位線性質(zhì)4、A【解析】分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義回答即可.詳解：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，

14、故選A.點(diǎn)睛：考查絕對(duì)值，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).5、D【解析】首先確定小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率，然后利用概率公式求得其面積即可【詳解】經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.65，正方形的邊長(zhǎng)為4m，面積為16 m2設(shè)不規(guī)則部分的面積為s m2則=0.65解得：s=10.4故答案為：D【點(diǎn)睛】利用頻率估計(jì)概率6、A【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及圓周角定理的推論得出點(diǎn)M的軌跡是以EF為直徑的半圓，進(jìn)而求出半徑即可得出答案，注意分兩種情況討論【詳解】當(dāng)點(diǎn)D與B重合時(shí)，M與F重合，當(dāng)點(diǎn)D與A重合時(shí)，M與

15、E重合，連接BD，F(xiàn)M，AD，EM， AB是直徑 即 點(diǎn)M的軌跡是以EF為直徑的半圓， 以EF為直徑的圓的半徑為1點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為 當(dāng) 時(shí)，同理可得點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，掌握?qǐng)A周角定理的推論，平行線的性質(zhì)和弧長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵7、C【解析】解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，依題意得：（x+20）=200，解得：x=1該商品的進(jìn)價(jià)為1元/件故選C8、B【解析】分析: 根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，可得b0，根據(jù)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，可得a+b+c=b，可得a，c互為相反數(shù)，依此可得一次函數(shù)y=bx+ac的圖象.詳解:

16、拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，b0，交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，a+b+c=b，a+c=0，ac0，一次函數(shù)y=bx+ac的圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選B.點(diǎn)睛: 考查了一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是得到b0，ac0.9、A【解析】解：，解得x，解得x1，所以不等式組的解集為1x，所以不等式組的整數(shù)解為1，2，1故選A點(diǎn)睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：利用數(shù)軸確定不等式組的解（整數(shù)解）解決此類問題的關(guān)鍵在于正確解得不等式組或不等式的解集，然后再根據(jù)題目中對(duì)于解集的限制得到下一步所需要的條件，再根據(jù)得到的條件進(jìn)而求得不等式組的整數(shù)解

17、10、B【解析】根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AMCN，利用ASA可得AMOCNO，可得AOCO，然后可得BOAC，繼而可求得OBC的度數(shù)【詳解】四邊形ABCD為菱形，ABCD，ABBC，MAONCO，AMOCNO，在AMO和CNO中，AMOCNO(ASA)，AOCO，ABBC，BOAC，BOC90，DAC26，BCADAC26，OBC902664故選B【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對(duì)邊平行以及對(duì)角線相互垂直的性質(zhì)11、C【解析】通過條件可以得出ABEADF，從而得出BAE=DAF，BE=DF，由正方形的性質(zhì)就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，設(shè)BC=a，

18、CE=y，由勾股定理就可以得出EF與x、y的關(guān)系，表示出BE與EF，即可判斷BE+DF與EF關(guān)系不確定；當(dāng)DAF=15時(shí)，可計(jì)算出EAF=60，即可判斷EAF為等邊三角形，當(dāng)EAF=60時(shí)，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x與y的關(guān)系，表示出BE與EF，利用三角形的面積公式分別表示出SCEF和SABE，再通過比較大小就可以得出結(jié)論【詳解】四邊形ABCD是正方形，ABAD，B=D=90在RtABE和RtADF中，RtABERtADF（HL），BE=DFBC=CD，BC-BE=CD-DF，即CE=CF，AE=AF，AC垂直平分EF（故正確）設(shè)BC=a，CE=y，BE+DF=2（a-y）E

19、F=y，BE+DF與EF關(guān)系不確定，只有當(dāng)y=（2）a時(shí)成立，（故錯(cuò)誤）當(dāng)DAF=15時(shí)，RtABERtADF，DAF=BAE=15，EAF=90-215=60，又AE=AFAEF為等邊三角形（故正確）當(dāng)EAF=60時(shí)，設(shè)EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出：(x+y)2+y2(x)2x2=2y（x+y）SCEF=x2，SABE=y(x+y)，SABE=SCEF（故正確）綜上所述，正確的有，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，三角形的面積公式的運(yùn)用，解答本題時(shí)運(yùn)用勾股定理的性質(zhì)解題時(shí)關(guān)鍵12、B【解析】試題解析：

20、A.故錯(cuò)誤.B.正確.C.不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤.D. 故選B.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變,指數(shù)相減.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】設(shè)PM=x，根據(jù)黃金分割的概念列出比例式，計(jì)算即可【詳解】設(shè)PM=x，則PN=1-x，由得，化簡(jiǎn)得：x2+x-1=0，解得：x1，x2（負(fù)值舍去），所以PM的長(zhǎng)為【點(diǎn)睛】本題考查的是黃金分割的概念和性質(zhì)，把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)，叫做把線段AB黃金分割14、【解析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析式判斷出拋物線的開口方向及對(duì)稱軸，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的

21、橫坐標(biāo)距離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近來判斷縱坐標(biāo)的大小【詳解】由二次函數(shù)y=x1-4x-1=（x-1）1-5可知，其圖象開口向上，且對(duì)稱軸為x=1，1x11，3x14，A點(diǎn)橫坐標(biāo)離對(duì)稱軸的距離小于B點(diǎn)橫坐標(biāo)離對(duì)稱軸的距離，y1y1故答案為15、1或9【解析】(1)點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，過點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F，如圖所示ODOA，OADODA，AD平分BAE，OADODADAC，OD/AE,DE是圓的切線，DEOD,ODE=E=90o,四邊形ODEF是矩形，OFDE，EFOD5，又OFAC，AF，AEAF+EF5+49.（2）當(dāng)點(diǎn)E在CA的線上時(shí)，過點(diǎn)O作OFAC交AC于點(diǎn)F，如圖所示同（1）可得：EF

22、OD5，OFDE3，在直角三角形AOF中，AF，AEEFAF541.16、xy（xy）【解析】原式=xy（xy）故答案為xy（xy）17、【解析】試題解析：兩個(gè)同心圓被等分成八等份，飛鏢落在每一個(gè)區(qū)域的機(jī)會(huì)是均等的，其中白色區(qū)域的面積占了其中的四等份，P（飛鏢落在白色區(qū)域）=.18、1、0、1【解析】求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集，即可得出答案【詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，不等式組的整數(shù)解為-1,0，1.故答案為：-1,0，1.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵是注意解集范圍從而得出整數(shù)解.三、解答題：（本大

23、題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）證明見解析；（2）；3【解析】試題分析：（1）連接OD、OE、ED先證明AOE是等邊三角形，得到AE=AO=0D，則四邊形AODE是平行四邊形，然后由OA=OD證明四邊形AODE是菱形；（2）連接OD、DF先由OBDABC，求出O的半徑，然后證明ADCAFD，得出AD2=ACAF，進(jìn)而求出AD試題解析：（1）證明：如圖1，連接OD、OE、EDBC與O相切于一點(diǎn)D，ODBC，ODB=90=C，ODAC，B=30，A=60，OA=OE，AOE是等邊三角形，AE=AO=0D，四邊形AODE是平行四邊形，OA=OD，四邊形AOD

24、E是菱形（2）解：設(shè)O的半徑為rODAC，OBDABC，即8r=6（8r）解得r=，O的半徑為如圖2，連接OD、DFODAC，DAC=ADO，OA=OD，ADO=DAO，DAC=DAO，AF是O的直徑，ADF=90=C，ADCAFD，AD2=ACAF，AC=6，AF=，AD2=6=45，AD=3點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，是一個(gè)綜合題，難度中等熟練掌握相關(guān)圖形的性質(zhì)及判定是解本題的關(guān)鍵考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)20、 (1) ;(2)此校車在AB路段超速，理由見解析.【解析】（1）結(jié)

25、合三角函數(shù)的計(jì)算公式，列出等式，分別計(jì)算AD和BD的長(zhǎng)度，計(jì)算結(jié)果，即可（2）在第一問的基礎(chǔ)上，結(jié)合時(shí)間關(guān)系，計(jì)算速度，判斷，即可【詳解】解：（1）由題意得，在RtADC中，tan30，解得AD24在 RtBDC 中，tan60，解得BD8所以ABADBD24816（米）（2）汽車從A到B用時(shí)1.5秒，所以速度為161.518.1（米/秒），因?yàn)?8.1（米/秒）65.2千米/時(shí)45千米/時(shí)，所以此校車在AB路段超速【點(diǎn)睛】考查三角函數(shù)計(jì)算公式，考查速度計(jì)算方法，關(guān)鍵利用正切值計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果，難度中等21、 (1)見解析；（1）1【解析】（1）根據(jù)角平分線的作圖可得；（1）由等腰三角形的三

26、線合一，結(jié)合E為AB邊的中點(diǎn)證EF為ABD的中位線可得【詳解】（1）如圖，射線CF即為所求；（1）CAD=CDA，AC=DC，即CAD為等腰三角形；又CF是頂角ACD的平分線，CF是底邊AD的中線，即F為AD的中點(diǎn)，E是AB的中點(diǎn)，EF為ABD的中位線，EF=BD=1【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-基本作圖和等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)、中位線定理是解題的關(guān)鍵22、（1）m3，k12；（2）或【解析】【分析】（1）把A(m，m1)，B(m3，m1)代入反比例函數(shù)y，得km(m1)(m3)(m1)，再求解；（2）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（3）過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)

27、B作BNy軸于點(diǎn)N，兩線交于點(diǎn)P.根據(jù)平行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標(biāo).【詳解】解：(1)點(diǎn)A(m，m1)，B(m3，m1)都在反比例函數(shù)y的圖像上，kxy，km(m1)(m3)(m1)，m2mm22m3，解得m3，k3(31)12.(2)m3，A(3，4)，B(6，2)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為ykxb(k0)，則 解得 直線AB的函數(shù)表達(dá)式為yx6.（3）M(3，0)，N(0，2)或M(3，0)，N(0，2)解答過程如下：過點(diǎn)A作AMx軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BNy軸于點(diǎn)N，兩線交于點(diǎn)P.由(1)知：A(3，4)，B(6，2)，APPM2，BPPN3，四邊形ANMB是平行四邊形，此時(shí)M(

28、3，0)，N(0，2)當(dāng)M(3，0)，N(0，2)時(shí)，根據(jù)勾股定理能求出AMBN，ABMN，即四邊形AMNB是平行四邊形故M(3，0)，N(0，2)或M(3，0)，N(0，2)【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的性質(zhì).23、（1）；（2）CDE=2A【解析】（1）在RtABC中，由勾股定理得到AB的長(zhǎng)，從而得到半徑AO 再由AOEACB，得到OE的長(zhǎng)；（2）連結(jié)OC，得到1=A，再證3=CDE，從而得到結(jié)論【詳解】（1）AB是O的直徑，ACB=90，在RtABC中，由勾股定理得：AB=，AO=AB=ODAB，AOE=ACB=90，又A=A，AOEACB，OE=

29、.（2）CDE=2A理由如下：連結(jié)OC，OA=OC，1=A，CD是O的切線，OCCD，OCD=90，2+CDE=90，ODAB，2+3=90，3=CDE3=A+1=2A，CDE=2A考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；探究型；和差倍分24、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）6；6或4.1【解析】（1）由題意得出BC3cm時(shí)，CD2.85cm，從點(diǎn)C與點(diǎn)B重合開始，一直到BC4，CD、AC隨著BC的增大而增大，則CD一直與AB的延長(zhǎng)線相交，由勾股定理得出BDBC2-CD20.9367(cm)，得出ADAB+BD4.9367（cm），再由勾股定理求出AC即可；（2）描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1）

30、，（x，y2），畫出函數(shù)y1、y2的圖象即可；（3）BC6時(shí)，CDAC4.1，即點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CD與AC重合，BC為直徑，得出BEBC6即可；分兩種情況：當(dāng)CAB90時(shí)，ACCD，即圖象y1與y2的交點(diǎn)，由圖象可得：BC6；當(dāng)CBA90時(shí)，BCAD，由圓的對(duì)稱性與CAB90時(shí)對(duì)稱，AC6，由圖象可得：BC4.1【詳解】（1）由表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了y1、y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值知：BC3cm時(shí)，CD2.85cm，從點(diǎn)C與點(diǎn)B重合開始，一直到BC4，CD、AC隨著BC的增大而增大，則CD一直與AB的延長(zhǎng)線相交，如圖1所示：CDAB，BD=BC2-CD2=32-2.8520

31、.9367（cm），ADAB+BD4+0.93674.9367（cm），AC=CD2+AD2=2.852+4.936725.70（cm）；補(bǔ)充完整如下表：（2）描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），畫出函數(shù)y1、y2的圖象如圖2所示：（3）BC6cm時(shí)，CDAC4.1cm，即點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，CD與AC重合，BC為直徑，BEBC6cm，故答案為：6；以A、B、C為頂點(diǎn)組成的三角形是直角三角形時(shí)，分兩種情況：當(dāng)CAB90時(shí)，ACCD，即圖象y1與y2的交點(diǎn)，由圖象可得：BC6cm；當(dāng)CBA90時(shí)，BCAD，由圓的對(duì)稱性與CAB90時(shí)對(duì)稱，AC6cm，由圖象可得：BC4.1c

32、m；綜上所述：BC的長(zhǎng)度約為6cm或4.1cm；故答案為：6或4.1 【點(diǎn)睛】本題是圓的綜合題目，考查了勾股定理、探究試驗(yàn)、函數(shù)以及圖象、圓的對(duì)稱性、直角三角形的性質(zhì)、分類討論等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，理解探究試驗(yàn)、看懂圖象是解題的關(guān)鍵25、 (1)2，2；(2)2，理由見解析；(3)2【解析】（1）作P5H5垂直于x軸，垂足為H5，把四邊形P1P2P3P2和四邊形P2P3P2P5的轉(zhuǎn)化為SP1P2P3P2SOP1H1SOP3H3S梯形P2H2H3P3S梯形P1H1H2P2和SP2P3P2P5S梯形P5H5H2P2SP5H5OSOH3P3S梯形P2H2H3P3來求解；（2）（3）由圖可知，Pn1、

33、Pn、Pn+1、Pn+2的橫坐標(biāo)為n5，n2，n3，n2，代入二次函數(shù)解析式，可得Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的縱坐標(biāo)為（n5）2，（n2）2，（n3）2，（n2）2，將四邊形面積轉(zhuǎn)化為S四邊形Pn1PnPn+1Pn+2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn5Hn5Hn2Pn2S梯形Pn2Hn2Hn3Pn3S梯形Pn3Hn3Hn2Pn2來解答【詳解】(1)作P5H5垂直于x軸，垂足為H5，由圖可知SP1P2P3P2SOP1H1SOP3H3S梯形P2H2H3P3S梯形P1H1H2P22，SP2P3P2P5S梯形P5H5H2P2SP5H5OSOH3P3S梯形P2H2H3P32；(2)作Pn1Hn1、PnHn、Pn+1Hn+1、Pn+2Hn+2垂直于x軸，垂足為Hn1、Hn、Hn+1、Hn+2，由圖可知Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的橫坐標(biāo)為n5，n2，n3，n2，代入二次函數(shù)解析式，可得Pn1、Pn、Pn+1、Pn+2的縱坐標(biāo)為(n5)2，(n2)2，(n3)2，(n2)2，四邊形Pn1PnPn+1Pn+2的面積為S四