反射光的偏振及布儒斯特角的測量 文檔 2

1、實 驗 說明 書北京方式科技有限責(zé)任公司反射光的偏振特性一布儒斯特角的測量光是一種橫波，它的振動方向是與傳播方向相互垂直的。偏振是指光波的振 動方向在空間上的一種相對取向的現(xiàn)象。當這個振動方向在垂直于傳播方向的平 面內(nèi)可取所有可能的方向，并且沒有一個方向占優(yōu)勢時，我們稱之為自然光或非 偏振光。而如果有某一個方向上的振動占優(yōu)勢時，則稱之為部分偏振光。只有一 個單一的振動方向的光叫線偏振光，而在一個振動周期內(nèi)其振動矢量的端點的軌 跡為一個圓或橢圓時，我們稱之為圓偏振光或橢圓偏振光。在我們?nèi)粘Ｉ詈?工作中，太陽光、照明用光一般多為自然光。而自然光經(jīng)過一些材料的反射和透 射后可能變成部分偏振光。自然

2、光經(jīng)過一些特殊材料，如偏振片或雙折射晶體材 料制作的棱鏡后，就會變成線偏振光，一些激光器也可產(chǎn)生很好的線偏振光。線 偏振光經(jīng)過波片后就可能成為橢圓偏振光。一、實驗?zāi)康挠米钚∑蚪欠y量棱鏡材料的折射率。測量通過起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解線偏振光、圓偏振光和橢圓偏振光的特點。通過觀察從棱鏡材料表面反射回來的光的偏振特性，了解反射光的偏振 特性，測量出布儒斯特角。用測量值驗證布儒斯特角公式的正確性。二、實驗原理棱鏡材料的折射率的測量當一束光斜入射于棱鏡表面時，其光路如下圖。i圖1棱鏡折射光路根據(jù)光的折射定律其偏轉(zhuǎn)角Y為:n為材料的折射率。同理出射角為而且0有一根據(jù)幾何關(guān)系可以證明入射

3、光與出射光之間的夾角為：& = E個極小值5min，可以證明：當光束偏轉(zhuǎn)角為。min時，有=Y= i此時 5 = 2i - A即 I =（5 + A）/2而 A = y+ i= 2Y = A/2由(1)式可得:.A + 5sin m i nn = A_ as i n-2因此，只要我們測量出5min就可得到材料相對于該測量光的折射率n。2.偏振光偏振光的數(shù)學(xué)描述：對于線偏振光和橢圓偏振光，在數(shù)字上我們常用兩個垂直振動的合成來描述。在 以光傳播方向相垂直的平面內(nèi)取一個直角坐標系，將代表振動特性的電矢量E分解成 Ex和Ey，它們是同頻3,假設(shè)相位相差0，振幅分別為Ex和Ey，即E = A cos w

4、 t消去t,上式可變成E = Ay cos(st + 6)(5)IE ) +l AI-2%-c o 6 = sin 6Ax Ay這是一個橢圓的方程，因其系數(shù)行列式大于零：I AxI 1A;cos 6-Aav x當 0 =0 或n 時，sin 6 = 0yco 6cos 6 )AxA1石y /=1婪 0A2 A2x y上式為:這是一個線性方程：斜率為當0 二土n /2 時，sin2s =1這是一個標準的橢圓方程，方程，代表一個圓偏振光。(6)1 Ed=生EA yy，振幅為質(zhì)琴，它代表一束線偏振光2 cE 2 x AxE = 0AV(8)Aycos 6 = 0 ；橢圓方程變?yōu)?其主軸在X、Y方向。

5、當Ax=Ay時，就是一個圓的2）光的合成：垂直合成分析法與我們在力學(xué)的分析中所用到的力的合成與分解有些相似，這種分析方法在偏振光的分析中十分實用和有效，下面我們用該方法來分析波片的作用。波片是一種采用具有雙折射現(xiàn)象的材料（如方解石晶體，石英晶體等）按定技術(shù)要求加工而成的光學(xué)元件。這種材料具有這樣一種光學(xué)特性：及當一束光進入這種材料時可能會分成兩束，這兩束光的傳播方向、振動方向和速度將有所不同，一束符合我們所知道的折射定律，如垂直入射時光束方向不變，但另一束 卻不符合這個規(guī)律。我們分別將這兩束光稱為O光和E光，對應(yīng)的折射率分別為 no和七。在這種晶體中還存在一個特定的方向，當光從這個方向上進入材

6、料時不 會分成兩束，符合一般的折射定律，這個特殊的方向就是材料的光軸方向。波片 在加工，將使通光表面平行于光軸，即入射光將垂直于光軸進入波片。下面我們 來看一下，一束線偏振光經(jīng)過這樣一個波片會發(fā)生什么情況?，F(xiàn)在假設(shè)一束線偏振光以偏振方向同波片光軸成0角的狀態(tài)垂直入射于波 片。這設(shè)入射光的振幅為A，用垂直合成的方法，將進入波片的光按光軸平行和 垂直的兩個方向分解成Ex和Ey，則：E = A c o Q c o （10）E = A siQ cog + 8）（11）其中0為由于光速不同而產(chǎn)生的相位差。當光經(jīng)過波片，出射后，兩束光合成在 一起，速度相同。根據(jù)上面的分析，我們將得到一束橢圓偏振光，A =

7、 A cos Q A = A sin而此時的相位差。是由于O光、E光在雙折射材料中的速度（或波長）不同 造成的。如果我們使波片的厚度正好產(chǎn)生900相位差（相當于1/4個波長），并 使0 =450，則有E 2 + E 2 = A2/2 （這是一個圓的方程）可產(chǎn)生900相位差的波片，我們稱之為四分之一波片。由以上分析可見，當我們使一束線偏振光經(jīng)過波片時，我們可以得到一束橢 圓偏振光。而經(jīng)過一個1/4波片，且光軸方向與偏振方向只好成450角時，我們 可以得到一個圓偏振光。3.反射光的偏振特性一布儒斯特角光的反射、折射光路如下圖,圖2光的反射折射定律根據(jù)麥克斯偉的電磁理論和邊值條件，我們可以推導(dǎo)如下關(guān)

8、系： TOC o 1-5 h z E p = tan(I 一 I )E /tan(I +1 )(12)12 P12EE s = sin(I - i )E /sin(I +1 )(13)12 S12其中：Ep為偏振面平行于入射面的反射光電失量；Ep為偏振面平行于入 射面的入射光電失量；Es為偏振面垂直于入射面的反射光電失量。Es為偏振面 垂直于入射面的入射光電失量。分析上式我們發(fā)現(xiàn)，由于tan900 = 8，EEp可能為0，及再I +1 = 900時，2反射光中可能不含平行分量，及不管入射光是什么狀態(tài)，反射光都是線偏振光。 由折射定律：sirf=nsiiI2和I +1 = 900得t a % =

9、 n時，反射光是線偏振光。這就是布 儒斯特定律，此時的入射角J我們稱為布儒斯特角，它是由材料的折射率決定 的。三、實驗器件光學(xué)實驗導(dǎo)軌、滑塊、半導(dǎo)體激光器、光學(xué)轉(zhuǎn)臺，轉(zhuǎn)接桿、光功率計和等邊棱鏡。實驗步驟:1.棱鏡材料折射率的測量1）按下圖擺放實驗裝置。（起偏器和檢偏器可不放）連接激光器與功率計，12檔光欄 探頭與功率計和電源的連接。圖3折射率測量2）打開功率計電源，點亮半導(dǎo)體激光器。3）仔細調(diào)整棱鏡的擺放位置，使棱鏡的頂角處于光學(xué)轉(zhuǎn)臺正中心。調(diào)整激光束的方 向，使激光光束的一半打在棱鏡的頂端進入棱鏡，另一半從空氣中穿過。轉(zhuǎn)動光 學(xué)轉(zhuǎn)臺，觀察未進入棱鏡的半個光斑的變化，調(diào)整棱鏡的位置，使直射部分

10、光斑 大小的變化盡量小。4）在轉(zhuǎn)動光學(xué)轉(zhuǎn)臺的過程中，從棱鏡中出射的光斑的偏轉(zhuǎn)角會發(fā)生變化，找到偏轉(zhuǎn) 角最小的位置。5）將功率計探頭上的探測光欄置于0.2或0.3mm狹縫處，找到功率最大的位置，通 過轉(zhuǎn)臺上的刻度，讀出兩者之間的夾角。6）將上步的測量值和A=600。帶入公式n=sin（A+6 m.n）/2/sin（A/2）求出棱鏡材料的相對折射率。數(shù)據(jù)處理：透射光位置61直射光位置62夾角。.min折射率n123平均值布儒斯特角的測定1）按實驗一中光路擺放實驗儀器，激光器前的起偏器換為1/4波片。2）打開功率計電源，點亮半導(dǎo)體激光器。3）仔細調(diào)整棱鏡的擺放位置和激光束的方向，使激光光束的一半打在

11、棱鏡的頂端進 入棱鏡，另一半從空氣中穿過。轉(zhuǎn)動光學(xué)轉(zhuǎn)臺，觀察未進入棱鏡的半個光斑的變 化，調(diào)整棱鏡的位置，使直射部分光斑大小的變化盡量小。4）轉(zhuǎn)動光學(xué)轉(zhuǎn)臺，使激光的反射光射到光探頭上。5）轉(zhuǎn)動檢偏器，使功率計上讀數(shù)最小。6）轉(zhuǎn)動光學(xué)平臺，當功率計讀數(shù)為零時，此時探頭方向的角度與激光器方向的的夾 角為布儒斯特角的兩倍。記下此時光探頭的位置61和直射光的位置9 2,布儒斯特 角即為180J62，再根據(jù)n = tan1坤廣叫計算出折射率。22數(shù)據(jù)處理:反射光位置61直射光位置62布儒斯特角180 J?2折射率n123平均值3.偏振光1）如下圖，擺放實驗裝置。半導(dǎo)體激光器起偏器.波片檢偏器5 r rv

12、 ry.導(dǎo)軌滑:可、功率計探頭n R T，光學(xué)實驗導(dǎo)軌/圖4偏振光測量2）仔細調(diào)整光路，盡量使光束從各光學(xué)元件中心穿過。3）將光功率計探頭置于 6光欄處，盡量使光束全部進入探頭。鎖緊各個螺釘。4）取下1/4波片和檢偏器。5）轉(zhuǎn)動起偏器，用白屏觀察起偏器后光強的變化，并使光強相對較大（半導(dǎo)體激光 近似為線偏振光）。6）轉(zhuǎn)動檢偏器，觀察檢偏器后的光強變化，用功率計監(jiān)視功率，仔細調(diào)整檢偏器， 找到功率指示值最小的位置，此時系統(tǒng)處于消光狀態(tài)，起偏器和檢偏器相互垂直， 記錄下檢偏器的相對位置（角度值）。7）轉(zhuǎn)動檢偏器，記錄下角度變化與功率的關(guān)系。畫出角度與功率曲線，驗證是否符 合馬呂斯定律I = I0C

13、OS2 a。8）重新使系統(tǒng)進入消光狀態(tài)，在起偏器和檢偏器之間插入1/4波片，此時系統(tǒng)將有光 通過。轉(zhuǎn)動1/4波片，使系統(tǒng)重新進入消光狀態(tài)。此時1/4波片的光軸與起偏器的 偏振方向平行。9）以每次15度的間隔轉(zhuǎn)動1/4波片，用檢偏器和功率指示計檢測透過光的偏振態(tài)， 體會1/4波片的作用和作用機理。10）將1/4波片光軸置于與起偏器偏振方向成45度角的位置。11）旋轉(zhuǎn)檢偏器，觀察光強的變化情況。記錄下角度與光強的關(guān)系。數(shù)據(jù)處理:e00100200300400500600700800900P(mW)cos 2ee100011001200130014001500160017001800P(mW)cos 2ee190020002100220023002400250026002700P(mW)cos 2ee280029003000310032003300340035003600P(mW)cos 2ee00100200300400