可 靠 性 概 述

1、可靠性概述可靠性基本知識簡介可靠性設(shè)計主要符號表2 可靠性基本概念可靠性特征量（可靠性指標(biāo)）:院可靠度可靠壽命和中位壽命累積失效概率酎平均壽命* 失效率和失效率 曲線*失效率. 2的概略值可靠性特征量間的關(guān)系各類產(chǎn)品常用的可靠性指標(biāo)6可靠性技術(shù)維修性特征量除維修度、修復(fù)率、平均修復(fù)時間*維修性和可靠性特征量對應(yīng)關(guān)系系統(tǒng)可靠性1不可修復(fù)系統(tǒng)的可靠性表決系統(tǒng)可靠性冷儲備系統(tǒng)可靠性*串聯(lián)系統(tǒng)可靠性*并聯(lián)系統(tǒng)可靠性*混聯(lián)系統(tǒng)可靠性可靠性預(yù)計酎設(shè)計初期的概略預(yù)計法*數(shù)學(xué)模型法晚上下限法蒙特卡洛模擬法晚蒙特卡洛模擬法的概念及其求解步驟除蒙特卡洛模擬法應(yīng)用舉例應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型5可靠性分配*可靠性分配的原則

2、可靠性分配的方法*等分配法酎再分配法 *比例分配法 *綜合評分分配法 酎動態(tài)規(guī)劃分配法故障樹分析*概念”故障樹分析中常用符號故障樹的建立步驟機(jī)械結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計2機(jī)械可靠性設(shè)計方法1機(jī)械結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計與傳統(tǒng)安全系數(shù)法機(jī)械設(shè)計的關(guān)系3機(jī)械故障模式（1）故障模式的基本概念及其分類（2）零件常見的故障模式（3）典型零件的故障模式除齒輪類*軸類 除_簧*緊固件（4）故障模式實(shí)例損壞型*失調(diào)型*松脫型 *很化型 堵塞與滲漏型*綜合型4機(jī)械故障的預(yù)防 （1）可靠性設(shè)計準(zhǔn)則 誦用設(shè)計準(zhǔn)則 *機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計準(zhǔn)則 機(jī)構(gòu)設(shè)計準(zhǔn)則（2）可靠性設(shè)計檢杳表及其示例*分析結(jié)論5機(jī)械故障原因分析的通用程序*現(xiàn)場調(diào)杳院分析并確定

3、故障原因和故障機(jī)理6機(jī)械故障原因分析方法*機(jī)械故障原因分析示例金相檢驗*實(shí)驗應(yīng)力分析力學(xué)性能測試*故障件斷口的微觀檢驗晚故障部件的宏觀檢驗無相檢測化學(xué)成分分析斷裂力學(xué)分析可靠性試驗和數(shù)據(jù)分析1可靠性試驗 根據(jù)試驗場所分類、根據(jù)試驗截止情況分類、根據(jù)試驗中失效后是否用新事件替換后續(xù)試驗分類2可靠性數(shù)據(jù)分析中常用的概率分布*二項分布*泊松分布*超幾何分布kX2分布*指數(shù)分布.威布爾分布* F分布。6分布對數(shù)正態(tài)分布*最大型極值分布（貢貝爾分布）*正態(tài)分布（高斯分 布）*r分布（伽馬分 布）均勻分布瑞利分布*t分布（學(xué)生分布）*最小型極值分布（貢貝爾分布）I k圖13. 4 7混聯(lián)系統(tǒng)及其簡化混聯(lián)系

4、統(tǒng)的兩個典型情況為串并聯(lián)系統(tǒng)（134-8a）和并串聯(lián)系統(tǒng)（134-8b）。 串半聯(lián)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：= n當(dāng)各單元可靠度都相等，均為&=乩且歐=幽尸=幽“=秫,貝乩=1-（1-7?）MHMM2并串聯(lián)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為i-n（i-n.）當(dāng)各單元可靠度都相等，均為R=R，且n=n n=n，則ij12mRs=1- （ 1-Rn） m一般串并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度，對單元相同的情況，高于并串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度。設(shè)計初期的概略預(yù)計法新設(shè)計初期的預(yù)計，雖然沒有足夠的數(shù)據(jù)，但對可靠性研究、方案的比較等均起著重要的作用， 缺乏數(shù)據(jù)的情況可以用相類似產(chǎn)品的數(shù)據(jù)，或由一批有經(jīng)驗人員按該產(chǎn)品復(fù)雜程度與已知可靠性的 產(chǎn)品類比評分給

5、定。對于同類產(chǎn)品，有時利用經(jīng)驗公式的所謂快速預(yù)計法。這些經(jīng)驗公式是統(tǒng)計與 可靠性有關(guān)的主要設(shè)計參數(shù)及性能參數(shù)，通過回歸分析得出的其基本模型為InMTBF =% +旗&誑式中，第蓊參數(shù)，例如零件數(shù)、重量、功率、尺寸.溫度.速度等 也一一系數(shù)，z=0,12數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法是可靠性預(yù)計所用的最主要方法。本方法按各單元可靠性與系統(tǒng)可靠性的關(guān)系建立 精確或半精確的數(shù)學(xué)模型，通過計算預(yù)計系統(tǒng)的可靠性。一般可僅考慮對系統(tǒng)可靠性有影響的主要組成，按可靠性的邏輯關(guān)系繪制可靠性框圖，通常非 串聯(lián)部分均可單獨(dú)計算，簡化為一個等效單元，最終端是成為一個單間朝氣串聯(lián)模型。故典型模型 為式中，A,()第i單兀的可靠度

6、，i = 1;2?,As(t)第2單兀的有效度，i = l,Z,？3單元如是設(shè)備或裝置等某一分系統(tǒng)，最好能有分系統(tǒng)的可知靠性數(shù)據(jù)，否則需要將其分解成更 小的單元，直到最基本的零件、元件。關(guān)于單元的可靠性數(shù)據(jù)可以運(yùn)用以往積累的資料進(jìn)行預(yù)計。 資料來源于國家或企業(yè)的數(shù)據(jù)庫、標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范、參考資料及文獻(xiàn)、外購件廠商數(shù)據(jù)、用戶的調(diào)查、專 門試驗等。在設(shè)計中期和后期，則可按設(shè)計的詳細(xì)資料對主要零部件或性能參數(shù)進(jìn)行預(yù)計計算。2.3-上下限法上下限法用于系統(tǒng)很復(fù)雜的情況，甚至由于考慮單元并不獨(dú)立等原因不易建立可靠性預(yù)計的數(shù) 學(xué)模型，就可用本方法預(yù)計得相當(dāng)準(zhǔn)確的預(yù)計值。對不太復(fù)雜的系統(tǒng)使用上下限法能比精確的數(shù)學(xué)

7、模型法較快地求得預(yù)計值。本方法在繪得可靠性邏輯框圖后，先考慮最簡化的情況，再逐步復(fù)雜化， 逐次算得系統(tǒng)可靠度的上限和下限，并在這上下限間取系統(tǒng)可靠度的預(yù)計值。蒙特卡洛模擬法的概念和求解方法一、蒙特卡洛模擬法的概念：(也叫隨機(jī)模擬法)當(dāng)系統(tǒng)中各個單元的可靠性特征量已知，但系統(tǒng)的可靠性過于復(fù)雜， 難以建立可靠性預(yù)計的精確數(shù)學(xué)模型或模型太復(fù)雜而不便應(yīng)用則可用隨機(jī)模擬法近似計算出系統(tǒng)可靠性的預(yù)計值。隨 著模擬次數(shù)的增多，其預(yù)計精度也逐漸增高。由于需要大量反復(fù)的計算，一般均用計算機(jī)來完成。二、蒙特卡洛模擬法求解步驟:應(yīng)用此方法求解工程技術(shù)問題可以分為兩類:確定性問題和隨機(jī)性問題。解題步驟如下:根據(jù)提出的

8、問題構(gòu)造一個簡單、適用的概率模型或隨機(jī)模型，使問題的解對應(yīng)于該模型中隨機(jī)變量的某些特征（如 概率、均值和方差等），所構(gòu)造的模型在主要特征參量方面要與實(shí)際問題或系統(tǒng)相一致根據(jù)模型中各個隨機(jī)變量的分布，在計算機(jī)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，實(shí)現(xiàn)一次模擬過程所需的足夠數(shù)量的隨機(jī)數(shù)。通常先產(chǎn) 生均勻分布的隨機(jī)數(shù)，然后生成服從某一分布的隨機(jī)數(shù)，方可進(jìn)行隨機(jī)模擬試驗。根據(jù)概率模型的特點(diǎn)和隨機(jī)變量的分布特性，設(shè)計和選取合適的抽樣方法，并對每個隨機(jī)變量進(jìn)行抽樣（包括直接 抽樣、分層抽樣、相關(guān)抽樣、重要抽樣等）。按照所建立的模型進(jìn)行仿真試驗、計算，求出問題的隨機(jī)解。統(tǒng)計分析模擬試驗結(jié)果，給出問題的概率解以及解的精度估計。在可靠

9、性分析和設(shè)計中，用蒙特卡洛模擬法可以確定復(fù)雜隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)字特征，可以通過隨機(jī)模擬估算系 統(tǒng)和零件的可靠度，也可以模擬隨機(jī)過程、尋求系統(tǒng)最優(yōu)參數(shù)等。蒙特卡洛模擬法應(yīng)用舉例蒙特卡洛模擬法確定零件強(qiáng)度的概率分布和數(shù)字特性，其步驟如下：（a）確定零件強(qiáng)度S與其影響因素（變量）之間的函數(shù)關(guān)系S=g（x，x，x）。1一一 2.、.， n .3）確定零件強(qiáng)度函數(shù)中每一個變量x的概率密度函數(shù)f（x）和累積概率分布函數(shù)F（x），如 TOC o 1-5 h z iii圖3-1所示，假定這些變量是相互獨(dú)立的。（c）對強(qiáng)度函數(shù)中的每一變量，在0，1之間生成許多均勻分布的隨機(jī)數(shù)F（%）式中i變量個數(shù)，i=1，

10、2，n；j模擬次數(shù)，j=1，2，m。對于給定的F（%.），可由上式解出相應(yīng)的x。所以，對每一個變量，每模擬一次可得一組 隨機(jī)數(shù)（x，x，x），例如第一次模擬得出的一組隨機(jī)數(shù)為（x，x，x），見圖1j 2jnj1121n13-2。（d）計算零件強(qiáng)度函數(shù)S的統(tǒng)計特征量。將每一次模擬得到的隨機(jī)數(shù)值代入函數(shù)的方程中，得S1=g(x11，S2=g(x12,x21，x22，xn1xn2S =g（x，x，x ）21m 2mnm因此得到強(qiáng)度函數(shù)S的均值和標(biāo)準(zhǔn)差為以上兩式指的是樣本的均值和樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。（e）做強(qiáng)度函數(shù)S的直方圖，并擬合其他布。將函數(shù)S值按升序排列，得S VS V.VS V.VSj由此做出直方圖

11、，可歡正態(tài)分布、威布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布、指數(shù)分布中，擬合出一至兩種可能 的分布。（f）對強(qiáng)度分布做假設(shè)檢驗。可用X2檢驗或K-S檢驗，以得到擬合較好的一種分布，并可用數(shù)理統(tǒng)計的區(qū)間侉計方法，估計 出統(tǒng)計模擬結(jié)果的誤差。圖3一1每一變量Xi的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)3-2第一次模擬得到的隨機(jī)數(shù)（sij sn）應(yīng)力-強(qiáng)度干涉模型機(jī)械零部件設(shè)計的基本目標(biāo)是,在一定的可靠度下保證其危險斷面上的最小強(qiáng)度（抗力）不低于 最大的應(yīng)呼,否則,零件將由于未滿足可靠度要求而導(dǎo)致失效.這里應(yīng)力的強(qiáng)度都不是一個確定的值, 而是由若干隨機(jī)變量組成的多元隨機(jī)函數(shù)（隨機(jī)變量），它們都具有一定的分布規(guī)律，如圖3-6所示.

12、這種應(yīng)力與強(qiáng)度的分布情況，嚴(yán)格地說都或多或少地與時間因素有關(guān)，圖3-7表示了應(yīng)力s、強(qiáng) 度S的分布與時間的關(guān)系.當(dāng)時間t=0時，兩個分布有一定的距離,不會產(chǎn)生失效，但隨著時間的推 移，由于環(huán)境，使用條件等因素的影響，材料強(qiáng)度退化,導(dǎo)致在t=t時應(yīng)力分布與強(qiáng)度分布發(fā)生干涉 （圖中陰影部分），這時將可能產(chǎn)生失效.通常把這種干涉稱為應(yīng)力一一強(qiáng)度干涉模型。此時，零件的 不可靠度（失效概率）與可靠度（安全概率）可分別表示為 p=P（Ss）具有Pf+R=1應(yīng)當(dāng)指出，這里定義的可靠度與前面產(chǎn)品可靠度的定義是一致的，即零件的可靠度是指在規(guī)定 的時間內(nèi)規(guī)定的條件下零件完成規(guī)定功能的概率?？煽啃缘暮诵氖峭瓿梢?guī)定的

13、功能，它取決于應(yīng)力 和強(qiáng)度相互干涉的結(jié)果。強(qiáng)度S、應(yīng)力s都是隨機(jī)就量，都可用多元函數(shù)表示，而強(qiáng)度與應(yīng)力差Z=S-s， 也是隨機(jī)變量，也可用一個多元函數(shù)來描述，即 Z=f（x,x，x）.2 、 一 n式中隨機(jī)變量xi表示影響零件功能的各種因素，如載荷、材料強(qiáng)度、零件尺寸、表面粗糙度、應(yīng) 力集中等。這種多元函數(shù)稱為功能函數(shù)或狀態(tài)函數(shù)。它表示了零件所處的狀態(tài)，即Z0，零件處于安全狀態(tài)；Z和 0 R 1 i = l,z式中，4-規(guī)定的系統(tǒng)可靠度尺-第，單元分配得的可靠度&_本單元現(xiàn)有可靠度0（瓦，&） -第犀元可靠度由瓦提高到&的所需費(fèi)用函數(shù)b.并聯(lián)系統(tǒng)宓頊J2-1目標(biāo)函數(shù)hFi Fs 2-10 Fi

14、 Fi 1i =,式中，代-規(guī)定的系統(tǒng)不可靠度耳-第單元分配得的不可靠度氏-第單元現(xiàn)有不可靠度0（珂玲-第單元不可靠度由耳降到耳的所需費(fèi)用函數(shù)故障樹的概念概念：在系統(tǒng)設(shè)計過程中通過對可能造成系統(tǒng)失效的各種因素（包括硬件、軟件、環(huán)境、人 為因素）進(jìn)行分析，畫出邏輯框圖（失效樹），從而確定系統(tǒng)失效原因的各種可能組合方式或其發(fā) 生概率，已計算系統(tǒng)失效概率，采取相應(yīng)的糾正措施，以提高系統(tǒng)可靠性的一種設(shè)計分析方法。故障分析是以故障樹作為模型對系統(tǒng)經(jīng)可靠性分析的一種方法。故障樹分析把系統(tǒng)最不希望發(fā)生的故障狀態(tài)作為邏輯分析的目標(biāo)，在故障樹中稱為頂事件，繼 而找出導(dǎo)致這一故障狀態(tài)發(fā)生的所有可能直接原因，在故障

15、樹中稱為中間事件。再跟蹤找出導(dǎo)致這 些中間故障事件發(fā)生的所有可能直接原因。直追尋到引起中間事件發(fā)生的全部部件狀態(tài)，在故障樹 中稱為底事件。用相應(yīng)的代表符號及邏輯們把頂事件、中間事件、底事件連接成樹形邏輯圖，責(zé)成 此樹形邏輯圖為故障樹。故障樹是一種特殊的倒立樹狀邏輯因果關(guān)系圖，它用事件符號、邏輯門符號和轉(zhuǎn)移符號描述系 統(tǒng)中各種事件之間的因果關(guān)系。7.2-故障樹分析中常用符號符號名稱定義事件符號底事件底事件是故障樹分析中僅導(dǎo)致其他事 件的原因事件6 1圓形符號是故障樹中的基本事件，是 分析中無需探明其發(fā)生原因的事件 束探明事#菱形符號是故障樹分析中的未探明事 件,即原則上應(yīng)進(jìn)步控明其原因但 暫時不

16、必或暫時不能探明其原因的事 件.它又代表省略事件，般表示那些 可能發(fā)生,但概率值微小的事件;或者 對此系統(tǒng)到此為止不需要冉進(jìn)一步分 析的故障事件，這些故障事件在定性 分析中或定量計算中一般都可以忽略 不計T.|裁果耶件矩形符號，是故障樹分析中的結(jié)果事 件，可以是頂事件，由其他事件或事件 組合所導(dǎo)致的中間事件和矩形事件的 下端與邏輯門連接，表示該事件是邏 輯門的一個輸入頂事件是故障樹分析中所關(guān)心的結(jié)果 事件1中間事件是位于頂事件和底事件之間 的結(jié)果事件特殊事件特殊事件指在故障樹分析中需用特殊 符號表明其特殊性或引起注意的事件開關(guān)，峰房形符號是開關(guān)事件,在正常工作條 件下必然發(fā)生或必然不發(fā)生的事件

17、， 當(dāng)房形中所給定的條件滿足時，房形 所在門的其它輸入保留，否則除去.根 據(jù)故障要求，可以是正常事件,也可以是故障事件CZZD 1景仲棒懺扁圓形符號是條件事件，是描述邏輯 門起作用的具體限制的事件6 1 與門與門表示僅當(dāng)所有輸入事件發(fā)生時， 輸出事件才發(fā)生或門表示至少一個輸入事件發(fā)生時， 輸出事件就發(fā)生6 非門非門表示輸出事件是輸入事件的對立 事件邏輯符號舟表農(nóng)門表決門表示僅當(dāng)n個輸入事件中有k 個或k個經(jīng)上的事件發(fā)生時，輸出事 件才發(fā)生e（三序基樺】） 官原停與門順序與門表示僅當(dāng)輸入事件按規(guī)定的 順序發(fā)生時，輸出事件才發(fā)生|岸或門異或門表示僅當(dāng)單個輸入事件發(fā)生 時，輸出事件才發(fā)生丫 n禁門表示僅當(dāng)條件發(fā)生時輸入事件的 發(fā)生方導(dǎo)致輸出事件的發(fā)生Z Z- /代號宰悻天/ .號/肥 片啪麻號幫此祈砰相同轉(zhuǎn)移符號用經(jīng)指明子樹的位置， 轉(zhuǎn)向和轉(zhuǎn)引子母代號相同相似轉(zhuǎn)移符號用以指明相似子樹的位