噴泉的流量和高度的控制問題

1、噴泉的流量和高度的控制問題摘要噴泉在無風(fēng)時，是豎直向上噴的，具有觀賞性。但是由于風(fēng)力的作用，噴泉 不可能一直向上噴，如果不設(shè)計一套裝置還可能會噴到行人身上。所以再加裝一 套與風(fēng)速計相連的機械控制裝置，可以通過應(yīng)用風(fēng)速和風(fēng)向的條件來調(diào)整噴泉的 流量和高度，從而達(dá)到風(fēng)刮地越猛水量和噴射高度就越低，較少的水花落在水池 范圍以外的效果。關(guān)鍵詞：噴射高度，水量，風(fēng)速，風(fēng)向。1問題的提出噴泉噴到空中時，隨著風(fēng)力條件的變化，噴泉的偏向花改變?，F(xiàn)用風(fēng)速計測 出了風(fēng)速和方向等數(shù)據(jù)，通過建立合理的模型來調(diào)整噴泉噴出的水量和噴射高 度。2問題的分析無風(fēng)時，噴泉會垂直向上噴。有風(fēng)時，由于受到一個風(fēng)力的作用，噴泉會向

2、有風(fēng)的方向呈一定的角度噴，如果不調(diào)整的，噴泉可能會噴到行人身上。調(diào)整噴 泉的水量和噴射高度既可以讓行人不被淋濕也可以讓行人欣賞到景象。3基本假設(shè)1對噴水嘴的假設(shè)：假設(shè)噴水嘴是圓形，半徑為r，且噴水嘴與地面垂直，每個噴水嘴都一樣。2對水柱的假設(shè)：假設(shè)水柱在空中總是連續(xù)的，在豎直方向只受到重力的作用mg在豎直方向只受到風(fēng)力的作用F= p sv 2（其中p和s只與風(fēng)的性質(zhì)有關(guān)）3對水滴的假設(shè)：假設(shè)水滴是圓形的，其半徑與噴嘴半徑相同為r，質(zhì)量m=4/3r 3 p0 （其中p0為 水的密度）。4對風(fēng)的的假設(shè)：假設(shè)風(fēng)的大小和方向在一定時間內(nèi)是不變的，方向的讀數(shù)為X方向偏Y方向0 （X和Y表示方向，0表示角

3、度并0。0 45。，見“風(fēng)的偏向 問題”）.4定義符號說明m水滴的質(zhì)量，F(xiàn)風(fēng)力，v風(fēng)的速度，h噴射高度，f噴水量，v0剛噴出時的速 度，t水到達(dá)最高點用的時間，d水池的寬度，水落地是離中心的距離L, 0風(fēng)的 方向，p 0水的密度。5模型的建立水平方向；F= p sv 2L= 1 F （21）22 m2 cos 0風(fēng)向：北方向 偏向西方向9風(fēng)向：南方向 偏向東方向G3!豎直方向：2gh= V 2水量：f=兀r 2 VM質(zhì)量：m=4/3r 3 P06模型的求解通過風(fēng)速和方向可以控制流量：f mL ：8 兀 r 3 d P 3 cos 0p高度：h v g wp 03 p v2 cos 9 s7結(jié)果分析由流量和高度的表達(dá)式可知，當(dāng)風(fēng)速加大時，水量和噴射高度都必須降低。其中流量可以表示為f 土，所以流量與風(fēng)速成反比。高度可以表示為h匕，所以高度與風(fēng) vv2速的平方成反比?，F(xiàn)實中可以風(fēng)速的關(guān)系來控制流量和噴射的高度。8模型的評價與改進(jìn)評價：通過風(fēng)速計的測量后，可以設(shè)計一套裝置來改變水的流量和噴射高度，達(dá) 到讓行人走過時不被淋濕的效果。但由于調(diào)整后水還是會偏向一邊，達(dá)不到觀賞 性的效