《用配方法解一元二次方程》優(yōu)課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、 用配方法解一元二次方程九年級(jí)數(shù)學(xué)-下冊第28章1節(jié)課堂流程導(dǎo)入探索新知課堂練習(xí)課堂總結(jié)課后作業(yè)新課導(dǎo)入知識(shí)回顧解下列方程：(1)2x=8 (2)(x+3)-25=0(3)9x+6x+1=4直接開平方法新課導(dǎo)入知識(shí)回顧因式分解的完全平方式，你還記得嗎?完全平方式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解配方的基本過程，會(huì)運(yùn)用配方法解一元二次方程。 （重點(diǎn)） 2.經(jīng)歷探索利用配方法解一元二次方程的過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想. 探索新知填一填(1)x+10 x+ =(x+ )(2)x-12x+ =(x- )(3)x+5x+ =(x+ )(4)x- x+ =(x- )(5)4x+4x+ =(2x+ )556622探索新知課時(shí)導(dǎo)

2、入 移項(xiàng)開平方想一想如何解方程？x2+6x+4=0兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式變成了(x+h)2=k的形式探索新知思考以上解法中,為什么在方程 兩邊加9?加其他數(shù)行嗎?像上面那樣,通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法,x28x10變形為x2-8x+16= -1+16(x4)2=15這個(gè)方程怎樣解？變形為的形式（為非負(fù)常數(shù)）叫做配方法.探索新知 例 1 用利用完全平方式的特征配方，并完成填空 (1)x210 x_(x_)2； (2)x2(_)x 36x(_)2； (3)x24x5(x_)2_例導(dǎo)引：配方就是要配成完全平方，根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為

3、1時(shí)， 常數(shù)項(xiàng)是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方25512629探究1 用配方法解一元二次方程探索新知?dú)w納 當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為 1 時(shí)， 已知一次項(xiàng)的系數(shù)，則常數(shù)項(xiàng)為一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；已知常數(shù)項(xiàng)，則一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的平方根的兩倍注意有兩個(gè)探索新知練一練1.填空：(1)x210 x_(x_)2；(2)x212x_(x_)2；(3)x25x_(x_)2；(4)x2 x_(x_)2.2.將代數(shù)式a24a5變形，結(jié)果正確的是()A(a2)21 B(a2)25C(a2)24 D(a2)29255366D探索新知3.將代數(shù)式 x210 x5 配方后，發(fā)現(xiàn)它的最小值為()A 30 B 20 C 5 D04.不論x，y

4、為何實(shí)數(shù)，代數(shù)式 x2y22x4y7的值()A總不小于2 B總不小于7 C可為任何實(shí)數(shù) D可能為負(fù)數(shù)BA探索新知x26x40這種方程怎樣解？ 變形為的形式(a為非負(fù)常數(shù))變形為(x3)25探究2 用配方法解一元二次方程知識(shí)講解解： 常數(shù)項(xiàng)移到“”右邊 2 解方程：3x26x40.移項(xiàng)，得 3x26x4二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得配方，得因?yàn)閷?shí)數(shù)的平方不會(huì)是負(fù)數(shù)，所以 x取任 何實(shí)數(shù)時(shí)， (x1)2 都是非負(fù)數(shù)， 上式都不成立， 即原方程無實(shí)數(shù)根x22x .x22x 12 12. (x1)2 .兩邊同時(shí)加上二次項(xiàng)系數(shù)一半的平方例課堂練習(xí)3 解下列方程 (1)x28x10； (2)2x213x. (1)

5、方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，直接運(yùn)用配方法 (2) 先把方程化成2x23x10.它的二次項(xiàng)系數(shù) 為2，為了便于配方，需將二次項(xiàng)系數(shù)化為1， 為此方程的兩邊都除以2.例當(dāng)堂檢測解： (1) 移項(xiàng)，得x28x1. 配方，得x28x42142，(x4)215. 由此可得當(dāng)堂檢測(2) 移項(xiàng)，得 2x23x1. 二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得 配方，得 由此可得歸納小結(jié)用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方;4.變形:方程左邊分解因式,右邊合并同類項(xiàng);5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊

6、開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.課堂練習(xí)1. 用配方法解下列方程，其中應(yīng)在方程左右兩邊同時(shí)加 上4的是()Ax24x5 B2x24x5Cx22x5 Dx22x52.用配方法解方程x28x90，變形后的結(jié)果正確的 是()A(x4)29 B (x4)27C(x4)225 D (x4)27AD課堂練習(xí)3.下列用配方法解方程2x2x60，開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是() 2x2x6， ， ， A B C DC課堂練習(xí)4.解下列方程： (1)x2x 0; (2)x(x4)8x12.課堂總結(jié) 小結(jié)： 般地，如果一個(gè)一元二次方程通過配方轉(zhuǎn)化成 (xn)2p 的形式，那么就有：(1)當(dāng)p0時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 (2)當(dāng)