函數(shù)的概念及其表示-PPT課件

1、函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)點(diǎn)面講考向多元提能力教師備用題1了解函數(shù)、映射的概念，會(huì)求一些簡單的函數(shù)定義域和值域 2理解函數(shù)的三種表示法：解析法、圖象法和列表法 3了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應(yīng)用函數(shù)的概念及其表示 知 識(shí) 梳 理 一、函數(shù)與映射 1概念：雙向固基礎(chǔ)非空的數(shù)集非空的集合函數(shù)映射兩集合A，B設(shè)A，B是兩個(gè)_設(shè)A，B是兩個(gè)_對(duì)應(yīng)關(guān)系f：AB按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的_一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有_的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的_一個(gè)元素x，在集合B中都有_的元素y與之對(duì)應(yīng)任意唯一確定任意唯一確定雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示f：ABf：AB

2、函數(shù)映射名稱稱_為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)稱對(duì)應(yīng)_為從集合A到集合B的一個(gè)映射記法yf(x)，xA對(duì)應(yīng)f：AB 2.構(gòu)成函數(shù)的三要素是：_、_、_. 二、函數(shù)的表示方法 1基本表示方法：_、_、_.定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域解析法圖象法列表法2分段函數(shù)：在定義域的不同范圍內(nèi)函數(shù)具有不同的解析式，這類函數(shù)稱為_分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，分段函數(shù)的定義域是各段定義域的_，值域是各段值域的_ 3求函數(shù)解析式的方法：雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示待定系數(shù)法分段函數(shù)并集并集換元法配湊法雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示三、函數(shù)定義域的求法f(x)0f(x)0f(x)0f(x)0，f(x)1，g(x)0f(x)0，f(x)1

3、f(x)k2(kZ)交集交集意義雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示四、求函數(shù)值域的方法公式法(配方法)單調(diào)性法基本不等式法雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示反解自變量法數(shù)形結(jié)合法 疑 難 辨 析 雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示雙向固基礎(chǔ)函數(shù)的概念及其表示說明：A表示簡單題，B表示中等題，C表示難題，考頻分析2009年2012年浙江卷情況點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示考點(diǎn)考頻示例(難度)1.函數(shù)的概念與函數(shù)值的求解選擇(1)填空(1)2010年浙

4、江T2(A)，2011年浙江T11(A)2.函數(shù)的定義域、值域的求法02012年廣東T11(A)3.簡單的分段函數(shù)及其應(yīng)用02012年江西T3(A)，2012年福建T9(B)4.函數(shù)的解析式0 探究點(diǎn)一函數(shù)的概念與函數(shù)值的求解點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示 點(diǎn)評(píng) 本題的判斷是在熟悉函數(shù)的概念基礎(chǔ)上進(jìn)行的，判斷是不是函數(shù)，要看函數(shù)的三要素；判斷兩個(gè)函數(shù)是不是同一個(gè)函數(shù)，要看其定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否分別相同點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示歸納總結(jié)判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是否為映射，關(guān)鍵看是否滿足“集合A中元素的任意性，集合B中元素的唯一性” 判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)f：AB

5、是否為函數(shù)，一看是否為映射；二看A，B是否為非空數(shù)集若是函數(shù)，則A是定義域，而值域是B的子集 函數(shù)的三要素中，若定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，則值域一定相同因此判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同，只需判斷定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系是否分別相同點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示 探究點(diǎn)二函數(shù)的定義域、值域的求法點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示 點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示歸納總結(jié) 求函數(shù)定義域一般要考查如下幾個(gè)方面：分式的分母不等于零、偶次被開方式不小于零、對(duì)數(shù)的真數(shù)大于零、正切函數(shù)的定義域等如果函數(shù)是一些函數(shù)通過四則運(yùn)算復(fù)合而成的，那么它的定義域是各函

6、數(shù)定義域的交集；由實(shí)際問題列出的函數(shù)式的定義域問題，由自變量的實(shí)際意義給出，復(fù)合函數(shù)的定義域求法綜合考慮內(nèi)外兩層函數(shù)的定義域點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示 思考流程 (1)分析：注意分母和偶次根式對(duì)變量的要求；推理：根據(jù)表達(dá)式列出不等式；結(jié)論：解不等式得到結(jié)論 (2)分析：分子是奇次根式，主要考慮分母不為零的問題；推理：由分母的二次三項(xiàng)式聯(lián)想到二次函數(shù)，根據(jù)圖象列不等式；結(jié)論：解不等式得到結(jié)論點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示 點(diǎn)評(píng) (1)中要注意分母不為零，真數(shù)大于零，偶次根式內(nèi)非負(fù)；(2)中的分母可能是一次函數(shù)或二次函數(shù)，區(qū)分不同情況討論點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面

7、講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)評(píng) (1)利用分式ax0(a0)求值域(2)用換元法將原函數(shù)變成二次函數(shù)求值域點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示 探究點(diǎn)三簡單的分段函數(shù)及其應(yīng)用點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)評(píng) (1)中只要正確把握自變量的范圍，即可代入求解；(2)中則需要討論，確定自變量的范圍點(diǎn)面講考向

8、函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示 探究點(diǎn)四求函數(shù)的解析式點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)評(píng) (1)是用換元法求解析式，(2)是用待定系數(shù)法求解析式點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示點(diǎn)面講考向函數(shù)的概念及其表示思想方法2分類討論思想在分段函數(shù)中的應(yīng)用多元提能力函數(shù)的概念及其表示多元提能力函數(shù)的概念及其表示多元提能力函數(shù)的概念及其表示多元提能力函數(shù)的概念及其表示【備選理由】 例1將分段函數(shù)的求值與集合相結(jié)合給單一的求值問題增添了色彩，更重要的是通過練習(xí)能提高學(xué)生綜合分析問題、解決問題的能力；求由實(shí)際問題確定的函數(shù)定義域時(shí)，除考慮函數(shù)的解析式有意義外，還要考慮使實(shí)際問題有意義例2使函數(shù)解析式有意義的x的取值范圍是xR，但實(shí)