概率統(tǒng)計(jì)b卷及答案

1、課程考試（考查）試題卷 （B 卷）試卷編號(hào)（2007 至2008 學(xué)年第_2_學(xué)期）課程名稱：概率統(tǒng)計(jì) 考試時(shí)間：110分鐘課程代碼： 7100050 試卷總分： 100分考試形式： 學(xué)生自帶普通計(jì)算器： 是:名姓題號(hào)一二二四五六七八九十十二總分得分評(píng)卷 教師、選擇題（在每個(gè)小題四個(gè)備選答案中選出一個(gè)正確答案，填在題末的括號(hào)中）（本:號(hào)學(xué) ：號(hào)班學(xué)教大題共5小題，每小題3分，總計(jì)15分）.假設(shè)A、B為兩個(gè)互斥事件，則下列關(guān)系中，不一定正確的是（）.A. P（A + B） =P（A）+ P（B）B. P（A）=1-P（B）訂 C. P（AB）=0D. P（A|B）=0.設(shè)X服從區(qū)間70,80上的

2、均勻分布，則P（60XW74）等于（）.A. 0.3 B. 0.4C. 0.6D. 0.73.設(shè)隨機(jī)變量X服從指數(shù)分布，則隨機(jī)變量 X的分布函數(shù)（）.A.是連續(xù)函數(shù);C.是階梯函數(shù);B.恰好有一個(gè)間斷點(diǎn);D.至少有兩個(gè)間斷點(diǎn).若隨機(jī)變量 XN,。2）, ZN（0,1）,則（）.A.B.XX - 1C.Z=D. Z:業(yè)專級(jí)年.設(shè)（Xi，X2，Xn）為總體N（1,22）的一個(gè)樣本，X為樣本均值，則下列結(jié)論中正確A.的是（）.X -1C.2/ . nX -12 / . n t(n)； N(0,1)；nB. -Z (Xi -1)4 y1 .n .D .一匕(Xi1)4 i=12 F(n, 1) ;2(

3、n).二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，總計(jì)15分). 一批電子元件共有100個(gè)，次品率為0.05.連續(xù)兩次不放回地從中任取 一個(gè)，則第二次才取到正品的概率為 .設(shè)函數(shù)F(x)=abe? xe0為連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，則 0 x 0a = b =.設(shè)X為總體X N(3,4)中抽取的樣本(XhX2,X3 ,X。的均值，則P(1 X 5) =.設(shè) DX=1, DY =4,相關(guān)系數(shù) Pxy =12,貝UCOV(X,Y) =.設(shè)某種保險(xiǎn)絲熔化時(shí)間X N(d。2)(單位：秒)，取n = 5的樣本，得樣本均值和方差分別為X =15,S2 =0.02 ,則R的置信度為90%勺置信區(qū)間為.三、(4

4、分)已知某地區(qū)男子壽命超過(guò) 55歲的概率為84%超過(guò)70歲以上的概率的63%試求任一剛過(guò)55歲生日的男子將會(huì)活到70歲以上的概率為多少？四、(8分)一盒乒乓球有6個(gè)新球，4個(gè)舊球。不放回抽取，每次任取一個(gè)，共取兩次,(1)求：第二次才取到新球的概率；(2)發(fā)現(xiàn)其中之一是新球，求：另一個(gè)也是新球的概率 .11-五、(6分)已知隨機(jī)變重 X的分布函數(shù)為F(x)= +arctan x, x +9 ,2 二求：(1)p(-1 x C) =14 .六、(12分).某人在每天上班途中要經(jīng)過(guò) 3個(gè)設(shè)有紅綠燈的十字路口。設(shè)每個(gè)路口遇到 紅燈的事件是相互獨(dú)立的，且紅燈持續(xù) 24秒而綠燈持續(xù)36秒。試求他途中遇到

5、紅燈的 次數(shù)的概率分布及其期望值和方差。七、（12分）設(shè)隨機(jī)變量（X ,Y）的聯(lián)合密度函數(shù)為f(x, y)=0 x2, y 1.96 ,落在拒絕域內(nèi),(4分)故拒絕原假設(shè)H。，即不能認(rèn)為平均折斷力為570 kg .（6分）（8分）2分，答錯(cuò)f(x)(9 +1)(x-5)L05 x 6其他（4分）（6分）（8分）571 569.2；.l工卜Uo =0.2斤= 0.632 9.488 , 落在拒絕域內(nèi),其中日均為未知參數(shù)，求日的極大似然估計(jì)量.評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第一小題共有 4個(gè)要點(diǎn), 參考答案：答對(duì)一個(gè)得2分，答錯(cuò)或未答得 0分,解：似然函數(shù) 故nf(Xi戶)=Q 1)ni【(Xi -5、nln LC) = n ln(1 R 八 ln( Xi - 5) i .Jd In LC )dn“ ln( Xi -5)i =16的極大似然估計(jì)量為?=-n 1、ln( Xi -5) i 1卜一.證明題 (4分) 參考答案：證明：(AB C) (A_. C)= P(AB C)三 P(A C)=P(AB) P(C) - P(ABC) , P(A) P(C) - P(AC)P(A)P(B) P(C) , P(A) - P(C) -