蘇科版八年級下冊數(shù)學期中測試題

1、蘇科版八年級下冊數(shù)學期中測試題一、選擇題1.如圖是一張矩形紙片ABCD , AD = 10cm ,若將紙片沿DE折疊#使DC落在DA上，點C的對應點為點F ,若BE=6cm ,則CD =（2.下列圖案中，是中心對稱圖形的是（C. 8cm）D. 10cm.如圖，正方形488中，點E是4）邊的中點，BD, CE交于點、H, 8E、4/交于點G, 則下列結論:NABE=NDC；（）ZAHB= ZEHD： Sa5h=Sachd; AGBE.其中正確的是（）A.B. C.D.江蘇移動掌上營業(yè)廳，推出“每日簽到一一抽獎活動”：每個手機號碼每日只能簽到1 次，且只能抽獎1次，抽獎結果有流量紅包、話費充值卷、

2、驚喜大禮包、謝謝參與.小明的 爸爸己經連續(xù)3天簽到，且都抽到了流量紅包，貝/他第4天簽到后，抽獎結果是流量紅 包”是（）A.必然事件B.不可能事件C.隨機事件D.必然事件或不可能事件 5.如圖，在 ABC中，Z ACB=90, BC的垂直平分線EF交BC于點D,交AB于點E,且 BE=BF,添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（）3A. BC=ACB. CFBFx 56.若分式一的值為0,則（）xA. x=0B. x=5C. BD=DFD. AC=BFC. xKOD. x#5.下面調查方式中，合適的是（）A.試航前對我國第一艘國產航母各系統(tǒng)的檢查，選擇抽樣調查方式. 了解一批袋裝

3、食品是否含有防腐劑，選擇普查方式C.為有效控制新冠疫情的傳播，對國外入境人員的健康狀況，采用普查方式D.調查某新型防火材料的防火性能，采用普查的方式.下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A.等腰三角形B.平行四邊形 C.線段D.正方形.在四邊形中，能判定這個四邊形是正方形的條件是（）A.對角線相等，對邊平行且相等B. 一組對邊平行，一組對角相等C.對角線互相平分且相等，對角線互相垂直D. 一組鄰邊相等，對角線互相平分.如圖，為了測量池塘邊A、B兩地之間的距離，在線段AB的同側取一點C,連結CA并延長至點D,連結CB并延長至點E,使得A、B分別是CD、CE的中點，若DE = 18m, 則線段AB的長度

4、是（）A. 9mB. 12mC. 8mD. 10m二、填空題.在平而直角坐標系中，點P（5, -3）關于原點對稱的點的坐標是. 一個樣本的50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內，第1、2、3、4組的數(shù)據(jù)的個數(shù)分別為2、8、15、5,則第5組的頻率為 o.在等腰直角三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，既是軸對稱 圖形，又是中心對稱圖形的有個.已知矩形A8CD, 48 = 6, 4D=8,將矩形A8CD繞點4順時針旋轉6 （00/3o 求V+xy + V的值。.如圖，在48C中，AB=AC,點D是邊A8的點,DEBC交AC于點、E，連接8E,點 F、G、H分別為8E、DE、8c的中點.（1

5、）求證：FG=FH：（2）當N4為多少度時，F(xiàn)GLFH?并說明理由.正方形網格中（每個小正方形邊長是1,小正方形的頂點叫做格點），AA3C的頂點 均在格點上，請在所給的平面直角坐標系中解答下列問題：（1）作出AA8C繞點4逆時針旋轉90后的A41與G：（2）作出M/G關于原點。成中心對稱的刈與G.某路口紅綠燈的時間設置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒.當人或車隨意經過 該路口時，遇到哪一種燈的可能性最大？遇到哪一種燈的可能性最小？根據(jù)什么？【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題A解析：A【解析】由題意可知N DFE=Z CDF=Z C=90 , DC=DF ,四邊形ECDF是正方

6、形，/. DC=EC=BC-BE ,V四邊形ABCD是矩形，BC=AD=10 ,/. DC=10-6=4 ( cm ).故選A. A解析：A【分析】本題根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.【詳解】A選項是中心對稱圖形，故本選項符合題意：B選項是軸對稱圖形，故本選項不合題意：C選項是軸對稱圖形，故本選項不合題意：D選項是軸對稱圖形，故本選項不合題意.故選：A.【點睛】本題考查中心對稱圖形的識別，按照其定義求解即可，注意與軸對稱圖形的區(qū)別.B解析：B【分析】根據(jù)正方形的性質證得MAE三aCDE，推出=可知正確：證明=,再根據(jù)對頂角相等即可得到= /),可知正確：根據(jù)4) / /BC 求出 S= S、CDE

7、 推 H； SWDE 一 S3EH = S“DE - S山卯，即 S 1gHE = S、CHD 故 正確：利用正方形性質證&AOH三CO，求得/HAD = NHCD,推出 ZABE=ZHAD 求出 NA8E +/BAG = 90。，求得 NAGE = 90 故正確.【詳解】解：.四邊形A8CD是正方形，E是AO邊上的中點，：.AE = DE, AB = CD, ZBAD = ZCDA=9(f t.SBAE = CDE(SAS),：.ZABE = ZDCE,故正確；四邊形488是正方形, ：.AB=BCt /ABD:/CBD, 9：BH=BH9：.MBH = ACBH , ，ZAHB = /CH

8、B ,ZBHC = 4DHE, :.ZAHB = AEHD, 故正確；ADI IBC,* S即DE = S、CDE， SBDE -= Sde -，HI J Swe = ICHD，故正確：.四邊形ABC。是正方形，/. AD = DC ZADB = NCDB = 45。, DH = DH， ：.SADH=SCDH(SAS), ：/HAD = HCD.ZABE = ADCE:.ZABE = ZHAD,ZBAD = ABAH + ZDAH=909*.ZABE+ZBAH=900,.ZAGB = 180o-90 = 90 ,.AG 工 BE,故正確；【點暗】本題主要考查了正方形的性質及全等三角形的判定與

9、性質，三角形的面積公式，解答本題 關鍵要充分利用正方形的性質：四邊相等：四個內角相等，都是90度：對角線相 等，相互垂直，且每條對角線平分一組對角.C解析：C【解析】分析：直接利用隨機事件的定義進而得出答案.詳解：有流量紅包、話費充值卷、驚喜大禮包、謝謝參與四種等可能情況，他第4天 簽到后，抽獎結果是流量紅包為隨機事件.故選C .點睛：本題主要考查了隨機事件，正確把握相關定義是解題的關犍.D解析：D【詳解】解：EF 垂直平分 BC,BE=EC, BF=CF：,/ CF=BE, BE=EC=CF=BF；四邊形BECF是菱形.當 BC=AC 時，Z ACB=90, Z A=45, /. Z EBC

10、=45；Z EBF=2Z EBC=2x45=90. /.菱形 BECF 是正方形.故選項A不符合題意.當CFJ_BF時，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項B不符合題意.當BD=DF時，利用正方形的判定得出，菱形BECF是正方形，故選項C不符合題意.當AC=BD時，無法得出菱形BECF是正方形，故選項D符合題意.故選D.B解析：B【分析】直接利用分式的值為零則分子為零，分母不等于進而得出答案.【詳解】r 5解：分式一的值為0,x.”-5 = 0且20,解得：x=5.故選:B.【點睛】本題考查了分式，掌握“分式值為0”時的做題方法及分式有意義的條件是解題關鍵.C解析：C【分析】由普

11、查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查 結果比較近似.【詳解】4試航前對我國第一俄國產航母各系統(tǒng)的檢查，零部件很重要，應全面檢查；8、了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，適合抽樣調查；C、為有效控制新冠疫情”的傳播，對國外入境人員的健康狀況，適合采用普查方式；。、調查某新型防火材料的防火性能，適合抽樣調查.故選：C.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的 特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不 大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.B解析：

12、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可.【詳解】等腰三角形是軸對稱圖形，故A錯誤；平行四邊形不是軸對稱圖形，故B正確；線段是軸對稱圖形，故C錯誤；正方形是軸對稱圖形，故D錯誤；故答案為:B.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的判斷，針對平常所熟悉的圖形的理解進行分析，要注意平行四邊 形的特殊. C解析：C【分析】根據(jù)所給條件逐一進行判斷即可得.【詳解】A選項中，根據(jù)“對邊平行且相等和對角線相等”只能判定該四邊形是矩形；B選項中，根據(jù)“一組對邊平行，一組對角相等”只能判定該四邊形是平行四邊形；C選項中，根據(jù)“對角線互相平分且相等，對角線互相垂直”可判定該四邊形是正方形： D選項中，根據(jù)“一組鄰邊相

13、等，對角線互相平分”只能判定該四邊形是菱形； 故選C . A解析：A【分析】根據(jù)三角形的中位線定理解答即可.【詳解】解：、B分別是CD、CE的中點，DE = 18m,.AB=-DE = 9m,2故選：A.【點睛】本題考查了三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半.二、填空題（ - 5, 3）【詳解】解：關于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)，從而點P （5,-3）關于原點對稱的點的坐標是（3）.故答案為：（5, 3）.解析：（-5, 3）【詳解】解：關于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)，從而點P（5, -3）關于原點 對稱的點的坐標是（-5, 3）.

14、故答案為：（-5, 3）.4【解析】【分析】根據(jù)總數(shù)計算出第5組的頻數(shù)，用第5組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)就是第五組的頻 率.【詳解】解：第5組的頻數(shù):50-2-8-15-5=20,頻率為：20+50=0.4,故答案為：解析：4【解析】【分析】根據(jù)總數(shù)計算出第5組的頻數(shù)，用第5組的頻數(shù)除以數(shù)據(jù)總數(shù)就是第五組的頻率.【詳解】解:第5組的頻數(shù)：50-2-8-15-5=20,頻率為：204-50=0.4,故答案為：0.4.【點睛】本題考查頻數(shù)和頻率的求法，關鍵知道頻數(shù)=總數(shù)X頻率，從而可求出解.3【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結合各圖形的特點求解即可.【詳解】解：由題可得，既是軸對稱圖形，乂是中

15、心對稱圖形的有3個：矩形、菱形、正方形，故答案為：3.【點睛】本題考查解析：3【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結合各圖形的特點求解即可.【詳解】解：由題可得，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有3個：矩形、菱形、正方形， 故答案為：3.【點睛】本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，注意掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的 概念.軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋 找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合.60 或 300【分析】當GB = GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)NDAG=60 ,即可得到旋轉角0的度數(shù).【詳解】解：當G

16、B=GC時，點G在BC的垂直平分線上，分兩種情況解析：60或300【分析】當G8 = GC時，點G在8c的垂直平分線上，分兩種情況討論，依據(jù)NDAG=60 ,即可得 到旋轉角e的度數(shù).【詳解】解：當G8 = GC時，點G在8c的垂直平分線上，分兩種情況討論：當點G在4）右側時，取8c的中點H,連接G”交4）于M,圖1：GC=GB,：.GHA.BC,.四邊形48HM是矩形,11：.AM=BH= AD= AG,22垂直平分AD,：.GD=GA=DA,.ADG是等邊三角形，：.Z DAG = 60,旋轉角e=60。：當點G在/W左側時，同理可得ADG是等邊三角形,：.ZDAG = 60,；旋轉角 9

17、=360 - 60=300.故答案為60或300【點睛】本題考查了旋轉的性質，矩形的性質，利用分類討論思想解決問題是本題的關鍵.必然【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.【詳解】紅球和黑球除顏色外其余都相同且黑球只有2個，從中任意摸出3球，至少有一個為紅球，即事件“摸出的球至少有1個紅球”是解析：必然【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可.【詳解】紅球和黑球除顏色外其余都相同且黑球只有2個，從中任意摸出3球，至少有一個為紅球，即事件”摸出的球至少有1個紅球”是必然事件，故答案為：必然.【點睛】本題考查了必然事件的定義，正確理解必然事件，不可能事件，隨機事件的概

18、念是解題關 鍵.【分析】先根據(jù)菱形的面積二兩條對角線積的一半得出面積，再求出菱形的邊長，山面積 即可得出菱形的高.【詳解】解：作DE_LAB于E,如圖所示：四邊形ABCD是菱形,對角線AO24, BD=1解析：嚕JL J【分析】先根據(jù)菱形的而枳=兩條對角線積的一半得出面積，再求出菱形的邊長，由而積即可得出菱 形的高.【詳解】解：作DE_LAB于E,如圖所示：丁四邊形ABCD是菱形,對角線AC=24, BD=10,1 1AACBDf 0A=-AC=12, OB=一 BD=5,22菱形 ABCD 的而積=Lac BD=- X24X10=120,22又:菱形ABCD的面積=AB DE=120,120

19、ADE=，13故答案為：.13【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理、菱形面積的計算：根據(jù)菱形的性質由勾股定理求出邊 長是解題的關鍵. 6【分析】由菱形的性質可得AB=BC,再由NABC=60得ABC為等邊三角形即可求得答 案.【詳解】根據(jù)菱形的性質可得AB=BO6,V ZABC=60 ,則AABC為等邊三角形，解析：6【分析】由菱形的性質可得AB=BC,再由N ABC=60。得 ABC為等邊三角形即可求得答案.【詳解】根據(jù)菱形的性質可得AB=BC=6,Z ABC=60,則4 ABC為等邊三角形，則 AC=AB=6,故答案為：6.【點睛】本題考查了菱形的性質，等邊三角形的判定與性質，熟練掌握和

20、靈活運用相關知識是解題 的關鍵.紅【分析】分別計算出各球的概率，然后根據(jù)概率的大小進行判斷.【詳解】解：從中任意摸一球，摸到紅球的概率=,摸到白球的概率=,摸到藍球 的概率=,所以從中任意摸一球，則摸到紅球的可能性最大解析：紅【分析】分別計算出各球的概率，然后根據(jù)概率的大小進行判斷.【詳解】31? 1解：從中任意摸一球，摸到紅球的概率=；摸到白球的概率=菅=；,摸到3+2+126 3藍球的概率=,6所以從中任意摸一球，則摸到紅球的可能性最大.故答案為:紅.【點睛】本題考查了可能性的大小：某事件的可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.【分析】連接 QC、PC,先證明 NPCQ=90 ,設 AC=,

21、則 BC=，PC=，CQ=(),構建二次函 數(shù)，利用二次函數(shù)的性質即可解決問題.【詳解】連接PC、CQ.四邊形ACED,四邊形CB解析：如2【分析】連接 QC、PC,先證明NPCQ=90。，設 AC=2，則 BC=2jJ_2a，PC=%CQ=JJ(JI )，構建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質即可解決問題.【詳解】連接PC、CQ.二四邊形ACED,四邊形CBGF是菱形，ZD=120,A ZACE=120, ZFCB=60%VP, Q分別是對角線AE, BF的中點，.ZECP=ZACP=_ ZACE=60 ZFCQ=ZBCQ=_ ZBCF=30% 22/. NPCQ=90。，設 AC=2，則 BC=

22、2 五 2，PC=)AC=a, CQ= BC - cos 30 = 5/3 (VI - ) PQ =/PC。+ C?=后7 網點力,=)4 乎+|，.當4=這時，線段pq有最小值，最小值為4V2 2故答案為：立.2【點睛】本題考查了菱形的性質、勾股定理、二次函數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用 輔助線，構建二次函數(shù)解決最值問題.a2.【分析】由題意得 OA=OB, ZOAB=ZOBC=45 乂因為NA0E+NE0B = 90 , ZB0F+ZE0B = 90 可得NA0E=NB0F,根據(jù) ASA 可證AOEBOF,由全等三 角形的性解析：梓.4【分析】由題意得 04 =。& Z OAB=

23、Z. 08c=45又因為N AOE+N 08 = 90, Z 80F+N EO8=90可 得NA0E=N80F,根據(jù)4sA可證40m& BOF,由全等三角形的性質可得&皿=56。尸， 可得重疊部分的面積為正方形而積的!，即可求解.4【詳解】解：在正方形八8CD 中，AO = BO. N4O8=90, Z OAB=A OBC=45,:Z AOE+N 08=90, Z BOF+N 08=90%, N AOE=N BOF.ZOAE = ZOBF/EaAOE 和8OF 中QA =。8,ZAOE =4 BOF. A AOE BOF (ASA),SO = S8OF，重疊部分的面積=：S正方形人sm = 7

24、,， 44故答案為：-a2.4【點睛】本題考查了旋轉的性質，正方形的性質，全等三角形的判定和性質，證明406 801 是本題的關鍵.三、解答題(1)證明見解析；(2)證明見解析.【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質得到ABCD, AB=CD,然后根據(jù)CE=DC,得到AB=EC, AB/EC,利用“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”判斷即可：(2)由(1)得的結論先證得四邊形ABEC是平行四邊形，通過角的關系得出FA=FE=FB=FC, AE=BC,得證.【詳解】v四邊形48CD是平行四邊形，：.AB CD, AB=CD.CE=DC,：.AB=EC, ABW EC,：.四邊形A8EC是平行四

25、邊形；V由(1)知，四邊形48EC是平行四邊形，, FA=FE, FB=FC.V四邊形48co是平行四邊形， Z A8C=N D.又；Z AFC=2A ADC.：.Z 4FC=2N ABC. Z AFC=N A8C+N 8AF,：.Z 八BC=N 8AF,：.FA=FB,：.FA=FE=FB=FC,：.AE=BC,四邊形48EC是矩形.【點睛】此題考查的知識點是平行四邊形的判定與性質及矩形的判定，關犍是先由平行四邊形的性 質證三角形全等，然后推出平行四邊形通過角的關系證矩形.14422. (1) (3, 2) , V = -%： (2) H (16, 11) : (3) 一，證明見解析.215

26、【分析】(1)先根據(jù)八的坐標為(3, 3),正方形A8CD的邊長為1求出C點的坐標，利用待定系 數(shù)法即可求出直線0N的解析式.(2)點在直線0M上，設點E的坐標為(e, e),由題意F (e, e-3) , G (e+5, e-EF=3m,3),由點G在直線ON上，可得e-3= ； (e+5),解得e=ll即可解決問題 (3)如圖，連接EG,延長EF交x軸于人 延長HG交x軸于A.設E(a, a), FG=5m,則 G( a+5m, a * 3m),由點 G 在直線 上，可得 a-3m=3 (a+5m),推出 a = llm,推出 E (11m, 11m) , H (16m, 11m) , F

27、 (11m, (16m, 8m) J (11m, 0) , K (16m, 0),求出 Si, S2 即可解決問題. 【詳解】解：(1) ,:A的坐標為(3, 3),.直線OM的解析式為y=x,.正方形48CD的邊長為1, (3, 2),：,C (4, 2)設直線ON的解析式為y=kx (kWO), 把C的坐標代入得，2=4k,解得k= g ,.直線ON的解析式為：y=yx；故答案是：(3, 2) , y = -x： 2 (2) Vf=3, EF： FG=3： 5.：.FG=S,設矩形EFGH的寬為3a,則長為5a,點E在直線OM上，設點E的坐標為(e, e), ：.F (e, e-3) ,

28、G (e+5, 2-3),點G在直線ON上，/e - 3= (e+5), 2解得2=11,：.H (16, 11).(3) Sl： S2的值是一個常數(shù)，理由如下：設 E (a, a) , EF=3m, FG=5m,貝lj G (a+5m, a-3m),點G在直線y=；x上，J.o - 3m= (a+5m),2，Q = llm,：.E (11m, 11m) , H (16m, 11m) , F (11m, 8m) , G (16m, 8m) J (11m, 0) , K (16m, 0),Saoeg=S&oe/+S &形 /kg - S&okg= 5 X Um X11/D+ ( 8/71+11/

29、71) *5m* - - X 16m X 8m=44/n2, S 中彬FGH=EFFG=15m2,.2 _ 44/ _ 44氣=麗=544 ，s】：S2的值是一個常數(shù)，這個常數(shù)是一.15【點晴】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法，一次函數(shù)的性質，矩形的性質，正方形的性質 等知識，解題的關鍵是學會利用參數(shù)構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型.證明見解析.【解析】試題分析：由平行四邊形的性質得出ADII BC, AD=BC,證出N ADE=N CBF,再由BE=DF, 得出DE=BF,證明 ADEW CBF,即可得出結論.試題解析：.四邊形ABCD是平行四邊形，/. ADII BC, AD=BC

30、,/. Z ADE=Z CBF,BE=DF,DE=BF,在 ADE和 CBF中，AD = CBZADE = ZCBF,DE = BF：. ADE” CBF (SAS),AE=CF.考點：平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質.(1)作圖見解析：(2) D(1 , 1), (-5 , 3), (-3 , -1)【分析】(1)根據(jù)關于原點對稱的點的坐標特征分別寫出點A、B、C的對應點4、a、Q的坐標，然后描點即可得到4&G；(2)分類討論：分別以AB、AC、BC為對角線畫平行四邊形，根據(jù)網格的特點，確定對角 線后找對邊平行，即可寫出D點的坐標.【詳解】解：(1)如圖，點A、B、C的坐標分別為(1

31、,0),(-4,1),(2,2),根據(jù)關于原點對稱的點 的坐標特征，則點A、B、C關于原點對稱的點分別為(1,0), (4,-1),(2,2),描點連線， 481Q即為所作：(2)分別以AB、AC、BC為對角線畫平行四邊形，如下圖所示: 則由圖可知D點的坐標分別為：(-3,-1),(1/),(一5,3),故答案為:(1J),(-5,3),(-3,-1).【點睛】本題考查了中心對稱作圖即平行四邊形存在問題，在直角坐標系中，已知平行四邊形的三 個點的坐標，確定第四個點的坐標，以對角線作為分類討論，不容易漏掉平行四邊形的各 種情況.15【解析】【分析】先根據(jù)完全平方公式對代數(shù)式x2+a + y2進行變形可得:(x +