勾股定理專題訓練--折疊問題--課件

1、人教版八年級數(shù)學下冊 勾股定理專題訓練-折疊問題教、學法分析教學程序?qū)W情分析教材分析教材分析教學程序?qū)W情分析教/學法分析一二三四五教學反思說教材本節(jié)教材是人教版數(shù)學八年級下冊第18章內(nèi)容，是在掌握勾股定理及逆定理的基礎上對勾股定理的應用之一。教材注重培養(yǎng)學生的動手操作能力和分析問題的能力。通過分析，使學生獲得較為直觀的印象,了解勾股定理在實際生活中的廣泛應用。折疊問題在中考中的應用也日趨突出。（舉例）說學情 八年級的學生已經(jīng)具備了一定的幾何知識基礎。從心理和生理特征都比較喜歡較為直觀且能吸引他們的內(nèi)容。在本節(jié)內(nèi)容之前，學生已經(jīng)能準確的理解勾股定理及逆定理的內(nèi)容，同時也具備了建立數(shù)學模型的能力。

2、但學生探究問題的能力還是有限，對生活中的實際問題與勾股定理的聯(lián)系還不明確，特別是用方程的思想解決數(shù)學問題還有困難，自主學習能力也有待于加強。(1)知識與技能 說教學目標理解折疊問題的實質(zhì)，建立方程思想，找到解決的突破口。(2)過程與方法 (3)情感態(tài)度與價值觀鍛煉學生的應用能力，感受數(shù)學帶來的樂趣。體現(xiàn)數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。經(jīng)歷觀察、比較折疊的過程，在討論類比中探索勾股定理解決折疊問題。教學重點教學難點說教學重難點 探究折疊前后圖形的變化及元素的對應關系。 在現(xiàn)實情境中捕捉折疊三角形和四邊形，構(gòu)造直角三角形，在實際問題中學會運用勾股定理轉(zhuǎn)化為方程的思想來解決問題。1、教法 說教法、學法根據(jù)本課

3、內(nèi)容特點和八年級學生思維活動特點，我采用了合作探究教學法，逐步滲透教學法和師生共研相結(jié)合的方法。2、學法 新課改提倡以學生發(fā)展為本，引導學生主動探究新知，合作交流，體現(xiàn)學習的自主性，從不同層次發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。自 學 展 示教學流程圖合 作 學 習質(zhì) 疑 導 學學 習 檢 測說教學過程學 后 反 思荷花問題 平平湖水清可鑒,面上半尺生紅蓮;出泥不染亭亭立,忽被強風吹一邊;漁人觀看忙向前,花離原位二尺遠;能算諸君請解題,湖水如何知深淺. 0.5xx+0.52自學展示體現(xiàn)文理結(jié)合的思想激發(fā)學生學習的興趣，用課件展示圖形動態(tài)變化的直觀性，刺激學生的學習熱情。 引出方程思想：例1、如圖，一塊直角三角

4、形的紙片，兩直角邊AC=6，BC=8。現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長 ACBE第8題圖折疊三角形合作學習折疊四邊形例2：折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.ABCDEF突破重點：學生動手折疊、觀察，將已知量和未知量通過圖形變換中的折疊找到相等的線段轉(zhuǎn)換到 一個直角三角形中。最終運用本章學習的勾股定理求得線段的長度，做到用數(shù)形結(jié)合來解決幾何問題。 解題步驟: 1、標已知，標問題，明確目標在 哪個 直角三角形中，設適當?shù)奈粗獢?shù)x。2、利用折疊，找全等。3、將已知邊和未知邊（用含x

5、的代數(shù)式表示）轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中表示出來。4、利用勾股定理，列出方程，解方程，得解。畫龍點睛變式1如圖，小潁同學折疊一個直角三角形的紙片，使A與B重合，折痕為DE，若已知AC=10cm，BC=6cm,你能求出CE的長嗎？ABDE變式2：如圖，在矩形ABCD中，BC=8，CD=4，將矩形沿BD折疊，點C落在C處，求：重疊部分BED的面積ABCDEC變式訓練是對三角形四邊形折疊問題的練習和鞏固，目的是使學生對這一類問題有更全面的認識，并能夠從總結(jié)出的方法中學會解決問題。也為質(zhì)疑導學做鋪墊。是方程思想在勾股定理中的應用得到升華。質(zhì)疑導學如圖,把長方形紙片ABCD折疊,使頂點B與頂點D重合在一起,

6、EF為折痕。AB=3,BC=9,試求：以EF為邊長正方形的面積？ABCDGFEH小組合作教師適當引導學生小組合作，然后各抒己見，教師適當引導，也就是通過輔助線構(gòu)造直角三角形得到等線段代換。將已知量和未知量轉(zhuǎn)化到一個直角三角形中利用勾股定理找到解決問題的突破點。通過這道題讓學生知道用方程思想來解決問題，加深學生對勾股定理和轉(zhuǎn)化思想的理解與應用。學習檢測例1、如圖，是一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別等于5cm，3cm和1cm，A和B是這個臺階的兩個相對的端點，A點上有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物.請你想一想，這只螞蟻從A點出發(fā)，沿著臺階面爬到B點，最短線路是多少？BAABC53512臺

7、階中的最值問題1立足于學生的認知基礎來選擇身邊的素材進行教學，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形構(gòu)成直角三角形，利用勾股定理解決問題，培養(yǎng)學生空間想像能力。使教學內(nèi)容充滿趣味性和吸引力，使學生在輕松愉悅的學習氛圍中理解了用勾股定理解決際問題的方法，體現(xiàn)了數(shù)學源于生活，并用于生活。 學生通過自我評價及形成性評價逐漸養(yǎng)成了正確的價值觀和科學的學習觀，同時也養(yǎng)成了良好的反思習慣。課堂小結(jié)：歸納折疊問題的解題步驟： （1）標（已知、未知量） （2）設（未知數(shù)） （3）找（找直角三角形） （4）換（轉(zhuǎn)換） （5）列（方程）學后反思： 勾股定理（折疊問題）解題步驟：（1）標（已知、未知量） （2）設（未知數(shù)） （3）找（找直角三角形） （4）換（轉(zhuǎn)換） （5）列（方程）板書設計：板書的設計讓學生對本節(jié)課的重點一目了然，以提高學生的記憶效率，從而更好的達到本節(jié)課的教學目標。今 日 作 業(yè)課本P39習題第12題、第13題。說教學反思： 本節(jié)課由情景創(chuàng)設激發(fā)學生學習興趣，再解決問題的過程中弄清楚問題的本質(zhì)，借助運動、變化的直觀現(xiàn)象，在邊演示、邊思考的過程中推進對知識的理解。 本節(jié)課的亮點是題