方案設(shè)計(初中數(shù)學(xué)中考題匯總)

1、 方案設(shè)計題型（含答案）1、（本小題10 分），某園林部門決定利用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側(cè)已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆 (l）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來； (2）若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？解：（1）設(shè)搭配A種造型 SKIPIF 1 0 個，則搭配B種造型 SKIPIF 1 0 個，得 SKIPI

2、F 1 0 解得： SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 為正整數(shù)， SKIPIF 1 0 可以取29,30,31,32,33.共有五種方案：方案一：A：29，B：21；方案二：A：30，B：20；方案三：A：31，B：19；方案四：A：32，B：18；方案五：A：33，B：17；設(shè)費用為y，則 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，y隨x的增大而減小，當(dāng) SKIPIF 1 0 時，即方案五的成本最低，最低成本= SKIPIF 1 0 。2、海崍兩岸林業(yè)博覽會連續(xù)六屆在三明市成功舉辦，三明市的林產(chǎn)品在國內(nèi)外的知名度得到了進(jìn)一步提升現(xiàn)有一位外商計劃來我市購買一批某品牌的木地板，甲、

3、乙兩經(jīng)銷商都經(jīng)營標(biāo)價為每平方米220元的該品牌木地板經(jīng)過協(xié)商，甲經(jīng)銷商表示可按標(biāo)價的9.5折優(yōu)惠；乙經(jīng)銷商表示不超過500平方米的部分按標(biāo)價購買，超過500平方米的部分按標(biāo)價的9折優(yōu)惠（1）設(shè)購買木地板x平方米，選擇甲經(jīng)銷商時，所需費用這y1元，選擇乙經(jīng)銷商時，所需費用這y2元，請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（6分）（2）請問該外商選擇哪一經(jīng)銷商購買更合算？（6分）解：（1）y10.95220 x209 x當(dāng)0 x500時，y2220 x，當(dāng)x500時，y22205000.9220（x500）即y2198 x11000（2）當(dāng)0 x500時，209 x220 x，選擇甲經(jīng)銷商；當(dāng)x

4、500時，由y1y2即209 x198 x11000，得x1000；由y1y2即209 x198 x11000，得x1000；由y1y2即209 x198 x11000，得x1000；綜上所述：當(dāng)0 x1000時，選擇甲經(jīng)銷商；當(dāng)x1000時，選擇甲、乙經(jīng)銷商一樣；當(dāng)x1000時，選擇乙經(jīng)銷商。（14分）我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運輸原因，長期只能在當(dāng)?shù)劁N售當(dāng)?shù)卣畬υ撎禺a(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤P eq f(1,100)(x60)241（萬元）當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對該項目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實施規(guī)劃5年的前

5、兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售在外地銷售的投資收益為：每投入x萬元，可獲利潤Q eq f(99,100)(100 x)2 eq f(294,5)(100 x)160（萬元）（1）若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤的最大值是多少？（2）若按規(guī)劃實施，求5年所獲利潤（扣除修路后）的最大值是多少？（3）根據(jù)（1）、（2），該方案是否具有實施價值？解：（1）由P=- （x-60）241知，每年只需從100萬元中拿出60萬元投資，即可獲得最大利潤41萬元，則不進(jìn)行開發(fā)的5年的最大利潤P1=41

6、5=205（萬元） （4分）（2）若實施規(guī)劃，在前2年中，當(dāng)x=50時，每年最大利潤為：P=- （50-60）2+41=40萬元，前2年的利潤為：402=80萬元，扣除修路后的純利潤為：80-502=-20萬元. （6分）設(shè)在公路通車后的3年中，每年用x萬元投資本地銷售，而用剩下的（100-x）萬元投資外地銷售，則其總利潤W=- （x-60）241（- x2 x1603=-3（x-30）23195當(dāng)x=30時，W的最大值為3195萬元，5年的最大利潤為3195-20=3175（萬元） （12分）（3）規(guī)劃后5年總利潤為3175萬元，不實施規(guī)劃方案僅為205萬元，故具有很大的實施價值. （14分

7、）4、（10分）我市水產(chǎn)養(yǎng)殖專業(yè)戶王大爺承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚，有關(guān)成本、銷售情況如下表：養(yǎng)殖種類成本（萬元）銷售額（萬元/畝）甲魚2.43桂魚22.52010年，王大爺養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝，求王大爺這一年共收益多少萬元？（收益=銷售額成本）2011年，王大爺繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元。若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2010年相同，要獲得最大收益，他應(yīng)養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？已知甲魚每畝需要飼料500，桂魚每畝需要飼料700，根據(jù)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運輸養(yǎng)殖所需

8、要全部飼料比原計劃減少了2次，求王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少？解：2010年王大爺?shù)氖找鏋椋?0（32.4）10（2.52）2分=17（萬元）2分設(shè)養(yǎng)殖甲魚x畝，則養(yǎng)殖桂魚（30 x）畝則題意得2.4x2（30 x）70解得x25，2分又設(shè)王大爺可獲得收益為y萬元，則y=0.6x0.5（30 x）,即y= SKIPIF 1 0 .1分函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x=25時，可獲得最大收益。來源:21世紀(jì)教育網(wǎng)答：要獲得最大收益，應(yīng)養(yǎng)殖甲魚25畝，桂魚5畝。1分設(shè)大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料a由得，共需要飼料為500257005=16000，根據(jù)題意得 SKIPIF 1 0 ，1分

9、解得a=4000。1分答：王大爺原定的運輸車輛每次可裝載飼料4000。5、（10分）某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？有幾種購買T恤和影集的方案？【答案】（1）設(shè)T恤和影集的價格分別為元和元則 解得答：T恤和影集的價格分別為35元和26元（2）設(shè)購買T恤件，則購買影集 (50-) 本，則解得，為正整數(shù)，= 23，24，25，即有三種方案第一種方案：

10、購T恤23件，影集27本；第二種方案：購T恤24件，影集26本；第三種方案：購T恤25件，影集25本6、我省某工藝廠為全運會設(shè)計了一款成本為每件20元得工藝品，投放市場進(jìn)行試銷后發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（件）是售價x（元件）的一次函數(shù)，當(dāng)售價為22元件時，每天銷售量為780件；當(dāng)售價為25元件時，每天的銷售量為750件（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果該工藝品售價最高不能超過每件30元，那么售價定為每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=售價-成本） 解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為 SKIPIF 1 0 ，把x=22，y=780，x=25，y=750代入

11、SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 函數(shù)的關(guān)系式為 SKIPIF 1 0 ；（2）設(shè)該工藝品每天獲得的利潤為w元，則 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)售價定為30元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大即 SKIPIF 1 0 元；答：當(dāng)售價定為30元/時，該工藝品每天獲得的利潤最大，最大利潤為7000元7、某商場計劃購進(jìn)一批甲、乙兩種玩具，已知一件甲種玩具的進(jìn)價與一件乙種玩具的進(jìn)價的和為40元，用90元購進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同（1）求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)

12、價分別是多少元？（2）商場計劃購進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件，其中甲種玩具的件數(shù)少于乙種玩具的件數(shù)，商場決定此次進(jìn)貨的總資金不超過1000元，求商場共有幾種進(jìn)貨方案？ 解：設(shè)甲種玩具進(jìn)價x元/件，則乙種玩具進(jìn)價為（40-x）元/件， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，經(jīng)檢驗x=15是原方程的解 SKIPIF 1 0 5甲，乙兩種玩具分別是15元/件，25元/件；（2）設(shè)購進(jìn)甲種玩具y件，則購進(jìn)乙種玩具（48-y）件， SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 因為y是整數(shù)，所以y取20，21，22，23共有四種方案8、(本題滿分10分)張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他

13、倆商定：張經(jīng)理的采購價y(元噸)與采購量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知老王種植水果的成本是2 800元噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?【答案】解：(1) 由圖像知 (2)利潤=收入-成本=采購價采購量-成本，即 由(1) 有 是一次函數(shù)一段，最大值520020=104000是二次函數(shù)一段，當(dāng)時，有最大值。 因此張經(jīng)理的采購量為23噸時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大，最大利潤是105800元?！究键c】一次函數(shù),二次函數(shù)?！痉治觥?1) 由圖像知時,函數(shù)

14、值為8000得;,由待定系數(shù)法可求得.(2)由利潤、收入、成本的關(guān)系可推得的關(guān)系式,分析一次函數(shù)和二次函數(shù)的最大值可解.9、某個體小服裝準(zhǔn)備在夏季來臨前，購進(jìn)甲、乙兩種T恤，在夏季到來時進(jìn)行銷售兩 種T恤的相關(guān)信息如下表：根據(jù)上述信息，該店決定用不少于6195元，但不超過6299元的資金購進(jìn)這兩種T恤共100件請解答下列問題： (1)該店有哪幾種進(jìn)貨方案? (2)該店按哪種方案進(jìn)貨所獲利潤最大，最大利潤是多少? (3)兩種T恤在夏季銷售的過程中很快銷售一空，該店決定再拿出385元全部用于購進(jìn)這兩種T恤，在進(jìn)價和售價不變的情況下，全部售出請直接寫出該店按哪種方案進(jìn)貨才能使所獲利潤最大解：(1)設(shè)

15、購進(jìn)甲種T恤x件，則購進(jìn)乙種T恤(100一x)件 可得，619535x+70(100一x) 6299解得，20 SKIPIF 1 0 x23 x為解集內(nèi)的正整數(shù)，X=21，22，23有三種進(jìn)貨方案：方案一：購進(jìn)甲種T恤21件，購進(jìn)乙種T恤79件；方案二：購進(jìn)甲種T恤22件，購進(jìn)乙種T恤78件；方案三：購進(jìn)甲種T恤23件，購進(jìn)乙種T恤77件(2)設(shè)所獲得利潤為W元W=30 x+40(100一x)=-10 x+4000k=一100，W隨x的增大而減小當(dāng)x=21時，W=3790該店購進(jìn)甲種T恤21件，購進(jìn)乙種T恤79件時獲利最大，最大利潤為3790元甲種T恤購進(jìn)9件，乙種T恤購進(jìn)1件10、建華小區(qū)準(zhǔn)

16、備新建50個停車位，以解決小區(qū)停車難的問題已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元（1）該小區(qū)新建1個地上停車位和1個地下停車位各需多少萬元？（2）若該小區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，則共有幾種建造方案？（3）已知每個地上停車位月租金100元，每個地下停車位月租金300元在（2）的條件下，新建停車位全部租出若該小區(qū)將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，請直接寫出該小區(qū)選擇的是哪種建造方案？考點： 一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用題型： 分析：（1）設(shè)新建一個地上停車

17、位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，根據(jù)已知新建1個地上停車位和1個地下停車位需0.5萬元；新建3個地上停車位和2個地下停車位需1.1萬元，可列出方程組求解（2）設(shè)新建m個地上停車位，根據(jù)小區(qū)預(yù)計投資金額超過10萬元而不超過11萬元，可列出不等式求解（3根據(jù)第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，可寫出方案解：（1）設(shè)新建一個地上停車位需x萬元，新建一個地下停車位需y萬元，由題意得，解得 ，答：新建一個地上停車位需0.1萬元，新建一個地下停車位需0.4萬元；（4分）2設(shè)新建m個地上停車位，則100.1m+0.4（50-m）11，解得30m ，因為m

18、為整數(shù)，所以m=30或m=31或m=32或m=33，對應(yīng)的50-m=20或50-m=19或50-m=18或50-m=17，所以，有四種建造方案（4分）3建造方案是：建造32個地上停車位，18個地下停車位（2分）點評：本題考查理解題意的能力，根據(jù)建造地上車位和地下車位個數(shù)的不同花費的錢數(shù)不同做為等量關(guān)系列出方程求解，根據(jù)投入的資金列出不等量關(guān)系，根據(jù)該小區(qū)將第一個月租金收入中的3600元用于舊車位的維修，其余收入繼續(xù)興建新車位，恰好用完，找到方案10、（2011湛江）某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：A種產(chǎn)品B種產(chǎn)品成本（萬元件）35利潤（萬元件）12（1）若工廠計劃

19、獲利14萬元，問A，B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）在（2）條件下，哪種方案獲利最大？并求最大利潤考點：一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用。分析：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10 x）件，根據(jù)共獲利14萬元，列方程求解（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10 x）件，根據(jù)若工廠投入資金不多于44萬元，且獲利多于14萬元，列不等式組求解（3）從利潤可看出B越多獲利越大解：（1）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10 x）件，x+2（10 x）=14，x=6，A生產(chǎn)6件，B生產(chǎn)4件；（2）設(shè)A種產(chǎn)品x件，B種為（10 x

20、）件，3x6方案一：A 3件 B生產(chǎn)7件方案二：A生產(chǎn)4件，B生產(chǎn)6件方案三：A生產(chǎn)5件，B生產(chǎn)5件；（3）第一種方案獲利最大，31+72=17最大利潤是17萬元點評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵從表格種獲得成本價和利潤，然后根據(jù)利潤這個等量關(guān)系列方程，根據(jù)第二問中的利潤和成本做為不等量關(guān)系列不等式組分別求出解，然后求出那種方案獲利最大從而求出來11、2010年秋冬北方嚴(yán)重干早，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張毎天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸，有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到社區(qū)供水點，甲廠毎天最多可調(diào)出80噸，乙廠毎天最多可調(diào)出90噸從兩水廠運水到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表：到鳳凰社

21、區(qū)供水點的路程（千米）運費（元/噸千米）甲廠2012乙廠1415（1）若某天調(diào)運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水？（2）設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，總運費為W元試寫出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使毎天的總運費最??？考點：一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用。專題：優(yōu)選方案問題。分析：（1）設(shè)設(shè)從甲廠調(diào)運了x噸飲用水，從甲廠調(diào)運了y噸飲用水，然后根據(jù)題意毎天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸與某天調(diào)運水的總運費為26700元列方程組即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意求得一次函數(shù)W=2012x+1415（120 x），又由甲廠毎天最多可調(diào)出8

22、0噸，乙廠毎天最多可調(diào)出90噸，確定x的取值范圍，則由一次函數(shù)的增減性即可求得答案解：（1）設(shè)從甲廠調(diào)運了x噸飲用水，從甲廠調(diào)運了y噸飲用水，由題意得：，解得：，5080，7090，符合條件，從甲、乙兩水廠各調(diào)運了50噸、0噸噸飲用水；（2）從甲廠調(diào)運飲用水x噸，則需從乙調(diào)運水120 x噸，x80，且120 x90，30 x80，總運費W=2012x+1415（120 x）=30 x+25200，W隨X的增大而增大，當(dāng)x=30時，W最小=26100元，每天從甲廠調(diào)運30噸，從乙廠調(diào)運90噸，每天的總運費最省點評：此題考查了二元一次方程組與一次函數(shù)的實際應(yīng)用此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓

23、住等量關(guān)系12、（8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表調(diào)出地水量/萬噸調(diào)入地甲乙總計Ax14B14總計151328請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能小（調(diào)運量=調(diào)運水的重量調(diào)運的距離，單位：萬噸千米）【解題思路】通過讀題、審題（1）完成表格有2個思路：從供或需的角度考慮，均能完成上表。（2）運用公式（調(diào)運水的重量調(diào)運的距離）總調(diào)運量=A的總調(diào)運量+B的總調(diào)運量調(diào)運水的重量調(diào)運的距離y=50 x+

24、（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275（注：一次函數(shù)的最值要得到自變量的取值范圍）50y隨x的增大而增大，y要最小則x應(yīng)最大由 SKIPIF 1 0 解得1x14y=5x+1275中50y隨x的增大而增大，y要最小則x應(yīng)最小=1調(diào)運方案為A往甲調(diào)1噸，往乙調(diào)13噸；B往甲調(diào)14噸，不往乙調(diào)?！敬鸢浮浚◤淖笾劣?，從上至下）14x 15x x1y=50 x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式1x14所以x=1時y取得最小值y=5+1275=1280調(diào)運方案為A往甲調(diào)1噸，往乙調(diào)13噸；B往甲調(diào)14噸，不往乙調(diào)。13、 （12分） 在“五個重慶

25、”建設(shè)中,為了提高市民的宜居環(huán)境,某區(qū)規(guī)劃修建一個文化廣場(平面圖形如圖所示),其中四邊形ABCD是矩形,分別以AB、BC、CD、DA邊為直徑向外作半圓,若整個廣場的周長為628米,高矩形的邊長AB=y米,BC=x米.(注:取=3.14)(1)試用含x的代數(shù)式表示y;(2)現(xiàn)計劃在矩形ABCD區(qū)域上種植花草和鋪設(shè)鵝卵石等,平均每平方米造價為428元,在四個半圓的區(qū)域上種植草坪及鋪設(shè)花崗巖,平均每平方米造價為400元;設(shè)該工程的總造價為W元，求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若該工程政府投入1千萬元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出設(shè)計方案，若不能，請說明理由？若該工程在政府投入1千萬元的基礎(chǔ)上，

26、又增加企業(yè)募捐資金6482萬元，但要求矩形的邊BC的長不超過AB長的三分之二，且建設(shè)廣場恰好用完所有資金，問：能還完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請列出所有可能的設(shè)計方案，若不能，請說明理由【答案】（1） 由題意得 SKIPIF 1 0 y+ SKIPIF 1 0 x=628 SKIPIF 1 0 =3.14 3.14y+3.14x=628. x+y=200.則 y=200-x;(2) w=428xy+400 SKIPIF 1 0 ( SKIPIF 1 0 )2+400 SKIPIF 1 0 ( SKIPIF 1 0 )2 =428x(200-x)+4003.14 SKIPIF 1 0 +4003

27、.14 SKIPIF 1 0 =200 x2-40000 x+12560000; 僅靠政府投入的1千萬不能完成該工程的建設(shè)任務(wù)，其理由如下： 由知 w=200(x-100)2+1.056107107, 所以不能； 由題意得 x SKIPIF 1 0 y, 即x SKIPIF 1 0 (200-x) 解之得 x80 0 x80. 又根據(jù)題意得 w=200(x-100)2+1.056107=107+6.482105整理得 (x-100)2=441 解之得 x1=79, x2=121 （不合題意舍去） 只能取 x=79， 則y=200-79=121 所以設(shè)計的方案是： AB長為121米，BC長為79

28、米，再分別以各邊為直徑向外作半圓14 、(10分)為了保護環(huán)境，某化工廠一期工程完成后購買了3臺甲型和2臺乙型污水處理設(shè)備，共花費資金54萬元，且每臺乙型設(shè)備的價格是每臺甲型設(shè)備價格的75%，實際運行中發(fā)現(xiàn)，每臺甲型設(shè)備每月能處理污水200噸，每臺乙型設(shè)備每月能處理污水160噸，且每年用于每臺甲型設(shè)備的各種維護費和電費為1萬元，每年用于每臺乙型設(shè)備的各種維護費和電費為1.5萬元.今年該廠二期工程即將完成，產(chǎn)生的污水將大大增加，于是該廠決定再購買甲、乙兩型設(shè)備共8臺用于二期工程的污水處理，預(yù)算本次購買資金不超過84萬元，預(yù)計二期工程完成后每月將產(chǎn)生不少于1300噸污水.（1）請你計算每臺甲型設(shè)備

29、和每臺乙型設(shè)備的價格各是多少元？（2）請你求出用于二期工程的污水處理設(shè)備的所有購買方案；（3）若兩種設(shè)備的使用年限都為10年，請你說明在（2）的所有方案中，哪種購買方案的總費用最少？（總費用設(shè)備購買費各種維護費和電費）解：（1）設(shè)一臺甲型設(shè)備的價格為x萬元，由題 SKIPIF 1 0 ，解得x12， 1275%9 ， 一臺甲型設(shè)備的價格為12萬元，一臺乙型設(shè)備的價格是9萬元(2)設(shè)二期工程中,購買甲型設(shè)備a臺,由題意有 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 由題意a為正整數(shù),a1,2,3,4 所有購買方案有四種,分別為方案一:甲型1臺,乙型7臺； 方案二:甲型2臺,乙型6臺方案

30、三:甲型3臺,乙型5臺； 方案四:甲型4臺,乙型4臺(3)設(shè)二期工程10年用于治理污水的總費用為W萬元 SKIPIF 1 0 化簡得: SKIPIF 1 0 2a192,W隨a的增大而減少 當(dāng)a4時, W最?。ㄖ鹨或炈阋部桑┌捶桨杆募仔唾徺I4臺,乙型購買4臺的總費用最少.15、（9分）我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運這三種土特產(chǎn)共120噸，參加全國農(nóng)產(chǎn)品博覽會?，F(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號汽車可同時裝運2種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿。根據(jù)下表信息，解答問題。特產(chǎn)車型苦蕎茶青花椒野生蘑菇每輛汽車運載量（噸）A型22

31、B型42C型16車型ABC每輛車運費（元）150018002000設(shè)A型汽車安排 SKIPIF 1 0 輛，B 型汽車安排 SKIPIF 1 0 輛，求 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 之間的函數(shù)關(guān)系式。如果三種型號的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案。為節(jié)約運費，應(yīng)采用（2）中哪種方案？并求出最少運費。解： 法 根據(jù)題意得 SKIPIF 1 0 化簡得： SKIPIF 1 0 法 根據(jù)題意得 SKIPIF 1 0 化簡得： SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 。 SKIPIF 1 0 為正整數(shù)

32、， SKIPIF 1 0 故車輛安排有三種方案，即： 方案一: SKIPIF 1 0 型車 SKIPIF 1 0 輛， SKIPIF 1 0 型車 SKIPIF 1 0 輛， SKIPIF 1 0 型車 SKIPIF 1 0 輛 方案二: SKIPIF 1 0 型車 SKIPIF 1 0 輛， SKIPIF 1 0 型車 SKIPIF 1 0 輛， SKIPIF 1 0 型車 SKIPIF 1 0 輛 方案三: SKIPIF 1 0 型車 SKIPIF 1 0 輛， SKIPIF 1 0 型車 SKIPIF 1 0 輛， SKIPIF 1 0 型車 SKIPIF 1 0 輛 設(shè)總運費為 SKI

33、PIF 1 0 元，則 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 隨 SKIPIF 1 0 的增大而增大，且 SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 元答：為節(jié)約運費，應(yīng)采用 中方案一，最少運費為37100元。 16（8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表調(diào)出地水量/萬噸調(diào)入地甲乙總計Ax14B14總計151328請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)

34、運量盡可能小（調(diào)運量=調(diào)運水的重量調(diào)運的距離，單位：萬噸千米）【答案】（從左至右，從上至下）14x 15x x1y=50 x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式1x14所以x=1時y取得最小值ymin=128017、 （8分）今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)保意識，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編造了一道應(yīng)用題：月用水量（噸）單價（元/噸）不大于10噸部分1.5大于10噸不大于m噸部分（20m50）2大于m噸部分3為了保護水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定：若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費；記該戶六月

35、份用水量為x噸，繳納水費y元，試列出y關(guān)于x的函數(shù)式；若該用戶六月份用水量為40噸，繳納消費y元的取值范圍為70y90，試求m的取值范圍。各位同學(xué)，請你也認(rèn)真做一做，相信聰明的你一定會順利完成?！敬鸢浮拷猓海?）101.5+（1810）231 （2）當(dāng)x10時y=1.5x當(dāng)10 xm時y=101.5+（x-10）2=2x-5當(dāng)xm時y=101.5+（m-10）2+(x-m)3 (3) 當(dāng)40噸恰好是第一檔與第二檔時 240575 符合題意當(dāng)40噸恰好是第一檔、第二檔與第三檔時70101.5+（m-10）2+(40-m)390 70-m+11590 25 m4518、（10分），某園林部門決定利

36、用現(xiàn)有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A、B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側(cè)已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆(l）某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來；(2）若搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，試說明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？【答案】設(shè)搭建A種園藝造型x個，則搭建B種園藝造型（50-x）個.根據(jù)題意得 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 ，所以共有三種方案A :31 B:19 A :3

37、2 B:18 A :33 B:17 由于搭配一個A種造型的成本是200元，搭配一個B種造型的成本是360元，所以搭配同樣多的園藝造型A種比B種成本低，則應(yīng)該搭配A種33個，B種17個.成本：33200+17360=12720（元）說明：也可列出成本和搭配A種造型數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系，用函數(shù)的性質(zhì)求解；或直接算出三種方案的成本進(jìn)行比較也可.19. （10分）潼南綠色無公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：種植戶種植A類蔬菜面積（單位：畝）種植B類蔬菜面積（單位：畝）總收入（單位：元）甲3112500乙2316500說明：不同種植戶

38、種植的同類蔬菜每畝平均收入相等 求A、兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？ 某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植類蔬菜的面積多于種植類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶所有租地方案.【答案】解：(1)設(shè)A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是x元，y元由題意得： SKIPIF 1 0 -3分解得： SKIPIF 1 0 答：A、B兩類蔬菜每畝平均收入分別是3000元，3500元-5分 （2）設(shè)用來種植A類蔬菜的面積a畝，則用來種植B類蔬菜的面積為(20-a）畝由題意得： SKIPIF 1 0 -7分解得：10a14.a取整數(shù)為：11、12、1

39、3、14. -8分租地方案為：類別種植面積 單位：（畝）A11121314B9876-10分20、（8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸現(xiàn)有A、B兩水庫各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱從A地到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米設(shè)從A水庫調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表調(diào)出地水量/萬噸調(diào)入地甲乙總計Ax14B14總計151328請設(shè)計一個調(diào)運方案，使水的調(diào)運量盡可能?。ㄕ{(diào)運量=調(diào)運水的重量調(diào)運的距離，單位：萬噸千米）【答案】（從左至右，從上至下）14x 15x x1y=50 x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+

40、1275解不等式1x14所以x=1時y取得最小值ymin=128021、 （10分）某班到畢業(yè)時共結(jié)余班費1800元，班委會決定拿出不少于270元但不超過300元的資金為老師購買紀(jì)念品，其余資金用于在畢業(yè)晚會上給50位同學(xué)每人購買一件T恤或一本影集作為紀(jì)念品已知每件T恤比每本影集貴9元，用200元恰好可以買到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的價格分別為多少元？有幾種購買T恤和影集的方案？【答案】（1）設(shè)T恤和影集的價格分別為元和元則 解得答：T恤和影集的價格分別為35元和26元（2）設(shè)購買T恤件，則購買影集 (50-) 本，則解得，為正整數(shù)，= 23，24，25，即有三種方案第一種方案：購T恤23件，影集27本；第二種方案：購T恤24件，影集26本；第三種方案：購T恤25件，影集25本22、（8分）某中學(xué)為落實市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)校”的會議精神，決心打造“書香校園”，計劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個.已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本（1）符合題意的組建