平衡問題中研究對象的選取

1、平衡問題中研究對象的選取楊永勤在共點力平衡條件的應(yīng)用中，研究對象的選取往往是很重要的。下面例舉研究對象選取的幾種常見類型，供同學(xué)們參考。選“一個物體”為研究對象例1.如圖1所示，用輕繩將重球懸掛在豎直光滑墻上，當(dāng)懸繩變長時（）圖1與f2等大反向。從圖中力三角形可求得圖2F=mgtan0，1F=mg/cos02繩子拉力變小，墻對球的彈力變大繩子拉力變小，墻對球的彈力變小繩子拉力變大，墻對球的彈力變大繩子拉力變大，墻對球的彈力變小解析：取球為研究對象，受力如圖2所示，由共點力平衡條件可知，片和mg的合力F當(dāng)繩變長時，0角變小，故F1變小，F(xiàn)2也變小，選項B正確。選取“一個點”為研究對象例2.在圖3

2、中，長為5m的細(xì)繩兩端分別系于豎立在地面上相距為4m的兩桿的頂端A、B。繩上掛一個光滑的輕質(zhì)掛鉤，其下端聯(lián)著重為G=12N的物體，平衡時繩中的張力F為多少？圖3解析：以懸掛掛鉤的繩點為研究對象，其受力如圖4所示。因而AOB繩上，掛著的是一個光滑掛鉤，因此在平衡時AO段與BO段的張力必然相等，即F二F二F。由平衡條12件可知兩繩與豎直方向的夾角相等，設(shè)它為Q，且2Fcsa二G。延長AO交B桿于C點，從C點向A桿作垂線CD交于A桿于D點，因OB=OC，故AC=5m，sina=CD/AC=08，所以F=G/(2cosa)=10N。圖4選取“物體一部分”為研究對象例3.如圖5所示，一根輕柔均勻的繩子，

3、兩端系于豎直墻壁上的兩個高度相等的懸點上，繩子的質(zhì)量為m,靜止時繩子兩端的切線方向與豎直墻壁的夾角為a，求：墻壁對繩子的拉力；最低處繩子的張力。圖5解析：(1)以繩子為研究對象，設(shè)繩子兩端所受力分析為片和F2,如圖6所示。對該繩由力的平衡條件有g(shù)csG圖6Fcosa+Fcosa=G12Fsina-Fsina=012由以上二式得F=F=F=G/(2cosa)=mg/(2cosa)12(2)為求繩最低處的張力T，應(yīng)選取一半繩子為研究對象，如圖7所示。在水平方向,由平衡條件有G圖7T=Fsina=mgtana/2選取“多個物體組成整體”為研究對象例4.如圖8所示，用輕質(zhì)細(xì)線把兩個質(zhì)量不等的小球懸掛起來。今對小球a施加一個向左偏下30。的恒力片，并對b小球持續(xù)施加一個向右偏上30。的同樣大小的恒力F2,最后達(dá)到平衡。則表示平衡狀態(tài)的圖可能是圖8中的（）解析：可將a、b球及細(xì)線看作一個整體，以此整體為研究對象。因這個整體處于平衡狀態(tài)，而FF2的合力為零；另