自主招生專題---靜電場

1、2016屆物理培優(yōu)輔導(dǎo)訓(xùn)練題（一）靜電場光山二高陳新生1.如圖所示，電荷Q均勻分布在半徑為R的球面上，在球殼上任取一小圓片 B, O點(diǎn)是 小圓片圓心。小圓片半徑r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于大球半徑Ro圖中M、N、O三點(diǎn)在一條半徑上， 非常靠近小圓片內(nèi)外的兩點(diǎn) M、N的場強(qiáng)都可以看做是圓片B上電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)與剩余球殼A上電荷產(chǎn)生場強(qiáng)的疊加而成的。均勻帶電球殼內(nèi)部的場強(qiáng)為零，在其外部某處產(chǎn)生的場強(qiáng)表達(dá)式是 E=k3, r是該點(diǎn)到球心的r2kQR2D翼距離，則球殼表面的場強(qiáng)是A. 0 B.卑C.2R2.電子束焊接機(jī)中的電子槍如圖所示， K為陰極，A為陽極，陰極和陽極之間的電場 線如圖中虛線所示，A上有一小孔，陰極發(fā)散

2、的電子在陰極和陽極間電場作用下聚集成 一束，以極高的速率穿過陽極上的小孔，射到被焊接的金屬上，使兩塊 金屬熔化而焊接到一起，不考慮電子重力，下列說法正確的是A.電子從K到A的過程中加速度不變B.電子從K到A的過程中電勢能不斷減小C.電子從K到A的過程中動(dòng)能不斷增大D.電子從K到A的過程中動(dòng)能和電勢能之和不斷增大VM 2xl04-“國Vi2Kle）江3.有一靜電場，其電場強(qiáng)度方向平行于 x軸。其電勢小隨坐標(biāo) 4G x的改變而變化，變化的圖象如圖所示，設(shè)場強(qiáng)沿 x軸正方向 時(shí)取正值，則圖乙中正確表示該靜電場的場強(qiáng) E隨x變化的圖 線是2 x/rara-2x101國Vr】 2104-r-Jl 5/V

3、-nr1-2xl044.在絕緣粗糙的水平面上相距為 6L的A、B兩處分別固定電量不等的正電荷，兩電荷 的位置坐標(biāo)如圖(甲)所示，已知 B處電荷的電量為+Q。圖(乙)是AB連線之間的 電勢小與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x=L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，x=-2L處的縱坐標(biāo) 后機(jī) x=0處的縱坐標(biāo) 后25機(jī)x=2L處的縱坐標(biāo)(=-(0o若在x=-2L的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)637質(zhì)量為m、電量為+q的帶電物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊隨即向右運(yùn)動(dòng)。求：(1)固定在A處的電荷的電量Qa ;(2)為了使小物塊能夠到達(dá)x=2L處，試討論小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)以所滿足的條件；(3)若小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 尸kq

4、Q2 , 小物塊運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)速度最大？并 3mgL2求最大速度Vm；(4)試畫出5.粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，且沿x軸方向的電勢平與坐標(biāo)值x的關(guān)系如下表格所示:123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45_5，105V9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如右的 中一x圖像?，F(xiàn)有一質(zhì)量為0.10kg,電荷量為1.0M10-7C帶正電荷的滑塊(可視作質(zhì)點(diǎn))，其與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.20。問：(1)由數(shù)據(jù)表格和圖像給出的信息，寫出

5、沿 x軸的電勢邛與x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。(2)若將滑塊無初速地放在x=0.10m處，則滑塊最終停止在何處？(3)在上述第(2)問的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，它的加速度如何變化？當(dāng)它位于 x=0.15m時(shí) 它的加速度多大？(電場中某點(diǎn)場強(qiáng)為中一x圖線上某點(diǎn)對(duì)應(yīng)的斜率)(4)若滑塊從x=0.60m處以初速度V0沿-x方向運(yùn)動(dòng)，要使滑塊恰能回到出發(fā)點(diǎn)，其初速度V0應(yīng)為多大?532 0P口, 口,7777777777777777777777777777777* x/m.在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷qi和q2 (qi在q2左邊)，電勢U隨著x的關(guān)系如圖所示。當(dāng)x=x0 時(shí)，電勢為0,當(dāng)x=xi時(shí)，電勢有最小值U=-U。.。

6、點(diǎn)電荷產(chǎn)生電勢的公式為U=kq0r(1)求兩個(gè)電荷qi和q2的位置.(2)求兩個(gè)電荷的比值qi/q2.欄3.如圖所示，在光滑絕緣水平面放置一帶正電的長直細(xì)棒，其周圍產(chǎn)生垂直于帶電細(xì)棒的輻射狀電場，場強(qiáng)大小E與距細(xì)棒的垂直距離r成反比，即E=k。在帶電長直細(xì)棒 r右側(cè)，有一長為的絕緣細(xì)線連接了兩個(gè)質(zhì)量均為 m的帶電小球A和B,小球A、B 所帶電荷量分別為+q和+4q, A球距直棒的距離也為/ ,兩個(gè)球在外力F=2mg的作用 下處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)兩小球之間的靜電力作用。(i)求k的值；(2)若撤去外力F,求在撤去外力瞬時(shí)A、B小球的加速度和A、B小球間絕緣細(xì)線的 拉力；(3)若剪斷A、B間的絕緣細(xì)

7、線，保持外力F=2mg不變，A球向左運(yùn)動(dòng)的最大速度為vm,求從剪斷絕緣細(xì)線到A球向左運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度，A球所處位置電勢怎樣變化？變 化了多少？.質(zhì)量為m的飛機(jī)模型，在水平跑道上由靜止勻加速起飛，假定起飛過程中受到的平均 阻力恒為飛機(jī)所受重力的k倍，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力恒為F,起飛過程中的滑行時(shí)間為to求: (1)飛機(jī)模型起飛過程中的滑行距離；(2)飛機(jī)模型離開地面起飛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的功率；(3)若飛機(jī)起飛利用電磁彈射技術(shù)，將大大縮短起飛距離。圖甲所示為電磁彈射裝置 的原理簡化示意圖，與飛機(jī)連接的金屬塊可在兩根相互靠近且平行的導(dǎo)軌上無摩擦滑 動(dòng)，大容量電容器C釋放儲(chǔ)存電能所產(chǎn)生的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，

8、經(jīng)過金屬塊，再從另一根導(dǎo)軌流出；導(dǎo)軌中的強(qiáng)大電流形成的磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面，金屬塊受磁場 力的作用獲得速度，從而推動(dòng)飛機(jī)。上述飛機(jī)模型在電磁彈射裝置與飛機(jī)發(fā)動(dòng)機(jī)同時(shí)工 作的情況下(設(shè)飛機(jī)的牽引力 F及受到的平均阻力不變)，可使起飛距離縮短為x。 借助電源向電容器充電過程中，電容器兩極板間電壓u與極板上所帶電荷量q的關(guān)系圖 象(u-q圖象，如圖乙所示)，可以確定電容器儲(chǔ)存電能的規(guī)律。若大容量電容器充電電壓為Um時(shí)進(jìn)行彈射，完成第一次彈射后電容器的電壓為 Uio求電容器釋放的電能轉(zhuǎn) 化為飛機(jī)動(dòng)能的效率。甲乙2016屆物理培優(yōu)輔導(dǎo)訓(xùn)練題（一）答案靜電場光山二高陳新生1.B 2,BC 3. A 4.

9、【參照答案】.（1） Q =4Q（3）力制塊運(yùn)動(dòng)到aO時(shí)速度最大. % 警-簪V QJm JmL（4）圖象如圖1名師：撕】：（1）由圖（乙）得，A工點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，切線斜率為零, 即合場強(qiáng)E =0所以等=例得簫=靜解出4 =4gC2分）（2）物塊先做加速運(yùn)動(dòng)再做減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)處速度，兇）從二二笈到aM過程中.由動(dòng)能定理得上中-0 ,即 q 1日-3 -fJmg-3D=畫42（2 分）解得任3）小物塊運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)，電場力與摩擦力的合力為零，設(shè)該位置離A點(diǎn)的距離為則：爺L畿（2分）解得1a=3L,即小物塊運(yùn)動(dòng)到x=0時(shí)速度最大，小物塊從x=-2L運(yùn)動(dòng)到x=0的過程中，由動(dòng)5.【名師解析】（1）

10、由數(shù)據(jù)表格和圖像可得，電勢伊與工成反比關(guān)系，即時(shí)竺史V。X（2）由動(dòng)能：理 式.予A即密（工工1尸0設(shè)滑塊停止的位置為打，有q F2上訪照卻*）=0,Bn z4.5xl04 4 5x104、 一司q上“盛工2女尸0。X與代入數(shù)據(jù)有 1.0 xl0-7（4 5xl04 -4： ）-0.20 x0.10 x 10（X2-0.10o0.1 吃可解得罰=O.225m .舍去物=0m）o（3元做加速度巨、的變加速二動(dòng)，后做加一三恚增大的減一三乏動(dòng)。即加-三且先減小后三 大。當(dāng)它位于x=0.15m時(shí)，圖像上該點(diǎn)的切線斜率表示場強(qiáng)大小E=中/x=2.0 M06N/C滑塊在該點(diǎn)的水平合力及二4艮所2 a 10

11、*xl.0 xl O-7N-0.2 0 x0.1 Ox ION-O,故滑塊的加速度a=Fm 4（4）設(shè)滑塊到達(dá)的最左側(cè)位置為工l則滑塊由該位置返回到出發(fā)點(diǎn)的過程中 由動(dòng)能定理 強(qiáng)+牝戶后尸0，有 僅3號(hào)卜的樂x-知尸心代入數(shù)據(jù)有10 xlfr4-5xt04 -4 5xl04 020 x0 10 x10（x-xi070.6可解得H=0一（B乃m （舍去工i=0一6m） 再對(duì)滑塊從開始運(yùn)動(dòng)到返回出發(fā)點(diǎn)的整個(gè)過程，由動(dòng)能定理1 -2的ng（x*i和/ -2代入數(shù)據(jù)有口又1。（0.60-0.0375）-0.5x0.10vj,可解得% =qeH.12in/E *6.解析（1）由于在x = 0處電勢趨于無

12、窮大，所以 在乂= 0處有一個(gè)正電荷 q2.設(shè)在x=- a 0處有一個(gè)負(fù)電荷-I qi I ,在X0處，U=-k1一+kq2=0.x0 x0 x0在xi處電勢最小，即電場強(qiáng)度為0,即Ex=-k攻1+kq2=0.由聯(lián)立解得：行5（1-2溝）,x1，:工/xixoxi即電荷gi處于kYctou-君（1-2-Q（2）由式得：國Li+=f巴/ 9由干取為負(fù)，電荷比值為取小=（24汽這兩個(gè)解后反思 若題目給出兩點(diǎn)電荷的位置和它們連線上電荷之間的電勢圖象，你能何患出 點(diǎn)電荷的比值嗎?（3分）對(duì)小球A、B及細(xì)線構(gòu)成的整體，受力平衡,有若十內(nèi)；-g 得k二位MG分）若撒去外力瞬時(shí)，A、B間細(xì)線拉力突然變?yōu)榱悖?/p>

13、則對(duì)A球；g得知=方向向右Iml得 2Jaj.方向向右因?yàn)镸一事所以在描大外力瞬時(shí)B將以相同的加速度3起向右運(yùn)動(dòng).A.同期 綠金線張案.有拉力T.因此.對(duì)a、七舉休.由牛頓第定律.有由Jt7 - - + 47 -= 2rM口即 2mx2ma得 M=X對(duì)kq - + T = mr?嚼得1T = -ms故撤去外力瞬時(shí).A. B的加速度h-中 A、B小球間維線腳I線的粒力iT = - ms（3）（5分）當(dāng)A向左運(yùn)動(dòng)達(dá)到逑度最大時(shí) 兒 r q -=上”啦代入匕有戰(zhàn)從萼斷絕尊細(xì)線到A殍向左環(huán)動(dòng)達(dá)到最人速度H電場力做功為做】由動(dòng)施定理122mg(l -r) W mvm -02解得w = (4mgi-1mvm2),負(fù)號(hào)表示電場力做負(fù)功。32又由電場力做功可知W=qU因此 u=W=-(q4mgl mvm23q 2q在A球向左運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的過程中，所在處電勢升高了 變化量為AU = 4mW -mvm23q 2q8.s=- al:2聯(lián)立解得：尸尸;題出尸O 2mC2)起