三角形的內(nèi)角-第二課時(shí)_課件

1、三角形的內(nèi)角第二課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索并掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余。2.掌握有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索并掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余。目標(biāo)重點(diǎn)問(wèn)題1 在ABC中，A=60，B=30，C等于多少度？你用了什么知識(shí)解決的？ABC探究新知三角形的內(nèi)角和等于180。C=90問(wèn)題2 在ABC中，若C=90，你能求出A，B的度數(shù)嗎？為什么？你能求出A+B的度數(shù)嗎？利用上面的結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？直角三角形的兩個(gè)銳角互余。ABC探究歸納直角三角形可以用符號(hào)“Rt”表示，直角三角形ABC可以寫(xiě)成RtABC。在RtABC中，C=90，A+B=90。問(wèn)題3此性質(zhì)的幾何推理格式該怎樣表示？

2、ABC例3如圖，C=D=90，AD，BC相交于點(diǎn)E，CAE與DBE有什么關(guān)系？為什么？分析：兩個(gè)角的關(guān)系是什么？這兩個(gè)角分別在什么三角形中？你如何驗(yàn)證自己的想法？例題學(xué)習(xí)CDEAB解：在RtAEC中，C=90，CAE+AEC=90（直角三角形兩銳角互余）。在RtBDE中，D=90，例3如圖，C=D=90，AD，BC相交于點(diǎn)E，CAE與DBE有什么關(guān)系？為什么？CDEAB解：DBE+BED=90（直角三角形兩銳角互余）。AEC=BED（對(duì)頂角相等），CAE=DBE（等角的余角相等）。例3如圖，C=D=90，AD，BC相交于點(diǎn)E，CAE與DBE有什么關(guān)系？為什么？CDEAB問(wèn)題4我們知道，如果一個(gè)

3、三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形有兩個(gè)角互余。反過(guò)來(lái)，你能得出什么結(jié)論？這個(gè)結(jié)論成立嗎？如何驗(yàn)證你的想法？利用三角形內(nèi)角和定理可得：有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。歸納總結(jié)問(wèn)題5類比性質(zhì)的幾何推理格式，判定的幾何推理格式又該怎樣表示？推理格式：在RtABC中，A+B=90，ABC是直角三角形。ABC相等；同角的余角相等。練習(xí)如圖，ACB=90，CDAB，垂足為D，ACD與B有什么關(guān)系？為什么？DABC課堂練習(xí)變式1若ACD=B，ACB=90，則CD是ACB的高嗎？為什么？是；有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。DABC變式2若ACD=B，CDAB，ACB為直角三角形嗎？為什么？是；有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。DABC變式3如圖，若C=90，AED=B，ADE是直角三角形嗎？為什么？是。有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形。（證明過(guò)程略）。DEABC（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）你是如何探索直角三角形的性質(zhì)與判定的？它