【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：4.1《實(shí)數(shù)指數(shù)冪》ppt課件(1)

1、4.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪4.1.1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪1.N次根式一、根式 一般地，若x n = a（ n 1，n N ），則 x 叫做 a 的 n 次方根1方根回顧1例如：(1) 3 2 = 9 ，則 3 是 9 的二次方根（平方根）； (3) 2 = 9，則 3 也是 9 的二次方根（平方根）；(2) (5) 3 = 125，則 5 是 125 的三次方根（立方根）; (3) 6 4 = 1 296，則 6 是 1 296 的 4 次方根結(jié)論：(1) 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)： 正數(shù)的 n 次方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的 n 次方根為負(fù)數(shù) (2) 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí): 正數(shù)的 n 次方根有兩個(gè)（互為相反數(shù)）(3) 負(fù)數(shù)沒有偶次

2、方根記作 x =記作 x = 例如：(1) () n = a ( ) 3 = 27； ( ) 5 = 3根式的性質(zhì)：新授根式的性質(zhì)：例如(2) 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)， = a；當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， = | a | = a ( a 0 ) a ( a 0 )= 3；= 3 = 2；= 2；新授觀察運(yùn)算：(a )3 = a23233= a223a23a = 規(guī) 定 13a 即是 a 的三次方根(a )3 = a13133= a 規(guī) 定a313a =23a 即 是 a 2 的三次方根新授4.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪4.1.1分?jǐn)?shù)指數(shù)冪2.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪底數(shù)根指數(shù)根式二分?jǐn)?shù)指數(shù)冪新授一般地，我們規(guī)定：a = （a0）；a

3、= （a0，m，n N，且 為既約分?jǐn)?shù)）1nmnmn新授規(guī)定：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪為0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義,0的零次冪沒有意義例1 將下列各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪寫成根式的形式（1 ）（2）（3）例2 將下列各根式寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式（1）（2）（3）4.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪4.1.2實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則2運(yùn)算法則（1） a m a n = a mn；（2）( a m ) n = a m n ；（3）( a b ) m = a m b m 1 a n = aaaa( n 個(gè) a 連乘 ) an1a-n = （ a 0 ，n N）a 0 = 1（ a 0 ），回顧a = （a0）；a = （a0，m，n N，且 為既約分?jǐn)?shù)）1nmnmn1amnamn =根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)的規(guī)定：實(shí)數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則: (當(dāng)每一個(gè)冪形式都有意義時(shí)) （1） a a = a ；（2） (a ) = a ；（3） (a b) = a b 新授例4 計(jì)算下列各式的值（1）（