名校集體備課材料

1、集體備課發(fā)言材料主備人小組成員發(fā)言時間課題3.1.1直線的傾斜角與斜率課型新授課大綱要求本節(jié)是直線的重要幾何性質(zhì)，是研究直線的方程形式、位置關系等的思維起點了 解直線的方程和方程的直線的概念，構(gòu)建理解直線的傾斜角與斜率的定義，感悟 代數(shù)方法解決幾何問題的數(shù)學思想方法。教學目標1、知識與技能：（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計 算公式；（2）通過直線傾斜角概念的學習和直線傾斜角與斜率關系的揭示，培養(yǎng) 學生觀察、探索能力，運用數(shù)學語言表達能力，數(shù)學交流與評價能力2、過程與方法:經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程.3、情感態(tài)度與價值觀：（1）通過斜率概念的建立和斜率公示的推導

2、，初步體會“數(shù) 形結(jié)合”思想；（2）培養(yǎng)學生形成嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和求簡的數(shù)學精神.重點和難點重點：斜率的概念，用代數(shù)方法刻畫直線斜率，過兩點的直線斜率的計算公式。難點：直線的斜率與它的傾斜角之間的關系。教學手段多媒體、實物投影儀教學方法啟發(fā)引導，小組合作一、復習準備：討論：在直角坐標系中,只知道直線上的一點，能不能確定一條直線呢？在日常生活中，我們常說這個山坡很陡峭，有時也說坡度，這里的陡峭和坡度說的是山坡與水平 面之間的一個什么關系呢？二、講授新課：1.教學直線傾斜角與斜率的概念：我們知道，經(jīng)過兩點有且只有（確定）一條直線.那么，經(jīng)過一點P的直線l的位置能確定嗎？過一點P可以作無數(shù)多條直線a,

3、b,c,易見，答案是否定的.這些直線有什么聯(lián)系呢？它們都經(jīng)過點P；它們的“傾斜程度”不同.怎樣描述這種“傾斜程度”的不同？（1）直線傾斜角的概念：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角注意:當直線與X軸平行或重合時，我們規(guī)定它的傾斜角為0度.。F討論:傾斜角的取值范圍是什么呢？0Wa 180 .1/因為平面直角坐標系內(nèi)的每一條直線都有確定的傾斜程度，引入直線的傾斜角之后，我們就可以用傾斜角a來表示平面直角坐標系內(nèi)/%的每一條直線的傾斜程度.圈直線abc,那么它們的傾斜角a相等嗎？答案是肯定的.所以一個傾斜角a不能確定一條直線.確定平面直角坐標系內(nèi)的一條直線位置的幾何要素：一個點P和一

4、個傾斜角a .（2）直線斜率的概念：直線傾斜角a的正切值叫直線的斜率.常用k表示，k = tana討論:當直線傾斜角為90度時它的斜率不存在嗎?.傾斜角的大小與斜率為正或負有何關系？斜率為正或負時,直線過哪些象限呢？以取值范圍是0Wa為180 .給定兩點P （x,y）,P （x,y）,x Nx,如何用兩點的坐標來表示直線P P的斜率？ 111222121 2（3）直線斜率的計算:兩點確定一直線，給定兩點p （X , j ）與p （x , j ），則過這兩點的直線的斜率111222k = 4X 一 X思考：直線的傾斜角a確定后，斜率k的值與點pi, P2的順序是否有關？當直線平行表于y軸或與y軸

5、重合時，上述公式k = 比匕還適用嗎？ X - X歸納：對于上面的斜率公式要注意下面四點：當xx2時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角a = 90 ,直線與x軸垂直；k與P、？2的順序無關，即y,y2和x”x2在公式中的前后次序可以同時交換，但分子與分母 不能交換；斜率k可以不通過傾斜角而直接由直線上兩點的坐標求得；當y1=y2時，斜率k = 0,直線的傾斜角a =0，直線與x軸平行或重合.教學例題：例1.已知A （3，2），B （-4，1），C （0，-1）求直線AB、AC、BC的斜率，并判斷這些直線的 傾斜角是銳角還是鈍角.例2.在平面直角坐標系中畫出經(jīng)過原點且斜率分別為-1,2,

6、-3的直線l,l ,l .1 2 37例3.已知三點A （a，2）、B （5，1）、C （-4，2a）在同一直線上，求a的值。（g）鞏固與提高練習：教材P86面練習第1、2、3、4題。若直線l向上的方向與J軸正方向成30角，則l的傾斜角為_60 _、l的斜率為邑。已知等邊三角形ABC，若直線AB平行于J軸，則NC的平分線所在的直線的傾斜角為_0 _，斜率為 ，另兩邊AC、BC所在的直線的傾斜角為_120。、60，斜率為（一打、百）。當且僅當m為何值時，經(jīng)過兩點A （m， 3）、B （-m，2m-1）的直線的傾斜角為60 ?課堂小結(jié)：傾斜角、斜率的概念，斜率的計算公式.五:課后作業(yè)：主備人小組成

7、員發(fā)言時間2014-4-22課題3.1.2兩條直線平行與垂直的判定課型新授課大綱要求通過斜率相等判定兩條直線平行，通過代數(shù)關系得到幾何結(jié)論，體會用代數(shù)方法 研究幾何問題的思想。教學目標知識與技能：理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會運用條件判定兩直線 是否平行或垂直.過程與方法：通過探究兩直線平行或垂直的條件，培養(yǎng)學生運用正確知識解決 新問題的能力，以及數(shù)形結(jié)合能力.情感、態(tài)度與價值觀：通過對兩直線平行與垂直的位置關系的研究，培養(yǎng)學生 的成功意識，合作交流的學習方式，激發(fā)學生的學習興趣重點和難點重點：兩條直線平行和垂直的條件.難點：兩條直線位置關系的判定.教學手段多媒體和實物投影儀教學方法啟

8、發(fā)式教學一、導入新課：上節(jié)課我們學習的是什么知識？想一想傾斜角具備什么條件時兩條直線會平行、垂直呢？你認 為能否用斜率來判斷.這節(jié)課我們就來專門來研究這個問題.二、新知探究：1、提出問題：平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關系有幾種？兩條直線的傾斜角相等，這兩條直線是否平行？反過來是否成立？“a邛”是“tana =tanp ”的什么條件？兩條直線的斜率相等，這兩條直線是否平行？反過來是否成立？l/l2時，匕與k2滿足什么關系？ll2時，k盧k2滿足什么關系？活動:教師引導得出平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關系有平行和相交，其中垂直是相交的特例.數(shù)形結(jié)合容易得出結(jié)論.注意到傾斜角是90的直線沒有斜率，即

9、tan90不存在.注意到傾斜角是90。的直線沒有斜率.必要性：如果l l，如圖1所示，它們的傾斜角相等，即a =a，tana =tana，即k=k.12121212圖1充分性：如果 k1=k2,即 tana 1=tana 2,0Wa 1180,0Wa 2180,Aa 1=a 2.于是 l1l2.學生討論，采取類比方法得出兩條直線垂直的充要條件.討論結(jié)果：平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關系有平行和相交，其中垂直是相交的特例兩條直線的傾斜角相等，這兩條直線平行，反過來成立“a邛”是“tana =tanp ”的充要條件.兩條直線的斜率相等，這兩條直線平行，反過來成立l1l2 o k1=k2.1112

10、k1k2=-1.2、應用示例例1、已知A （2，3），B (-4，0)，P (-3,1），Q （-1，2），判斷直線BA與PQ的位置關系，并證明你的結(jié)論.解:直線BA的斜率kBA=3 - 02 (一4)=0.5,直線PQ的斜率、=2 -1-1-(-3)=0.5,因為、=、.所以直線BAPQ.變式訓練：1若A(-2,3),B(3,-2),C(s ,m)三點共線，則m的值為() TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark31 o Current Document 1A.二B.-二C.-2D.22-2 - 3m+ 2 1分析：kAB=kBC,耳+2 = 1 ,m= 2 .答

11、案：A2 -C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD例2、已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（0，0），B（2, -1）， 的形狀，并給出證明.解：AB邊所在直線的斜率k =-1,AB 21CD邊所在直線的斜率kCD=- 2,3BC邊所在直線的斜率kBC= 2, 3DA邊所在直線的斜率kDA= .因為、=、,*,所以 ABCD,BCDA.因此四邊形ABCD是平行四邊形.變式訓練直線11： ax+3y+1=0, 12： x+(a-2)y+a=0,它們的傾斜角及斜率依次分別為a 1, a 2, k1, k2.a=時，a 1=150；a=時，12x 軸；a=時，11l2；a=時，11、12

12、重合；a=時，11l2.答案：(1) t3(2) 2(3) 3(4) -1(5) 1.53、拓展提升問題：已知P (-3, 2), Q (3, 4)及直線ax+y+3=0 .若此直線分別與PQ的延長線、QP的延長線相交，試分別求出a的取值范圍.(圖2)| / /十一 1/1/。/ 一/ -*1圖2解：直線1： ax+y+3=0是過定點A (0, -3)的直線系，斜率為參變數(shù)-a,易知PQ、AQ、AP、1的斜 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark58 o Current Document 175率分別為：kPQ= 3，kAQ= 3，kAP= 3，k1=-a. HY

13、PERLINK l bookmark10 o Current Document 71若1與PQ延長線相交，由圖，可知kPQk1kAQ，解得-3 akAQ或k1kAP，解得a 3 ； HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 15若1與QP的延長線相交，則kPQk1kAP，解得-3 a 3.三、課堂小結(jié)掌握兩條直線平行的充要條件，并會判斷兩條直線是否平行.掌握兩條直線垂直的充要條件，并會判斷兩條直線是否垂直注意解析幾何思想方法的滲透，同時注意思考要嚴密，表述要規(guī)范，培養(yǎng)學生探索、概括能力.認識事物之間的相互聯(lián)系，用聯(lián)系的觀點看問題.四、課后作業(yè)習題3.1

14、 A組4、5.主備人小組成員發(fā)言時間2014-4-15課題3.2.1直線的點斜式方程課型新授課大綱要求在本節(jié)課的學習中，學生應探究解析幾何學知識，在“數(shù)”和“形”之間建立聯(lián)系。為后續(xù)學習直線與直線的位置關系等內(nèi)容，提供了重要的思想方法。教學目標1、知識與技能：能敘述直線點斜式方程與斜截式方程的概念，能運用點斜式方程和 斜截式方程解決問題。2、過程與方法：體會直線方程與一次函數(shù)之間的關系，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸的 數(shù)學思想。3、情感態(tài)度與價值觀：通過獨立思考與分組討論，培養(yǎng)探究意識及合作精神，激發(fā) 努力思考、獲得新知的學習熱情。重點和難點重點：直線的點斜式方程與斜截式方程的概念。難點：直線的點斜

15、式方程與斜截式方程的推導。教學手段多媒體、實物投影儀教學方法啟發(fā)引導，小組合作、溫故知新1、確定直線的幾何要素：直線上一點和直線的傾斜角（斜率）。2、已知直線上兩點的斜率公式：3、一次函數(shù)及其圖像：函數(shù)y=kx+b（k豐0）稱為一次函數(shù)，其圖像是一條直線，該直線的斜率為 k，與y軸的交點為.二、新課講授探究：直線的點斜式方程問題一：什么是直線的點斜式方程？直線的點斜式方程是怎樣得到的？設計意圖：讓學生知道明確研究方向（用點斜式方程表示直線）小問題1：直線l經(jīng)過點（七,*），且斜率為k。設點p（x,力是直線l上的任意一點，請根據(jù)斜率公式建立x, E k,%, *之間的關系。k = *o，即 *一

16、 * = k（x一x ），明確 x - x0設計意圖：讓學生根據(jù)斜率公式，可以得到，當x。時，研究方向。小問題2： （1）由P（x, ），斜率k確定的直線l上的任意點P（x,）都滿足方程（1）嗎?（2）滿足方程（1）的點的坐標都在經(jīng)過P0（x0,y），斜率為k的直線l上嗎？該直線方程由直線上一定點及其斜率確定，所以叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式 問題二：直線的點斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線呢？追問：（1）x軸所在直線的方程是什么？ y軸所在直線的方程是什么？（2）經(jīng)過點P0（x0,y0）且平行于x=軸（即垂直于y軸）的直線方程是什么？（3）經(jīng)過點pa。,y）且平行于y軸（即垂直于x軸

17、）的直線方程是什么？設計意圖：進一步使學生理解直線的點斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線方程的表示形式。說明：經(jīng)過點p（x。,yo）的直線有無數(shù)條，可分為兩類: （1）斜率存在的直線：方程為y-y = k（x-x ） ；（2）斜率不存在的直線：方程為x - xo例1:直線1經(jīng)過點P0（-2,3）,且傾斜角口 =45,求直線1的點斜式方程，并畫出直線1變式訓練：（1）過點（-1，2），傾斜角為135。的直線方程為（2）過點（2，1）且平行于x軸的直線方程為，過點（2，1）且平行于y軸的直線方程為，過點（2, 1）且過原點的直線方程為，探究：直線的斜截式方程問題三：已知直線1的斜率為k，且與y軸的交

18、點為（，b，求直線1的方程。師生活動：學生獨立求出直線1的方程：y = kx + b （2） 設計意圖：理解斜截式方程概念的內(nèi)涵。小問題1：觀察方程y = kx + b與y-y= k（x-x），它們有什么聯(lián)系?設計意圖：讓學生知道斜截式是點斜式的特殊情況 小問題2：直線y = kx + b在x軸上的截距是什么？設計意圖：使學生理解“截距”與“距離”兩個概念的區(qū)別。小問題3：你如何從直線方程的角度認識一次函數(shù)y = kx + b ？ 一次函數(shù)中k和b的幾何意義是什么？你能說出一次函數(shù)y = 2x-1,y = 3x, y = -x + 3圖象的特點嗎？設計意圖：體會直線的斜截式方程與一次函數(shù)的關系

19、.小問題4：任何直線都能用斜截式表示嗎？例2：已知直線1 : y=k x+b , 1 : y=k x+b，試討論：(1) 1 1的條件是什么？ 11122212(2) 11 12的條件是什么？變式訓練：(1)寫出斜率為-2,且在y軸上的截距為t的直線的方程。(2)當t為何值時，直線通過點(4, -3) ？并作出該直線的圖象。三、隨堂練習：寫出下列直線的點斜式方程：經(jīng)過A (3,-1)，斜率是V2經(jīng)過B (-J2, 2),傾斜角是30經(jīng)過C (0, 3),傾斜角是0經(jīng)過D (-4,-2)，傾斜角是120填空：已知直線的點斜式方程是y-2=x-1,那么此直線的斜率是，傾斜角是;已知直線的點斜式方程

20、是y+2=*(x+1),那么此直線的斜率 ，傾斜角是;已知直線的點斜式方程是y=-3,那么此直線的斜率是，傾斜角是;寫出下列直線的斜截式方程：3(1)斜率是？-，在y軸上的截距是一2； (2)斜率是一2,在y軸上的截距是4四、課堂小結(jié)：由直線上一定點及其斜率確定的直線方程叫做直線的 方程； 點斜式方程:若直線1過點P(X0，*),斜率為k，則其方程為.斜截式方程:若直線1的斜率為k ,且在y軸上的截距為b,則其方程為. 特殊直線：(1)點斜式與斜截式方程不能表示 的直線； 過點P(X0, *)且平行于x軸的直線1傾斜角為，斜率，方程是過點P(X0，*)且平行于y軸的直線1傾斜角為，斜率,方程是

21、五、課后作業(yè)：主備人小組成員發(fā)言時間2014-4-15課題3.2.2直線的兩點式方程課型新授課大綱要求充分利用直線的點斜式方程，確定直線的兩點式方程。教學目標知識與技能：（1）掌握直線方程的兩點式的形式特點及適用范圍；（2）了解直線方 程截距式的形式特點及適用范圍。過程與方法：讓學生在應用舊知識的探究過程中獲得到新的結(jié)論，并通過新舊知識的 比較、分析、應用獲得新知識的特點。情感、態(tài)度與價值觀：（1）認識事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化；（2）培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題。重點和難點重點：直線兩點式方程與截距式方程的推導與理解。難點：直線兩點式方程與截距式方程的理解與運用。教學手段多媒體、實物投影儀教

22、學方法啟發(fā)引導，小組合作一、復習引入：直線方程的點斜式是什么？適用條件是什么？點斜式方程：y-y0 = k（x-xo）條件：k是直線的斜率，（x0，yo）是直線上的一個點二、新課講授：兩點確定一條直線！那么經(jīng)過兩個定點的直線的方程能否用“公式”直接寫出來呢？1、利用點斜式解答如下問題：（1）已知直線1經(jīng)過兩點匕具2），烏（3,5）,求直線i的方程.-P （X , X ）, P （X , V ） ,（ x x， V V ）（2）已知兩點1 22 2，2其中122，求通過這兩點的直線方程。學生活動：獨立思考，由特殊到一般，運用點斜式寫出直線方程V - V 二 (x - x )1x 2 - x11教

23、師引導：因為V豐V，我們可以將上式寫成=蘭二（x主x , V主V ），體現(xiàn)了數(shù)學的12V - v x - x 12122121對稱美。由于這個直線方程由兩點確定，所以我們把它叫直線的兩點式方程，簡稱兩點式（two-point form）.問題1直線：過點A（2,l）, 8（4,-3）由1發(fā)現(xiàn)，兩點式對已知兩點求直線方程比較方便.c 舟上P（x ,x ）,P （x ,y ） x = x 免）=y2、右點1 1 2 2 2，2中有12，或1 ，2，此時這兩點的直線方程是什么？（使學生懂得兩點式的適用范圍和當已知的兩點不滿足兩點式的條件時它的方程形式。）問題2直線l :過點A（2，D，BQ，-3）問

24、題3直線l :過點A（2,-3），B（4,-3）由2、3發(fā)現(xiàn)，兩點式不能表示平面中任意一條直線，得出兩點式的適用范圍當氣=x2時，直線與x軸垂直，所以直線方程為：x = x1 ；（2）當七=y2時，直線與y軸垂直，直線方程為：y = y1。問題4已知直線1與x軸的交點為A（a，0），與y軸的交點為B（0,b），其中心0,b = 0，求直線1的 方程。解：將A（a,0），B（0,b）兩點的坐標代入兩點式得：V 0 X 7i 00 7化簡得 -+y=1 a b所以，直線的方程為-+ y = 1. a b教師指出：Sb的幾何意義和截距式方程的概念。學生活動：數(shù)形結(jié)合，畫出直線1的圖象。 廣由學生展示

25、不同的圖象，確定a,b，引出截距的概念，截距有正負。問題5直線11 :在x軸上的截距是2,在y軸上的截距是-3,寫出直線的方程。三、技能提升：1、已知三角形的三個頂點A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC邊所在直線的方程，以 及該邊上中線所在直線的方程。（教師給出中點坐標公式，學生根據(jù)自己的理解，選擇恰當方法求出邊BC所在的直線方程和該邊上中線所在直線方程。在此基礎上，學生交流各自的作法，并進行比較。）2、求過點P（2,3）,并且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程。（直線方程的截距式）四、課堂小結(jié)：（1） 兩點式：廣=卜（尤力x , y y ）y - y x - x i 2i 2

26、2121it . x y .（2）截距式：一+ = 1a b注意：兩種形式方程的適用范圍。五、課后作業(yè)：1、求過點P（2,3）,并且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程。（直線方程的點斜式和斜截式）2、求過點P（2, 3），并且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程。變式1：上題中改為求截距的絕對值相等的直線方程，結(jié)果如何？變式2：求過點P（2, 3），并且在x軸上的截距是在y軸上的截距2倍的直線的方程。六、板書設計課題3.2.3直線的一般式方程3.3.1兩條直線的交點坐標課型新授課大綱要求對直線與二兀一次方程的關系進行探究，進而得出直線的一般式方程，這也為下 一節(jié)學習做好準備，為以后學習曲線方程做了

27、鋪墊；通過方程把握直線上的點， 用代數(shù)方法研究直線上的店，對直線進行定量研究。教學目標知識與技能：明確直線的一般式方程的特征；會把直線方程的點斜式、兩點式 及一般式進行轉(zhuǎn)化；直線和直線的交點；了解二元一次方程組的求解。過程與方法：通過探究直線與二元一次方程的關系，讓學生積極、主動地參 與觀察，分析、歸納、進而得出直線的一般式方程，學習兩直線交點坐標的求法， 以及判斷兩直線位置的方法。情感態(tài)度價值觀:通過課堂活動參與，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。同時，讓 學生認識事物之間的普遍聯(lián)系與互相轉(zhuǎn)化，用聯(lián)系的觀點看問題，能夠用辯證的 觀點看問題。重點和難點重點：直線的一般式方程，判斷兩直線是否相交，求交點坐

28、標。難點:直線的一般式方程的理解和應用，兩直線相交與二元一次方程組的關系。教學手段多媒體和實物投影儀教學方法啟發(fā)式教學一、問題情境求：過點（2, 1），斜率為1的直線的方程，并觀察方程屬于哪一類？當直線的斜率不存在時，即直線的傾斜角a =90時，直線的方程怎樣表示？二、建構(gòu)新知 （一）直線的一般式方程 （1）直線的方程是都是關于X, y的二元一次方程:在平面直角坐標系中，每一條直線都有傾斜角，在a 7 90。和a= 90。兩種情況下，直線方程可分別寫成y =奴+ b及X = X1這兩種形式，它們又都可變形為杰+ By + C = 0的形式，且4 B不 同時為0，即直線的方程都是關于X，y的二元

29、一次方程.（2）關于X，y的二元一次方程的圖形是直線：因為關于X，y的二元一次方程的一般形式為Ax + By + C = 0，其中A,B不同時為0 .在B 7 0和B = 0兩種情況下，一次方程可分別化成y = - Ax - C和X = -C，它們分別是直線的斜截式 B B A方程和與y軸平行或重合的直線方程，即每一個二元一次方程的圖形都是直線.這樣我們就建立了直線與關于X，y二元一次方程之間的對應關系.我們把ax + By + C = 0（其中A，B不同時為0）叫做直線方程的一般式.一般地，需將所求的直線方程化為一般式.例1.已知直線過點A（6,-4），斜率為-4，求該直線的點斜式和一般式方

30、程及截距式方程.,、4,4,.、解：經(jīng)過點A（6, -4）且斜率-耳的直線方程的點斜式y(tǒng) + 4 = - （x- 6），化成一般式，得：4X + 3y-12 = 0，化成截距式，得：+ 4 = 1.例2.求直線1 ：3x + 5y-15 = 0的斜率及X軸，y軸上的截距，并作圖.解：直線1:3 x + 5y -15 = 0的方程可寫成y = -1x + 3，3 穴.直線1的斜率k = - ； y軸上的截距為3 ；當y = 0時，x = 5,.x軸上的截距為5.兩條直線的交點坐標1、探究如何判斷兩直線11、12的位置關系，通過解方程組確定交點坐標已知 1 : Ax + By + C = 0, 1

31、 : Ax + B y + C = 0 , TOC o 1-5 h z 11112222將方程聯(lián)立，得+。y+:，對于這個方程組解的情況分三種討論：I Ax + By + C =0I 222若方程組有唯一解r = %，則1、1有唯一的公共點，此解就是交點坐標P(x , y ),即相交； HYPERLINK l bookmark183 o Current Document I y = y 1 20 0偵0若方程組無解， M、1沒有公共點，即平行；若方程組有無數(shù)多個解，則1、1有無數(shù)多個公共 1212點，即重合。上述情況表明：通過解方程組可以確定交點坐標；通過求交點可以確定兩直線位置關系，即觀察方

32、程組解的不同情況得到11、12相交、平行、重合三種關系。2、例題講解，規(guī)范表示，解決問題例1：求下列兩直線交點坐標11: 3x + 4y 2 = 0， 12: 2x + 4y + 2 = 0例2：判斷下列各對直線的位置關系。如果相交，求出交點坐標。(1) 11: x y = 0，12: 3 x + 3 y 10 = 0(2) 1 : 3x y = 0， 1 : 6x 2y = 0(3) 11: 3x + 4y 5 = 0，12: 6x + 8y 10 = 0總結(jié)提高：通過解方程組求交點坐標，可以確定兩直線位置關系，事實上，進一步探究的結(jié)論是:A B有唯一解相交A B CA1 E C無解平行AB

33、Cf ,有無數(shù)個解重合同類練習:已知直線11: X + my + 6 = 0,直線12: (m - 2) x + 3 y + 2m = 0，當m為何值時，11與12相交、平行、重合？探究過定點的直線系方程問題：當人變化時，方程3x + 4y - 2 +人(2x + y + 2) = 0表示什么圖形？圖形有何特點？探究：取0,1 .，得直線3x + 4 y - 2 = 0，5 x + 5 y = 0，作出圖形可知，所有直線都過一個定點，該點為M (-2,2)結(jié)論：表示過11: 3x + 4y-2 = 0與12: 2x + 4y + 2 = 0交點即定點M(-2,2)的直線系?？偨Y(jié)提高：若1 :

34、Ax + By + C = 0、1 : A x + B y + C = 0相交于M(x ,y )，則方程1111222200(Ax + By + C ) +人(A x + B y + C ) = 0表示過1與1交點的直線系。11122212同類練習：1、根據(jù)下列條件，寫出直線的方程，并把它化成一般式：經(jīng)過點A (8，-2)，斜率是一1 ；經(jīng)過點B (4, 2)，平行于x軸；經(jīng)過點 P (3，-2)，Q (5，-4)；在x軸，y軸上的截距分別是3，-3。2、求證：不論人取什么實數(shù)，直線(2人-1)x + (X + 3)y-(X-3) = 0都過一個定點，并求這個定點坐標。3、求經(jīng)過兩直線2x-

35、3y -3 = 0和x + y + 2 = 0的交點且與直線3x + y -1 = 0平行的直線方程。四、課堂小結(jié)；1、直線方程常見的幾種形式，并說明它們之間的關系比較各種直線方程的形式特點和適用范圍。2、直線與直線的位置關系及其判斷(解方程組求交點坐標、系數(shù)是否成比例)3、求兩直線的交點坐標，解二元一次方程組，能將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決，并能進行應用。五、課后作業(yè)：直線與方程習題精選一、選擇題.1.設直線ax + by + C = 0的傾斜角為偵，且sin以+ cosa= 0，則a, b滿足（A.a + b = 1 b a 一 b = 1C.a + b = 0 D a - b = 02.過點P（一1,3）且垂直于直線x 2y + 3 = 0的直線方程為（）A.2x + y -1 = 0 B. 2x + y 一 5 = 0C.x + 2 y 5 = 0 d x 2 y + 7 = 03.已知過點A（一2