[PPT]增量加載有限元法在地基極限承載力求解中的應用_ppt

1、增量加載有限元法在地基極限承載力求解中的應用 提 綱1.前言2.有限元的兩個理論問題 3.增量加載有限元法求解地基極限承載力4.載荷試驗有限元數(shù)值模擬6.碎石土地基浸水實驗研究 5.碎石樁復合地基有限元分析7.滲流作用下的深基坑穩(wěn)定性分析1.1 有限元在邊坡工程中的應用有限元強度折減法 不斷降低巖土C、 值，直到破壞。 至破壞時C、 降低倍數(shù)就是安全系數(shù)。1. 前 言 有限元強度折減法的優(yōu)越性 （1）具有有限元法的一切優(yōu)點； （2）能算出無支護情況下邊坡滑動面與穩(wěn)定安全系數(shù)?；瑒用鏋橐痪植克苄詰兗羟袔В谒轿灰仆蛔兊牡胤?土坡破壞過程（3）能對有支護情況下邊坡進行穩(wěn)定性評價。 不加錨桿時的

2、塑性區(qū) 加錨桿時的塑性區(qū)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)為1.1有錨桿支護時安全系數(shù)為1.5 （4）能考慮結構面的影響。兩組方向不同的結構面，第一組傾角30度，平均間距10m，第二組傾角75度，平均間距10m。 圖(a)首先貫通的滑動面 圖(b)滑動面繼續(xù)發(fā)展巖坡破壞過程（5）能根據(jù)巖土介質(zhì)與支擋結構共同作用計算出支擋結構的內(nèi)力。（6）能模擬施工過程。1.2 地基極限承載力主要求解方法極限分析法滑移線場法增量加載有限元法經(jīng)驗公式計算1.3 增量加載有限元法的基本原理 以增量的形式不斷增加基礎面上的荷載值，直到地基達到破壞狀態(tài)，此時有限元的計算出現(xiàn)不收斂，基礎附近巖土體沿著剪切帶滑出，取破壞前一級基礎面上的荷載

3、為極限荷載。 1.4 增量加載有限元法的優(yōu)點（1）能求解復雜邊界及多種材料組合的下的地基極限承載力，如多層土地基、含節(jié)理的巖石地基、復合地基、加筋土地基等；（2）求解過程符合地基實際受力（應力應變、位移）情況；（3）可以獲得荷載位移關系全過程及像極限分析法所能得到的破壞機構。（4）可以模擬載荷試驗荷載沉降等過程。地基破壞過程2.增量加載有限元法的兩個理論問題 什么是破壞?破壞是物體整體不能承載,物體部分發(fā)生分離。 彈性 塑性 破壞 地基剪切帶上每點達到極限平衡狀態(tài)是屈服不是破壞。 地基剪切帶上每點塑性應變都達到極限應變才是破壞。2.1 有限元中地基破壞的判據(jù) 地基達到破壞狀態(tài)時，地基剪切帶中的

4、位移將產(chǎn)生突變，產(chǎn)生很大的且無限制的塑性流動，此時有限元計算都不收斂，因此采用力或位移不收斂作為地基破壞的判據(jù)。 塑性區(qū)貫通并不一定意味著破壞，塑性區(qū)貫通是破壞的必要條件，但不是充分條件，還要看應變是否達到一定的值. 2.2 屈服準則的選用模型： 理想彈塑性體準則： 莫爾庫侖 平面上的屈服曲線實用準則：德魯克普拉格(DP)M-C外角圓M-C內(nèi)角圓M-C等面積圓平面應變莫爾庫侖匹配圓:M-C內(nèi)切圓（正交）,匹配圓（非正交） 平面上的屈服曲線編號準則種類DP1外角點外接D-P圓 DP2內(nèi)角點外接D-P圓DP3內(nèi)切D-P圓DP4等面積圓DP5非正交匹配圓表2.1 各準則參數(shù)換算表 強度準則圖3.1

5、計算簡圖及有限元剖分 3增量加載有限元法求解地基極限承載力3.1無重土地基 表3.1非關聯(lián)流動法則下極限承載力計算結果(0)（ ）0510152025DP160.2382.28118.26182.16296.11497.20DP260.2376.2997.43125.40162.69206.19DP352.1965.8084.13108.00141.32187.78DP454.8170.5191.65122.90169.67238.88DP552.1965.8984.96110.04150.21201.69Prandtl解51.4264.8983.45109.77148.35207.21(DP

6、1P)/P 0.17130.26800.41710.65950.99601.3995(DP2P)/P0.17130.17570.16750.14240.0967-0.0049(DP3P)/P0.01500.01400.0081-0.0161-0.0474-0.0918(DP4P)/P0.06590.08660.09830.11960.14370.1528(DP5P)/P0.01500.01540.01810.00250.0125-0.0266注：P為相應的Prandtl解 ( )0510152025DP160.2382.30121.50192.81362.25891.16DP260.2376.

7、6098.59129.91175.00243.13DP352.1965.9684.98111.90151.75212.08DP454.8170.5192.94127.51184.90289.28DP552.1966.3986.20115.12159.75234.38Prandtl解51.4264.8983.45109.77148.35207.21(DP1P)/P 0.17130.26830.45600.75651.44193.3008(DP2P)/P0.17130.18050.18140.18350.17960.1734(DP3P)/P0.01500.01650.01830.01940.022

8、90.0235(DP4P)/P0.06590.08660.11370.16160.24640.3961(DP5P)/P0.01500.02310.03300.04880.07690.1311表3.2關聯(lián)流動法則下極限承載力計算結果(=) 從上述兩表中可以看出： 1、M-C不同簡化準則（DP1DP5）對計算結果的影響是很大的，其中采用M-C外角點外接圓(DP1)所得到結果誤差最大，且隨著內(nèi)摩擦角的增大，結果失真的越嚴重； 2、在關聯(lián)流動法則下采用M-C內(nèi)切圓（DP3）或在非關聯(lián)流動法則下采用M-C匹配DP圓準則（DP5）時，所得結果最為精確，最大誤差不超過3。 圖3.2 極限狀態(tài)時地基附近的破壞

9、滑動面及位移矢量圖(0) 圖3.3 Prandtl 破壞機構圖 ( )051015202530地基底部塑性區(qū)深度0.490.530.600.650.700.750.89豎向塑性區(qū)深度0.700.800.901.051.191.351.62水平塑性區(qū)寬度0.981.251.501.922.513.154.20( )051015202530 d10.500.550.600.650.710.790.87 d20.710.790.891.011.161.351.59 h1.001.251.571.992.533.274.29表 3.3 Prandtl 破壞機構有關參數(shù)(B0=1) 表 3.4 Pran

10、dtl 破壞機構有關參數(shù)的有限元計算結果(DP3) 從上兩表比較中可以看出，DP3準則在關聯(lián)流動法則下求得的破壞機構與Prandtl理論解的破壞機構非常一致。3.2 考慮土重的地基極限承載力求解 寬度為1米() (漢森、太沙基) (魏錫克) (梅耶霍夫) （FEM）50.08940.44930.06970.631100.46701.22420.36691.665151.41852.64791.12903.674203.53745.38632.87096.35寬度為2米() (漢森、太沙基) (魏錫克) (梅耶霍夫) （FEM）50.08940.44930.06970.50275100.4670

11、1.22420.36691.55775151.41852.64791.12903.422325203.53745.38632.87096.24975表3.5 有限元計算結果及與經(jīng)驗公式的比較寬度為4米() (漢森、太沙基) (魏錫克) (梅耶霍夫) （FEM）50.08940.44930.06970.4795100.46701.22420.36691.32025151.41852.64791.12902.84125203.53745.38632.87095.61375 從上表中可以看出，增量加載 有限元的計算結果比魏錫克的計算結果稍大；在同一寬度的情況下， 隨著內(nèi)摩擦角的增大而增大，其增長幅度

12、較大；在同一內(nèi)摩擦角情況下， 不是一個定值，而是隨著寬度的增大而減小，其減小的幅度較小。3.3 含單個節(jié)理的巖石地基的有限元模擬 考慮節(jié)理傾角影響地基巖塊參數(shù)為： 。節(jié)理基本參數(shù)為： 。 圖3.4 節(jié)理位置示意圖傾角（度）253035404560無節(jié)理計算結果32.7018.148.948.5011.3838.0977.75表3.6節(jié)理不同傾角時的計算結果（MPa）圖3.5 節(jié)理傾角為40度時極限狀態(tài)的塑性區(qū)示意圖圖3.6 節(jié)理傾角為40度時極限狀態(tài)的位移矢量圖考慮節(jié)理強度的影響 地基巖塊參數(shù)為： 節(jié)理參數(shù)(工況1)：節(jié)理參數(shù)(工況2)：節(jié)理參數(shù)(工況3)： 傾角（度）2530354045工況

13、115.5211.366.637.429.65工況232.7018.148.948.5011.38工況335.2525.5327.3932.2835.84表3.7不同節(jié)理參數(shù)時的計算結果（MPa）考慮節(jié)理位置的影響 地基巖塊參數(shù)為： 節(jié)理參數(shù)：以節(jié)理距離基礎中心點的位置為參數(shù)來考慮節(jié)理位置的影響傾角（度）25303540452B15.5211.366.637.429.653B18.6113.238.699.2211.574B29.6421.6819.3317.0828.63表3.8節(jié)理不同深度時的計算結果（MPa）4.載荷試驗有限元數(shù)值模擬 載荷試驗是目前世界各國用以確定地基承載力的最主要方法

14、，在地基處理效果檢驗中被廣泛地采用，然而載荷試驗在實際操作過程中也存在不少問題，如尺寸效應、費用高、工期長等。新興的有限元等數(shù)值方法克服了以往耗時量大、操作復雜、精度不足等缺點，已逐漸成為巖土工程領域有效的實用計算方法。下面用增量加載有限元法對載荷試驗進行數(shù)值模擬。表4.1 試點的壓力位移關系壓力(kPa)150270380500610位移(mm)2.695.148.1212.4116.38壓力(kPa)7308409601060位移(mm)20.7424.9829.1633.20圖4.1 試點的壓力位移曲線4.1載荷試驗結果試點的有關參數(shù)：圖4.2 有限元模型及網(wǎng)格剖分4.2有限元數(shù)值模擬模

15、型： 理想彈塑性體準則： 莫爾庫侖(DP3)載荷步數(shù)123456荷載增量（MPa）0.150.120.110.120.110.12載荷步數(shù)789101112荷載增量（MPa）0.110.120.100.070.010.01表4.2 有限元增量加載過程 壓力(kPa)150270380500610730位移(mm)2.685.027.8211.2314.8018.86壓力(kPa)8409601060113011401150位移(mm)23.3028.7134.1140.5244.2480.64表4.3 試點壓力位移有限元計算結果 圖 4.3 有限元模擬的P-S曲線與載荷試驗的對比(a) p=0

16、.96 MPa (b) p=1.06MPa(c) p=1.13MPa (d) p=1.14MPa圖4.4 不同壓力時地基位移矢量示意圖 經(jīng)過增量加載，地基在第12載荷步時發(fā)生破壞，對應的極限荷載值為1.14MPa，比載荷試驗大20%左右，但是從位移矢量圖可以看出，當?shù)鼗奢d為0.96MPa時，地基旁側的土已有一定的隆起，之后隨著荷載的增加，隆起程度也越來越大，直到壓力為1.14MPa, 地基才達到極限狀態(tài)，這時地基的隆起程度較大。 圖4.5 地基中心點不同距離處的P-S曲線 從上圖中可以看出，隨著荷載的增加，各點開始逐漸下沉，大約在600kPa后開始回升；當荷載大于900kPa后各點相繼隆出地

17、面，當荷載達到960kPa左右時，各點隆起0-1mm；當荷載達到1060kPa左右時，各點隆起2-8mm；另外，荷載對各點的影響程度是不一致的，在下沉階段時距離越近則影響越大,而在上升階段時影響程度差不多。 應用增量加載有限元法能夠有效的模擬載荷試驗的整個過程，其載荷位移曲線吻合的比較好；極限荷載有一些出入，但相差也不大，這是因為兩者在確定極限荷載時的標準不一致，若把地面開始隆起作為標準，則雙方比較吻合。4.3 結論5.碎石樁復合地基有限元分析 復合地基是指天然地基在地基處理過程中部分土體得以增強，或被置換或在天然地基中設置加筋材料，加固區(qū)是由基體和增強體兩部分組成的人工地基。碎石樁是用振動、

18、沖擊或水沖等方式在軟弱地基中成孔后，再將碎石等散體材料擠壓入已成的孔中而形成的密實樁體，它適合于飽和軟粘土、淤泥（質(zhì)土）、松散砂土及人工填土等軟弱地基的加固處理。 5.1 碎石樁簡化有限元模型 將任意布置的樁用等置換率原則，根據(jù)基礎形式進行轉換，把條形基礎下的樁簡化為碎石墻，轉化為平面應變問題，把圓形基礎下的樁簡化為碎石環(huán)，使之變?yōu)檩S對稱問題。本文以條形基礎下的單排碎石樁為例，對碎石樁復合地基進行有限元分析。圖5.1計算簡圖 假設條形基礎寬2m，墊層厚0.3m，碎石樁根據(jù)等置換率原則換算成0.8m寬的碎石墻，樁長4m?？紤]到問題的對稱性，取圖5.1所示的計算簡圖。設基礎為線彈性體，墊層、碎石樁

19、及土體的參數(shù)見表5.1所示。材料E(MPa) c(kPa) ()基礎 2000.2-墊層 40.50.25035碎石樁 40.50.25035土 4.10.31010表5.1材料參數(shù)圖5.2基礎中心點處載荷位移曲線 圖5.2為基礎中心點處載荷位移曲線，根據(jù)增量加載的過程，我們可以得出碎石樁復合地基的極限承載力為118.59 kPa。5.2 有限元計算結果圖5.3基礎壓力為118.59 kPa時樁側鼓脹位移分布 圖5.3基礎壓力為118.59 kPa時樁側鼓脹位移分布樁側存在明顯的鼓脹變形，最大鼓脹變形在樁深約2倍樁徑處，這與前人所得結論一致。 圖5.4為樁深1.6m處(2倍樁徑)處基礎壓力鼓脹

20、位移曲線，從中可以看出，樁側鼓脹位移隨著基礎荷載的增大而增加；臨近極限狀態(tài)時，樁側鼓脹位移急劇變化，此時碎石樁將發(fā)生鼓脹破壞。圖5.4基礎壓力鼓脹位移曲線(樁深1.6m處)6.碎石土地基浸水實驗研究 碎石土廣泛存在于三峽庫區(qū)。三峽水庫蓄水以后，庫區(qū)常年水位將會比蓄水前抬高50100米，大量原來在天然狀態(tài)下的碎石土地基將會受到水的長期浸泡，從而導致其承載力下降，這給庫區(qū)蓄水后碎石土地基的穩(wěn)定性評估及承載力驗算帶來一個新的難題 。 碎石土地基浸水實驗對于研究碎石土地基在庫水長期浸泡下的狀況來說，是一種很有效的手段。6.1實驗方案設計 整個試驗方案選擇3個試點進行淺層平板載荷試驗，其中1點為天然狀態(tài)

21、，另外2點則充分浸水。淺層承壓板載荷試驗采用圓形剛性承壓板法，承壓板面積為0.2 ，試坑尺寸為2.0m1.5m0.5m。考慮到場地碎石土經(jīng)過強夯處理，結構比較密實，不容易滲水。為了更好的反映浸水的狀況，選擇兩種方案進行浸水試驗(見圖6.1、6.2)。圖6.1試驗坑浸水方案一圖6.2試驗坑浸水方案二試驗點編號試驗方法試坑尺寸長寬深（m）承壓板面積(m2)備注未浸水平板載荷法2.01.50.50.20未浸水浸水1平板載荷法2.01.50.50.20浸水60小時浸水2平板載荷法2.01.50.50.20浸水72小時表6.1 試點基本情況表5.2實驗結果分析圖6.3未浸水試點 曲線圖6.4未浸水試點

22、曲線該試點地基土的承載力為按照規(guī)范取為380kPa。圖6.5浸水方案1試點 曲線圖6.6浸水方案1試點 曲線 該試點地基土的承載力為按照規(guī)范取為320kPa，和未浸水試點相比，其承載特征值降低了15.8%。圖6.6浸水方案2試點 曲線圖6.7浸水方案2試點 曲線 該試點地基土的承載力為按照規(guī)范取為270kPa，和未浸水試點相比，其承載特征值降低了28.9%。 從表6.2中可以看出，三個試點原位天然密度及干密度基本一致，這表明三個試點的試驗結果可比性很好。從表中還可以看出，為浸水方案二試點浸水比較充分，基本上達到飽和，故其承載力比浸水方案一要低。三個試點的結果比較，可以看出表明，浸水后碎石土地基

23、的承載力明顯下降，浸水程度(含水量)決定承載力下降程度。 試驗點編號原位天然密度(g/cm3)含水率(%)干密度(g/cm3)飽和度Sr(%)未浸水2.228.92.0474.1浸水12.2510.92.0389.0浸水22.2811.32.0595.9表6.2 試點的物理性質(zhì)6.3 結論 上述兩種浸水試驗方案來模擬三峽庫區(qū)碎石土地基在庫水長期浸泡下的狀況是有效的。 試驗結果表明碎石土地基在水長期浸泡下其承載力大大降低，可達30%左右。 目前，工程中計算基坑整體穩(wěn)定系數(shù)通常采用建筑基坑支護技術規(guī)程（JGJ 120-99）中提供的圓弧滑動面，同時假定基坑外水位不變，這些均與實際工程不符。本文探索

24、應用國際通用有限元程序PLAXIS模擬降水條件下的基坑開挖過程的真實狀態(tài)，分析滲流作用對深基坑整體穩(wěn)定性的影響，并與采用建筑基坑支護技術規(guī)程（JGJ 120-99）計算假定的理正軟件的計算結果進行比較。 7.利用有限元強度折減法進行滲流 條件下的基坑整體穩(wěn)定性分析圖7.1 PLAXIS有限元模型算例：基坑開挖寬20m，深10m，用兩個15m深，0.35m厚的混凝土地下連續(xù)墻來支撐周圍的土體，地下連續(xù)墻均由兩排錨桿支撐，上部錨桿長14.5m，傾斜度為33.7度，下部錨桿長10m，傾斜度為45度。施加于開挖區(qū)左側和右側的荷載分別為10kN/m2和5 kN/m2。初始狀態(tài)下，地下水位在地表下3m處。

25、隨著基坑開挖深度的增加，基坑內(nèi)水位逐漸降低，始終低于基坑的開挖面。7. 1 PLAXIS程序計算滲流條件下基坑整體穩(wěn)定性的原理和步驟7.1.1 地下水計算模型： PLAXIS程序提供了兩種地下水計算模型，一種是通過定義潛水位生成水壓力場的計算模型，另外一種是通過地下水滲流計算生成水壓，兩種方法生成的孔壓均為穩(wěn)態(tài)孔壓（反映穩(wěn)定水力條件下的孔壓）。本算例中分別對潛水層生成水壓（工況一）和滲流計算生成水壓（工況二）兩種工況進行有限元計算，從而得到不同工況下的基坑整體穩(wěn)定系數(shù)。7.1.2 安全系數(shù)的求解方法 PLAXIS程序可以采用有限元強度折減法來進行安全分析，安全分析可以在每個計算工序之后執(zhí)行，同樣也可以在每個施工階段之后進行。7.1.3 PLAXIS程序模擬基坑開挖過程 基坑開挖過程分6個工序進