八年級上冊數學12.2《三角形全等的判定》第二課時（SAS）教學設計

1、.*;12.2.2 三角形全等的斷定SAS 教學內容 本節(jié)課主要內容是探究三角形全等的條件SAS，及利用全等三角形證明 教學目的 1知識與技能 領會“邊角邊斷定兩個三角形的方法 2過程與方法 經歷探究三角形全等的斷定方法的過程，學會解決簡單的推理問題 3情感、態(tài)度與價值觀 培養(yǎng)合情推理才能，感悟三角形全等的應用價值 重、難點及關鍵 1重點：會用“邊角邊證明兩個三角形全等 2難點：應用結合法的格式表達問題 3關鍵：在理論、觀察中正確選擇斷定三角形全等的方法 教具準備 投影儀、直尺、圓規(guī) 教學方法 采用“操作實驗的教學方法，讓學生有一個直觀的感受 教學過程 一、回憶交流，操作分析 【動手畫圖】 【

2、投影】作一個角等于角 【學生活動】動手用直尺、圓規(guī)畫圖 ：AOB 求作：A1O1B1，使A1O1B1=AOB 【作法】1作射線O1A1；2以點O為圓心，以適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D；3以點O1為圓心，以OC長為半徑畫弧，交O1A1于點C1；4以點C1為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點D1；5過點D1作射線O1B1，A1O1B1就是所求的角 【導入課題】 老師表達：請同學們連接CD、C1D1，回憶作圖過程，分析COD和C1O1D1中相等的條件 【學生活動】與同伴交流，發(fā)現下面的相等量： OD=O1D1，OC=O1C1，COD=C1O1D1，CODC1O1D1 歸納出規(guī)律

3、： 兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等簡寫成“邊角邊或“SAS 【評析】通過讓學生回憶根本作圖，在作圖過程中體會相等的條件，在直觀的操作過程中發(fā)現問題，獲得新知，使學生的知識承上啟下，開拓思維，開展探究新知的才能 【媒體使用】投影顯示作法 【教學形式】操作感知，互動交流，形成共識 二、范例點擊，應用新知【例2】如課本圖12.2-6所示有一池塘，要測池塘兩側A、B的間隔 ，可先在平地上取一個可以直接到達A和B的點，連接AC并延長到D，使CD=CA，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A、B的間隔 ，為什么？ 【老師活動】操作投影儀，顯例如2，分析：假如可以證明A

4、BCDEC，就可以得出AB=DE在ABC和DEC中，CA=CD，CB=CE，假如能得出1=2，ABC和DEC就全等了證明：在ABC和DEC中 ABCDECSAS AB=DE 想一想：1=2的根據是什么？對頂角相等AB=DE的根據是什么？全等三角形對應邊相等 【學生活動】參與老師的講例之中，領悟“邊角邊證明三角形全等的方法，學會分析推理和標準書寫 【媒體使用】投影顯例如2 【教學形式】老師講例，學生承受式學習但要積極參與 【評析】證明分別屬于兩個三角形的線段相等或角相等的問題，常常通過證明這兩個三角形全等來解決 三、辨析理解，正確掌握 【問題探究】投影顯示 我們知道，兩邊和它們的夾角對應相等的兩

5、個三角形全等，由“兩邊及其中一邊的對角對應相等的條件能斷定兩個三角形全等嗎？為什么？ 【老師活動】拿出教具進展示范，讓學生直觀地感受到問題的本質操作教具：把一長一短兩根細木棍的一端用螺釘鉸合在一起，使長木棍的另一端與射線BC的端點B重合，適當調整好長木棍與射線BC所成的角后，固定住長木棍，把短木棍擺起來課本圖12.2-7，出現一個現象：ABC與ABD滿足兩邊及其中一邊對角相等的條件，但ABC與ABD不全等這說明，有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等【學生活動】觀察老師操作教具、發(fā)現問題、辨析理解，動手用直尺和圓規(guī)實驗一次，做法如下：如圖1所示 1畫ABT；2以A為圓心，以適當長為半徑，畫弧，交BT于C、C；3連線AC，AC，ABC與ABC不全等 【形成共識】“邊邊角不能作為斷定兩個三角形全等的條件 【教學形式】觀察、操作、感知，互動交流 四、隨堂練習，穩(wěn)固深化 課本P39練習第1、2題 五、課堂總結，開展?jié)撃?1請你表達“邊角邊定理 2證明兩個三角形全等的思路是：首先分析條件，觀察已經具備了什么條件；然后以已具備的條件為根底根據全等三角形的斷定方法，來確定還需要證明哪些邊或角對應相等，再設法證明這些邊和角相等 六、布