24.2點和圓、直線和圓的位置關系復習課件(PPT 14頁)

1、24.2點和圓、直線和圓的位置關系 復習課 課前準備：1、怎樣判定點和圓的位置關系？2、怎樣判定直線和圓的位置關系？3、什么是三角形的外接圓、內切圓？4、切線的判定與性質分別是什么？ 切線長定理的內容是什么？7/22/2022歡迎046班的同學們！注意聽課，積極思考呵！第1頁，共14頁。一、點與圓的位置關系ABC點與圓的位置關系點到圓心的距離d與圓的半徑r之間關系點在圓外點在圓上點在圓內Odrdrd=rdr7/22/2022歡迎046班的同學們！注意聽課，積極思考呵！第2頁，共14頁。二、直線和圓的位置關系直線與圓的位置關系圓心與直線的距離d與圓的半徑r的關系直線名稱直線與圓的交點個數(shù)相離相切

2、相交ldrdr0d=r切線1dr割線27/22/2022歡迎046班的同學們！注意聽課，積極思考呵！第3頁，共14頁。練習一1、在Rt ABC中，C=90,BC=3cm,AC=4cm,D為AB的中點，E為AC的中點，以B為圓心，BC為半徑作B，問：（1）A、C、D、E與B的位置關系如何？ （2）AB、AC與B的位置關系如何？EDCAB7/22/2022歡迎046班的同學們！注意聽課，積極思考呵！第4頁，共14頁。三、過三點的圓及外接圓1.過一點的圓有_個2.過兩點的圓有_個，這些圓的圓心都在_ 上.3.過三點的圓有_個4.如何作過不在同一直線上的三點的圓（或三角形的外接圓、找外心、破鏡重圓、到

3、三個村莊距離相等）5.銳角三角形的外心在三角形_，直角三角形的外心在三角形_，鈍角三角形的外心在三角形_。無數(shù)無數(shù)0或1外內連結著兩點的線段的垂直平分線7/22/2022歡迎046班的同學們！注意聽課，積極思考呵！第5頁，共14頁。練習二1.已知ABC，AC=12，BC=5，AB=13。則ABC的外接圓半徑為 。2如圖，直角坐標系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點 A，B，C，其中B點 坐標為（4，4），則 該圓弧所在圓的圓心 坐標為 。7/22/2022歡迎046班的同學們！注意聽課，積極思考呵！第6頁，共14頁。四、切線的判定與性質1、判定定理 經(jīng)過半徑的外端,并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.CDO

4、A如圖OA是O的半徑, 且CDOA, CD是O的切線.7/22/2022歡迎046班的同學們！注意聽課，積極思考呵！第7頁，共14頁。2、切線的性質定理圓的切線垂直于過切點的半徑.CD切O于, OA是O的半徑CDOACDOA.7/22/2022歡迎046班的同學們！注意聽課，積極思考呵！第8頁，共14頁。練習三1、如圖,AB是圓O的直徑,圓O過AC的 中點D,DEBC于E求證:DE是圓O的切線.ABCDEO.7/22/2022歡迎046班的同學們！注意聽課，積極思考呵！第9頁，共14頁。2、 如圖，已知： AB為O的直徑，直線AC和O相切于A點，AP為O的一條弦求證:CAP=B 解答 另外，如

5、右上圖，若將條件改為AB為O的弦，那么結論還成立嗎？說明理由。7/22/2022歡迎046班的同學們！注意聽課，積極思考呵！第10頁，共14頁。提高題：已知,如圖,D(0,1),D交y軸于A、B兩點,交x軸負半軸于C點,過C點的直線:y=2x4與y軸交于P.試猜想PC與D的位置關系，并說明理由. 思考：判斷在直線PC上是否存在點E，使得SEOC=4SCDO,若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由. 解：7/22/2022歡迎046班的同學們！注意聽課，積極思考呵！第11頁，共14頁。 2、 如圖，已知： AB為O的直徑，直線AC和O相切于A點，AP為O的一條弦求證:CAP=B 另外，如右

6、上圖，若將條件改為AB為O的弦，那么結論還成立嗎？說明理由。證明：直線AC和O相切于A點， AB為O的直徑CAB=90，P=9011+CAP=90，1+B=90CAP=B 思路：連結AO并延長，交O于D點,連結PDD由得，CAP=D,而D=B,CAP=B7/22/2022歡迎046班的同學們！注意聽課，積極思考呵！第12頁，共14頁。已知,如圖,D(0,1),D交y軸于A、B兩點,交x軸負半軸于C點,過C點的直線:y=2x4與y軸交于P.試猜想PC與D的位置關系，并說明理由.判斷在直線PC上是否存在點E，使得SEOC=4SCDO,若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由. 解：令x=0，得y=-4;令y=0,得x=-2C(-2,0), P(0,-4)又D(0,1)OC=2, OP=4 ,OD=1, DP=5在RtCOD中, CD2=OC2+OD2=4+1=5在RtCOP中, CP2=OC2+OP2=4+16=20在CPD中, CD2+CP2=5+20=25, DP2=25CD2+CP2=DP2CDP為直角三角形,且DCP=90PC為D的切線.直線y=-2x-4 思考：PC是O的切線，理由如下：7/22/2022歡迎046班的同學們！注意聽課，積極思考呵！第13頁，共14頁。解：假設在直線PC上存在這樣的點E(x0,y0),使得SEOC =4S CDO，E點在直線P