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1、 4/45.1相交線【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境,理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。2通過觀察和動(dòng)手操作,培養(yǎng)實(shí)驗(yàn)操作能力,總結(jié)解決問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。3激情投入,善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念及其性質(zhì)?!緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義和性質(zhì)求角的大小或找角的關(guān)系?!緦W(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)鏈接1有公共點(diǎn)的兩條直線叫做_,公共點(diǎn)稱為_。2如果兩個(gè)角的和為180,則稱這兩個(gè)角_,即若1+2=180,則1與2_,反之亦然。3同角(或等角)的補(bǔ)角_,即若1+2=180,1+3=180,1_2。二、新知預(yù)習(xí)1(1)量一量
2、:用量角器量圖中1、2、3、4的度數(shù)。(2)這些角中互補(bǔ)的角有哪些?相等的角有哪些?互補(bǔ):_;相等:_。(3)圖中與1和2的位置特征相同的角還有_;與1和3的位置特征相同的角還有_。三、自主歸納1鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義:兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果兩個(gè)角有_,它們的另一邊_,具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角;如果兩個(gè)角有_,它們的兩邊_,具有這種位置的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角。2鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的性質(zhì):互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角_,互為對(duì)頂角的兩個(gè)角_。四、自學(xué)自測(cè)1如圖所示的各對(duì)角中,1和2互為對(duì)頂角的是( )2以下說法正確的是( )A一個(gè)角的鄰補(bǔ)角只有一個(gè)B相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角C對(duì)頂角一定是相等的兩
3、個(gè)角D互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角相等五、要點(diǎn)探究(一)探究點(diǎn)1:鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念1(1)1的鄰補(bǔ)角是什么?一個(gè)角的鄰補(bǔ)角一般有幾個(gè)?(2)3的對(duì)頂角是什么?圖中有幾組對(duì)頂角?分別把它們找出來。2下列各圖中,1與2是對(duì)頂角的是( ) 3方法總結(jié):對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的,只有兩條直線相交時(shí),才能構(gòu)成對(duì)頂角。(二)探究點(diǎn)2:鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)1問題1:互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和是多少度?2問題2:你能否利用問題1中的結(jié)論推導(dǎo)出互為對(duì)頂角的兩個(gè)角之間具有相等關(guān)系?3已知:直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),試說明:1=3,2=4。4如圖,直線a,b相交于點(diǎn)O。(1)若1+3= 60 ,則1,2,3,4各個(gè)角的度數(shù)分別為_;(2)若2是1的3倍,則1,2,3,4各個(gè)角的度數(shù)分別為_;(3)若1:2= 2:7,則1,2,3,4各個(gè)角的度數(shù)分別為_。5方法總結(jié):關(guān)鍵是找出圖中隱含的角之間的關(guān)系,然后利用方程思想解決。六、課堂小結(jié)兩直線相交歸類位置關(guān)系名稱數(shù)量關(guān)系1和22和33和44和11有公共頂點(diǎn)2有一條公共邊
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