蕪湖2017—2018學(xué)年第一學(xué)期期末學(xué)習(xí)質(zhì)量測評九年級數(shù)學(xué)試卷及答案

1、蕪湖市2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)習(xí)質(zhì)量測評九年級數(shù)學(xué)試卷（滿分100分，時(shí)間100分鐘）、選擇題（本大題 12個(gè)小題，每小題 3分，共36分）2.如圖，AB是。O的弦，AC是。的切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心。若/ B=25 ,則/ C的大小等于（）A. 2 0B. 25C.40D.50.,一、,1 - k3.在反比仞函數(shù)y =的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，則k的值可以是（）A. -1 B. 0 C. 1 D.2 4.把拋物線y = - 2x2先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移 2個(gè)單位長度后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（）A. y=-2(x+1)2+2 B. y =-2(x+

2、1)2- 2 C. y =-2(x- 1)2+2 D. y = -2(x- 1)2- 25.如圖，電路圖上有四個(gè)開關(guān) A、B、C、D和一個(gè)小燈泡，閉合開關(guān)D或同時(shí)閉合開關(guān) A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩 個(gè)開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率是（）A.B.C.D.6.如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 , / ABC=30 , AB=2,將 ABC繞直角頂點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得DABC ,則點(diǎn)B轉(zhuǎn)過的路徑長為 （）A. p B. 3p C. 2p D. p 333 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark39 o Current Document 2-.設(shè) A(

3、-2,y1)，B(1,y2), C(2,y3)是拋物線 y = -(x+1) +a上的三點(diǎn)，則必，y2, y3 的大小關(guān)系為（）a.b.c.d. m，一一4,1 .如圖，反比例函數(shù)y =-的圖象與直線y = - x的交點(diǎn)為a, B,x3過點(diǎn)A作y軸的平行線與過點(diǎn)B作x軸的平行線相交于點(diǎn)C,則DABC 的面積為（） A. 8 B. 6 C. 4 D.29.在三角形 ABC中，D是邊BC上的一點(diǎn)，已知AC=5,AD=6,BD=10,CD=5則三角形的面積是（）A. 30 B. 36 C. 72D.12510.甲、乙兩同學(xué)擲一枚骰子，用字母P、q分別表小兩人各投擲一次的點(diǎn)數(shù)，則滿足關(guān)于x的方程2 .

4、x + px + q = 0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)解的概率是（11.已知反比例函數(shù)12 D. 18k2y=一的圖象如圖所不，則二次函數(shù)y = 2kx - x4x + k2的圖象大致為（）第ii題ACB12.如圖，在直角三角形 ABC中，？ACB 90?, CA=6。點(diǎn)P是半圓弧AC的中點(diǎn)，連接BP,線段BP把圖形分成兩部分，則這兩部分面積之差的絕對值是（) A. 6 B.7C.8 D. 9二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題 4分，共24分）在每小題中， 請將答案直接填在題后的橫線上。13.已知圓的半徑為 3cm, 一條直線上有一點(diǎn)到圓心的距離為3cm,則D這條直線與圓的位置關(guān)系為14.一個(gè)口袋有4個(gè)

5、白毛5個(gè)紅球，6個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外都相同，攪勻后隨機(jī)從袋中摸一個(gè)球，這個(gè)球是白球的概率是k 、15.如圖，已知直線 y = -x+2,分別與x軸，y軸交于A, B兩點(diǎn)，與雙曲線 y =一交于E, xF兩點(diǎn)。若 AB=2EF,則k的值是16.如圖，在一塊長為 22米、寬17米的矩形地面上，要修建同 樣寬的兩條互相垂直的道路（兩條道路各與矩形的一條邊平行） 剩余部分種上草坪，若使草坪面積為300平方米，則道路寬為米。22米2217.如果實(shí)數(shù) a、b 滿足(a+1)2 =3-3(a+1) , 3(b+1) = 3-(b+1)2b a，那么 + 的值為a b18.設(shè)a1，a2,，a2018是從1,

6、 0,-1這三個(gè)數(shù)取值的一列數(shù)，若a1+a2+L +a2018 =69 ,(a1+1)2+(a2 + 1)2+L +(a2018+1)2 =4001,則 a1, a2,a2018 中為 0 的個(gè)數(shù)是三、解答題：（本大題5個(gè)小題，共40分，解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步 驟）(6分)半徑為5的。O中，弦AB為8,弦CD為6,且AB/ CD,請作圖并求 AB與CD 的距離。2(8分)已知關(guān)于 x的萬程x +ax + a- 2 = 0o(1)當(dāng)該方程的一個(gè)根為 1時(shí)，求a的值及該方程中的另一根;(2)求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直

7、線l與x軸相交于點(diǎn)M,與y軸相交于點(diǎn)N,RtDMON 3k .-的外心為點(diǎn)A( ,-2),反比例函數(shù)y = (x0)的圖象過點(diǎn)Ao2x(1)求直線l的解析式；k ,(2)在函數(shù)y = (x 0)的圖象上取異于點(diǎn) A的一點(diǎn)，作BC x軸于點(diǎn)C,連接OB交直 x線l于點(diǎn)巳 若DONP的面積是DOBC面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。(8分)用長為32米的籬笆圍一個(gè)矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米。(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？(3)能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；如果不能，請說明理由。2(10分)如圖所不，拋物線

8、 y = ax +bx + c的頂點(diǎn)為M (-2,-4),與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A(-6,0)與x軸交于點(diǎn)Co(1)求拋物線的函數(shù)解析式；(2)求DABC的面積；(3)能否在第三象限的拋物線上找到一點(diǎn)巳使DAPC的面積最大？若能，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。20172018學(xué)年度蕪湖市第一學(xué)期九年級期末測評數(shù)學(xué)試題參考答案、單項(xiàng)選擇題（本大題共12小題，每題3分，滿分36分）題號123456789101112答案CCDCABAABDDD、填空題（本大題共6小題，每題4分，滿分24分）（兩解每解2分）13.相切或相交， 14. 土， 15. 3,16. 2,17. 2 或 23,18

9、. 173. TOC o 1-5 h z 154三、解答題：本大題共 5小題，共40分，解答應(yīng)寫明文字說明和運(yùn)算步驟19.（本小題滿分6分）故得（a）圖距離為7, （b）圖距離為1. （6分）20.（本小題滿分8分）1八解：（1）當(dāng) x =1 時(shí)，方程為：1+ a + a - 2=0,得 a = ; （2 分）2913此時(shí)萬程為：x +x=0, HYPERLINK l bookmark45 o Current Document 22（x -1） （2x +3 ）=0,X1=1 , X2=-.2、，3八萬程的另一根為 一 一.（4分）2（2） = a2- 4（a - 2） = a2- 4a +

10、8 = a2- 4a + 4 + 4 = （a - 2）2+ 4, （a - 2）2 0, （a - 2）2+ 40,，A0,方程恒有兩個(gè)不等實(shí)根.（8分）21.（本小題滿分8分）解：（1）二.點(diǎn)A為RtMON的外心，點(diǎn) A為MN的中點(diǎn).點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（-,-2） ,. M （3, 0）, N （0, -4） . （2 分）2設(shè)直線l的解析式為y=kx+b直線l經(jīng)過點(diǎn)M、N,3k b=0b - -44I k =,解得33 ,b =44直線l的斛析式為y= -x4. (4分)3.3. . k(2)將點(diǎn) A (- 2)代入 y =得 k=- 3,3 ,點(diǎn)B在y = (x0)的圖象上，BCx軸,S

11、aobc=1OC?BC=1|xb|?| yB|=-. TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark43 o Current Document 222 Saonp=3Sobc=,即ON?|xp|= . (6 分)2229又.點(diǎn)P在第四象限，Xp=9.4小 4.9 一在直線y=-x4中，當(dāng)x=-時(shí)，y=-1, 34.點(diǎn)P的坐標(biāo)為(9, -1) . (8分) 422.(本小題滿分8分)解：(1)y =x(16x) =x2 +16x(0 x16) (2 分)(2)當(dāng) y=60 時(shí)，x2+16x=60,解得 x,=10,x2=6所以當(dāng)x=10或6時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場的面積為60平方米

12、.(5分)22當(dāng) y=70 時(shí)，x +16x = 70,整理得：x 16x + 70 = 0,由于： =256 -280 = -24 0所以此方程無解，不能圍成面積為70的養(yǎng)雞場.(8分)23.(本小題滿分10分)解：(1)設(shè)此函數(shù)的解析式為y=a(x+h)2+k,;函數(shù)圖象頂點(diǎn)為 M(-2, - 4),y=a(x+2)2 -4 ,又,函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) A(-6, 0),0=a(-6 +2)2 -4 .解得a =.4此函數(shù)的解析式為 y =1 (x +2)2 4 ,即y =1x2 +x -3. (3分)441 2(2)二,點(diǎn)C是函數(shù)y=x +x3的圖象與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn) C的坐標(biāo)是(0, - 3). 41 2又當(dāng) y=0 時(shí)，有一x +x3=0.解得 Xi =-6,X2 =2. .點(diǎn) B 的坐標(biāo)是(2,0).4則 SBC=1 |AB| 卜oq= 1 X 8x 3=12(6 分) 22假設(shè)存在這樣的點(diǎn)，過點(diǎn) P作P已x軸于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.1 C設(shè) E(x, 0),則 P(x, x2 +x_3), 4又設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b,.直線 AC過點(diǎn) A(6, 0), C(0, 3),1-6k b =0k - - 1.解得22 .一3 =b, cb = -3直線AC的解析式為y=x-3.2點(diǎn)F的坐標(biāo)為F(x, _lx-3). 2 TO