人教版導(dǎo)與練總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)一輪教學(xué)課時(shí)作業(yè)：第二章第5節(jié)　指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

1、第5節(jié)指數(shù)與指數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)、方法基礎(chǔ)鞏固練綜合運(yùn)用練應(yīng)用創(chuàng)新練根式與指數(shù)冪運(yùn)算4,5,8指數(shù)函數(shù)的圖象2,313,15指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)1,6,91217指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用7,1011,1416,181.已知函數(shù)f(x)=2x-b(2x4,b為常數(shù))的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,1),則f(x)的值域?yàn)?C)A.4,16B.2,10C. 12,2D.12,+)解析:將(3,1)代入函數(shù)解析式得23-b=1,3-b=0,b=3,所以f(x)=2x-3,在區(qū)間2,4上為增函數(shù),故值域?yàn)閒(2),f(4)=12,2.故選C.2.函數(shù)f(x)=ax-2+3(a0,且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P,點(diǎn)P又在冪函數(shù)g

2、(x)的圖象上,則g(3)的值為(C)A.4B.8C.9D.16解析:因?yàn)閒(x)=ax-2+3,令x-2=0得x=2,所以f(2)=a0+3=4,所以f(x)的圖象恒過(guò)點(diǎn)P(2,4).設(shè)g(x)=x(R),把P(2,4)代入g(x)=x得2=4,所以=2,所以g(x)=x2,所以g(3)=32=9.故選C.3.已知函數(shù)f(x)=ax(a0,且a1)在(0,2)內(nèi)的值域是(1,a2),則函數(shù)y=f(x)的圖象大致是(B)解析:函數(shù)f(x)=ax(a0,且a1)在(0,2)內(nèi)的值域是(1,a2),因此指數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù),所以有a1,由底數(shù)大于1指數(shù)函數(shù)的圖象上升,且在x軸上方可知B正確.故選

3、B.4.已知函數(shù)f(x)=2x2-2ax+1,滿(mǎn)足f(3+x)=f(3-x),則4a-12等于(D)A.92 B.9 C.18 D.72解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)滿(mǎn)足f(3+x)=f(3-x),所以圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2a4=3,即2a=12,所以4a-12=4a4=1222=72.故選D.5.函數(shù)y=4x+4-x+2x-2-x的最小值為(D)A.12 B.1 C.2 D.74解析:令2x-2-x=t,則t2=4x+4-x-2,故原函數(shù)化為y=t2+t+2=(t+12) 2+74,當(dāng)t=-12時(shí),取得最小值為74.故選D.6.下列不等式正確的是(D)A.3-233-432B.32 (13)133

4、3C.2.60(12) 2.622.6D.(12)2.62.6022.6解析:因?yàn)閥=3x是增函數(shù),所以3-43-2332, (13)13=3-133233,故排除A,B;因?yàn)閥=2x是增函數(shù),所以(12)2.6=2-2.620=2.600,且a1)在區(qū)間-1,2上的最大值為8,最小值為m.若函數(shù)g(x)=(3-10m)x是增函數(shù),則a=.解析:根據(jù)題意,得3-10m0,解得m1時(shí),函數(shù)f(x)=ax在區(qū)間-1,2上單調(diào)遞增,最大值為a2=8,解得a=22,最小值為m=a-1=122=24310,不符合題意;當(dāng)0a1時(shí),函數(shù)f(x)=ax在區(qū)間-1,2上單調(diào)遞減,最大值為a-1=8,解得a=1

5、8,最小值為m=a2=1640,且a1)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論正確的是(ABD)A.ab1 B.a+b1C.ba1 D.2b-a1,0b1,所以可得b-a0,2b-a1,a+b1,0ba16-92x的解集為.解析:令t=2x,當(dāng)x-1,1時(shí),t12,2,則可將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=t-t2=-(t-12) 2+14,當(dāng)t=12時(shí),ymax=14;當(dāng)t=2時(shí),ymin=-2,所以f(x)在-1,1上的值域?yàn)?2,14.因?yàn)閒(x)16-92x,即2x-4x16-92x,所以4x-102x+16=(2x-2)(2x-8)0,解得22x8,所以1x16-92x的解集為(1,3).答案:-2,14(1,

6、3)15.如圖,過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=2x的圖象交于A,B兩點(diǎn),過(guò)B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C,若AC平行于y軸,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.解析:設(shè)A(n,2n),B(m,2m),則C(m2,2m),因?yàn)锳C平行于y軸,所以n=m2,所以A(m2,2n),B(m,2m),又因?yàn)锳,B,O三點(diǎn)共線,所以kOA=kOB,所以2nm2=2mm,即n=m-1,又由n=m2,解得n=1,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2).答案:(1,2)16.(多選題)設(shè)函數(shù)f(x)=2x-1+21-x,則(BC)A.f(x)在(0,+) 上單調(diào)遞增B.f(x)的最小值是2C.f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)D.f(x)的

7、圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱(chēng)解析:因?yàn)閒(x)=2x-1+21-x,所以f(2-x)=2(2-x)-1+21-(2-x)=21-x+2x-1=f(x),即f(x)=f(2-x),即f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng),故C正確;因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng),故A,D錯(cuò)誤;因?yàn)?x-10,21-x0,所以f(x)=2x-1+21-x22x-121-x=2,當(dāng)且僅當(dāng)2x-1=21-x,即x=1時(shí),取等號(hào),故B正確.故選BC.17.設(shè)f(x)=2x-1-2-x-1,當(dāng)xR時(shí),f(x2+2mx)+f(2)0恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .解析:由函數(shù)f(x)=2x-1-2-x-1=12(2x-2-

8、x)=122x-(12) x,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),可得函數(shù)f(x)是xR上的增函數(shù),且滿(mǎn)足f(-x)=2-x-1-2x-1=-(2x-1-2-x-1)=-f(x),所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù),因?yàn)閒(x2+2mx)+f(2)0,即f(x2+2mx)-f(2)=f(-2),可得x2+2mx-2恒成立,即x2+2mx+20在xR上恒成立,則滿(mǎn)足(2m)2-420,即4m28,解得-2m0,且a1),g(x)=1-x1+x,若對(duì)任意的x1,+),不等式f(x)g(x-1)0,且a1),f(x)g(x-1)3-f(x),即f(x)g(x-1)+13,所以(1ax-1+12)( 2-xx+1) 3,即(1ax-1+12)1x32,因?yàn)閤1,+),所以1ax-1+1232x,即1ax-1+12-32x1時(shí),h(x)0,即h(x)在1,+)上單調(diào)遞減,所以