函數(shù)單調(diào)性說課(2014年宜賓市高中數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課展評一等獎)

1、1.3.1單調(diào)性與最值說課人：邱 誠單 位：宜賓市三中人教版必修1讓概念自然生長對函數(shù)單調(diào)性的研究教材分析教法分析學(xué)法分析過程分析評價分析函數(shù)概念、圖像導(dǎo)數(shù)極值最值函數(shù)的單調(diào)性推理與證明具體函數(shù)模型高考反函數(shù)不等式及其證明全稱量詞一、教材分析創(chuàng)設(shè)問題情境“形”的特征“數(shù)”的表示概念形成概念應(yīng)用教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判斷簡單函數(shù)單調(diào)性的方法。 過程與方法 通過觀察、歸納、抽象、概括，自主構(gòu)建單調(diào)函數(shù)的概念，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。培育理性精神，孕育創(chuàng)新思維。情感態(tài)度與價值觀 在學(xué)習(xí)中，體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值與應(yīng)用價值，培養(yǎng)善于觀察

2、、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。 教學(xué)難點：對增（減）函數(shù)形式化的定義的 認(rèn)識和理解，特別是對定義中 “任意”、“都有”的理解；會用定 義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性。教學(xué)重難點 教學(xué)重點：函數(shù)單調(diào)性的概念，幫助學(xué)生真 正地理解函數(shù)單調(diào)性的概念。二、學(xué)法分析抽象數(shù)學(xué)符號的計算與推理思維水平學(xué)習(xí)習(xí)慣初中學(xué)習(xí)對概念理解困難？讓概念自然地生長分析概括抽象三、教法分析感性理性 形象抽象學(xué)生學(xué)教師教揭示矛盾解決矛盾四、過程分析圖形理解階段關(guān)系理解階段形式化理解階段例題講解歸納小結(jié)作業(yè)布置板書設(shè)計四、過程分析圖形理解階段問題1：請同學(xué)們觀察下圖，指出該天的氣溫如何變化？設(shè)計意圖 T CO 0 4 14 24

3、 （上圖是宜賓市2014年5月1日024時的氣溫變化圖） 從幾何直觀入手，從實際生活入 手激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與好奇心。四、過程分析圖形理解階段設(shè)計意圖強(qiáng)化感性認(rèn)識，從直觀入手，從具體開始逐步引導(dǎo)學(xué)生用自然語言描述出圖像的變化規(guī)律xyOxyO四、過程分析關(guān)系理解階段問題3：請同學(xué)們用數(shù)學(xué)語言把上面兩個函數(shù)圖像“上升”或“下降”的特征描述出來嗎？設(shè)計意圖從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，利用“幾何畫板”讓學(xué)生從函數(shù)變量的角度去分析問題，獲得由“形”到“數(shù)”的認(rèn)識。四、過程分析形式化理解階段設(shè)計意圖利用“自然語言”的定義無法解決問題感受進(jìn)一步形式化、符號化的必要性四、過程分析形式化理解階段設(shè)計意圖問題5：請

4、大家說說上述定義中的關(guān)鍵詞“增大”是什么意思？四、過程分析形式化理解階段設(shè)計意圖問題5：請大家說說上述定義中的關(guān)鍵詞“增大”是什么意思？引發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感受比較不僅要在具體的函數(shù)值之間進(jìn)行，還要對所研究區(qū)間內(nèi)的所有值都要拿來比較。四、過程分析形式化理解階段設(shè)計意圖四、過程分析形式化理解階段設(shè)計意圖感受“所有”和“無數(shù)”的區(qū)別，聯(lián)想到用字母符號來表示任意的數(shù)值，可以預(yù)想，“任意”二字輕松拿下。四、過程分析形式化理解階段設(shè)計意圖引發(fā)認(rèn)知上的不平衡產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力培養(yǎng)創(chuàng)新意識、探究能力，體驗真諦。四、過程分析例題講解設(shè)計意圖通過直觀的圖像及時鞏固函數(shù)單調(diào)性等概念。四、過程分析例題講解設(shè)計意圖注重學(xué)

5、科間的相互整合，突顯單調(diào)性的重要性;不僅使學(xué)生獲得相關(guān)知識，還獲得解決這類問題的一般方法：猜想證明。四、過程分析歸納小結(jié)歸納小結(jié)是鞏固新知不可或缺的環(huán)節(jié)之一，這個教學(xué)環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力是十分重要的本節(jié)課我采用讓學(xué)生填寫“函數(shù)的單調(diào)性數(shù)學(xué)實驗單”的方式對所學(xué)知識進(jìn)行歸納，重點是讓學(xué)生用自己的語言記錄對函數(shù)單調(diào)性的理解以及梳理出自身存在的問題。四、過程分析作業(yè)布置必做題：教材32頁練習(xí)1、2、3、4題選做題：教材39頁B組1題四、過程分析板書設(shè)計函數(shù)的單調(diào)性問題1：問題2：問題3：問題4：問題5：問題6：函數(shù)單調(diào)性定義：增函數(shù)減函數(shù)單調(diào)區(qū)間例題1：例題2： 學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價十分重要，但我認(rèn)為更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。教師應(yīng)當(dāng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團(tuán)隊精神、合作意識、獨立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感。學(xué)生熟悉的問題情境可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，問題串的設(shè)計可以讓更多的學(xué)生主動參與，師生對話可以實現(xiàn)師生合作，適度的研討可以促成生生交流以及團(tuán)隊精神，知識的生成和問題的解決可以讓學(xué)生感受成功的喜悅，縝密的思考可以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的習(xí)慣，本節(jié)課通