2014年高考試題文科數(shù)學(xué)（山東卷）含答案

1、2021年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試山東卷文科數(shù)學(xué)本試卷分第卷和第II卷兩局部，共4頁(yè)?？偡种?50分，考試用時(shí)120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回?？记绊氈捍痤}前，考生務(wù)必用黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上。第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如果改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)、答案寫在試卷上無(wú)效。第II卷必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，不能寫在試卷上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)

2、效。填空題請(qǐng)直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。參考公式：如果事件A，B互斥，那么第卷共50分一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分. 在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。(1) 是虛數(shù)單位. 假設(shè)，那么(A) (B) (C) (D) (2) 設(shè)集合，那么 (A) (B) (C) (D) (3) 函數(shù)的定義域?yàn)?A) (B) (C) (D) (4) 用反證法證明命題：“設(shè)為實(shí)數(shù)，那么方程至少有一個(gè)實(shí)根時(shí)，要做的假設(shè)是(A) 方程沒(méi)有實(shí)根(B) 方程至多有一個(gè)實(shí)根(C) 方程至多有兩個(gè)實(shí)根(D) 方程恰好有兩個(gè)實(shí)根(5) 實(shí)數(shù)滿足，那么以下關(guān)系式

3、恒成立的是(A) (B) (C) (D) (6) 函數(shù)的圖象如右圖，那么以下結(jié)論成立的是(A) (B) (C) (D) (7) 向量. 假設(shè)向量的夾角為，那么實(shí)數(shù) (A) (B) (C) 0(D) (8) 為了研究某藥品的療效，選取假設(shè)干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)，所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)單位：kPa的分組區(qū)間為，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組，第五組，右圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖。第一組與第二組共有20人，第三組中沒(méi)有療效的有6人，那么第三組中有療效的人數(shù)為(A) 6(B) 8(C) 12(D) 18(9) 對(duì)于函數(shù)，假設(shè)存在常數(shù)，使得取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有，那么稱為準(zhǔn)偶

4、函數(shù)，以下函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是(A) (B) (C) (D) (10) 滿足約束條件當(dāng)目標(biāo)函數(shù)在該約束條件下取到最小值時(shí)，的最小值為(A)5(B) 4(C) (D) 2第II卷共100分二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.開(kāi)始輸入x是結(jié)束否輸入x(11) 執(zhí)行右面的程序框圖，假設(shè)輸入的的值為1，那么輸出的的值為.(12) 函數(shù)的最小正周期為 .(13) 一個(gè)六棱錐的體積為，其底面是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，側(cè)棱長(zhǎng)都相等，那么該六棱錐的側(cè)面積為。(14) 圓心在直線上的圓與軸的正半軸相切，圓截軸所得弦的長(zhǎng)為，那么圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。(15) 雙曲線的焦距為，右頂點(diǎn)為A，拋物線的焦點(diǎn)為F，假設(shè)雙

5、曲線截拋物線的準(zhǔn)線所得線段長(zhǎng)為，且，那么雙曲線的漸近線方程為。三、解答題：本大題共6小題，共75分.(16)本小題總分值12分海關(guān)對(duì)同時(shí)從A，B，C三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè)，從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量單位：件如右表所示. 工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件樣品進(jìn)行檢測(cè).地區(qū)ABC數(shù)量50150100求這6件樣品中來(lái)自A，B，C各地區(qū)商品的數(shù)量；II假設(shè)在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步檢測(cè)，求這2件商品來(lái)自相同地區(qū)的概率.(17) 本小題總分值12分中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為. .求的值；II求的面積.(18)本小題總分值12分AFCDBPE如圖，四棱錐中，分別為線段的中點(diǎn). 求證：；II求證：.(19) 本小題總分值12分在等差數(shù)列中，公差，是與的等比中項(xiàng).求數(shù)列的通項(xiàng)公式；II設(shè)，記，求.(20) 本小題總分值13分設(shè)函數(shù) ，其中為常數(shù).假設(shè)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；II討論函數(shù)的單調(diào)性.(21)本小題總分值14分在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離心率為，直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.求橢圓的方程；II過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓C交