高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用過(guò)關(guān)檢測(cè)試題及答案

1、高中數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用過(guò)關(guān)檢測(cè)試題及答案訓(xùn)練21 對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用根底穩(wěn)固 站起來(lái)，拿得到！1.fx= 2x+1在- ,0內(nèi)恒有fx0,那么a的取值范圍是 A.a B.01 C.a-1或a D.- -1或1答案：D解析：- 0,01.要使x- ,0時(shí),fx0,那么01,即12,- -1或1 .2.設(shè)函數(shù)fx=logaxa1滿(mǎn)足f9=2,那么f-1log92的值是 A.log3 B.C. D.2答案：C解析：f9=2 loga9=2,a=3.令logax=log92,那么x= .3.fx5=lgx,那么f2等于 A.lg2 B.lg32 C.lg D. lg2答案：D解析：令t=x5,

2、那么x= ,由fx5=lgx,有ft=lg = lgt,f2= lg2.4.不等式logax2-2x+3-1在xR上恒成立,那么a的取值范圍是 A.2,+ B.1,2C. ,1 D.0, 答案：C解析：x2-2x+3=x-12+22.又logax2-2x+3-1,01且 x2-2x+3對(duì)xR恒?成立.?1.5.函數(shù)y=logax的圖象向左平移一個(gè)單位,再向上平移一個(gè)單位后所得圖象過(guò)點(diǎn)2,2,那么a=_.答案：3解析：依題意知y=logax+1+1過(guò)點(diǎn)2,2,2=loga3+1,即loga3=1.a=3.6.設(shè)函數(shù)fx= 那么滿(mǎn)足fx= 的x值為_(kāi).答案：3解析：當(dāng)x1時(shí),2-x= x .當(dāng)x1

3、時(shí),log81x0,所以log81x= ,x= =3.7.函數(shù)fx=logaax-1a1.1求fx的定義域;2當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)值大于1;3討論fx的單調(diào)性;4解方程f2x=f-1x.解：1a1,由ax-10,得x0.fx的定義域?yàn)?,+.2由logaax-11,故當(dāng)a1時(shí),xlogaa+1,即當(dāng)xlogaa+1時(shí),fx1.3當(dāng)a1時(shí),fx在定義域0,+上單調(diào)遞增.4由y=logaax-1a1得其反函數(shù)為f-1x=logaax+1.logaax+1=logaa2x-1.對(duì)數(shù)函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)的,有ax+1=a2x-1. ax-2ax+1=0.ax=2,ax=-1舍去.x=loga2.才能

4、提升 踮起腳,抓得住!8.下面結(jié)論中,不正確的選項(xiàng)是 A.假設(shè)01,0n1,那么一定有l(wèi)ogamlogan0B.函數(shù)y=3x與y=log3x的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)C.函數(shù)y=logax2與y=2logax表示同一函數(shù)D.假設(shè)a0,1,那么y=logax與y=ax在定義域內(nèi)均為減函數(shù)答案：C解析：y=logax2=2loga|x|=與y=2logax不表示同一函數(shù).注意:此題也可以從定義域或者圖象等方面考慮兩函數(shù)是否為同一函數(shù).9.函數(shù)y=log0.5x2-3x+2的遞增區(qū)間是 A.-,1 B.2,+ C.-, D. ,+答案：A解析：x2-3x+20,x-,12,+.根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知,f

5、x在-,1上是增函數(shù),在2,+上是減函數(shù).10.假設(shè)y=logax+1a0且a1在-1,0上有fx0,那么a的取值范圍是_.答案：a1解析：x-1,0,x+10,1,即y=logax+1在x+10,1上fx0.a1.11.函數(shù)y= x2- +5在區(qū)間2,4上的最小值是_.答案：解析：y= x2- x+5.令t= x24,那么-1- 且y=t2-t+5.當(dāng)t=- 時(shí),ymin= + +5= .12.函數(shù)fx=lgax2+2x+1,1假設(shè)fx的定義域?yàn)镽,務(wù)實(shí)數(shù)a的范圍;2假設(shè)fx的值域?yàn)镽,務(wù)實(shí)數(shù)a的范圍.解：1假設(shè)fx的定義域?yàn)镽,那么關(guān)于x的不等式ax2+2x+10的解集為R,即 解得a1.

6、2假設(shè)fx的值域?yàn)镽,那么ax2+2x+1能取一切正數(shù).a=0或解得01.13.fex=x2-2x+3,x2,3.1求fx的解析式及定義域;2求fx的最大值和最小值.解：1設(shè)ex=t,那么x=lnt,代入得ft=ln2t-2lnt+3,fx=ln2x-2lnx+3.23,e2e3.fx的定義域是e2,e3.2fx=lnx-12+2,在e2,e3上是增函數(shù),fx的最小值是fe2=3,最大值是fe3=6.拓展應(yīng)用 跳一跳，夠得著！14.以下各函數(shù)中,在0,2上為增函數(shù)的是 A.y= x+1 B.y=log2C.y=log3 D.y= x2-4x+5答案：D解析：設(shè)t=x2-4x+5=x-22+1.

7、那么y= t.由函數(shù)t=x2-4x+5在0,2上遞減,函數(shù)y= x2-4x+5在0,2上遞增,15.函數(shù)y=logax-ka+logax2-a2的定義域?yàn)閍,+,那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.答案：-1,1解析：函數(shù)定義域由得 即-11才使定義域?yàn)閍,+.16.函數(shù)fx=loga|x|a0,且a1,且fx2+4x+8.1寫(xiě)出函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間,并加以證明;2假設(shè)方程4a-m2a+1+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,求m的取值范圍.解：1由|x|0,知fx的定義域?yàn)?,00,+.對(duì)定義域內(nèi)的任一x,都有f-x=loga|-x|=loga|x|=fx.,-在定義域內(nèi).f-.又x2+4x+8=x+22+40,

8、且fx2+4x+8=f,那么a1.KS%5U函數(shù)fx在0,+上為增函數(shù),在-,0上為減函數(shù).2令2a=t,因?yàn)閍1,所以t2.那么方程4a-m2a+1+5=0可化為gt=t2-2mt+5=0.依題意t2-2mt+5=0有兩個(gè)不等且大于2的實(shí)根,觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動(dòng)，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲(chóng)等，孩子一邊觀察，一邊提問(wèn)，興趣很濃。我提供的觀察對(duì)象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個(gè)幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f(shuō)得正確。在觀察過(guò)程中指導(dǎo)。我注

9、意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說(shuō)話(huà)相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問(wèn)幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說(shuō)：烏云像大海的波浪。有的孩子說(shuō)“烏云跑得飛快。我加以肯定說(shuō)“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí)，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽(tīng)到雷聲驚叫起來(lái)，我抓住時(shí)機(jī)說(shuō)：“這就是雷聲隆隆。一會(huì)兒下起了大雨，我問(wèn)：“雨下得怎樣?幼兒說(shuō)大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥(niǎo)兒飛，樹(shù)兒搖，太陽(yáng)公

10、公咪咪笑。這樣抓住特征見(jiàn)景生情，幼兒不僅印象深化，對(duì)雷雨前后氣象變化的詞語(yǔ)學(xué)得快，記得牢，而且會(huì)應(yīng)用。我還在觀察的根底上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語(yǔ)、生活經(jīng)歷聯(lián)絡(luò)起來(lái)，在開(kāi)展想象力中開(kāi)展語(yǔ)言。如啄木鳥(niǎo)的嘴是長(zhǎng)長(zhǎng)的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹(shù)開(kāi)刀治病。通過(guò)聯(lián)想，幼兒可以生動(dòng)形象地描繪觀察對(duì)象。那么有-2m2-200,且 2.又由g20,解得 ,“教書(shū)先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱(chēng)呼，從最初的門(mén)館、私塾到晚清的學(xué)堂，“教書(shū)先生那一行當(dāng)怎么說(shuō)也算是讓國(guó)人景仰甚或敬畏的一種社會(huì)職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書(shū)，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識(shí)那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語(yǔ)?中的“有酒食，先生饌；?國(guó)策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學(xué)問(wèn)、有德行的長(zhǎng)輩。其實(shí)?國(guó)策?中本身就有“先生長(zhǎng)者，有德之稱(chēng)的說(shuō)法。可見(jiàn)“先生之原意非真正的“老師之意，倒是與當(dāng)今“先生的稱(chēng)呼更接近。看來(lái)，“先生之根源含義在于禮貌和尊稱(chēng)，并非具學(xué)問(wèn)者的專(zhuān)稱(chēng)。稱(chēng)“老師為“先生的記載，首見(jiàn)于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長(zhǎng)、資深之傳授知識(shí)者，與老師