勾股定理（復(fù)習(xí))

1、勾股定理（復(fù)習(xí)）教學(xué)目標(biāo)1.理解并識記勾股定理及逆定理，能夠簡單應(yīng)用2.樹立分類的思想，在做題時(shí)不遺漏情況，提高準(zhǔn)確率知識回顧如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么勾股定理a2 + b2 = c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.例：在RtABC中，C=90. （1）若a=3,b=4，則c= ； （2）若c=34,a:b=8:15，則 a= ,b= ；51630解：設(shè)a=8x,b=15x,由勾股定理得c=17x又c=3417x=34x=2a=8x=16 b=15x=30勾股逆定理 如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2 +b2=c2 ，那么這個三角形是直角三角形,且邊c所對

2、的角是直角。 已知三角形ABC的三邊長為 AB=9 ,BC=12 ,AC=15 ,則這個三角形中，最大角是 （ ）（哪個內(nèi)角)， 這個角是（ ）度;例290BABC91215解：在ABC中 AB2+BC2=92+122=225 AC2=152=225AB2+BC2=AC2ABC是直角三角形B=900 例3.已知:直角三角形的三邊長分別是 3,4,X,則X2=25或7解(1)當(dāng)3,4為直角邊，x為斜邊時(shí)，由勾股定理得 32+42=x2X2=25(2)當(dāng)3,x為直角邊，4為斜邊時(shí)，由勾股定理得 32+x2=42x2=7分類思想直角三角形中，已知兩邊長,不知道是直角邊還是斜邊時(shí)，應(yīng)分類討論。 例4.

3、三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BC的長DABC10178當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。分類思想解：如圖，在RtABD中由勾股定理得 BD2=AB2-AD2=102-82=36 BD=6同理，在RtADC中由勾股定理得 DC2=AC2-AD2 =172-82=225 DC=15BC=BD+DC=15+6=21 例4.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BCDABC10178當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。分類思想ABCD10178第二種情況 如圖，在RtABD中由勾股定理得 BD2=AB2-AD2=102-82=36 BD=6同理，在RtADC中由勾股定理得 DC2=AC2-AD2 =172-82=225 DC=15BC=DC-BD=15-6=9所以BC=21或9解：第一種情況 BC=21 2.已知:直角三角形的三邊長分別是 6,9,x,則X2=當(dāng)堂練習(xí)3.一等腰三角形的腰長為10，一腰上的高為6，則其底邊長為多