高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：雙曲線方程

1、高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：雙曲線方程數(shù)學(xué)網(wǎng)整理高中數(shù)學(xué)知識點總結(jié)：包括有關(guān)函數(shù)、數(shù)列、平面解析幾何、立體幾何等知識點的整理。數(shù)學(xué)網(wǎng)各科復(fù)習(xí)資料： :/gaokao.xdf/list_1019_1.html雙曲線方程1. 雙曲線的第一定義：雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：. 一般方程：.i. 焦點在x軸上：頂點：焦點： 準(zhǔn)線方程 漸近線方程：或ii. 焦點在軸上：頂點：. 焦點：. 準(zhǔn)線方程：. 漸近線方程：或，參數(shù)方程：或 .軸為對稱軸，實軸長為2a, 虛軸長為2b，焦距2c. 離心率. 準(zhǔn)線距兩準(zhǔn)線的間隔 ;通徑. 參數(shù)關(guān)系. 焦點半徑公式：對于雙曲線方程分別為雙曲線的左、右焦點或分別為雙曲線的上下焦點“長加短減

2、原那么：構(gòu)成滿足與橢圓焦半徑不同，橢圓焦半徑要帶符號計算，而雙曲線不帶符號等軸雙曲線：雙曲線稱為等軸雙曲線，其漸近線方程為，離心率.共軛雙曲線：以雙曲線的虛軸為實軸，實軸為虛軸的雙曲線，叫做雙曲線的共軛雙曲線.與互為共軛雙曲線，它們具有共同的漸近線：.共漸近線的雙曲線系方程：的漸近線方程為假如雙曲線的漸近線為時，它的雙曲線方程可設(shè)為.例如：假設(shè)雙曲線一條漸近線為且過，求雙曲線的方程?解：令雙曲線的方程為：，代入得.直線與雙曲線的位置關(guān)系：區(qū)域：無切線，2條與漸近線平行的直線，合計2條;區(qū)域：即定點在雙曲線上，1條切線，2條與漸近線平行的直線，合計3條;區(qū)域：2條切線，2條與漸近線平行的直線，合

3、計4條;區(qū)域：即定點在漸近線上且非原點，1條切線，1條與漸近線平行的直線，合計2條;區(qū)域：即過原點，無切線，無與漸近線平行的直線.小結(jié)：過定點作直線與雙曲線有且僅有一個交點，可以作出的直線數(shù)目可能有0、2、3、4條.2假設(shè)直線與雙曲線一支有交點，交點為二個時，求確定直線的斜率可用代入法與漸近線求交和兩根之和與兩根之積同號.假設(shè)P在雙曲線，那么常用結(jié)論1：P到焦點的間隔 為m = n，那么P到兩準(zhǔn)線的間隔 比為mn.簡證：=.要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀察才能，擴大幼兒的認知范圍，讓幼兒在觀察事物、觀察生活、觀察自然的活動中，積累詞匯、理解詞義、開展

4、語言。在運用觀察法組織活動時，我著眼觀察于觀察對象的選擇，著力于觀察過程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀察才能和語言表達才能的進步。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準(zhǔn)確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。常用結(jié)論2：從雙曲線一個焦點到另一條漸近線的間隔 等于b.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的