19.4 綜合與實踐 多邊形的鑲嵌 同步練習(xí)（含答案）

1、19.4綜合與實踐 多邊形的鑲嵌一、基本定義和性質(zhì)1、在平面內(nèi)，由若干_的線段_連接組成的封閉圖形叫做多邊形。2、在多邊形中連接_的線段叫做多邊形的對角線。3、三角形的內(nèi)角和是_，四邊形的內(nèi)角和是_，根據(jù)下圖可求得五邊形的內(nèi)角和是_.4、在平面內(nèi)，_、_的多邊形叫做正多邊形。 _，多（n）邊形外角和等于_從數(shù)學(xué)角度看，用一些不重疊擺放的圖形把平面的一部分_，通常把這類問題叫做覆蓋平面（或_）的問題7、填表：（注下表所列的多邊形均為正多邊形）內(nèi)角和每一個內(nèi)角的度數(shù)外角和每一個外角的度數(shù)小結(jié)：1）、當(dāng)邊數(shù)增加1時正多邊形的內(nèi)角和增加_;外角和_； 2）、正多邊形的每一個內(nèi)角相等；對于正多邊形當(dāng)邊數(shù)

2、增加時每一個內(nèi)角的度數(shù)也隨著_;每一個外角的度數(shù)_。8、n變形從一個頂點出發(fā)的對角線有_條。9、多邊形的對角線的總條數(shù)為。如果一個多邊形共有20條對角線，則其邊數(shù)為 。10、一個n邊形的內(nèi)角和超過1500度，那么n的最小值是 。11、一個多邊形除一個內(nèi)角外，其余的內(nèi)角和是2570度，這個內(nèi)角應(yīng)等于 于 度。 12、如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和，那么這個多邊形是 邊形。13、如果多邊形的內(nèi)角和等于外角和的一半，那么這個多邊形是 邊形。14、如果多邊形的外角和等于內(nèi)角和的一半，那么這個多邊形是 邊形。15、如果某四邊形有一個內(nèi)角為90度，其余三個內(nèi)角之比為2：3：4，則這三個內(nèi)角的度數(shù)分別為 。1

3、6、若在下列形狀的地磚中只選一種去鋪地，要求既沒有空隙而地磚又不相互重疊，則不能把地面按要求鋪滿的地磚形狀是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、正六邊形 D、正五邊形17、下列圖形中不能鋪滿地面是（ ）A、等邊三角形 B、正七邊形 C、正六邊形 D、形狀、大小相同的四邊形18、不能夠鋪滿地面的組合圖形是（ ）A、正八邊形和正方形 B、正方形和正三角形 C、正六邊形和正方形 D、正六邊形和正三角形19、如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形是（ ）A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍三角形 D、不能確定20、已知一個正多邊形的一個內(nèi)角為150度，則它的邊數(shù)為（ ）A、12 B、

4、8 C、9 D、721、如果鋪滿地面，那么用正方形和等邊三角形兩種組合的比例應(yīng)為 。22、如果鋪滿地面，那么用正方形和等邊三角形，正六邊形三種組合的比例應(yīng)為 。二、填空從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它將五邊形分成_個三角形,五邊形的內(nèi)角和等于1800_從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它將六邊形分成_個三角形,六邊形的內(nèi)角和等于1800_從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引_條對角線，它將n邊形分成_個三角形,n邊形的內(nèi)角和等于1800_7.3多邊形與7.4鑲嵌（二）1、如圖，六邊形ABCDEF的內(nèi)角都相等，DAB=60.AB與DE有什么關(guān)系？BC與EF有這種關(guān)系嗎？為什么？ E

5、 D F C A B2一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540，并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形的每個內(nèi)角等于多少度 ？ 3、如圖，足球由正五邊形皮塊（黑色）和正六邊形皮塊（白色）縫成。如果取下一黑兩白兩兩相鄰的三塊皮塊，能不能將這三塊皮塊連在一起鋪平？為什么？ （提示：三塊皮塊有一個公共頂點。考慮位于公共定點處的三個內(nèi)角的和是否360） 4、如圖，B=42，A+10=1，ACD=64, 說明ABCD D C 64 1 42 A B5、如圖，ABC中, C=ABC=2A,BD是AC邊上的高 ，求DBC。 A D B C6、如圖，ABC中，AD是高,AE,BF是角平分線，它們相交于點

6、O, A=50,C=70求DAC, BOA. A B E D C參考答案不在同一直線；首尾順次不相鄰的頂點180;360;540各角都相等；各邊都相等（n-2）180;360完全覆蓋；平面鑲嵌7、填表：（注下表所列的多邊形均為正多邊形）內(nèi)角和180360540720900108012601440每一個內(nèi)角的度數(shù)6090108120900/7135140144外角和 360每一個外角的度數(shù)120907260360/7454036小結(jié)（1）180；不變 （2）增加；減小8、n-39、810、1111、13012、四13、三14、六15、60，90，12016D17B18C19C20A21、2:322、2:1:1二、填空1、2；3；32、3；4；43、n-3；n-2；n-2三、1.ABDE ;BCEF (證明略)2、900/7答：不能