解直角三角形_復(fù)習(xí)教學(xué)案

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、通過復(fù)習(xí)，從整體上建構(gòu)全章內(nèi)容，使所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化；2、熟練掌握解直角三角形的方法，提高自己的解題能力；3、先構(gòu)造直角三角形，綜合應(yīng)用勾股定理和銳角三角函數(shù)解決簡單的實際問題，學(xué)會數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，體會解決實際問題的成功與喜悅。學(xué)習(xí)重、難點：先構(gòu)造直角三角形，再綜合應(yīng)用勾股定理和銳角三角函數(shù)解決簡單的實際問題。一、課前自主學(xué)習(xí)1、知識方法回顧2、知識方法應(yīng)用（1）在ABC中，C90，AC3，BC4，則sinA ，cotA （2）在ABC中，C90，AB=10若A30，則BC= ；若點D為AB的中點，則CD= ABO（3）如圖，在所示的直角坐標(biāo)系中，P是第一象限的點，其坐

2、標(biāo)是（3，y），且OP與x軸的正半軸的夾角的正切值是，則y= ，cos= (第4題) (第5題)（4）如圖，AOB是放在正方形網(wǎng)格中的一個角，則sinAOB= （5）如圖，在ABC中，ACB90，AC=6，BC=8，則tanACD= （6）計算： 2cos 30cot 60= （7）如圖，一段河壩的斷面為梯形ABCD，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出坡角和壩底寬AD（iCEED，單位米，結(jié)果保留根號）CGEDBAF（8）在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y量一座古塔CD的高度他們首先從A處安置測傾器，測得塔頂C的仰角，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此時測得仰角，已知測傾器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)

3、計算出古塔CD的高度（參考數(shù)據(jù)：，）3、通過自主學(xué)習(xí)，你有哪些收獲或疑問？ 二、課內(nèi)互動學(xué)習(xí)1、檢查與建構(gòu)（1）系統(tǒng)整理知識，構(gòu)建知識體系；（2）交流應(yīng)用知識解決問題中的收獲與樂趣、疑難與困惑2、延伸與拓展ABCD例1 如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為，AC10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB14米試求旗桿BC的高度例2 如圖，有一棵傾斜的大樹AB，它與水平地面的夾角為30，在某一時刻測得：太陽光線與水平地面的夾角為60，大樹AB的影長為3米。請畫出示意圖，并求出大樹AB的長。3、訓(xùn)練與反饋OAB（1）如圖，AOB是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則cosAOB的值是

4、第（1）題 第（2）題（2）在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點A處觀測到河對岸水邊有一點 C，測得C在A北偏西31的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測得C在B北偏西45的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計算出這條河的寬度（參考數(shù)值：tan31，sin31） 4、思考與探究阿雄有一塊如圖所示的四邊形空地，你能幫他計算出這塊空地的面積嗎？5、學(xué)習(xí)體會通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲，還有哪些困惑？ 三、課外獨(dú)立練習(xí)1、已知tan，是銳角，則sin ，cos 2、若tan(+10)=，則銳角的度數(shù)是 3、如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，如果

5、將線段BD繞著點B旋轉(zhuǎn)后，點D落在CB的延長線上的D處，那么tanBAD等于 4、如圖，梯形ABCD中，ADBC，B45，C120，AB8，則CD的長為 第3題 第4題5、如圖，在航線的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線的距離為2km，點B位于點A北偏東60方向且與A相距10km處現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處（1）求觀測點B到航線的距離；北東CDBEAl6076（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）（參考數(shù)據(jù)：，）ABC中山路文化路D和平路451530環(huán)城路EF6、如圖，AC是某市環(huán)城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其與環(huán)城路AC的交叉