1712反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)第1課時(shí)

1、26.1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 學(xué)習(xí) 目標(biāo)1.理解函數(shù)三種表達(dá)方式的轉(zhuǎn)換。 2.會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。3.探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì) 。 以前學(xué)過(guò)什么函數(shù)?圖象是什么樣子?怎樣得出來(lái)的?通過(guò)描點(diǎn)法得來(lái)的,具體的基本步驟如下:1、列表（列表前分析并確定自變量的取值范圍）；2、描點(diǎn)；3、連線（按自變量由小到大的順序，用平滑的曲線連接后標(biāo)明解析式）。反例函數(shù)的圖象是什么樣子？又具有怎樣的性質(zhì)呢？ 例2 畫反比例函數(shù) 與 的圖象。 所要畫的圖象是反比例函數(shù)的圖象，自變量的取值范圍是x0，應(yīng)在x軸的正負(fù)方向上對(duì)稱性的各取幾點(diǎn)加以作圖。畫函數(shù)圖象的步驟：1、列表2、描點(diǎn)3、連線 方法構(gòu)想 例2

2、畫反比例函數(shù) 與 的圖象。x1、自變量x需要取多少值?為什么?2、取值時(shí)要注意什么?1、在不知道圖象的走向的情況下，取點(diǎn)越多越能反映圖象的實(shí)際情況，但一般取812個(gè)值為宜應(yīng)注意：1、自變量x0；2、自變量x的取值要對(duì)稱3、自變量x的取值要便于計(jì)算和描點(diǎn)123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1描點(diǎn)并連線:x-6-5-4-3-2-1123456-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-112345-1-3-2-4-51234-1-2-3-4

3、0-6-556 請(qǐng)一、二小組的同學(xué)畫反比例函數(shù) 的圖象，三、四小組同學(xué)畫 的圖象。0 xy0 xy畫一畫一起看一看動(dòng)手畫一畫 隨堂練習(xí)仔細(xì)看一看 認(rèn)真想一想0 xy 在同一坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù) 與 （k為常數(shù)，且k0）的圖象既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱。 仔細(xì)看看這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的位置，想想它們之間有什么對(duì)稱關(guān)系？看一看 想一想 議一議y =x6xy00 xy0 xy0 xyk=6k=3k=-6k=-3k0k01、每個(gè)函數(shù)的圖象是什么形狀，有幾支？函數(shù)有兩條曲線，稱為雙曲線，有兩個(gè)分支。y =x6xy0看一看 想一想 議一議0 xy0 xyk=6k=3k=-6k=-3k0k0 2

4、、每個(gè)函數(shù)的圖象所在的象限與k有什么關(guān)系？當(dāng)k0時(shí)，圖象在第一、三象限，當(dāng)k0時(shí)，圖象在第二、四象限。0 xyy =x6xy0看一看 想一想 議一議0 xy0 xy0 xyk=6k=3k=-6k=-3k0k03、在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值怎樣變化？與k有何關(guān)系？當(dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x 的增大而增大。y =x6xy0看一看 想一想 議一議0 xy0 xy0 xyk=6k=3k=-6k=-3k0k04、它們的圖象會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？ 反比例函數(shù)的圖象可無(wú)限接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。反比例函數(shù)是不是由k決定其性質(zhì)呢? 小結(jié)

5、歸納11圖象不僅可作為表示函數(shù)的一種方法，同時(shí)也可以通過(guò)觀察函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)歸納出函數(shù)的性質(zhì)2從圖象中可知反比例函數(shù)是兩支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的雙曲線.每一支都隨x增大(或減小)接近坐標(biāo)軸，而永遠(yuǎn)不會(huì)和坐標(biāo)軸相交3利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較大小時(shí)，要注意對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在同一象限內(nèi)4在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)時(shí)要注意結(jié)合圖象記憶，理解應(yīng)用火煉真金 隨堂練習(xí) 隨堂練習(xí)火煉真金1.畫反比例函數(shù)圖象的步驟是 .2.反比例函數(shù)中自變量x 0，函數(shù)y 0，所以它的圖象不會(huì)與 相交，因此它的圖象的兩個(gè)分支無(wú)限接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)達(dá)不到 .3.反比例函數(shù)(k0)，當(dāng)k0，圖象在第一、三象限，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而 ；當(dāng)

6、k0時(shí)，圖象在第 象限，在每一個(gè)象限，y隨x 的增大而 預(yù)習(xí) 探路列表描點(diǎn)連線 x軸、y軸坐標(biāo)軸減小增大二、四 中考鏈接11 (2010上海)在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù) (k0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是( )Ak3 Bk3 Ck3 Dk33(2010丹東)寫出具有“圖象的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限內(nèi)”的反比例函數(shù) (寫出一個(gè)即可) BA 當(dāng)堂測(cè)試1函數(shù) 的圖象與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( ) A零個(gè) B一個(gè) C兩個(gè) D不能確定 2反比例函數(shù) (k為常數(shù)，k0)的圖象位于 A第二、四象限3如果反比例函數(shù) 的圖象位于第二、四象限，則n的取值范圍是 ；如果圖象在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則n的取值范圍是 n4n4 當(dāng)堂測(cè)試4(2009龍巖)函數(shù) 與y=2x圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 5已知關(guān)于x的函數(shù)yk(x+1)和 (k0)它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是( )A2個(gè) 根據(jù)下表請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k0位置增減性k0位置增減性y=kx ( k0 )直線雙曲線一、三象限一、三象限y隨x的增大而增大每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小每個(gè)象限內(nèi)