《工業(yè)機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)》(第2章)課件

1、工業(yè)機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)第2章 工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)2.1 工業(yè)機(jī)器人數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 2.2 坐標(biāo)系及其關(guān)系描述2.3 坐標(biāo)變換目錄CONTENT2.4 工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)了解矩陣的概念。掌握矩陣的基本運(yùn)算。掌握坐標(biāo)系的分類、關(guān)系描述和坐標(biāo)變換的方法。了解工業(yè)機(jī)器人D-H表示法。掌握工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)計(jì)算。12345學(xué)習(xí)目標(biāo)2.1工業(yè)機(jī)器人的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2.1.1 矩陣概述1矩陣的定義2幾種特殊形式的矩陣1）行矩陣2）列矩陣3）零矩陣4）方陣5）上三角矩陣6）下三角矩陣7）對(duì)角矩陣8）數(shù)量矩陣9）單位矩陣上三角矩陣、下三角矩陣、對(duì)角矩陣、數(shù)量矩陣、單位矩陣都是方陣。10）同型矩陣具有相同行數(shù)和相同列數(shù)的矩陣，稱

2、為同型矩陣。11）矩陣相等12）負(fù)矩陣2.1.2 矩陣的運(yùn)算1矩陣的加法矩陣加法滿足以下性質(zhì)：2數(shù)與矩陣相乘矩陣數(shù)乘滿足以下性質(zhì)：3矩陣的乘法2.2坐標(biāo)系及其關(guān)系描述2.2.1 坐標(biāo)系的分類1直角坐標(biāo)系圖2-1 直角坐標(biāo)系 圖2-2 右手坐標(biāo)系2柱面坐標(biāo)系圖2-3 柱面坐標(biāo)系3球面坐標(biāo)系圖2-4 球面坐標(biāo)系4其他形式的坐標(biāo)系1）參考坐標(biāo)系圖2-5 參考坐標(biāo)系2）關(guān)節(jié)坐標(biāo)系圖2-6 關(guān)節(jié)坐標(biāo)系2.2.2 向量與坐標(biāo)表示向量又稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量，它是具有大小和方向的量，可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭方向代表向量的方向，線段長(zhǎng)度代表向量的大小。與向量對(duì)應(yīng)的只有大小，沒(méi)有方向的量稱

3、為標(biāo)量。1空間點(diǎn)的表示圖2-7 空間點(diǎn)P在直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)2空間向量的表示2.2.3 坐標(biāo)系關(guān)系描述1共原點(diǎn)表2-1 方向余弦陣元素排列表2不共原點(diǎn)2.2.4 剛體的表示方法在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若物體內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離保持不變，則該物體稱為剛體。圖2-10 橢圓剛體A的位置確定2.3坐標(biāo)變換2.3.1 平移坐標(biāo)變換圖2-11 平移坐標(biāo)變換2.3.2 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換圖2-12 繞Z軸旋轉(zhuǎn)過(guò)程 （a）旋轉(zhuǎn)前 （b）旋轉(zhuǎn)后圖2-13 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系后的Z向俯視2.3.3 復(fù)合坐標(biāo)變換任何變換都可以分解為按一定順序的一組平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。上述結(jié)果可通過(guò)圖2-14驗(yàn)證：（a）旋轉(zhuǎn)前 （b）繞X軸旋轉(zhuǎn)90（c）沿

4、X軸移動(dòng)1個(gè)單位 （d）繞Z軸旋轉(zhuǎn)90圖2-14 例2-4圖2.4工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)2.4.1 工業(yè)機(jī)器人D-H表示法1D-H表示法概述D-H表示法是一種對(duì)機(jī)器人連桿和關(guān)節(jié)進(jìn)行建模的方法，可用于表示在任何坐標(biāo)中的變換，如直角坐標(biāo)、圓柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)、歐拉坐標(biāo)等。此外，它還可以用于表示全旋轉(zhuǎn)的鏈?zhǔn)綑C(jī)器人、SCARA機(jī)器人或任何可能的關(guān)節(jié)和連桿的組合。1955年，Denavit和Hartenberg發(fā)表了一篇論文，人們?cè)谠撜撐幕A(chǔ)上闡述如何對(duì)機(jī)器人進(jìn)行表示和建模，并導(dǎo)出了運(yùn)動(dòng)方程，這成為了日后人們表示機(jī)器人和對(duì)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)進(jìn)行建模的標(biāo)準(zhǔn)方法，稱為Denavit-Hartenberg表示法，簡(jiǎn)稱D-H表示法。2D-H表示法的參數(shù)圖2-15 D-H表示法1）關(guān)節(jié)2）連桿3）坐標(biāo)系4）坐標(biāo)變換2.4.2 工業(yè)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算1正向運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算 已知工業(yè)機(jī)器人各關(guān)節(jié)的變量，求末端執(zhí)行器位姿的計(jì)算稱為正向運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，又稱為順運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算。圖2-16 例2-5圖2反向運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算 已知工業(yè)機(jī)器人