八級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集四附答案解析

1、2017年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷兩套合集四附答案解析XX中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1下列各式一定是二次根式的是（）ABCD2下列線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A5，12，13B2，3，C4，7，5D1，3正方形面積為36，則對角線的長為（）A6BC9D4ABCD中，A：B=1：2，則C的度數(shù)為（）A30B45C60D1205下列說法中正確的是（）A兩條對角線相等的四邊形是矩形B兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形6如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（）

2、A12B16C20D247如圖，正方形ABCD中，以對角線AC為一邊作菱形AEFC，則FAB等于（）A22.5B45C30D1358如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm9如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則重疊部分AFC的面積為（）A6B8C10D1210能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）AABCD，AD=BCBA=B，C=DCABCD，C=ADAB=AD，CB=CD11等腰三角形的一腰長為13，底邊長為10，則它的面積為（）A65B60C120D1

3、3012先化簡再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=；乙的解答為：原式=在兩人的解法中（）A甲正確B乙正確C都不正確D無法確定二、填空13如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則點(diǎn)A 坐標(biāo)為14在ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，則BC邊上的高AD=cm15矩形的兩條對角線的夾角為60，較短的邊長為12cm，則對角線長為cm16已知，則=17如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD=BC，PEF=18，則PFE的度數(shù)是度18如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對角

4、線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去第n個(gè)正方形的邊長為三、計(jì)算題（15分）19（15分）（1）（2）（32+）2（3）先化簡，再求值：其中a=+1四、解答題（共5小題，總分45分）20（8分）如圖正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識求ABC的面積21（8分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF求證：四邊形DEBF是平行四邊形22（9分）如圖，O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積23（10分）如圖所示，正方形ABCD的邊長為8，M在

5、DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，求DN+MN的最小值24（10分）如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過點(diǎn)A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F（1）試說明OE=OF；（2）如圖21，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AMBE于點(diǎn)M，交DB的延長線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出說明理由；如果不成立，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題1下列各式一定是二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】二次根式的定義【分析】依據(jù)二次根式的被開方數(shù)大于等于0求解即可【解答】解：x20，x2+10一定有意義故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查

6、的是二次根式的定義，掌握二次根式的定義是解題的關(guān)鍵2下列線段不能構(gòu)成直角三角形的是（）A5，12，13B2，3，C4，7，5D1，【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即【解答】解：A、52+122=169=132，故是直角三角形，不符合題意；B、22+（）2=9=32，故是直角三角形，不符合題意；C、42+52=4172，故不是直角三角形，符合題意；C、12+（）2=（）2，故是直角三角形，不符合題意故選C【點(diǎn)評】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可3正方形面

7、積為36，則對角線的長為（）A6BC9D【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半，且正方形對角線相等，列方程解答即可【解答】解：設(shè)對角線長是x則有x2=36，解得：x=6故選：B【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，注意結(jié)論：對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半此題也可首先根據(jù)面積求得正方形的邊長，再根據(jù)勾股定理進(jìn)行求解4ABCD中，A：B=1：2，則C的度數(shù)為（）A30B45C60D120【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出A+B=180，A=C，再由A：B=1：2可求出A的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是平

8、行四邊形，A+B=180，A=C，A：B=1：2，A=180=60，C=60故選C【點(diǎn)評】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的對角相等是解答此題的關(guān)鍵5下列說法中正確的是（）A兩條對角線相等的四邊形是矩形B兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形C兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形D兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形【考點(diǎn)】多邊形【分析】根據(jù)矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，平行四邊形的判定，可得答案【解答】解：A、兩條對角線相等的平行四邊形是矩形，故A錯(cuò)誤；B、兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故B錯(cuò)誤；C、兩條對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故C錯(cuò)誤；D、兩條

9、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故D正確故選：D【點(diǎn)評】本題考查了多邊形，熟記平行四邊形的判定與性質(zhì)，特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵6如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長是（）A12B16C20D24【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出BC，再根據(jù)菱形的周長公式列式計(jì)算即可得解【解答】解：E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，BC=2EF=23=6，菱形ABCD的周長=4BC=46=24故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了菱形的四條邊都相等，三角形的中位線平行于第三邊

10、并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長是解題的關(guān)鍵7如圖，正方形ABCD中，以對角線AC為一邊作菱形AEFC，則FAB等于（）A22.5B45C30D135【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)求出CAB=45，再根據(jù)菱形的性質(zhì)FAB=CAB，即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD是正方形，CAB=DAB=90=45，四邊形AEFC是菱形，F(xiàn)AB=CAE=45=22.5，故選A【點(diǎn)評】本題考查正方形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練記住正方形、菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型8如圖，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等

11、于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線定義得出AEB=BAE，證出BE=AB=3cm，得出EC=BCBE=2cm即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=5cm，ADBC，DAE=AEB，AE平分BAD，BAE=DAE，AEB=BAE，BE=AB=3cm，EC=BCBE=53=2cm；故選：B【點(diǎn)評】本題看成了平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、角平分線定義；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出BE=AB是解決問題的關(guān)鍵9如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿AC折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)D處，則重疊部分AFC的面積

12、為（）A6B8C10D12【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】因?yàn)锽C為AF邊上的高，要求AFC的面積，求得AF即可，求證AFDCFB，得BF=DF，設(shè)DF=x，則在RtAFD中，根據(jù)勾股定理求x，于是得到AF=ABBF，即可得到結(jié)果【解答】解：易證AFDCFB，DF=BF，設(shè)DF=x，則AF=8x，在RtAFD中，（8x）2=x2+42，解之得：x=3，AF=ABFB=83=5，SAFC=AFBC=10故選C【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換折疊問題，勾股定理的正確運(yùn)用，本題中設(shè)DF=x，根據(jù)直角三角形AFD中運(yùn)用勾股定理求x是解題的關(guān)鍵10能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）AABCD，A

13、D=BCBA=B，C=DCABCD，C=ADAB=AD，CB=CD【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)已知條件結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)直接作出判斷即可【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定可知：A、若ABCD，AD=BC，則可以判定四邊形是梯形，故A錯(cuò)誤，B、兩組鄰角相等也有可能是等腰梯形，故B錯(cuò)誤C、可判定是平行四邊形的條件，故C正確D、此條件下無法判定四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故D錯(cuò)誤故選D【點(diǎn)評】本題主要考查平行四邊形的判定的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理，此題基礎(chǔ)題，比較簡單11等腰三角形的一腰長為13，底邊長為10，則它的面積為（）A65B60C120D130【考點(diǎn)

14、】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意畫出圖形，先根據(jù)勾股定理求出等腰三角形底邊上的高，再求出其面積即可【解答】解：如圖所示：等腰ABC中，AB=AC=13，BC=10，ADBC于點(diǎn)D，BD=BC=10=5，AD=12，SABC=BCAD=1012=60故選B【點(diǎn)評】本題考查的是勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵12先化簡再求值：當(dāng)a=9時(shí)，求a+的值，甲乙兩人的解答如下：甲的解答為：原式=；乙的解答為：原式=在兩人的解法中（）A甲正確B乙正確C都不正確D無法確定【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值【分析】由于二次根式的結(jié)果為非負(fù)數(shù)，甲計(jì)算中的根號的結(jié)果

15、錯(cuò)誤，乙計(jì)算的正確【解答】解：a+=，乙計(jì)算正確故選B【點(diǎn)評】注意：算術(shù)平方根的結(jié)果是一個(gè)非負(fù)數(shù)二、填空13如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為x，則點(diǎn)A 坐標(biāo)為+1【考點(diǎn)】數(shù)軸【分析】根據(jù)圖形特點(diǎn)，求出斜邊BC的長，即得OA的長，即可解決問題【解答】解：如圖，OB=OC=1，BC=，AC=BC=，OA=1，點(diǎn)A表示的數(shù)為+1，故答案為+1【點(diǎn)評】本題需注意：確定點(diǎn)A的符號后，點(diǎn)A所表示的數(shù)的大小是距離原點(diǎn)的距離14在ABC中，AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，則BC邊上的高AD=cm【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形，再利用面積公式求解【解答】解

16、：AB=12cm，AC=5cm，BC=13cm，即52+122=132，ABC為直角三角形，直角邊為AB，AC，設(shè)斜邊BC上的高為h，根據(jù)三角形的面積公式有：S=512=13h，h=BC邊上的高AD=cm【點(diǎn)評】本題需要學(xué)生利用勾股定理的逆定理判定三角形為直角三角形的和直角三角形的面積公式結(jié)合求解隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力15矩形的兩條對角線的夾角為60，較短的邊長為12cm，則對角線長為24cm【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形對角線相等且互相平分性質(zhì)和題中條件易得AOB為等邊三角形，即可得到矩形對角線一半長，進(jìn)而求解即可【解答】解：如圖：AB=12cm，AOB=60四邊形是矩形，

17、AC，BD是對角線OA=OB=OD=OC=BD=AC在AOB中，OA=OB，AOB=60OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=212=24cm故答案為：24【點(diǎn)評】矩形的兩對角線所夾的角為60，那么對角線的一邊和兩條對角線的一半組成等邊三角形本題比較簡單，根據(jù)矩形的性質(zhì)解答即可16已知，則=【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，求出滿足兩個(gè)被開方數(shù)條件的x的值【解答】解：依題意有x20且2x0，解得x=2，此時(shí)y=，則=【點(diǎn)評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式，此時(shí)0；性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義

18、17如圖，在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AD=BC，PEF=18，則PFE的度數(shù)是18度【考點(diǎn)】三角形中位線定理【分析】根據(jù)中位線定理和已知，易證明EPF是等腰三角形【解答】解：在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，F(xiàn)P，PE分別是CDB與DAB的中位線，PF=BC，PE=AD，AD=BC，PF=PE，故EPF是等腰三角形PEF=18，PEF=PFE=18故答案為：18【點(diǎn)評】本題考查了三角形中位線定理及等腰三角形的性質(zhì)，解題時(shí)要善于根據(jù)已知信息，確定應(yīng)用的知識18如圖，正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二

19、個(gè)正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去第n個(gè)正方形的邊長為（）n1【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】首先求出AC、AE、AG的長度，然后猜測命題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，即可解決問題；【解答】解：四邊形ABCD為正方形，AB=BC=1，B=90，AC2=12+12，AC=同理可得：AE=（）2，AG=（）3，第n個(gè)正方形的邊長an=（）n1故答案為（）n1【點(diǎn)評】此題主要考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握正方形有關(guān)定理并能靈活運(yùn)用三、計(jì)算題（15分）19（15分）（2016春六合區(qū)校級期中）（1）（2）（32+）2（3）先化簡，再求值：其中a=+1【考點(diǎn)】二次

20、根式的混合運(yùn)算；分式的化簡求值【分析】（1）先化簡各二次根式，再根據(jù)混合運(yùn)算的順序依次計(jì)算可得；（2）先化簡括號內(nèi)的二次根式并合并同類二次根式，再計(jì)算除法即可得；（3）先化簡分式，再代入計(jì)算可得【解答】解：（1）原式=4+9（2）2=4+912=43；（2）原式=（6+4）=2=；（3）原式=（）a=，當(dāng)a=+1時(shí)，原式=【點(diǎn)評】本題主要考查二次根式的化簡求值和分式的化簡求值，熟練掌握二次根式的性質(zhì)和混合運(yùn)算的順序是解題的關(guān)鍵四、解答題（共5小題，總分45分）20如圖正方形網(wǎng)格中的ABC，若小方格邊長為1，請你根據(jù)所學(xué)的知識求ABC的面積【考點(diǎn)】三角形的面積【分析】先得到ABC的面積等于大矩形

21、的面積減去三個(gè)直角三角形的面積，然后根據(jù)三角形面積公式矩形計(jì)算【解答】解：ABC的面積=44124342=16164=5答：ABC的面積 為5【點(diǎn)評】本題考查了三角形的面積，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半解答21如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AE=CF求證：四邊形DEBF是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的性質(zhì)【分析】首先連接BD，交AC于點(diǎn)O，由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AE=CF，可得OE=OF，然后根據(jù)對角線互相相平分的四邊形是平行四邊形【解答】證明：連接B

22、D，交AC于點(diǎn)O，四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，OB=OD，AE=CF，OAAE=OCCF，即OE=OF，四邊形DEBF是平行四邊形【點(diǎn)評】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用22如圖，O為矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，DEAC，CEBD（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì)【分析】（1）首先可根據(jù)DEAC、CEBD判定四邊形ODEC是平行四邊形，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四邊形OC

23、ED是菱形（2）連接OE，通過證四邊形BOEC是平行四邊形，得OE=BC；根據(jù)菱形的面積是對角線乘積的一半，可求得四邊形ODEC的面積【解答】解：（1）四邊形OCED是菱形DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，又在矩形ABCD中，OC=OD，四邊形OCED是菱形（2）連接OE由菱形OCED得：CDOE，又BCCD，OEBC（在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行），又CEBD，四邊形BCEO是平行四邊形；OE=BC=8（7分）S四邊形OCED=OECD=86=24【點(diǎn)評】本題主要考查矩形的性質(zhì)，平行四邊形、菱形的判定，菱形面積的求法；菱形的判別方法是說明一個(gè)四邊形為菱形的理論依據(jù)

24、，常用三種方法：定義；四邊相等；對角線互相垂直平分23（10分）（2016春六合區(qū)校級期中）如圖所示，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)，求DN+MN的最小值【考點(diǎn)】軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解【解答】解：如圖，連接BM，點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，NB=ND，則BM就是DN+MN的最小值，正方形ABCD的邊長是8，DM=2，CM=6，BM=10，DN+MN的最小值是10【點(diǎn)評】本考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在

25、于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對稱的方法然后熟練運(yùn)用勾股定理24（10分）（2016春六合區(qū)校級期中）如圖1，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E是AC上一點(diǎn)，連結(jié)EB，過點(diǎn)A作AMBE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F（1）試說明OE=OF；（2）如圖21，若點(diǎn)E在AC的延長線上，AMBE于點(diǎn)M，交DB的延長線于點(diǎn)F，其它條件不變，則結(jié)論“OE=OF”還成立嗎？如果成立，請給出說明理由；如果不成立，請說明理由【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形對角線互相垂直平分的性質(zhì)可以證明OA=OB，（1）求證1=2，進(jìn)而證明RtBOERtAOF，即可得OE=OF（2

26、）求證E=F，進(jìn)而證明RtAOFRtBOE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可得OE=OF【解答】解：（1）證明：四邊形ABCD是正方形BOE=AOF=90，OB=OA，又AMBE，MEA+MAE=90=AFO+MAE，MEA=AFO，RtBOERtAOF，OE=OF；（2）OE=OF成立；證明：四邊形ABCD是正方形，BOE=AOF=90，OB=OA，又AMBE，F(xiàn)+MBF=90=B+OBE，又MBF=OBE，F(xiàn)=E，RtBOERtAOF，OE=OF【點(diǎn)評】本題考查了正方形各邊長相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證RtAOFRtBOE

27、是解題的關(guān)鍵八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2完成以下任務(wù)，適合用抽樣調(diào)查的是（）A調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況B為訂購校服，了解學(xué)生衣服的尺寸C考察一批炮彈的殺傷半徑D對航天飛機(jī)上的零部件進(jìn)行檢查3要使分式有意義，那么x的取值范圍是（）Ax2Bx3Cx2Dx34一個(gè)黑色不透明的袋子里裝有除顏色外其余都相同的7個(gè)紅球和3個(gè)白球，那么從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)紅球的可能性和摸出一個(gè)白球的可能性相比（）A摸出一個(gè)紅球的可能性大B摸出一個(gè)白球的可能性大C兩種可能性一樣大D無法確定5分式，的最簡公分母是（）A

28、x2yB2x3yC4x2yD4x3y6ABCD中，A=4B，則D的度數(shù)是（）A18B36C72D1447一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是（）ABC +D8如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到矩形FGCE，點(diǎn)M、N分別是BD、GE的中點(diǎn)，若BC=14，CE=2，則MN的長（）A7B8C9D10二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9若分式的值為0，則x的值是_10在06006000600006的各個(gè)數(shù)位中，數(shù)字“6”出現(xiàn)的頻率是_11計(jì)算：（）=_12“平行四邊形的對角線互相垂直”是_事件（填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”

29、）13已知，則分式的值為_14如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別為5cm、4cm，點(diǎn)A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD各邊上的中點(diǎn)，則四邊形A1B1C1D1的周長為_cm15如圖，COD是由AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，點(diǎn)C恰好在邊AB上若AOD=100，則D的度數(shù)是_16如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DE=_cm17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（2，4），C（0，4）若直線y=kx2k+1（k是常數(shù)）將四邊形OABC分成面積相等的兩部分，則k的值為_18如

30、圖，在菱形ABCD中，AB=6，B=60，點(diǎn)G是邊CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AG、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則EF+ED的最小值是_三、解答題（共8小題，滿分64分）19（16分）（2016春常州期中）化簡：（1）（2）（3）先化簡，再求值：（），其中a=520設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85x100為A級，75x85為B級，60 x75為C級，x60為D級現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了_名學(xué)生，=_%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為_

31、度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校D級學(xué)生有多少名？21用直尺和圓規(guī)作圖：作出四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)成中心對稱的四邊形ABCD（保留作圖痕跡）22如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線上線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上（1）若將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段A1B1，試在圖中畫出線段A1B1（2）若線段A2B2與線段A1B1關(guān)于y軸對稱，請畫出線段A2B2（3）若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí)，請你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)23如圖，正方形ABCD的對角線AC與

32、BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、點(diǎn)D作CEBD，DEAC求證：四邊形OCED是正方形24如圖，在ABCD中，DEAC，BFAC，垂足分別為點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形（2）若AB=13，AD=20，DE=12，求BEDF的面積25如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊BC上以每秒1個(gè)單位長的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)四邊形PODB是平行四邊形時(shí)，求t的值；（2）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形ODQP為菱形？若存在，求處當(dāng)四邊形ODQP為菱形時(shí)t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

33、；（3）OPD為等腰三角形時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（請直接寫出答案，不必寫過程）26如圖，將矩形ABCD先過點(diǎn)A的直線L1翻折，點(diǎn)DA的對應(yīng)點(diǎn)D剛好落在邊BC上，直線L1交DC于點(diǎn)F；再將矩形ABCD沿過點(diǎn)A的直線L2翻折，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)G落在AD上，EG的延長線交AD于點(diǎn)H（1）當(dāng)四邊形AEDH是平行四邊形時(shí)，求ADH的度數(shù)（2）當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)D剛好重合時(shí)，試判斷AEF的形狀，并說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題2分，滿分16分）1下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：A、既

34、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故A正確；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故B錯(cuò)誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯(cuò)誤；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)評】本題考查了中心對稱及軸對稱的知識，解題時(shí)掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2完成以下任務(wù)，適合用抽樣調(diào)查的是（）A調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況B為訂購校服，了解學(xué)生衣服的尺寸C考察一批炮彈的殺傷半徑D對航天飛機(jī)上的零部件進(jìn)行檢查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力

35、、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：A、調(diào)查你班同學(xué)的年齡情況，調(diào)查范圍小適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；B、為訂購校服，了解學(xué)生衣服的尺寸是要求精確度高的調(diào)查，適合普查，故B錯(cuò)誤；C、考察一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C正確；D、對航天飛機(jī)上的零部件進(jìn)行檢查是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故D錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查3要使分式有意義，那

36、么x的取值范圍是（）Ax2Bx3Cx2Dx3【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可【解答】解：由題意得，x20，解得，x2，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是分母不等于零是解題的關(guān)鍵4一個(gè)黑色不透明的袋子里裝有除顏色外其余都相同的7個(gè)紅球和3個(gè)白球，那么從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)紅球的可能性和摸出一個(gè)白球的可能性相比（）A摸出一個(gè)紅球的可能性大B摸出一個(gè)白球的可能性大C兩種可能性一樣大D無法確定【考點(diǎn)】可能性的大小【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答

37、】解：袋子里裝有除顏色外其余都相同的7個(gè)紅球和3個(gè)白球，總球數(shù)是10，從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)紅球的可能性是，摸出一個(gè)白球的可能性是，從這個(gè)袋子中摸出一個(gè)紅球的可能性和摸出一個(gè)白球的可能性相比摸出一個(gè)紅球的可能性大；故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5分式，的最簡公分母是（）Ax2yB2x3yC4x2yD4x3y【考點(diǎn)】最簡公分母【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的

38、積就是最簡公分母【解答】解：分式，的最簡公分母是4x3y，故選D【點(diǎn)評】本題考查了最簡公分母的定義及求法通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母一般方法：如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪6ABCD中，A=4B，則D的度數(shù)是（）A18B36C72D144【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出A+B=180，再由已知條件A=4B，

39、即可得出B的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形的對角相等即可求出D的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B=D，A+B=180，A=4B，4B+B=180，解得：B=36；D=36，故選B【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵7一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是（）ABC +D【考點(diǎn)】列代數(shù)式（分式）【分析】首先表示出甲的工作效率為，再表示出乙的工作效率，再利用工作量兩人的工作效率之和即可【解答】解：一件工作甲單獨(dú)做a小時(shí)完成，乙單獨(dú)做b小時(shí)完成，甲的工作效率為，乙的工作效率，甲

40、、乙兩人一起完成這項(xiàng)工作需要的小時(shí)數(shù)是： =故選：A【點(diǎn)評】此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握工作量=工作時(shí)間工作效率8如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到矩形FGCE，點(diǎn)M、N分別是BD、GE的中點(diǎn)，若BC=14，CE=2，則MN的長（）A7B8C9D10【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等腰直角三角形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】連接AC、CF、AF，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出AC，由矩形的性質(zhì)得出M是AC的中點(diǎn)，N是CF的中點(diǎn)，證出MN是ACF的中位線，由三角形中位線定理得出MN=AF，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AF=AC=20，即可得出結(jié)果【解答】解：連接AC、CF、AF，如圖所示：矩形

41、ABCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到矩形FFCE，ABC=90，AC=10，AC=BD=GE=CF，AC與BD互相平分，GE與CF互相平分，點(diǎn)M、N分別是BD、GE的中點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是CF的中點(diǎn)，MN是ACF的中位線，MN=AF，ACF=90，ACF是等腰直角三角形，AF=AC=10=20，MN=10故選：D【點(diǎn)評】本題考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由三角形中位線定理求出MN是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分）9若分式的值為0，則x的值是x=3【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】分式的值為

42、0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【解答】解：由題意可得x+3=0且x0，解得x=3故答案為：x=3【點(diǎn)評】考查了分式的值為零的條件，由于該類型的題易忽略分母不為0這個(gè)條件，所以常以這個(gè)知識點(diǎn)來命題10在06006000600006的各個(gè)數(shù)位中，數(shù)字“6”出現(xiàn)的頻率是【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率【分析】根據(jù)頻率的概念：頻率是指每個(gè)對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值（或者百分比），即頻率=，結(jié)合題意求解即可【解答】解：在數(shù)字06006000600006中一共有14個(gè)數(shù)位，數(shù)字“6”一共出現(xiàn)了4次，頻數(shù)為4，數(shù)據(jù)總數(shù)為14，數(shù)字“6”出現(xiàn)的頻率=，故答案為：【

43、點(diǎn)評】本題考查了頻數(shù)與頻率的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握頻率的概念，準(zhǔn)確找出頻數(shù)和數(shù)據(jù)總數(shù)，代入頻率的公式求解11計(jì)算：（）=2【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】原式括號中利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2，故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12“平行四邊形的對角線互相垂直”是隨機(jī)事件（填“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”）【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；隨機(jī)事件【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)判斷即可【解答】解：因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶蔷€互相平分，但不一定互相垂直，所以平行四邊形的對角線互相垂直是隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)【點(diǎn)評】本題考查的是

44、平行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)考查了必然事件：必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=113已知，則分式的值為【考點(diǎn)】分式的值【分析】首先根據(jù)，可得yx=2xy，然后把yx=2xy代入分式，求出算式的值為多少即可【解答】解：，yx=2xy，=故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查了分式求值問題，要熟練掌握，求分式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的分式可以化簡，要先化簡再求值14如圖，四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別為5cm、4cm，點(diǎn)A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD各邊上的中點(diǎn)，則四邊形A1B1C1D1的周長為9cm【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形【分析】根據(jù)三角形的

45、中位線定理得出A1B1=BD，C1D1=BD，A1D1=AC，B1C1=AC，代入四邊形的周長式子求出即可【解答】解：A1，B1，C1，D1是四邊形ABCD各邊上的中點(diǎn)，A1B1=BD，C1D1=BD，A1D1=AC，B1C1=AC，四邊形EFGH的周長是：A1B1+C1D1+A1D1+B1C1=（AC+BD+AC+BD）=AC+BD=9（cm）故答案為：9【點(diǎn)評】本題主要考查對三角形的中位線定理的理解和掌握，能熟練運(yùn)用性質(zhì)求出EF+GH+EH+FG=AC+BD是解此題的關(guān)鍵15如圖，COD是由AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，點(diǎn)C恰好在邊AB上若AOD=100，則D的度數(shù)是50【

46、考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】已知COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40后所得的圖形，可得CODAOB，旋轉(zhuǎn)角為40，點(diǎn)C恰好在AB上，可得AOC為等腰三角形，可結(jié)合三角形的內(nèi)角和定理求B的度數(shù)【解答】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得CODAOB，CO=AO，D=B由旋轉(zhuǎn)角為40，AOC=BOD=40，OAC=（180AOC）2=70，BOC=AODAOCBOD=20，AOB=AOC+BOC=60，在AOB中，由內(nèi)角和定理得B=180OACAOB=1807060=60D=B=50故答案為50【點(diǎn)評】此題是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)題，主要考查了旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)角相等，同時(shí)充分用三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵

47、是用等腰三角形的性質(zhì)求角的度數(shù)16如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DE=3cm【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，進(jìn)而得出AEB=CBF，再利用角平分線的性質(zhì)得出ABF=CBF，進(jìn)而得出AEB=ABF，即可得出AE的長，即可得出答案【解答】解：在平行四邊形ABCD中，ADBC，AEB=CBF，ABC的角平分線交AD于點(diǎn)E，ABF=CBF，AEB=ABF，AB=AE，AB=4cm，AD=7cm，DE=3cm故答案為：3【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及角平

48、分線的性質(zhì)，得出AEB=ABF是解題關(guān)鍵17如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（2，0），B（2，4），C（0，4）若直線y=kx2k+1（k是常數(shù)）將四邊形OABC分成面積相等的兩部分，則k的值為1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】由條件可先求得矩形OABC的中心坐標(biāo)，再由直線分矩形面積相等的兩部分可知直線過矩形的中心，代入可求得k的值【解答】解：如圖，連接OB、AC交于點(diǎn)D，過D作DEx軸，過D作DFy軸，垂足分別為E、F，A（2，0），B（2，4），C（0，4），四邊形OABC為矩形，DE=OC=4=2，DF=OA=2=1，D（1，2），直線y=kx2k+1（k是常數(shù)）將四邊形O

49、ABC分成面積相等的兩部分，直線過點(diǎn)D，2=k2k+1，解得k=1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題主要考查矩形的判定和性質(zhì)，掌握過矩形中心的直線平分矩形面積是解題的關(guān)鍵18如圖，在菱形ABCD中，AB=6，B=60，點(diǎn)G是邊CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AG、AD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則EF+ED的最小值是3【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；軸對稱-最短路線問題【分析】作DHAC垂足為H與AG交于點(diǎn)E，點(diǎn)H關(guān)于AG的對稱點(diǎn)為F，此時(shí)EF+ED最小=DH，先證明ADC是等邊三角形，在RTDCH中利用勾股定理即可解決問題【解答】解：如圖作DHAC垂足為H與AG交于點(diǎn)E，四邊形ABCD是菱形，AB=AD=CD=BC=6，B=60

50、，ADC=B=60，ADC是等邊三角形，AG是中線，GAD=GAC點(diǎn)H關(guān)于AG的對稱點(diǎn)F在AD上，此時(shí)EF+ED最小=DH在RTDHC中，DHC=90，DC=6，CDH=ADC=30，CH=DC=3，DH=3，EF+DE的最小值=DH=3故答案為3【點(diǎn)評】本題考查菱形的性質(zhì)、垂線段最短、等邊三角形的判定、勾股定理等知識，解決問題的關(guān)鍵是利用垂線段最短解決最小值問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共8小題，滿分64分）19（16分）（2016春常州期中）化簡：（1）（2）（3）先化簡，再求值：（），其中a=5【考點(diǎn)】分式的化簡求值；分式的混合運(yùn)算【分析】（1）先通分，再把分子相加減即可；（2）根據(jù)

51、分式的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=，當(dāng)a=5時(shí)，原式=【點(diǎn)評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵20設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)閤分，滿分為100分，規(guī)定：85x100為A級，75x85為B級，60 x75為C級，x60為D級現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了50名學(xué)生，=24%；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為72

52、度；（4）若該校共有2000名學(xué)生，請你估計(jì)該校D級學(xué)生有多少名？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)B級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用A級的人數(shù)除以總數(shù)即可求出a；（2）用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360度乘以C級所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）用D級所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級的學(xué)生數(shù)【解答】解：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是： =50（人），a=100%=24%；故答案為：50，24；（2）等級為C的人數(shù)是：5012244=10（人），補(bǔ)圖如下：

53、（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為360=72；故答案為：72；（4）根據(jù)題意得：2000=160（人），答：該校D級學(xué)生有160人【點(diǎn)評】此題考查了是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21用直尺和圓規(guī)作圖：作出四邊形ABCD關(guān)于O點(diǎn)成中心對稱的四邊形ABCD（保留作圖痕跡）【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；中心對稱【分析】連接AO并延長至A，使AO=AO，則A就是點(diǎn)A的對稱點(diǎn)；同理作出其它各點(diǎn)的對稱點(diǎn)，連接成四邊形即可【解答】解：作法：連接AO并延長至A，使AO=

54、AO，同理作出點(diǎn)B、C、D，將A、B、C、D連接成四邊形，則四邊形ABCD就是所求作的四邊形【點(diǎn)評】本題是關(guān)于中心對稱的作圖題，考查了中心對稱的性質(zhì)，關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分，根據(jù)這一性質(zhì)進(jìn)行作圖，基本方法是：將各點(diǎn)與對稱中心相連，并延長至相等長度，得該點(diǎn)的對稱點(diǎn)22如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上，x軸、y軸都在格線上線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上（1）若將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段A1B1，試在圖中畫出線段A1B1（2）若線段A2B2與線段A1B1關(guān)于y軸對稱，請畫出線段A2B2

55、（3）若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí)，請你直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換【分析】（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1即可；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A2和B2的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（3）利用平行四邊形的判定方法，分類討論：當(dāng)AB2為對角線可得到點(diǎn)P1；當(dāng)AB1為對角線可得到點(diǎn)P2；當(dāng)B1B2為對角線可得到點(diǎn)P3，然后寫出對應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：（1）如圖，線段A1B1為所作；（2）如圖，線段A2B2為所作；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，1）或（4，1）或（0，5）【點(diǎn)評】本題考查

56、了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形也考查了軸對稱變換23如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，分別過點(diǎn)C、點(diǎn)D作CEBD，DEAC求證：四邊形OCED是正方形【考點(diǎn)】正方形的判定與性質(zhì)【分析】先證明四邊形OCED是平行四邊形，由正方形的性質(zhì)得出OA=OC=OB=OD，ACBD，即可得出四邊形OCED是正方形【解答】證明：CEBD，DEAC，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形ABCD是正方形，OA=OC=OB=OD，ACBD，四邊形OCED是正方形【點(diǎn)評】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握正方形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵24如圖，在ABCD中，DEAC，BFAC，垂足分別為點(diǎn)E、F（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形（2）若AB=13，AD=20，DE=12，求BEDF的面積【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，ABCD，證出BAC=DCA，由垂線的性質(zhì)得出BFDE，AFB=CED=90，由