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1、2022年中考數(shù)學專題復習:三角形相關(guān)證明題1如圖,BEAC于點E,CDAB于點D,BE,CD相交于點P,且ADAE,連接AP(1)求證:AP平分DAE;(2)連接BC,求證:ABC為等腰三角形2已知:如圖,點E在ABC的邊AC上,且AEBABC(1)求證:ABEC;(2)若BAE的平分線AF交BE于點F,F(xiàn)DBC交AC于點D,設(shè)AB8,AC10,求DC的長3如圖,在中,垂直平分,交于點F,于點D,連接(1)若平分,求的度數(shù);(2)若的周長為,求的長4如圖,四邊形ABCD中,BD平分ADC,E是BD上一點,且BD=AD、DE=DC,連接AE、CE(1)求證:AEDBCD;(2)求證:CE+BE
2、AE5如圖,1=2=3,ABC=1+E,CMAE于M求證:(1)AB=AD;(2)ABEADC;(3)AB+AC=2AM6如圖,在RtABC中,D是BC邊上一點,ADDE,且DE交AB于點E,CFAB交AD于點G,F(xiàn)為垂足(1)求證:ACGDBE;(2)當CDBD,BC2AC時,求的值7如圖,是的角平分線,過點B作交的延長線于點C,點F在上,連接交于點G(1)若,求證:;(2)若,求的度數(shù)8在中,、分別平分和,和相交于點(1)如圖1,若,求的度數(shù);(2)如圖2,連接,求證:平分;(3)如圖3,若,求證:9如圖1,在ABC中,ACB是直角,B=60,AD,CE分別是BAC,BCA的平分線,AD,
3、CE相交于點F(1)求AFC的度數(shù);(2)請你寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系并證明;(3)如圖2,在ABC中,如果ACB不是直角,而(1)中的其它條件不變,試判斷線段AE,CD與AC之間的數(shù)量關(guān)系并證明10已知在中,點在上,以、為腰做等腰三角形,且,連接,過作交延長線于,連接(1)求證:;(2)若,求的度數(shù);(3)求證:四邊形是平行四邊形11如圖,在平行四邊形紙片ABCD中,將紙片沿對角線AC對折,BC邊的對應(yīng)邊與AD邊交于點E,此時CDE恰為等邊三角形(1)求平行四邊形ABCD中AD的長度;(2)求重疊部分AEC的面積12如圖,在四邊形ABCD中,點P為AB上一點,連接PD、PC,(1)求證:
4、;(2)若點P恰為AB的中點,且,求PC的長13如圖,在四邊形ABCD中,過點D作于點E,若(1)求證:;(2)連接AC交DE于點F,若,求DF的長14如圖,在中,AD,BE分別是BC和AC邊上的高,AD與BE相交于點F,連接CF(1)求證:;(2)若,求的周長15如圖,在ABC中,AD平分BAC,E是AD上點,且BEBD(1)求證:;(2)若BD1,CD2,求的值16如圖,是等邊的外角內(nèi)部的一條射線,點關(guān)于的對稱點為,連接,其中,分別交射線于點,(1)求證:是等腰三角形;(2)若,求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?;(3)求證:17(1)如圖1,與均是頂角為的等腰三角形,則與的數(shù)量關(guān)系為_(2)如圖2,和均為等腰直角三角形,點A,D,E在同一直線上,為中邊上的高,連接求的度數(shù);證明:18如圖,將一副三角尺如此放置,點D在邊上,不動,將繞點D轉(zhuǎn)動,使線段與相交,線段與相交(1)當時,如圖1求的度數(shù);(2)當與不平行時,如圖2,的度數(shù)會不會變化?請說明由理19如圖,在等邊中,為上一點,且(1)如圖1,若點在邊上,求證:;(2)如圖2,若點在內(nèi),連接,為的中點,連接,求證:;(3)如圖3,點為邊上一點,連接,若的值最小時,的度數(shù)為_(直
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