北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 4.1 認識三角形--三角形的中線、角平分線 課件(共18張PPT)

1、4.1 三角形的從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。COBA若射線OC是AOB的角平分線，則AOC COB AOBAOB2 AOC或AOB2 COBABCDB 任意畫一個ABC， 然后把內(nèi)角BCA 對折一次，使AB與 BC重合，得到一條 折痕CD（如圖）， 你能根據(jù)此圖得到 哪些結(jié)論？ 如圖一個三角形有幾 條角平分線？在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的角平分線的定義：ABCDAD是 ABC的 角平分線 BAD = CAD = BAC12 三角形的角平分線與角的 平分線有什么區(qū)別

2、與聯(lián)系？思考如圖：ABC中，D為BC中點，連結(jié)AD，你能根據(jù)此圖得到哪些結(jié)論？ADBC三角形的中線的定義：AD是 ABC的 中線 BD =CD = BC12在三角形中，連接一個頂點與它對邊 中點的線段,叫做這個三角形的中線.ABCD一個三角形有幾條中線？1、任意畫一個三角形，然后利用量角器或用折疊 三角形紙片的方法，畫出這個三角形的三條角 平分線。你發(fā)現(xiàn)了什么？（請與你的同桌交流）做一做（請與你的同桌交流）2、任意畫一個三角形，然后利用刻度尺，畫出這 個三角形的三條邊的中線。你發(fā)現(xiàn)了什么？CABD如圖，AD是BAC的角平分線。已知B48，C63，求下列各角的度數(shù)：（1）BAD；（2）ADB例題

3、解：（1）AD是BAC的角平分線CADBADBACBACCB180（根據(jù)是什么？）BAC180CB180634869BAD34.5CABD如圖，AD是BAC的角平分線。已知B48，C63，求下列各角的度數(shù)：（1）BAD；（2）ADB例題解：（2）ADBCCAD（根據(jù)是什么？）CADBADADB34.56397.5ABC中,A=54,C=40,BD、CE是角平分線,BD與CE交于點I,求BIC的度數(shù).IADECB例2： 若當(dāng)A=40O時，求BIC的度數(shù)若當(dāng)A= x 時，求BIC的度數(shù)(用含 x 代數(shù)式表示）練一練BACEF2.如圖，在ABC中,BE是邊AC上 的中線.已知AB=4cm,AC=3c

4、m, BE=5cm,求ABE的周長.1.如圖，在ABC中， AF是ABC的角平分線，AE是BC邊上的中線。在選擇“”，“”“”號填空。（1）BEEC；（2）CAF BAC；（3） AFBC +CAF；（4） AECB.AECB 已知ABC中，AC=5cm。中線AD把ABC分成兩個小三角形，這兩個小三角形的周長的差是2cm。你能求出AB的長嗎？AB ACAB AC能力挑戰(zhàn)已知ABC中, AB=AC ,BD為中線,點D將三角形的周長分為15cm,6cm兩部分.求ABC的各邊長.我們每天都在努力 知識整理（2）它們都在三角形的內(nèi)部.特征： （1）一個三角形有三 條角平分線和三 條中線.注意：三角形的角平分線和中線