滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 9.3分式方程（2）導(dǎo)學(xué)案(無(wú)答案）

1、9.3分式方程（2）【教學(xué)目標(biāo)】：知識(shí)與技能1會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.2會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題. 過(guò)程與方法1.經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題情境建立分式方程模型求解解釋解的合理性”的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí).2.通過(guò)分式方程的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的思維水平和應(yīng)用意識(shí).情感態(tài)度與價(jià)值觀1.通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的現(xiàn)實(shí)情境，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)生活的熱愛(ài)，進(jìn)行節(jié)約用水、用電、環(huán)保方面的教育.2.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的方法的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：利用分式方程組解

2、決實(shí)際問(wèn)題. 難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示并且求得結(jié)果.【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】【情境引入】引題：某市從今年3月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每噸水費(fèi)上漲9%，小麗家今年1月的水費(fèi)是11.25元，今年3月的水費(fèi)是19.6元，已知今年3月的用水量比1月的用水量多3噸，求我市今年居民用水的價(jià)格？(小麗家每月的用水量都在規(guī)定的平價(jià)用水量范圍內(nèi))問(wèn)題：你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？如何用方程表示相應(yīng)的等量關(guān)系.等量關(guān)系：小麗家今年3月份的用水量今年1月份的用水量=3噸；3月份的水價(jià)=1月的水價(jià)x(1+9%)；用水量.分析：今年3月份用水的價(jià)格為每立方米(1+9%)x元.今年3月份的用水量是多少呢？今年1

3、月份的用水量呢？今年3月份的用水量是立方米，今年1月份的用水量是立方米.列出方程.【新知探究】例2 有一并聯(lián)電路，如圖9-3，兩電阻阻值分別為R1，R2，總電阻阻值為R，三者之間關(guān)系為：若已知R1,R2,求R.解：方程兩邊同時(shí)乘以，得即（12）例3七年級(jí)甲、乙兩班師生前往郊區(qū)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，已知甲班每天比乙班多種10棵樹(shù)，如果分配給甲、乙兩班的植樹(shù)任務(wù)分別是150棵和120棵，問(wèn)兩個(gè)班每天各植樹(shù)多少棵，才能同時(shí)完成任務(wù)？解：設(shè)乙班每天植樹(shù)x棵，那么甲班每天植樹(shù) 棵，甲班完成任務(wù)需 天，乙班完成任務(wù)需 天。要求同時(shí)完成任務(wù)，即x應(yīng)滿(mǎn)足下列等式 .【隨堂練習(xí)】1.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路任務(wù)，

4、甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成.哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？ （工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系_，此題的等量關(guān)系_.） 2. 一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨(dú)做,需要超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨(dú)做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問(wèn)規(guī)定日期是多少天? 3甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作2天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的3倍，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？ 4、為加快西部大開(kāi)發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路

5、，甲、乙兩工程隊(duì)承包此項(xiàng)工程。如果甲工程隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊(duì)單獨(dú)施工就要超過(guò)6個(gè)月才能完成，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)先共同施工4個(gè)月，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則剛好如期完成。問(wèn)原來(lái)規(guī)定修好這條公路需多長(zhǎng)時(shí)間？5.某鎮(zhèn)道路改造工程，有甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程. 求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？ 如果甲工程隊(duì)施工每天須付施工費(fèi)1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天須付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的任務(wù)，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元？ 某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的2倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要20天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為1000元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為550元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？ 【知識(shí)梳理】列分式方程解