橋梁模型試驗相似理論及試驗實例

1、橋梁模型試驗相似理論及試驗實例 橋梁結構試驗 相似理論 橋梁靜動力相似 橋梁模型試驗實例 模型試驗一般包括模型設計、制作、測試和分析等 內(nèi)容，中心問題是如何設計模型。 通過對模型的試驗，可以得到與原型相似的工作情 況，從而可以了解和研究原型的工作性能。 仿照原型（真實結構）并按照一定比例關系復制而 成的代表物，它具有原型的全部或部分特征。概述縮尺模型縮小的原型試驗代表物，不要求滿足嚴格的相似條件，只要求與原型大體相似。一般將試驗結果與理論計算對比，用來驗證新理論或新計算方法。相似模型仿造原型，按一定的比例關系，具有全部或部分原型的結構特性。要求能把模型試驗結果翻回原型。一般用于檢驗設計或提供設

2、計依據(jù)。按不同試驗目的設計橋梁模型概述模型試驗的作用1.通過系統(tǒng)的試驗，為結構分析提供數(shù)據(jù)，驗證理論。3.研究結構破壞機理，了解破壞過程。2.利用相似條件，外推原型（實際結構），解決工程 實際問題。概述相似理論是研究自然界相似現(xiàn)象的性質和鑒別相似現(xiàn)象的一門科學，它主要回答：相似理論2.模型是否要與原型保持同一種材料？4.模型試驗結果如何推算到原型結構？3.模型荷載按什么比例縮小、放大？1.模型的尺寸是否要與原型保持同一比例？相似理論相似第二定理 （ 定理）如何確定相似判據(jù)（方程式分析法和量綱分析法）相似第一定理相似正定理相似現(xiàn)象的基本性質。相似現(xiàn)象的相似指標等于，或者相似判據(jù)相等。為兩相似現(xiàn)象

3、相似的必要條件。1.相似常數(shù)（相似比、模型比） 相似常數(shù) = 原型物理量/模型物理量如： 2.主要的三個基本相似常數(shù) 長度（L）,力(F),時間(t) （其余為導出相似常數(shù)）相似理論-相似理論的栓釋3.相似指標 兩系統(tǒng)中相似常數(shù)之間的關系式，若兩系統(tǒng)相似則相 似指標為1。如教材中：4.相似判據(jù) （相似準則、牛頓準數(shù)） 把 代入上式： 無量綱量 相似理論-相似理論的栓釋6.物理過程的相似 兩物理現(xiàn)象相似的條件是模型試驗必須遵循的原則。 如：幾何相似，相應物理量成比例，相似指標為1等。5.物理量的相似（比幾何相似更廣泛）荷載：大小、方向、分布等相似；剛度：拉、壓彈性模量，剪切彈性模量等相似；質量：

4、質量分布相似；時間：成比例。相似理論-相似理論的栓釋相似理論-相似理論的栓釋7.相似誤差（非測試誤差）pm混凝土模型混凝土模型例：lFab 根據(jù)材料力學：相似理論-相似判據(jù)的確定方程分析法例 簡支梁受集中力荷載F pa pb pl pF ma mb ml m 相似理論-相似判據(jù)的確定方程分析法例 簡支梁受集中力荷載 比例常數(shù)： 代入：相似理論-相似判據(jù)的確定方程分析法例 簡支梁受集中力荷載得到相似判據(jù)：要使式兩邊一致，只有： 相似理論-相似判據(jù)的確定方程分析法例 簡支梁受集中力荷載令 ，（用、和式） 得：相似理論-相似判據(jù)的確定方程分析法例 簡支梁受集中力荷載相似理論-相似判據(jù)的確定l mF

5、ma mb ml pF pa pb p將函數(shù)式：寫成判據(jù)方程形式：方程分析法例 簡支梁受集中力荷載-2 0 1 1 1 1 1 0a b c d -2a+c+d=0 a+b+c=0解方程組（兩個方程，四個未知數(shù)）：令：a=1, b-0 得：c=-1, d=3令：a=0, b-1 得：c=-1, d=1兩組獨立解量綱： ； ； ； 相似理論-相似判據(jù)的確定量綱分析法例 簡支梁受集中力荷載相似理論-相似判據(jù)的確定量綱分析法例 簡支梁受集中力荷載從方程直接寫出： ( 唯一) ( 唯一) 代入腳標：相似理論-相似判據(jù)的確定量綱分析法例 簡支梁受集中力荷載令 ，有：和方程分析法中的結果一樣。靜力試驗模型

6、 靜力模型設計必須滿足下列三方面相似條件： 幾何條件 物理條件:彈性模量，剪切模量，泊松系數(shù)，重度和 應力狀況 邊界條件相似:指物體表面所受的外力、荷載作用順 序，約束條件和初始條件等結構靜力模型試驗的相似關系式類型物理量關系式物理條件應力彈性模量應變剪應力剪切模量剪切應變泊松比幾何條件長度位移 應變 （變形）；或：荷載集中力（剪力）線荷載面荷載彎矩或扭矩 （ 為模型與原型相應物理量之比）靜力試驗模型舉例 簡支梁受集中力作用已知：設： 模型2 模型1 原型跨度面積慣性矩截面模量應力集中力彎矩撓度重度LAJWFMfL/2A/4J/16W/8F/4M/8f/22L/2A/4J/16W/8F/4M/

7、16f/4各物理參數(shù)(表中模型2為重度與原型一致對應）：動力試驗模型動力試驗模型除了要滿足靜力試驗模型的三個要求外，還要滿足與動力有關的物體條件和運動條件（包括結構的運動反應和產(chǎn)生的條件）的相似。 1.運動相似（模型與原型保持長度、時間及其導出量之間的相似）。 2.動力相似模型與原型保持長度、時間和力（或質量）及其導出量之間的相似。動力試驗模型的三個基本量： 、 和 變成 、 和 。 動力相似時間常數(shù) 模型與原型處同一重力場，重力加速度相等，如要相似兩者所有加速度必須相等，即： ，而 ，所以 。 或： 說明幾何相似和時間相似不能互相自由選擇，在同一引力場中時間相似常數(shù)得服從幾何相似常數(shù)。結構動

8、力模型試驗的相似關系式 荷 載 動 力 性 能 材 料 特 性 1 1 1 質量剛度阻尼時間、周期速度加速度類型物理量關系式 說明模型設計時的主要控制參數(shù)幾何特性長度線位移角位移面積 模型設計時的主要控制參數(shù)集中力線荷載面荷載力矩模型設計時的主要控制參數(shù)施加動荷載時主要控制參數(shù)施加動荷載時主要控制參數(shù)應力應變彈性模量泊松比質量密度如前面靜力模型動力相似，則需增加如下各參數(shù)： 模型2 模型1 原型跨度面積慣性矩截面模量應力集中力彎矩撓度重度LAJWFMfL/2A/4J/16W/8F/4M/8f/22L/2A/4J/16W/8 /2F/4M/16f/4 注意：時間的相似常數(shù)與幾何常數(shù)之間的關系。跨

9、度彈性模量時間集中力荷載加速度重度原型LEt F 模型1 L/2 E F/4g 2g簡支梁動力模型試驗的相似模型材料選擇1.保證模擬的要求。滿足模型設計中的相似準則，可將 模型上測得的物理量換算成原型結構上相應的物理量。2.保證量測要求。能夠產(chǎn)生足夠的變形，使量測有足夠的讀數(shù)精度。一般模型材料的彈性模量要適當?shù)托?.制作方便, 易于加工，價格適中。 兩聯(lián)完全對稱的六孔一聯(lián)的斜拉-連續(xù)組合體系,每聯(lián)由中間一座斜拉橋和兩側各兩跨連續(xù)梁組成; 跨72m+80m+168m+168m+80m+72m=640m，全橋總長1280m。斜拉橋為獨塔單索面,塔梁墩固結，高88m。橋面總寬29.5m。主梁為單箱

10、五室預應力混凝土箱梁，梁高3.6m。 杭州錢塘江三橋靜力模型試驗 模型靜力試驗主要試圖解決兩個問題： 恒載（結構自重荷載）作用下控制斷面正應力分布剪 力滯影響后的變化規(guī)律； 活載（或施工荷載）作用下箱梁約束扭轉或截面畸變 引起的正應力和剪應力分布情況。杭州錢塘江三橋靜力模型試驗杭州錢塘江三橋靜力模型試驗選用有機玻璃板材制作模型。 模型比例為1/70，取原型斜拉橋半聯(lián)和連續(xù)梁一跨。 模型全長3620mm，寬421mm（由實驗室恒溫室大小決定）。 一、模型設計和制作模型設計基本參數(shù) 截 面 特 性比例常數(shù)一般段：A=33.85 （17.17 ）I=114.24 （29.84 ）塔根斷面：A=42.

11、22 （22.19 ）I=150.47 （39.60 ）斜拉索：A=0.2826 絲幾何縮尺：應變常數(shù)：彈性模量常數(shù)：(原型C50混凝土） 應力常數(shù)：均布荷載常數(shù)：集中力荷載常數(shù)：一般段： A=33.39 （16.93 ） I=109.16 （27.42 ） 支座斷面： A=50.78 （27.35 ） I=244.79 （70.65 ）斜拉橋連續(xù)梁1.測點1) 按剪力滯測試要求，在斜拉橋塔根附近、跨中和連續(xù)梁 內(nèi)支座附近、跨中等四個測試斷面上個布置正應力單向 應變測點。二、加載試驗1.測點2)按截面扭轉應力測試要求，在（除斜拉橋跨中以外） 三個斷面上個布置測平面應變的應變花測點。二、加載試驗

12、1.測點3)在斜拉橋和連續(xù)梁兩個跨中斷面上各布置兩個豎向位移 測點，測定模型的豎向變位。在連續(xù)梁內(nèi)、外兩個支座 上各布置兩個力傳感器，以測定模型支座反力。二.加載試驗2.荷載1)恒載 模型自重略去不計(用儀器調(diào)零方法去除),只考慮原型自重荷 載。按縮比算得模型線均布荷載集度qm=5.1N/cm，全部模擬恒 載約1830N。實際加載用袋裝廢鉛字布滿整個模型橋面。二、加載試驗qm=5.1N/cm2.荷載2) 扭矩 設計施加集中力偶矩。在斜拉橋跨內(nèi)距塔根L/8、L/4和連續(xù) 梁跨內(nèi)距內(nèi)支座三個斷面加載， 并采取不同的荷載分級。二、加載試驗MT=1，2，N-cm 3.支座和邊界條件處理 考慮到恒載作用

13、的對稱性和試驗場地的限制，模型總體設計 時對斜拉橋只取對稱跨的一半。為使模型結構邊界條件盡可 能等價于原結構，采取的主要措施： 1)在主梁被截斷的塔的一側豎一個剛度相對比較大且可調(diào)節(jié)縱 橫向位移的鋼支架，使模型橋塔在恒載作用下不產(chǎn)生任何方 向的位移。 2)在塔根部主梁縱向水平位置加約束，使橋面主梁無縱向位移。 二、加載試驗可調(diào)節(jié)縱橫向 位移的鋼支架主梁被截斷模型邊界條件處理采用一種不太精確（但對恒載剪力滯分析沒有影響）的做法，把5.1N/cm的均布荷載均攤給每根索，即每根索承擔11.4cm索距范圍內(nèi)的荷載，算出對應的索力： 4.索力調(diào)整 模型調(diào)索主要解決兩個問題：1) 每根拉索應受多少拉力?2

14、) 怎樣把索力調(diào)整到期望值?二、加載試驗按期望索力值，根據(jù)鋼絲的直徑、質量和長度等算出模型上每根索的頻率值，調(diào)整各荷載作用下每根索的頻率，使與期望值一致。二、加載試驗斜拉索頻率測量采用了聲頻測量方法5.應變和撓度測量 恒載索力調(diào)到期望值后，按有機玻璃模型試驗的常規(guī)方法 進行應變和撓度測量。全部 280 余點應變用一臺靜態(tài)數(shù)據(jù) 采集器進行測量，撓度用百分表測讀。 截面扭轉應力測量在恒載已作用的基礎上進行。二、加載試驗模型操平、支反力調(diào)整、讀零斜拉橋跨內(nèi)加臨時支撐加恒載粗調(diào)索力測量索力撤去臨時支撐，調(diào)整塔、梁變位索力是否達到期望值調(diào)整索力測量應變、撓度加集中力偶測量應變結束6.加載試驗過程框圖 二

15、、加載試驗剪力滯試驗：恒載作用下四個測試斷面上的正應力分布曲線和最大剪力滯系數(shù)，斜拉橋剪滯系數(shù)有沿橋軸線逐漸增大的趨勢，連續(xù)梁可不計剪力滯影響。三、試驗結果以截面正應力和剪應力數(shù)值及其分布曲線結果歸納了集中力偶矩作用下三個測試斷面的扭轉應力，得出純扭荷載作用下截面下緣正應力一般都大于剪應力的結論。剪力滯系數(shù)和扭轉應力的實測值與理論分析相當吻合。單索面斜拉橋，如塔梁墩固結，多室箱梁在塔根處的剪力滯后現(xiàn)象會十分突出；主梁在活載（包括施工偏心荷載）作用下產(chǎn)生（包括約束扭轉在內(nèi)）的扭轉效應。模型試驗著重研究了這兩個問題，并校核了理論分析結果，取得了滿意的成果。試驗技術方面，模型設計、邊界條件處理，索力

16、調(diào)整方法等，比較有特色。四、本例評述懸索橋震動臺相似模型（設計制作）原型為廣州市獵德大橋（獨塔自錨式懸索橋）。大橋跨徑分布：47m+167m+219m+47m480m，塔高131m。項目研究目的：通過地震振動臺模型試驗和其他配合試驗，研究獵德大橋的抗震性能、抗震薄弱環(huán)節(jié)以及增強抗震能力的措施，保證大橋的抗震安全。 模型設計和制作 1)幾何相似比 受震動臺和實驗室空間大小限制,模型比例尺取1/60。 2)加速度相似比 為準確模擬主纜的空間線形、成橋狀態(tài)初內(nèi)力等對結構剛度 的貢獻，需要準確考慮重力加速度效應，加速度相似比取1。 3)索塔、輔助墩和過渡墩材料彈性模量相似比 考慮全橋抗震不利部位在索塔

17、、輔助墩和過渡墩，它們的剛 度由幾何相似比和其材料的彈性模量決定。1.相似關系的確定 獵德大橋模型相似關系 類別 物理量 單位 符號 相似常數(shù) 長度 m l 60 質量 kg m 46588 基本量綱 時間 s t 7.746 應力 Pa 12.9412 應變 / 1 彈性模量 MPa E 12.9412 材料強度 Pa 12.9412 密度 t/m3 0.2157 重度 N/m3 0.2157 材料特性泊松比 / 1 面積 m2 A 3600 體積 m3 V 216000 幾何性狀截面慣矩 m4 I 12960000 頻率 Hz f 0.1291 角速度 rad/s 0.1291 位移 m

18、60 速度 m/s v 7.746 運動狀態(tài) 加速度m/s2a 1 獵德大橋模型相似關系（續(xù)）類別 物理量 單位 符號 相似常數(shù) 力NF46588線荷載 N/m q 776 面荷載 N/m2 12.9412 力與荷載 體荷載 N/m3a 0.2157 動量 kgm/s p 360870 沖量 Ns I 360870 動能 kgm2/s2 Ev 2795294 功 Nm W 2795294 動力 力矩 Nm M 2795294 截面抗拉剛度 N EA 46588 其它 截面抗彎剛度 Nm2EI167717647 采用有機玻璃和鋼材制作模型。主梁鋼板，主塔有機玻璃，主纜和吊桿鋼絲。模型主梁彎曲剛度

19、按相似比精確模擬。軸向剛度和扭轉剛度不滿足相似關系（不影響結構整體抗震特性）。模型主塔分塊制作、黏結。為滿足質量相似，沿塔高設置配重（不影響結構抗彎剛度及阻尼的鋼塊和鐵盤）。主纜、吊桿滿足軸向剛度相似。模型設計和制作 材料0.00.20.40.60.00.10.20.30.4拉力(kN)位移(mm)實測有機玻璃材料的彈性模量：2.72103 MPa。 0.00.20.40.60.801234拉力(kN)位移(mm)彈性模量(MPa)最大拉力(kN)屈服強度(MPa)主纜鋼絲1.9741053.6921883.030吊桿鋼絲1.9851050.7511494.060模型設計和制作 材性試驗-8-

20、6-4-202468-15-10-5051015阻尼力（N）位移(mm)模型設計和制作 阻尼器試驗模型設計和制作 已安裝在震動臺上的模型 高層建筑模型震動臺試驗原型為上海星海大廈，24層（地下2層）高層建筑，門式結構。1:25微顆?；炷琳w模型，進行模擬震動臺試驗。研究該結構的動力特性和遭受地震時的動力響應，及結構的開裂、破壞形態(tài)等。 幾何縮尺： 時間： 頻率： 密度： 彈性模量： 應力： 位移： 加速度模型設計和制作模型設計比例常數(shù)模型材料和相似模型主體采用微顆?；炷梁湾冧\鐵絲制作，柱、梁、板、墻等構件尺寸及配筋由相似關系計算得出。實測微顆粒混凝土強度為C13C10，彈性模量為95288

21、532N/mm2模型材料強度低于理論值，但彈性模量接近理論值。使模型與原型在彈性階段基本相似（頻率相似較好），開裂烈度模型小于原型，破壞程度模型大于原型。因模型比例小，對制作精度要求比較高。模型設計和制作根據(jù)原型場地條件、原型結構動力特性選定EL-Centro和San-Fernando波及擬合規(guī)范反應譜的人工地震波作為地震模擬震動臺的輸入波。試驗時分多遇地震、基本裂度地震和罕遇地震三種加速度，依次輸入上述三種波。 1.試驗用波形震動臺試驗沿模型高度在三個主軸向布置23只加速度傳感器，測量沿模型高度的加速度21片電阻應變片，測試模型控制部位和構件的應變反應。2.測點布置震動臺試驗 測得模型動力特

22、性。 測得模型的加速度反應、位移反應和應變反應。 觀測到重要的試驗現(xiàn)象模型受力 裂縫 局部 開裂 大面積開裂（未倒塌）。 3.試驗結果震動臺試驗錢塘江四橋1/10整體模型靜力試驗研究 杭州錢江四橋主跨采用了雙層橋面鋼管混凝土組合系桿拱結構，上層汽車道、下層為輕軌交通。計算跨徑190m，矢跨比1/4。拱肋斷面形式為桁架式，每一拱肋由4根95cm的鋼管組成；腹桿采用40cm鋼管，上下平聯(lián)桿采用50cm鋼管。主拱肋和部分聯(lián)桿內(nèi)灌注C50混凝土。橋寬32m。系梁為2500mm2500mm鋼箱斷面，底板和腹板厚度為2030mm；系梁內(nèi)設預應力。橫梁包括：上、下兩層吊桿橫梁,拱肋橫梁,拱上立柱橫梁和墩上立

23、柱橫梁六種。吊桿布置每層采用雙吊桿，縱向間距8m，材料為外包PE套高強度鍍鋅鋼絲。吊桿與拱肋間采用錨箱連接。橋面板除輕軌位置采用空心板外，上下橋面全部采用型C50預制鋼筋混凝土板。錢塘江四橋簡介整體模型試驗總設計模型制作相似模型設計模型計算分析實橋成橋靜力計算加載反力架準備模型制作完成施加模擬恒載、預應力正式加載試驗計算模型修正移動加載反力架實測與計算比較差別大是否繼續(xù)結束是 1.整體模型試驗總框圖模型設計基本參數(shù) 比 例 常 數(shù) 幾何比例尺：CL=1/10 應變常數(shù)：C=1 彈性模量常數(shù)：CE=1 應力常數(shù)：C=CE=1 均布荷載常數(shù)：Cq=CLCE=1/10 集中力荷載常數(shù)：Cp=CL2C

24、E=1/100 2.模型設計與制作模型結構立面圖 2.模型設計與制作模型結構跨中斷面圖 2.模型設計與制作預制主拱肋部分 95mm 壁厚2mm 誤差0.1mm 實際誤差均值-0.03mm 2.模型設計與制作預制主拱肋部分 施工水平胎架，精度0.001mm/m 2.模型設計與制作腹桿部分 50mm 壁厚1mm 實際壁厚誤差（均值）+0.05mm 40mm 壁厚1mm 實際壁厚誤差（均值）+0.03mm 2.模型設計與制作系梁及其拼接 A3鋼板2-5mm, 實際壁厚誤差（均值）-0.1mm 2.模型設計與制作橫梁部分 A3鋼板1-3mm, 實際壁厚誤差（均值）-0.1mm 2.模型設計與制作上層橋

25、面系橫梁就位 2.模型設計與制作下層橋面系拼裝 2.模型設計與制作鋼結構基本就位 2.模型設計與制作鋼結構基本就位（側面） 2.模型設計與制作吊桿力調(diào)節(jié)器 2.模型設計與制作澆灌拱肋內(nèi)混凝土混凝土灌漿料配30%細集料：R28=51MPa，E28=34400MPa 2.模型設計與制作澆筑拱腳混凝土細集料混凝土（10mm碎石） R28=54MPa E28=35070MPa 2.模型設計與制作鋪設橋面板45mm厚鋼筋混凝土板，C50 2.模型設計與制作基本制作完成的模型3.理論計算 建立理論計算模型 確定試驗加載方案 計算試驗荷載作用下各控制斷面的變形和內(nèi)力用ANSYS軟件建有限元模型，三維梁單元和

26、桿單元，共十種截面類型。全橋共1105個節(jié)點，2130個單元 。（1）建立理論計算模型3.理論計算 試驗荷載的確定依據(jù)根據(jù)原型橋采用的荷載標準杭州市錢江四橋（復興大橋）工程施工圖設計以及相應規(guī)范，按相似關系換算到模型。（2）確定試驗加載方案3.理論計算 確定試驗加載方案的方法與步驟 將實橋荷載等效成模型的荷載； 計算最不利加載條件下控制截面的應力和位移； 以控制截面應力最小（最大）值相等為標準，將實際多點 加載模式等效成為單點加載模式，得到單點加載時的荷載 值。（2）確定試驗加載方案3.理論計算 確定試驗加載方案 根據(jù)計算結果，確定四分點、跨中、拱腳和八分之三 四個斷面為加載斷面。 每個加載斷

27、面分別以下層對稱、上層對稱、上下層對稱 和上下層偏心四種加載形式實施加載。3.理論計算（2）確定試驗加載方案4.加載試驗 試驗荷載及其施加方式 模型恒載 系梁預應力 模擬活載 4.加載試驗 試驗荷載及其施加方式 模型恒載 系梁預應力 模擬活載 4.加載試驗 試驗荷載及其施加方式 模型恒載 系梁預應力 模擬活載 測試吊桿力的傳感器4.加載試驗測試吊桿力的儀器傳感器4.加載試驗（1）試驗荷載及其施加方式 模型恒載 系梁預應力 模擬活載 千斤頂力傳感器砂袋上層橋面下層橋面反力架下橫梁反力架上橫梁千斤頂力傳感器砂袋反力架吊桿30cm30cm加載反力架立面示意圖4.加載試驗（2）測試項目、測點布置 縱向

28、位移測點（共2點）系梁撓度測點（14點） 拱肋豎向位移測點（共4點） 四分點2點，跨中2點支座位移測點（8點）豎向4點，水平4點 西全橋位移測點（共28點）4.加載試驗西全橋應變（力）測點布置圖（共204點）（拱桁172點，系梁16點，拱腳鋼筋應力計8點，拱腳混凝土4點，吊桿4點）（2） 測試項目、測點布置 4.加載試驗4.加載試驗加載試驗現(xiàn)場現(xiàn)場測試儀器、儀表4.加載試驗撓度測試儀表測試支座位移現(xiàn)場測試儀器、儀表試 驗 現(xiàn) 場 錄 像（3） 主要試驗結果和分析系梁豎向縱向豎向實測7.50 -4.37 9.50 計算8.90 -4.80 10.90 /0.84 0.91 0.87 實測9.90 -5.95 10.91 計算11.00 -8.80 12.30 /0.90 0.68 0.89 下層對稱P=35kN荷載測點位置拱桁上下層對稱P=23.3kN四分點拱桁和系梁變形(mm)4.加載試驗試驗荷載作用在四分點斷面時全橋撓度曲線4.加載試驗（3） 主