八年級矩形的定義與性質(zhì)

1、矩形的性質(zhì)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形ABCD四邊形ABCD如果ABCD ADBCBDABCDAC平行四邊形的性質(zhì)：邊平行四邊形的對邊平行；平行四邊形的對邊相等；角平行四邊形的對角相等；平行四邊形的鄰角互補；對角線平行四邊形的對角線互相平分； 溫故知新 用四段木條做一個 ABCD的活動 木框，將其直立在桌面上輕輕地推動點D，你會發(fā)現(xiàn)什么?試一試DACB DACB OO90有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：平行四邊形矩形有一個角 是直角矩形是特殊的平行四邊形具備平行四邊形所有的性質(zhì)ABCDO角邊對角線對邊平行且相等對角相等對角線互相平分矩形的一般性質(zhì)：探索新知: 矩形是一個特殊

2、的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個角都是直角猜想2：矩形的對角線相等ABCD命題：矩形的四個角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩形求證：A=B=C=D=90ABCD證明： 四邊形ABCD是矩形 A=90又 矩形ABCD是平行四邊形 A=C B = D A +B = 180 A=B=C=D=90即矩形的四個角都是直角已知：如圖,四邊形ABCD是矩形 求證：AC = BDABCD證明：在矩形ABCD中ABC = DCB = 90又AB = DC ， BC = CBABCDCB(SAS)AC = BD 即矩形的對角線相等命題:矩形的對角線相等矩形

3、性質(zhì)定理1:矩形的四個內(nèi)角都是直角.矩形性質(zhì)定理2:矩形的對角線相等 ABCD四邊形ABCD是矩形矩形ABCD的特殊性質(zhì) AC=BD， 具有平行四邊形的所有性質(zhì)O四邊形ABCD是矩形 A=B=C=D=900ABCDO探索矩形的對稱性:矩形是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形想一想邊角對角線對稱性平行四邊形矩形比一比,知關(guān)系對邊平行且相等對角相等鄰角互補對角線互相平分中心對稱圖形對邊平行且相等四個角為直角對角線互相平分且相等中心對稱圖形 軸對稱圖形O這是矩形所特有的性質(zhì)ABCDO矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,圖中有多少相等的線段？多少相等的角？多少個直角三角形？有多少個等腰三角形？ 有多少

4、對全等三角形？想一想ODCBA相等的線段：AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD= AC= BD相等的角：DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC , AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB等腰三角形有：OAB OBC OCD OAD直角三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDAB全等三角形有：RtABC RtBCD RtCDA RtDABOABOCD OADOCB已知四邊形ABCD是矩形矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（ ）（A）內(nèi)角和是360度（B）對角相等（C）對邊平行且相等（D）對角線相等 下面性質(zhì)中，矩

5、形不一定具有的是（ ）（A）對角線相等（B）四個角相等（C）是軸對稱圖形（D）對角線垂直下面圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）（A）角（B）任意三角形（C）矩形（D）等腰三角形例2、如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？ODCBA AOB、 BOC、 COD和AOD四個三角形的周長和為86cm， AC=BD=13cm（矩形的對角線相等） AB+BC+CD+DA=862(AC+BD)=86413=34(cm)即矩形ABCD的周長等于34cm。解： 四邊形ABCD是矩形矩形的四個角都是直角.

6、矩形的性質(zhì)定理1矩形的對角線相等. 矩形的性質(zhì)定理2矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形. 矩形的對稱性矩形是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形這節(jié)課你學到了什么? 還有什么困惑嗎？課堂檢測1、下列性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）A.對角線相等 B. 四個角都相等C.是軸對稱圖形 D.對角線垂直2、如圖，已知ABCD為矩形，若沿AE折疊，使D點落在BC邊上F點處，如果BAF=600，那么DAE等于（ ） A.150 B.300 C.450 D.600AFEDCB課堂檢測3、在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,已知AB=6，BC=8，(1)求AC=-，BD=-，(2)矩形ABCD的周長是-，面積是-。ABCD