電磁場與電磁波波試卷3套含答案說課講解

1、電磁場與電磁波波試卷 3 套 含 答 案精品文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除電磁場與電磁波試卷 1填空題（每空2分，共40分）矢量場的環(huán)流量有兩種特性：一是環(huán)流量為 0,表明這個(gè)矢量場 無漩 渦流動(dòng)。另一個(gè)是環(huán)流量不為0,表明矢量場的 流體沿著閉合回做漩渦流 動(dòng)。2帶電導(dǎo)體內(nèi)靜電場值為_0_，從電位的角度來說，導(dǎo)體是一個(gè)等電位體，電荷分布在導(dǎo)體的 表面。分離變量法是一種重要的求解微分方程的方法，這種方法要求待求的偏 微分方程的解可以表示為 3個(gè)函數(shù)的乘積，而且每個(gè)函數(shù)僅是 一個(gè)坐標(biāo)的 函數(shù)，這樣可以把偏微分方程化為常微分方程來求解。求解邊值問題時(shí)的邊界條件分為 3類，第一類為 整個(gè)邊界

2、上的電位函數(shù)為已知，這種條件成為狄利克萊條件。第二類為已知整個(gè)邊界上的電位法向?qū)?shù)，成為諾伊曼條件。第三類條件為部分邊界上的電位為已知，另一部分邊界上電位法向?qū)?shù)已知 ，稱為混合邊界條件。在每種邊界條件下，方程的 解是唯一的。5.無界的介質(zhì)空間中場的基本變量 B和H是 連續(xù)可導(dǎo)的，當(dāng)遇到不同 介質(zhì)的分界面時(shí)，B和H經(jīng)過分解面時(shí)要發(fā)生 突變，用公式表示就是 n （Bj B2）0， n （比 H2） Js。茲定理可以對 Maxwell方程做一個(gè)簡單的解釋：矢量場的 旋 度，和散度都表示矢量場的源,Maxwell方程表明了 電磁場和它們的 源之間的關(guān)系。簡述和計(jì)算題（60分）簡述均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)上傳播的

3、電磁波的模式。（10分）答：（1）在電磁波傳播方向上沒有電場和磁場分量，即電場和磁場完全在橫平 面內(nèi)，這種模式的電磁波稱為橫電磁波，簡稱 TEM波。（2）在電磁波傳播方向上有電場和但沒有磁場分量，即磁場在橫平面內(nèi)，這 種模式的電磁波稱為橫磁波，簡稱 TM波。因?yàn)樗挥锌v向電場分量，又成為 電波或E波。（3）在電磁波傳播方向上有磁場但沒有電場分量，即電場在橫平面內(nèi)，這種 模式的電磁波稱為橫電波，簡稱 TE波。因?yàn)樗挥锌v向磁場分量，又成為磁 波或M波。從Maxwell方程和邊界條件求解得到的場型分布都可以用一個(gè)或幾個(gè)上述 模式的適當(dāng)幅相組合來表征。 寫出時(shí)變電磁場的幾種場參量的邊界條件。(12分

4、) 解：H的邊界條件n (Hi H2) JsE的邊界條件n (巳 E2)0B的邊界條件n B2)0D的邊界條件n (D D2)求笛卡兒坐標(biāo)系下由原點(diǎn)處點(diǎn)電荷 Q 0.5 C在點(diǎn)(0,3,4)m處產(chǎn)生的電場E解：(10分)R 3ay 4az (2分)R 5aR 0.6ay 0.8az (2 分)0.5 104 (10 9/36 )(5)2(0.6ay0.8az) (3 分)從而E的絕對值E 180V/m(3分)aR 0.6ay 0.8az已知電場E (x/2 2y)ax 2xay(V/m)，求在該電場中移動(dòng)電荷 Q 20 C 所做的功：(a)從坐標(biāo)原點(diǎn)到點(diǎn)(4,0,0)m,(b)從點(diǎn)(4,0,0

5、)m到點(diǎn)(4,2,0)m。(13 分)解：(a)第一條路徑是沿著x軸，因此dl dxax，從而有dW QE dl6 x(20 10 4 xW (20 10 6) 0 (- 2y)dx80 J(b)第二條路徑是沿著ay方向，所以dl dyay ,從而有)( 2y)dx26 2W （20 1O6）0（2x）dy320 J求電荷Q2300 C作用在電荷Qi 20 C上的力，這里Qi位于點(diǎn)（0,1,2） m處，Q2位于點(diǎn)（2,0,0） m處。（15分）解：因?yàn)镃是一個(gè)很大的單位，所以電荷常用C，Nc或pC作為單位（2分）R212ax ay2azR21.(2) 1 223a211-(2ax ay 2az

6、)3Fi(20 10 6)( 300 10 6) ( 2ax ay 2az、92(丿4 (10 /36 )(3)32ax2az6(ay3)N力的大小為6N，方向是從Qi指向Q2磁場與電磁波 試卷2i 時(shí)變電磁場基本方程的微分形式是兩個(gè)頻率相等、傳播方向相同、振幅相等，且極化方向相互正交的線極化波合成新的線極化波，則這兩個(gè)線極化波的相位 。4當(dāng)入射角i等于（或大于）臨界角c時(shí)，均勻平面波在分界面上將產(chǎn)而當(dāng)入射角i等于布儒斯特角B時(shí)，平行極化的入射波在分界面上將產(chǎn)生。5電偶極子的遠(yuǎn)場區(qū)指的是 的區(qū)域；在遠(yuǎn)場區(qū)，電場強(qiáng)度的振幅與距離 r成關(guān)系。二選擇題（三選一，每小題1分，共15分）1 空氣（介電常

7、數(shù)!0 ）與電介質(zhì)（介電常數(shù)24 ）的分界面是z 0的平面。若已知空氣中的電場強(qiáng)度 Ei ex2 ez4，則電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度應(yīng)為（ ）。rrrrrrrrra. E2ex2ez16;b.E2ex8ez4 ；c.E2ex2ez2.某均勻?qū)щ娒劫|(zhì)（電導(dǎo)率為、介電常數(shù)為）中的電場強(qiáng)度為E，則該導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流Jc與位移電流Jd的相位（）。a .相同；b .相反；c.相差903 .引入矢量磁位AA，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B與A的關(guān)系為（）。r rr rr 2 ra. B gA ；b. B A ；c. B A用鏡像法求解靜電場邊值問題時(shí)，判斷鏡像電荷設(shè)置是否正確的依據(jù)是（ ）。a .鏡像電荷的位置是否與原電荷

8、對稱；b .鏡像電荷是否與原電荷等值異號(hào)；c.待求區(qū)域內(nèi)的電位函數(shù)所滿足的方程與邊界條件是否保持不變 以下三個(gè)矢量函數(shù)中，只有矢量函數(shù)（）才可能表示磁感應(yīng)強(qiáng)度。r rr rr 2 r 2a. B exy eyx ; b. B exx eyy;c. B exx eyy6 利用電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)形式計(jì)算平均坡印廷矢量&均的公式是（ ）。r 1 r rr 1 r ra . S平均Re E H ； b . S平均Re E H ； c.2 2r 1 r rS平均-ReE H 27均勻平面波在良導(dǎo)體（或強(qiáng)導(dǎo)電媒質(zhì)）中傳播時(shí)，衰減常數(shù)與相位常數(shù) 的大小滿足（ ）。 TOC o 1-5 h z a.；

9、b.;c.穿透深度（或趨膚深度）與頻率f及媒質(zhì)參數(shù)（電導(dǎo)率為、磁導(dǎo)率為 ）的關(guān)系是（）。a. f ; b.f ; c.1 f.頻率f 50MHz的均勻平面波在某理想介質(zhì)（介電常數(shù)4 、磁導(dǎo)率o、電導(dǎo)率0 ）中傳播時(shí)，波速（）。a.等于光速c ；b.等于c 2 ; c.等于c4 矩形波導(dǎo)中可以傳輸（）。a. TEM、TE 和TM 波； b. TEM 波；c. TE 和 TM 波橫截面尺寸為a b的矩形波導(dǎo)管，內(nèi)部填充理想介質(zhì)時(shí)的截止頻率（nb）2，工作頻率為f的電磁波在該波導(dǎo)中傳播的條件是（）a. f fc ; b. f fc ; c. f fc 矩形波導(dǎo)的截止波長與波導(dǎo)內(nèi)填充的媒質(zhì)（）。a .

10、無關(guān)； b .有關(guān)； c.關(guān)系不確定，還需看傳播什么波型矩形波導(dǎo)的橫截面尺寸為a b，設(shè)a b，則此波導(dǎo)中傳播的主模的截止波長 為（ ）。a . a b ； b . 2a ；c. 2b。 電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場是有方向性的，其方向性因子為（）。a . cos ; b . sin ; c. cos( 2)cos ： sin15在電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)，電磁波是()。a.非均勻平面波；b.非均勻球面波；c.均勻平面波三計(jì)算題(5個(gè)小題，共70分)bUo圖11.( 15分)圖1表示同軸線的橫截面，內(nèi)導(dǎo)體半徑為 a，外導(dǎo)體半 徑為b，內(nèi)外導(dǎo)體之間填充介電常數(shù)為的電介質(zhì)。同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體上加直流電壓U。，設(shè)同軸線

11、的軸向長度遠(yuǎn)大于橫截面尺 寸。試求：電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度；電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)處的電位；驗(yàn)證所求的電位滿足邊界條件。2.(15分)如圖2所示，無限長直線電流I沿z軸流動(dòng)，z 0的半空間充滿磁導(dǎo)率為 的均勻磁介質(zhì)，z 0的半空間為空氣。試求上、下半空間的磁場強(qiáng)度和z磁感應(yīng)強(qiáng)度。3.(15分)已知空氣(介電常數(shù)為 o、磁導(dǎo)率為圖2o )中傳播的均勻平面波的磁、場強(qiáng)度表示式為rH(x,t) (& &)4cos( t x) Am試根據(jù)此表示式確定：(1)波的傳播方向；(2)波長和頻率；(3)與H(x,t)相伴的電場強(qiáng)度E(x,t)；平均坡印廷矢量（15分）電場強(qiáng)度為E（z） （ex j（ey）Eme

12、j 0ZV m的均勻平面波從空氣中垂直入 射到Z 0處的理想介質(zhì)（相對介電常數(shù) r 4、相對磁導(dǎo)率r 1）平面 上，式中的o和Em均為已知。（1）說明入射波的極化狀態(tài)；（2）求反射 波的電場強(qiáng)度，并說明反射波的極化狀態(tài)；（3）求透射波的電場強(qiáng)度，并 說明透射波的極化狀態(tài)。5.（ 10分）在充滿均勻、線性和各向同性理想電介質(zhì)（介電常數(shù)為、磁導(dǎo)率為）的無界空間，假定可用矢量函數(shù) E（z,t） exEm cos（ t z）表示電場強(qiáng) 度。（1）試推證：在什么條件下，這個(gè)假定才是正確的？ （2）在這個(gè)假定得到確認(rèn)后，求出與E（z,t）相伴的其余三個(gè)場矢量D（z,t）、H（z,t）和 B（z,t）。附：

13、參考數(shù)據(jù)及公式1（1）08.854 10 129 F m，。410 7 H m49 10（2）圓柱坐標(biāo)系中的相關(guān)公式Fr rFFzr 11FFzgF(rFr)-r rrz222 1.u1uuu(r)2 -22r rr rz磁場與電磁波課程考試試題答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一.填空題（共15分，每空1分）(1)設(shè)同軸線單位長度的電荷為l,則rDr ier2 rEer12 r由b r r|bU。Egdr-I n a2a2 U0lln(b a)故E e U0(a rb)rln(b a)(2)(r)bEgdr U0 mb rln(b a) r(a rb)(3)在ra 處，（a） U0 ；在 rb處，(b)0。參考

14、評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）止確應(yīng)用咼斯定理，得出止確結(jié)果（8分）；（2）（ 4 分）； 解法二：(3)( 3 分)由1機(jī)）(r) Aln rB(a r在rb處，(b) 0Alnb B0 ；在ra處，(a) U0Aln aB U0b)解得 AUoln(b a)BUoln(b a)In b1.r r D H JrEB、rtrtE 0、gD；r rH J、rgB 0。2.衰減、不同。3.同相或反相。4.全反射；全透射。5.kr 1 (或 2r.1、或r二.選擇題（二選，每小題1 分,1.c ； 2 .c ；3.6.a ;7.c ；8 .11.b ；12.a ；13 .15. b ；.計(jì)算題1.（15 分） 解

15、法一：gB o、 gD2)；反比。共15分）b ；4. c ；5. a ；c ；9. b ；10. c ；b14. b ；而 E& 也（a r b）r ln（b a）參考評分標(biāo)準(zhǔn)：正確求出（r） （10分）正確求出E（r） （5分）2.（ 15 分）丄 rrr r r I由 e H上 e H下H上 H下= e 2 rrr r ir r r |貝S B上 oH上=e 0- , （ z 0） ；B下 H下=e - , （ z 0）2 r2 r參考評分標(biāo)準(zhǔn)：正確判斷eH上eH下，并正確應(yīng)用安培環(huán)路定理求得H （10 分）；r r求出B上、B下（ 5分）。( 15 分)沿x方向傳播；22 m , f

16、c.1.5 108 Hz ； TOC o 1-5 h z rrE(x,t) H(x,t) ex 6 e4 120 cos( t x) V mtr r rr2 由 S E(x,t) H(x,t) ex32 120 cos2( t x)r 1 T r r丿 2S平均一Sdt ex16 120 W m2T 0或由 E(x) Gy e)4 120 e j x、H(x) &y ejz)4e j xS平均20 W m22參考評分標(biāo)準(zhǔn)：(1) 2分；(2)各2分；(3) 4分；(4) 5 分。( 15 分)(1)左旋圓極化波；(2) 12 101120、20. r0 2 602 13rE(erjey)ej

17、z V m ,3這是沿z方向傳播的右旋圓極化波；(3)123 ，2r 020f=2(z)r(ex.r 2Em 冋)3e0z V m ,這是沿z方向傳播的左旋圓極化波。 參考評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）圓極化（2分）、左旋（1分）；(2)（2 分）、E （z） （2分）、圓極化（1分），右旋（1分);(3)（1 分）、E （z） （3分）、圓極化（1分），左旋（1分）。5.( 10 分)(1)解法E（z,t）應(yīng)滿足波動(dòng)方程2E(z,t)2E(z,t)2E(z,t)ex2E(z,t) rEm cos( t z)t222 Em COS( tz)解法二E(z)exEme j zH(z)E(z)eyEmeE(z)H

18、(z)ex 2Eme (2) D(z,t)E(z,t) ex Em cos( tz)H(z, t)ey Em cos( t z)B(z,t)參考評分標(biāo)準(zhǔn):H (z,t) eyEmcos(2 2z)。2分）、推證過程（4分）；（2） D（z,t） （1 分）、H（z,t） （2 分）、B（z,t） （1(1)寫出r分）矗劃JW 學(xué)號(hào)_ 牲屯-密的線減旳善 世無*電于科技大學(xué)2004 g 2005學(xué)年第二學(xué)期電盛境占敎（聞暮旌） 瀑祖群詼試軀口加心忡 9 JR: 2005 +? fl LI fl三四玉七A丸+一*壇空Kt売R分帰空1分）1.魚菟新書片曲対林井陣式J4, 時(shí)于疑和IB定鼻場，總蘇屈為

19、 . TOC o 1-5 h z 和. 比也阿時(shí)不同蟬屣的舟料曲匕 慎的切向升越星連唉的T X恂法向井量君是堆博的.趴也俺忙和各向耐戟的錚也嫌贋中咆滴書度j.電尋事tr和電場海賦/之間的其橋?yàn)?.此黃驀辻稱為歐據(jù)底猶曲強(qiáng)令腸式J- W電斗矢樓g.心遷/111轎能痔腕的盤盤為叫*，川凰址罠蚩直r彳農(nóng)示膽站礁密圧的赴丸為X. =久甲購竝印圧忙金*_山伽邛盤文址一_ _ .s空弋中的業(yè)插強(qiáng)度上=哥梟in（2ffr-#:r/nu 聊凈Miift常度厶二譏 眄碗4*.他眛H X1AMMc3x|m/s, e-4e9電仆1中傳插時(shí)持樁遵盾劇為9.平圳阻彊波征射蝕蟆舸”恂播時(shí).月船梢乩打F的帕復(fù)耕出 ,0 施

20、母浚甘內(nèi)可備遁和蹇但不絶粕轄減】1劌祈電偶械尹的業(yè)磴場聊于近限弟X的條杵甘別想?yún)紴榉地导檑谪祑s!n 弟At w既次學(xué)售雜宕密H 址 W 內(nèi)伶聽無 二-遴擇三迪一.薛/IKZ井，丼m護(hù)】L邯曲宅問的電竝瞰敵卩=朮尸-九，潮點(diǎn)竹Y*處的電場遢度（o* 44可現(xiàn)*耳5 V/m t h、er48 V/mtc. e,30 V/tn2. fl：分?jǐn)嘁哺籭U煽時(shí).引入光61世位.二沖令乂刁的秋犯懇l * Vx B = Ozb, VkB- 門 V,。-，.“ *0.25 m tb Jk/jo = 4 m jG *O.W25m罟面電誡波機(jī)介砸常竝為勾、蹴導(dǎo)申開=皿、電訥踏5 = 0的圏航I斜人射介皚常ft為

21、e 雄證辜?xì)夤?、?dān)導(dǎo)覃廿嚴(yán)0的螟哽2時(shí)設(shè)人期痢拘 .仙界俺為曳則嚴(yán)坐全反時(shí)的條件是，：）.孔 %蟄h*冃，吋A白j霽嚴(yán)勺.M甸豈4腎背樓化渋桎不創(chuàng)螂質(zhì)分髀面上無反診的條件最（、s E產(chǎn)蟄X 唇蟄仁岡 色（注1總為入解劃$瀚布flllffi龜7.設(shè)極潛破鈕的世止敕屮為工惟靜i事為f肋電脫被在請浪好中傳摘射脅啊墾（L乩j=f八乩小八儀八脛偶根于的遠(yuǎn)區(qū)場輛射場的電場強(qiáng)廉去與或解戍河魁弭楓亍中心的匪離F的廉案足 o闔憂；y Ifr*As iU mA2 lit系別負(fù)籾爭號(hào)姓名密“.封纓以內(nèi)欝a無倉m 計(jì)算 C5M貨60分）L （lift）如圈匸所示呵軸嗣柱幣電春砸Kr為S外導(dǎo)怵的內(nèi)粘槍b內(nèi)外醫(yī)萍2何單

22、坪充介唯常融為場的電件質(zhì)*另- 半填盤介眶姑數(shù)掬陽的跑介臥殺諛瞪穆簿的縱向尺寸teA rK樋間尺i. 稱己知內(nèi)第棹車何向覽的血衙為外導(dǎo)體的內(nèi)花蘭上簞悅威度前電荷為 t試求Ci電擁冊中的MHtti（2）電錚犧的亂位長度砒猝和離*R2花1工分）如附3所航自南空聞中兩平tf細(xì)軫 蜒中通S1的喀潅為2A“設(shè)納尋纓沿二軸方阿為丘限 Ifct試球臥下各藍(lán)的酵場強(qiáng)虞（1）點(diǎn)片他oen： 點(diǎn) （%,0）.2點(diǎn)卩4小爲(wèi)別城次學(xué)號(hào) ttt密U踐U 悔鞋趕無敦EE 4氛（6：如幣4所麗潛二軸皿的矩慝戴面導(dǎo)障HL我上有一塊 q槍侔櫛矩錚猗隹飯橙fir帛簾二輔方向?yàn)闊o呪擔(dān)*若巴知榕誹的見悅為 專.盤飯的庵時(shí)試斗用特內(nèi)業(yè)

23、位備融護(hù)攜足的方?jīng)_9邊畀條fh邑（門務(wù)）均勻甲囲鍛肌空代中暮:BL入射蓼也于曰0址的M劈倩甲阿上.已知入射鼓電場事度為 即=低7出”如加試執(zhí)（I）入村注的朋化狀再； 反射灌的電崩邂度的式&（亂“制帕飯戕示式&匕）井說四反射恢的極峽斷（歴紂源的雀場冊的瞬吋K示式月,苑門和規(guī)數(shù)夜示云恥hAM觀學(xué)號(hào)姓輕密封蚩 U 內(nèi)昔m 無* 破S.越昭前均勻屮商體冷七方向軌媒燈丨I卄臨常tfc斗他扌率卅土從=4”1冊肌電悼率聽=0入財(cái)貿(mào)膊贏衛(wèi)（“地寤敬乞=4気、逼母率氣二嗎，逆 扌*兀=0兩幷嫦脈的分丫血為匚=0平師戲人射曲是工方閩的股擬化波，電箱抑無為2Y/m曲柑 蠱為仇取* I i入的渡的電禺鈿更応附啣時(shí)窩示

24、九 厳塢漫庚用的瞬時(shí)表示式和平均坡印廷矢it和：“）反射渡的電墻磁 &的麟対我示式和離場曙魔E的瞬時(shí)黑示式cj）珀制渡的腿堵當(dāng)陵的確時(shí)盤示式相戚堀強(qiáng)鷹鳳的黑時(shí)寰示式1WW 電期末試標(biāo)淮 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark38 o Current Document r處如分如“)-L */?“*,工鼻-0 町V-D*pdt冷VxE0t V-fi=0, VxH=J*1- 或他坊圖Vhfl (處催整睦麻廈hJ.滋2DE* 2B H丄耘恬貳#1 握過肝n于被越插爐問的腋建眉敘的薩均功串e. I . cosSr fiz) A/rrTa G嚴(yán)LSmIO1 m/s久10.11.相恆規(guī)l或HB BWIQTE TM TEMXdV =