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文檔簡介
1、運輸問題的學案運輸問題的數(shù)學模型2022/7/23第88頁例3.12022/7/23例3.1的數(shù)學模型2022/7/23運輸問題的求解1.求解方法:表上作業(yè)法2.表上作業(yè)法的基本步驟 (1)找出初始基可行解; (2)求檢驗數(shù)并判斷最優(yōu)性; (3)確定入基變量和出基變量; (4)調(diào)整運輸方案; (5)重復24,直至最優(yōu)。2022/7/23找出初始基可行解1.最小元素法 (1)基本思想:就近供應 (2)基本步驟 (3)例3.1 2.伏格爾法 (1)基本思想:機會成本 (2)基本步驟 (3)例3.12022/7/23最小元素法的基本步驟1.找出最小運價,確定供求關系,最大量的供應 ;2.劃掉已滿足要
2、求的行或 (和) 列,如果需要同時劃去行和列,必須要在該行或列的任意位置填個“0”;3.在剩余的運價表中重復1、2兩步,直到得到初始基可行解。2022/7/23例3.1的最小元素法 2022/7/23例3.1的最小元素法 2022/7/23例3.1的最小元素法2022/7/23例3.1的最小元素法 2022/7/23例3.1的最小元素法 2022/7/23例3.1的最小元素法 2022/7/23伏格爾法的基本步驟1.計算每行、列兩個最小運價的差;2.找出最大差所在的行或列;3.找出該行或列的最小運價,確定供求關系,最大量的供應 ;4.劃掉已滿足要求的行或 (和) 列,如果需要同時劃去行和列,必
3、須要在該行或列的任意位置填個“0”;5.在剩余的運價表中重復14步,直到得到初始基可行解。2022/7/23例3.1的伏格爾法 2022/7/23例3.1的伏格爾法 2022/7/23例3.1的伏格爾法 2022/7/23例3.1的伏格爾法 2022/7/23例3.1的伏格爾法 2022/7/23例3.1的伏格爾法 2022/7/23求檢驗數(shù)并判斷最優(yōu)性1.閉合回路法 :從任意一個空格(非基變量)出發(fā),沿著行或列尋找的一條除此空格之外其余頂點均為有數(shù)字格(基變量)的回路??崭竦拈]合回路有且唯一,有數(shù)字格不存在閉合回路。2.位勢法:行因子i,列因子j,使每一個基變量有cij = i + j。3.
4、判斷最優(yōu)性:若所有的檢驗數(shù)均大于等于零,已得最優(yōu)方案;否則,進行方案調(diào)整。2022/7/23閉合回路法的基本步驟1.找出某一空格的閉合回路;2.從該空格開始在閉合回路上給各個頂點進行 ”+“ 、”-“ 間隔標號;3.計算空格的檢驗數(shù) 空格檢驗數(shù)=cij(+) - cij(-) 4.重復13,直至求得全部的檢驗數(shù)。2022/7/23例3.1(最小元素法) 2022/7/23閉合回路法求檢驗數(shù) 2022/7/23閉合回路法求檢驗數(shù) 2022/7/23閉合回路法求檢驗數(shù) 2022/7/23例3.1(伏格爾法) 2022/7/23閉合回路法求檢驗數(shù) 2022/7/23位勢法的基本步驟1.把基變量對應的
5、運價拿來;2.任意取一個位勢因子并賦予一個任意值;3.余下的所有因子可根據(jù)基變量的運價cij = i + j 來唯一確定;4.計算空格檢驗數(shù)ij=cij - ( i + j) 。2022/7/23例3.1(最小元素法) 2022/7/23位勢法求檢驗數(shù) 2022/7/23位勢法求檢驗數(shù) 2022/7/23例3.1(伏格爾法) 2022/7/23位勢法求檢驗數(shù) 2022/7/23位勢法求檢驗數(shù) 2022/7/23確定入基變量和出基變量1.確定入基變量:具有最大絕對值的負檢驗數(shù)所對應的變量即為入基變量。2.確定出基變量:在入基變量所處的閉合回路上,讓入基變量增加,由于供求平衡關系,帶 “+” 標號
6、的基變量將隨之增加;而帶 “-” 標號的基變量將隨之減少,最先減少為零的基變量即為出基變量。2022/7/23確定入基變量2022/7/23確定出基變量2022/7/23調(diào)整運輸方案1.在入基變量所在的閉合回路上,帶 “+” 標號的格增加 x出 ,帶 “-” 標號的格減少x出 。注意:出基變量減少后的 “0” 不要保留在表格中,如果同時有多個而帶 “-” 標號的格減少為零,可人為確定之一為出基變量,在表格中保留其它“0” 。2. 對調(diào)整后的方案求檢驗數(shù)并判斷其最優(yōu)性。3. 重復12兩步,直至得到最優(yōu)方案。2022/7/23運輸方案2022/7/23調(diào)整后的運輸方案2022/7/23最優(yōu)運輸方案
7、2022/7/23運輸問題的擴展及應用1.產(chǎn)銷不平衡的運輸問題 (1)產(chǎn)大于銷 (2)銷大于產(chǎn)2.運輸問題的應用 (1)第94頁例3.3 (2)第95頁例3.4 (3)第99頁習題3.3 (4)第96頁例3.52022/7/23產(chǎn)大于銷的運輸問題2022/7/23產(chǎn)大于銷的運輸問題2022/7/23銷大于產(chǎn)的運輸問題2022/7/23銷大于產(chǎn)的運輸問題2022/7/23第94頁例3.32022/7/23第94頁例3.32022/7/23第94頁例3.32022/7/23第95頁例3.42022/7/23第95頁例3.42022/7/23第99頁習題3.3已知某廠每月可生產(chǎn)甲產(chǎn)品270噸,先運至A1、A2、A3三個倉庫,然后在分別供應B1、B2、B3、B4、B5五個用戶。已知倉庫容量分別為50、100、150噸,各用戶的需要量分別為25、105、60、30、70噸。已知從該廠經(jīng)各倉庫然后供應各用戶的運費如下表
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