帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析報(bào)告

1、 . . 8/8第30課時(shí) 帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)規(guī)律基礎(chǔ)知識(shí)一、復(fù)合場 1. 復(fù)合場一般包括重力場、電場和磁場，本專題所說的復(fù)合場指的是磁場與電場、磁場與重力場，或者是三場合一。 2. 三種場力的特點(diǎn)（1）重力的大小為mg，方向豎直向下，重力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與初、末位置的高度差有關(guān)。（2）電場力的大小為qE，方向與電場強(qiáng)度E與帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)，電場力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與初、末位置的電勢差有關(guān)。（3）洛侖茲力的大小跟速度與磁場方向的夾角有關(guān)，當(dāng)帶電粒子的速度與磁場方向平行時(shí)，f=0；當(dāng)帶電粒子的速度與磁場方向垂直時(shí)，

2、；洛侖茲力的方向垂直于速度v和磁感應(yīng)強(qiáng)度B所決定的平面。無論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛侖茲力都不做功。 3. 注意：電子、質(zhì)子、粒子、離子等微觀粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般都不計(jì)重力，但質(zhì)量較大的質(zhì)點(diǎn)（如帶電塵粒）在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不能忽略重力。二、帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的處理方法1、正確分析帶電粒子的受力與運(yùn)動(dòng)特征是解決問題的前提帶電粒子在復(fù)合場中做什么運(yùn)動(dòng)，取決于帶電粒子所受的合外力與其初始狀態(tài)的速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況結(jié)合起來進(jìn)行分析，當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時(shí)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)（如速度選擇器）。當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力等值反向，洛侖茲力提供向心力時(shí)，帶電粒子在垂

3、直于磁場的平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場區(qū)，因此粒子的運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運(yùn)動(dòng)過程可能由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段所組成。2、靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，往往應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做非勻速曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)選用動(dòng)能定理或能量守恒定律列方程求解。三、電場力和洛侖茲力的比較1在電場中的電荷，不管其運(yùn)動(dòng)

4、與否，均受到電場力的作用；而磁場僅僅對運(yùn)動(dòng)著的、且速度與磁場方向不平行的電荷有洛侖茲力的作用2電場力的大小FEq，與電荷的運(yùn)動(dòng)的速度無關(guān)；而洛侖茲力的大小f=Bqvsin,與電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小和方向均有關(guān)3電場力的方向與電場的方向或一樣、或相反；而洛侖茲力的方向始終既和磁場垂直，又和速度方向垂直4電場力既可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度大小，也可以改變電荷運(yùn)動(dòng)的方向，而洛侖茲力只能改變電荷運(yùn)動(dòng)的速度方向，不能改變速度大小5電場力可以對電荷做功，能改變電荷的動(dòng)能；洛侖茲力不能對電荷做功，不能改變電荷的動(dòng)能6勻強(qiáng)電場中在電場力的作用下，運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為拋物線；勻強(qiáng)磁場中在洛侖茲力的作用下，垂直于磁場方向

5、運(yùn)動(dòng)的電荷的偏轉(zhuǎn)軌跡為圓弧典型例題1. 速度選擇器正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成速度選擇器。帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這個(gè)速度的大小可以由洛倫茲力和電場力的平衡得出：qvB=Eq，。在本圖中，速度方向必須向右。這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。(能否

6、求出這個(gè)曲線的軌跡方程?)例1、某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點(diǎn)O以速度v0向右射去，從右端中心a下方的b點(diǎn)以速度v1射出；若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，該粒子將打到a點(diǎn)上方的c點(diǎn)，且有ac=ab，則該粒子帶_電；第二次射出時(shí)的速度為_。2、磁流體發(fā)電機(jī)如圖所示，由燃燒室O燃燒電離成的正、負(fù)離子（等離子體）以高速噴入偏轉(zhuǎn)磁場B中在洛侖茲力作用下，正、負(fù)離子分別向上、下極板偏轉(zhuǎn)、積累，從而在板間形成一個(gè)向下的電場兩板間形成一定的電勢差當(dāng)qvB=qU/d時(shí)電勢差穩(wěn)定UdvB，這就相當(dāng)于一個(gè)可以對外供電的電源例2、磁流體發(fā)電機(jī)原理圖如圖。等離子體高速從左向右噴射，兩極板間有如圖方向的勻強(qiáng)磁場。該發(fā)電機(jī)哪個(gè)

7、極板為正極？兩板間最大電壓為多少？3電磁流量計(jì)電磁流量計(jì)原理可解釋為：如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛侖茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a,b間出現(xiàn)電勢差當(dāng)自由電荷所受電場力和洛侖茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定 由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd流量Q=Sv=Ud/4B4質(zhì)譜儀如圖所示組成：離子源O，加速場U，速度選擇器（E,B），偏轉(zhuǎn)場B2，膠片原理：加速場中qU=mv2選擇器中：v=E/B1偏轉(zhuǎn)場中：d2r，qvB2mv2/r比荷：質(zhì)量作用：主要用于測量粒子的質(zhì)量、比荷、研究同位素5回旋加速器如圖所示.組成

8、：兩個(gè)D形盒，大型電磁鐵，高頻振蕩交變電壓，兩縫間可形成電壓U作用：電場用來對粒子（質(zhì)子、氛核,a粒子等）加速，磁場用來使粒子回旋從而能反復(fù)加速高能粒子是研究微觀物理的重要手段要求：粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期等于交變電源的變化周期關(guān)于回旋加速器的幾個(gè)問題：(1)回旋加速器中的D形盒，它的作用是靜電屏蔽，使帶電粒子在圓周運(yùn)動(dòng)過程中只處在磁場中而不受電場的干擾，以保證粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng).(2)回旋加速器中所加交變電壓的頻率f,與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的頻率相等：(3)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式來計(jì)算，在粒子電量，、質(zhì)量m和磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定的情況下，回旋加速器的半徑R越大，粒子的能量

9、就越大6、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)對比例3、如圖所示，一個(gè)帶電粒子兩次以同樣的垂直于場線的初速度v0分別穿越勻強(qiáng)電場區(qū)和勻強(qiáng)磁場區(qū)，場區(qū)的寬度均為L偏轉(zhuǎn)角度均為，求EB7、帶電微粒在重力、電場力、磁場力共同作用下的運(yùn)動(dòng) 帶電微粒在三個(gè)場共同作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。必然是電場力和重力平衡，而洛倫茲力充當(dāng)向心力。例4、一個(gè)帶電微粒在圖示的正交勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中在豎直面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。則該帶電微粒必然帶_，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)開。若已知圓半徑為r，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為_。例5、質(zhì)量為m帶電量為q的小球套在豎直放置的絕緣桿上，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的方向如

10、圖所示，電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。小球由靜止釋放后沿桿下滑。設(shè)桿足夠長，電場和磁場也足夠大，求運(yùn)動(dòng)過程中小球的最大加速度和最大速度。例6、如圖所示，下端封閉、上端開口、高h(yuǎn)=5m壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置，管底有一質(zhì)量m=10g、電荷量q=0.2C的小球。整個(gè)裝置以v=5m/s的水平速度沿垂直于磁場方向進(jìn)入B=0.2T、方向水平的勻強(qiáng)磁場，由于外力的作用，玻璃管在磁場中的速度保持不變，最終小球從上端口飛出，取，求：（1）小球的電性；（2）小球在管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）小球在管中運(yùn)動(dòng)的過程中增加的機(jī)械能。模擬試題 1. 如圖所示，帶電粒子（不計(jì)重力）從加速電場的O點(diǎn)無初速釋放后恰能沿直線穿過互相

11、垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，下列說確的是（ ） A. 該粒子一定帶正電B. 若從a點(diǎn)釋放，則粒子在右側(cè)場區(qū)向上偏轉(zhuǎn)且其電勢能增加，動(dòng)能減少C. 若從b點(diǎn)釋放，則粒子在右側(cè)場區(qū)向上偏轉(zhuǎn)且其電勢能減小，動(dòng)能增加D. 無論從a點(diǎn)釋放，還是從b點(diǎn)釋放，該粒子都無法沿直線穿過右側(cè)場區(qū) 2. 如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量不同、電量一樣的正離子a和b，以一樣的動(dòng)能進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E疊加的區(qū)域，粒子的初速度方向、電場方向和磁場方向互相垂直，若不計(jì)重力，a向上偏轉(zhuǎn)，b向下偏轉(zhuǎn)，則（ ） A. a質(zhì)量較大，速度不斷增大B. a質(zhì)量較小，速度不斷增大C. b質(zhì)量較大，速度不斷增大D. b質(zhì)量較小，速度不斷增大 3. 如

12、圖所示，平行板電容器的極板沿水平方向放置，電子束從電容器左邊正中間a處沿水平方向入射，電子的初速度都是，在電場力的作用下，剛好從圖中所示的c點(diǎn)射出，射出時(shí)的速度為v?，F(xiàn)若保持電場不變，再加一個(gè)勻強(qiáng)磁場，磁場方向跟電場和電子入射的方向都垂直（圖中垂直于紙面向里），使電子剛好由圖中d點(diǎn)射出。若c、d兩點(diǎn)的位置相對于中線ab是對稱的，則從d點(diǎn)射出時(shí)每個(gè)電子的動(dòng)能等于_。4. 如圖所示，質(zhì)量為m的帶電微粒，在相互垂直的勻強(qiáng)電、磁場中運(yùn)動(dòng)，電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，此微粒在垂直于磁場的豎直平面做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力），微粒一定帶_電，微粒的線速度大小為

13、_。 5. 如圖所示的正交電磁場，一帶電量為、質(zhì)量為m的微觀粒子，從O點(diǎn)開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，速度為。已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，電場強(qiáng)度為E，均保持大小、方向不變。 （1）試求粒子的運(yùn)動(dòng)周期。（2）問當(dāng)電場、磁場的寬度L為多大時(shí)，粒子在電場、磁場中運(yùn)動(dòng)后又沿x方向飛出這一區(qū)域？（設(shè)B、E在y方向區(qū)域足夠長） 6. 如圖所示，由質(zhì)量為m，電荷量為q，速率不同（可由同一電場加速）的正離子組成的離子束，經(jīng)小孔O射入場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場的區(qū)域（速度選擇器），只有速率為某一值的離子才能沿入射方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它通過寬度為d的縫的正中位置后射入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場的區(qū)域（磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方

14、向垂直紙面向外），離子將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（質(zhì)譜儀）。 （1）求運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生偏折的離子的初速度；（2）如果初速度的離子（）在射出速度選擇器時(shí)的側(cè)移正好為，求這種離子射出后所做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。 7. 如圖所示為一種獲得高能粒子的裝置，環(huán)形區(qū)域存在垂直紙面向外，大小可調(diào)節(jié)的均勻磁場，質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子在環(huán)中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，A、B為兩塊中心開有小孔的極板，原來電勢都為零，每當(dāng)粒子飛經(jīng)A板時(shí)，A板電勢升高為+U，B板電勢仍保持為零，粒子在兩板間場中得到加速。每當(dāng)粒子離開B板時(shí)，A板電勢又降為零，粒子在電場一次次加速下動(dòng)能不斷增大，而繞行半徑不變。 （1）設(shè)t=0時(shí)粒子靜止在A板小孔處，在電場作用下加速，并繞行第一圈，求粒子繞行n圈回到A板時(shí)獲得的總動(dòng)能。（2）為使粒子始終保持在半徑為R的圓軌道上，磁場必須周期性遞增，求粒子繞行第n圈時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（3）求粒子繞行n圈所需的總時(shí)間（設(shè)極板間距遠(yuǎn)小于R）。8如圖，離子源A產(chǎn)生的初速度為零、帶電荷量均為e、質(zhì)量不同的正離子