集合的含義與表示（2）

1、 集合的含義與表示（2）學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系 2.能選擇自然語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，集合語(yǔ)言描述不同的具體問題，感受集合語(yǔ)言意義和作用 3.掌握集合的表示方法，常用數(shù)集及記法學(xué)習(xí)過程 1.復(fù)習(xí)鞏固集合的概念：集合與元素的關(guān)系：集合中元素的三個(gè)特征： 集合A=x2+2x+1的元素是-，若1 A則x= 集合A=1，2，B=（1，2），C=（2，1），D=2，1的元素分別是什么？四個(gè)集合有何關(guān)系？ 2.新課導(dǎo)學(xué) 思考1.（1）你能用自然語(yǔ)言描述集合2，4，6，8嗎？ （2）你能用列舉法表示不等式x-7 3的解集嗎？ （3）比較如下集合的表示法:A=方程x2-1=0的根，B=

2、-1，1，C=x R|x2-1=0 新知1.描述法：試試1.不等式x-3 0的解組成的集合，用描述法表示-例題解析 例1.試分別用列舉法和描述法表示下列集合 （1）方程x2-2=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合。 （2）由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合。 練習(xí).試分別用列舉法和描述法表示下列集合 （1）方程x（x2-1）=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合。 （2）大于0的所有奇數(shù)。 小結(jié)：用列舉法表示集合的優(yōu)缺點(diǎn)： 用描述法表示集合的優(yōu)缺點(diǎn)：要特別指出的是：如果從上下文的關(guān)系來看，x R, x Z是明確的，那么xR， x Z可以省略，只寫其元素x,例如，集合D=xR|x10也可表示為D=x|x10，集合

3、E=x Z|x=2k+1,k Z也可表示為E=x|x=2k+1,k Z例2.試選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?（1）拋物線y=x2-1上的所有點(diǎn)組成的集合 （2）方程組3x+2y=2 的解集 2x+3y=27思考2.以下三個(gè)集合有什么區(qū)別？ A=（x，y）|y=x2-1，B=y|y=x2-1，C=x|y=x2-1 特別指出：1.描述法表示集合時(shí)，應(yīng)特別注意集合的代表元素 2.集合的 已包含“所有的”意思，例如整數(shù)即代表整數(shù)集Z，不能寫成所有的整數(shù)或Z 3.列舉法和描述法各有優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示方法，要注意，一般集合中元素較多或無限個(gè)時(shí)，不宜采用列舉法. 試試2. 1.選擇適

4、當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?（1）由小于8的所有素?cái)?shù)組成的集合 （2）不等式4x-53的解集 2.已知集合A=x|-3x3 ，x Z，集合B=（x，y）|y=x2+1，x A 試用列舉法分別表示集合A，B 總結(jié)提升 1.學(xué)習(xí)小結(jié)： 2.知識(shí)拓展：1.描述法表示集合時(shí)，代表元素十分重要，例如：（1）所有直角三角形的集合可以表示為：x|x是直角三角形，也可寫成直角三角形（2）集合（x，y）|y=x+1與集合y|y=x+1是不同的集合。 當(dāng)堂檢測(cè) 1.設(shè)A=x N|1x6則下列正確的是（ ）A.6 A B.0 A C.3 A D.3.5A 下列說法正確的是（ ） A.不等式2x-53的解集表示為x4B.所有偶數(shù)的集合表示為x|x=2kC.全體自然數(shù)的集合可以表示為自然數(shù)D.方程x2-4=0實(shí)數(shù)根的集合表示為（-2，2）一次函數(shù)y=x-3與y=-2x的圖象的交點(diǎn)組成的集合是（ ） A.1，-2 B.x=1，y=-2 C.（-2，1） D.（x，y）| y=x-3 y=-2x用列舉法表示集合A=x Z|5x10為-集合A=x|x=2n，n N ， B=x|x-6x+5=0 。(用或填空） 4-A 4-B 5-A 5-B課后作業(yè) 1.（1）設(shè)集合A=（x，y）|x+y=6，x N，y N，試用列舉法表示集合A （2）設(shè)A=x|x=2