關(guān)鍵水泵特性曲線H=f課件

1、泵與泵站主講教師：苗群第二章 葉片式泵2.4 離心泵的基本方程式一、葉輪的流動情況目的：通過分析水流在葉輪中的流動情況，解決旋轉(zhuǎn)的葉輪產(chǎn)生理論揚程的大小。要點：葉輪中液體的流動分析；水泵的基本方程式的討論；方程式的修正。水流泵軸方向進入葉輪后，經(jīng)歷復(fù)合運動。 水流相對于葉片流動相對運動，速度為W； 水流相對于泵殼做圓周運動切向速度為u， 又稱牽引速度，即 任意液體質(zhì)點在葉槽中對泵殼或泵座的絕對速度C是相對速度與牽引速度u 的矢量和。2.4 離心泵的基本方程 速度與角度對泵殼而言，水流將一絕對速度C在運動，水流在葉輪中的復(fù)合運動可用速度四邊形來表示，圖中C1、W1、u1為進口速度，C2、W2、u

2、2為出口速度。 C1與u1、C2與u2的夾角稱為1和2 W1與u1、W2與u2反向延長線的夾角稱為1和22.4 離心泵的基本方程 1（葉片的進水角）與2（葉片的出水角）2角反映了葉片的彎度，是構(gòu)成葉片形狀和葉片性能的重要參數(shù)。據(jù)此可將葉片分為三種： 后彎式：290，葉片的流槽短而彎度大，葉輪中的彎道損失大，水力效率低。2.4 離心泵的基本方程 后彎式葉片的運用在實際工程中使用的離心泵大部分均采用后彎式葉片，其2值在2030之間。以下分析中均以后彎式葉片為例。以速度三角形來代替速度四邊形。以葉輪出口處的速度三角形為：C2u為C2的切向分速度，C2r為C2的徑向分速度。2.4 離心泵的基本方程二、

3、基本方程式的推導(dǎo)對水泵葉輪中的構(gòu)造和液流性質(zhì)做了三點假設(shè)： 液體是恒定流； 葉槽中，液流均勻一致，葉輪中同半徑處液流的同名速度相等； 液流是理想液體，也就是不顯示粘滯性，不存在水頭損失，而且密度不變。離心泵的基本方程式2.4 離心泵的基本方程動量矩(角動量)，指的是描述物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)的量，即物體中所 有質(zhì)點的動量對一點或一軸之矩的和。動量矩定理動力學(xué)普遍定理之一，它給出質(zhì)點系的動量矩與質(zhì)點系受機械作用的沖量矩之間的關(guān)系。動量矩定理有微分形式和積分形式兩種。質(zhì)點系的總動能在某個力學(xué)過程中的改變量，等于質(zhì)點系所受的諸外力和諸內(nèi)力在此過程中所做功的總和。2.4 離心泵的基本方程 單位時間里控制面內(nèi)恒定

4、總流的動量矩變化（流出的動量矩與流入的動量矩之差）等于該控制面內(nèi)的合外力矩。J2單位時間內(nèi)流出控制面內(nèi)液體所具有 的動量矩；J1單位時間內(nèi)流入控制面內(nèi)液體所具有的動量矩；M作用于控制面內(nèi)液體上的合外力矩。 推導(dǎo)過程略 P18P19 離心泵的基本方程式C22.4 離心泵的基本方程三、基本方程式的討論（1）當(dāng)1=90，即C1u=0； 為提高離心泵的揚程和改善吸水性能，大多數(shù)離心泵均在水流進入葉輪時，1=90；為獲取正值揚程（HT0）必須使290；2越小HT就越大，實際工程運用中水泵廠一般采用2在615左右。（2）水泵的理論揚程HT水流在通過水泵所獲得的比能的增量。公式中的 可見，HT與葉輪的轉(zhuǎn)數(shù)（

5、n），葉輪的外徑D2成正比。因此增加轉(zhuǎn)數(shù)和葉輪的外徑D2可提高水泵的揚程。2.4 離心泵的基本方程（3）離心泵的揚程與抽升液體的容重?zé)o關(guān)（Why？） 離心泵在輸送其他不同容重的液體時，其理論揚程相同時，原動機所消耗的功率完全不同。 P20（4）HT=勢揚程+動揚程葉輪進口處的速度三角形（如圖）。對進口處有：對出口處同樣有：兩式相減同除以2g有：水泵揚程的另一表達式H1勢揚程H2動揚程2.4 離心泵的基本方程 HT=H1+H2的說明說明H1勢揚程又可以認(rèn)為： 表示單位重量液體在葉輪中運動時所獲得的壓能增值。是由兩部分組成： 第一部分(u22-u12)/2g是離心力對單位重量液體所做的功，它使液體

6、在經(jīng)過泵的葉輪時，壓能增加； 第二部分(W12-W22)/2g是對槽內(nèi)水流相對速度下降所轉(zhuǎn)化的壓能增值。在實際運用中，由于動能轉(zhuǎn)化為壓能過程中伴有能量損失，因此，動揚程在水泵總揚程中所占的百分比愈小，泵殼內(nèi)部的水力損失就愈小，水泵的效率將提高。2.4 離心泵的基本方程四、基本方程式的修正 上述的水泵（離心泵）基本方程式是在3個假定條件下推導(dǎo)出的?，F(xiàn)對實際情況對3個假定進行討論和論證，并提出相應(yīng)的修正方法： 關(guān)于液體是恒定流問題 流場中所有空間點上的一切運動要素都不隨時間改變叫恒定流。 當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速不變時，葉輪外的絕對運動可以認(rèn)為是恒定的。在水泵開動一定時間后，外界使用條件不變時，這一條件假定基本

7、上可以認(rèn)為是能滿足的。 實際葉輪轉(zhuǎn)動時，葉槽內(nèi)水流的慣性，反抗水流本身被葉槽帶著旋轉(zhuǎn)，趨向于保持水流的原來位置，因而相對于葉槽產(chǎn)生了“反旋現(xiàn)象”，從而導(dǎo)致葉槽中流速的實際分布是不均勻的。 關(guān)于葉槽內(nèi)，液流均勻一致，葉輪同半徑處液流同名速度相等的問題 關(guān)于理想液體的問題 由于水泵站抽升的是實際液體，在泵殼內(nèi)有水力損耗（葉輪進出口的沖擊，葉槽中的紊動，彎道和摩阻損失等）。因而水泵的實際揚程（H）將永遠小于其理論揚程。泵的實際揚程（H）值，可用下式表示：式中：h水力效率，%； p修正系數(shù)。2.4 離心泵的基本方程2.4 離心泵的基本方程 本節(jié)推導(dǎo)并討論了離心泵的基本方程式，介紹了離心泵的基本方程式計

8、算理論揚程方法，指出了離心泵理論揚程的組成，最后對基本方程式進行了實際應(yīng)用的修正，離心泵的實際有效揚程將小于理論揚程（HT）。 思考題：1. 液體在葉輪內(nèi)的運動是什么運動？各運動間有什么關(guān)系？2. 什么是動量矩定理？用它推導(dǎo)葉片泵基本方程式時為什么要有三個假設(shè)？基本方程式為什么能適用于所有葉片泵的所有流體？ 第二章 葉片式泵2.5 離心泵裝置的總揚程離心泵的基本方程式揭示了決定水泵本身揚程的一些內(nèi)在因素。尚未對與水泵連接的管路系統(tǒng)及其它外界條件一起進行考慮，對于這種情況，水泵的所謂揚程是不能僅有基本方程式來決定的。離心泵的基本方程式揭示了決定揚程的內(nèi)在因素，n、D2等?？捎糜谒迷O(shè)計，選型以及

9、分析影響水泵性能的因素。在實際應(yīng)用中，水泵的工作必然是與管路系統(tǒng)及許多外界條件（如水位、水塔高度、管網(wǎng)壓力等）相關(guān)。 本節(jié)把水泵配上管路及一切附件后稱為裝置。2.5 離心泵裝置的總揚程一、影響水泵揚程的因素 內(nèi)在因素：葉輪、轉(zhuǎn)速n、效率、軸功率、其他泵的構(gòu)造因素； 外在因素：吸水池水位、管網(wǎng)阻力、管路系統(tǒng)特性。二、離心泵裝置 (揚程以能量方程為基礎(chǔ)推導(dǎo)) 以吸水面為基準(zhǔn)面，列出進水?dāng)嗝?-1及出水?dāng)嗝?-2的能量方程，可得：工作揚程可寫作：式中，Hd、Hv分別為以水柱高度表示的壓力表讀數(shù)和真空表讀數(shù)。一般水泵房運行較小運行管理2.5 離心泵裝置的總揚程H=HST+h 分別以基準(zhǔn)面0-0和1-1

10、，得：同理斷面2-2和斷面3-3的能量方程可得：式中：Hss水泵吸水地形高度（測壓管垂直距離）； Hsd水泵壓水地形高度（測壓管垂直距離）； hs、hd分別為水泵裝置吸水管路和壓水管路中的水頭損失之和。 由公式中的Hv和Hd代入可得：HST水泵的靜揚程（mH2O），即水泵吸水井的設(shè)計水面與水塔（或密閉水箱）最高水位之間的測壓管高差。設(shè)計過程2.5 離心泵裝置的總揚程 自灌式泵站的揚程公式列0-0斷面和3-3斷面能量方程，仍然可以得出以上結(jié)論。（推導(dǎo)過程略）例2-1 P252.5 離心泵裝置的總揚程 思考題：1. 如圖所示水泵裝置。水泵從一個密閉水箱抽水，輸入另一個密閉水箱，水箱中的水面與泵軸齊

11、平，試問： 該水泵裝置的靜揚程HST=? (m) 水泵的吸水地形高度HSS=? (m) 水泵的壓水地形高度Hsd=? (m)解： 已知，出水水箱內(nèi)絕對壓強P1=3.0atm，進水水箱絕對壓強P2=0.8atm。以泵軸為0-0線，大氣壓Pa=1atm出水水箱測壓管水頭：進水水箱測壓管水頭：（2）泵的吸水地形高度：水泵泵軸與吸水池測壓管水面的高差。（3）泵的壓水地形高度：高地水池測壓管水面與水泵泵軸之間的高差（1）泵的靜揚程高度：靜揚程是指水泵吸水井設(shè)計水面與水塔最高水位之間的測管高差。2. 三臺水泵三種抽水裝置如圖(a)、(b)、(c)所示。三臺水泵的泵軸都在同一標(biāo)高上，其中(b)、(c)裝置的

12、吸水箱是密閉的，(a)裝置的吸水箱是敞開的。試問：要使HSS(a)= HSS(b) = HSS(c)時，則圖中H(a)=？ (m)， Pc=？(atm) 2.5 離心泵裝置的總揚程解：如圖（a），據(jù)題意：以泵軸為基準(zhǔn)面（1）b水泵位置水頭：b水泵吸水池測壓管水柱高度：b水泵吸水池測壓管水頭：b水泵： 解得：（2）c水泵位置水頭：（在泵軸以下）c水泵吸水池測壓管水柱高度：c水泵吸水池測壓管水頭：c水泵：解得：第二章 葉片式泵2.6 離心泵的特性曲線 特性曲線：以轉(zhuǎn)速n為常量，表示揚程H、軸功率N、效率以及允許吸上真空度Hs隨流量Q變化的關(guān)系曲線。 設(shè)計工況（額定工況）：水泵在最高效率下(段)對應(yīng)

13、的一組參數(shù)值稱為水泵的額定工況。 水泵工況對應(yīng)某一流量下水泵的一組參數(shù)值稱為水泵工況； 極限工況水泵在最大流量下對應(yīng)的一組參數(shù)值稱為水泵的極限工況；實際工況十分復(fù)雜，不易通過計算獲得準(zhǔn)確的參數(shù)關(guān)系，故通常采用“性能實驗”實測離心泵的特性曲線。2.6 離心泵的特性曲線一、理論特性曲線的定性分析根據(jù)速度三角形可得：葉輪中通過的水量： ，式中：QT泵的理論流量； F2葉輪出口面積； C2r葉輪出口處的水流徑向速度。故：式中F2，2為常量，當(dāng)n一定時，u2也為常數(shù)。HT=A-BQT ，即HTQT為直線關(guān)系。2.6 離心泵的特性曲線290， HT=A+BQT ，QT，HT。曲線考慮葉槽中流動的不均勻性修

14、正1：式中，P與流量有關(guān)，QT大，P??；反之亦然。2.6 離心泵的特性曲線曲線考慮水泵內(nèi)部的水頭損失后的修正2：離心泵內(nèi)部的水頭損失可分為兩類： 摩阻損失：彎道損失+動能壓能的轉(zhuǎn)化中的能量損失。沖擊損失：式中：k1，k2比例系數(shù)； Q0設(shè)計流量。水泵泄漏和回流的修正3（容積損失）：式中：q泄漏量。2.6 離心泵的特性曲線 離心泵的總效率 水力效率由于克服水力損失消耗的功率。 容積效率容積損失消耗功率。 機械效率機械摩擦消耗功率。式中：Nh葉輪傳遞給水的全部功率。上式表明：總功率是三個局部效率的乘積，要提高水泵的效率就必須減少機械和容積損失，改善泵殼內(nèi)過水部分的設(shè)計、制造和裝配以減少水力損失。2

15、.6 離心泵的特性曲線 轉(zhuǎn)速恒定某一葉輪而言，其u2為常數(shù)，水泵流量與揚程的變化可應(yīng)用2角度的變化來反映，見圖。 當(dāng)2=0，HT=u22/g，C2r=0， Q=0； 當(dāng)2=90，HT=0，C2r= C2，Q= Qmax。顯然，當(dāng)水流的2在090之間變化時，其相應(yīng)的（QT、HT）坐標(biāo)變化的軌跡即為QTHT理論特性曲線（2的物理含義）。 關(guān)于2的討論2.6 離心泵的特性曲線 關(guān)于2角的討論通過對特性曲線的理論分析，如果用物理和數(shù)學(xué)的分析方法求QH特性曲線，必須要計算出水泵內(nèi)的各種損失，然而這是很難精確計算的。因此，目前均采用實驗的方法來獲得水泵的特性曲線。當(dāng)對于轉(zhuǎn)速一定的某一葉輪（u2和F2一定）

16、，探討2對水泵特性的影響。2=90，HT=A+BQT ，QT，HT則N，這對水泵正常工作不利，可以從三個方面來闡述：2.6 離心泵的特性曲線 2出水角對軸功率的影響 水泵的軸功率在一個相當(dāng)大的范圍內(nèi)波動，這就要求電動機能在很大的功率變遷范圍內(nèi)有效的工作，這對一般電機是有困難的； （城市管網(wǎng)中由于消防或干管斷裂導(dǎo)致的用水量的波動，對于采取290水泵的軸功率也在較大范圍內(nèi)波動。） 水泵的轉(zhuǎn)速n和流量Q一定時，則牽引速度u2=(nD2)/60，C的徑向分速度C2r=QT/F2也都將為定值。 當(dāng)2增大時，出口處的絕對速度C2將增加，結(jié)果換得的只是葉輪出口處的動能增加，使葉輪出口和蝸殼內(nèi)的水頭損失增加；

17、最后這種動揚程H2的增加將無法被有效的利用。 一般離心泵進口采用1=90，這樣如果2=90，葉片的形狀在幾何上必然會加大流槽的彎度，整個葉片存在兩個不同的彎曲方向，使葉輪內(nèi)流體的彎道損失加大。2.6 離心泵的特性曲線綜上所述，雖然葉片出水角290，兩種葉輪可產(chǎn)生較大的理論揚程，但由于葉輪出口動揚程比例大，使壓水室水利損失增加，泵的效率低。且290時，易造成電機的過載，所以這兩種葉輪在泵中很少使用。離心泵的葉輪幾乎一律采用后彎式葉片，這種葉片的特點隨揚程增大，水泵的流量減少。其相應(yīng)的軸功率與流量Q的關(guān)系曲線也是一條比較平緩上升的曲線。這時電機來講，可以穩(wěn)定在一個功率變化范圍內(nèi)有效地工作。2.6

18、離心泵的特性曲線二、實測特性曲線的討論 QH、QN、Q、QHs均以一一對應(yīng)關(guān)系。Q，H，與理論分析吻合，有利于泵站的電機選擇與管網(wǎng)聯(lián)合工作中工況的自動調(diào)節(jié)（詳見第七節(jié)）。 QH為不規(guī)則曲線，相應(yīng)于效率最高點的各參數(shù)為設(shè)計工況點。QH曲線上表示高效區(qū)，選泵時應(yīng)使水泵的工作在此范圍。 Q=0時，N0功率主要消耗在水泵的機械損失上，結(jié)果將導(dǎo)致泵殼內(nèi)水升溫。因此，實際中Q=0的情況只允許短時間運行，閘閥啟動（Q=0）Nu=3040%Ns，符合電機輕載啟動要求。（教材P32解釋何為閉閘啟動）2.6 離心泵的特性曲線 QN曲線在選泵的驅(qū)動電機時有重要作用，一般應(yīng)送比水泵軸功率稍大的電機，小機拖大泵和小泵帶

19、大機都應(yīng)避免。電機的配套功率依下式計算： 水泵工作中，實際吸水真空度必須小于QH曲線上的相應(yīng)值，否則將產(chǎn)生氣蝕現(xiàn)象。 輸送不同液體時，特性曲線改變要重新計算。式中，k安全系數(shù)，參考表2-1； N水泵運轉(zhuǎn)中可能達到的最大功率； 傳動效率，采用撓性聯(lián)軸器時，95%；采用皮帶傳動時，=9095%。注意：樣本中QN曲線是指水或特定液體，若用于不同液體，重新計算。2.6 離心泵的特性曲線 思考題：1. 什么是葉片泵基本性能曲線和實驗性能曲線？它們在本質(zhì)上有何區(qū)別？2. 葉片泵的性能曲線有何用途？3. 什么是葉片泵性能的工作范圍？如何確定工作范圍？它與葉片泵的性能表有何關(guān)系？第二章 葉片式泵2.7 離心泵

20、裝置定速運行工況 運行工況 離心泵的特性曲線反映了離心泵潛在的工作能力，在實際的泵站工程中，這種能力就表現(xiàn)為某一瞬時的Q、H、N、值。水泵的實際工作狀況和性能情況即相應(yīng)于某一瞬時的Q、H、N、值，我們把這些值在QH、QN、Q曲線上的位置稱為工況點。瞬時工況表征該水泵瞬時的工作能力。 影響工況的因素 水泵的型號 運轉(zhuǎn)實際轉(zhuǎn)速 配水管路系統(tǒng)及送水位置及其變動2.7 離心泵裝置定速運行工況一、管道系統(tǒng)特性曲線水流通過管道存在一定水頭損失： 管道損失=摩阻損失+局部損失 計算方法： 水力坡降法： 比阻法：故總水頭損失可寫為： 式中：A比阻； ks流速或管壁的修正系數(shù)。括號內(nèi)的量對于特定的管道系統(tǒng)是常數(shù)

21、，可用管道特性系數(shù)表示：式中：S與管道的長度，直徑、管材、管件配置管壁粗糙度等有關(guān)。離心泵裝置的總揚程H=HST+h2.7 離心泵裝置定速運行工況 管道水頭損失特性曲線（hQ） hQ曲線為一條二次拋物線，其曲率大小由S決定，S越大，曲率越大。該曲線是管道系統(tǒng)工作特性分析的基礎(chǔ)。 管道系統(tǒng)特性曲線（Q(HST+h)） 將水泵裝置的靜揚程與一定流量下的水頭損失結(jié)合起來，曲線上任一點表示水泵輸送流量為Qk時，將水提高HST，每單位重量液體所消耗的能量。 管道水頭損失特性曲線，只表示在水泵裝置管路系統(tǒng)中，當(dāng)HST=0時，管道中水頭損失與流量的關(guān)系曲線，此情況為管路系統(tǒng)特性曲線的特例。2.7 離心泵裝置

22、定速運行工況二、圖解法求水箱出流的工況點（結(jié)合圖2-30）HK表示水箱能夠供給液體的比能（Hg），也表示管道中通過Qx時，消耗于摩阻上的液體比能（hK）；Q水箱系統(tǒng)能夠提供的流量；K水箱出流工況點；h達到一定的流量所需要消耗的能量。2.7 離心泵裝置定速運行工況 方法二（圖b）：折引法 K即為該水箱出流的工況點。其流量為QK=QK，水箱所提供的總比能全部消耗的情況也表示水箱能夠提供的總比能與管道所消耗的總比能相等的那個平衡點（K）。折引法是將高位水箱的工作能量扣除了管道的水頭損失后，把它折引到低位水箱上來了。 方法一（圖a）：在水箱水位不變時，管道中有穩(wěn)定的流量QK出流。K點稱為該水箱的工況點

23、。Q降，則工況點向左下方移動。2.7 離心泵裝置定速運行工況三、圖解法求離心泵的工況點 對于一套離心泵裝置，在其管道系統(tǒng)特性一定，提升的靜揚程一定情況下，提升的水流量約多少？工況點分析即是解決此問題，有圖解法和數(shù)解法兩種。右圖為圖解法（方法一）。 M點表示將水輸送至高度為HST時，水泵供給的總比能，與管道所要求的總比能相等的那個點，稱為水泵裝置的平衡工況點（工作點）。 只要外界條件不發(fā)生變化，水泵裝置將穩(wěn)定地在這點工作，其出水量為QM，揚程為HM（HM=HST+h）。2.7 離心泵裝置定速運行工況 在K點時，泵供給水的總比能HK1管道要求的總比能HK2，供求，能量富裕h值以動能形式使水流加速，

24、流量加大，使水泵工況K向M點移動。 在D點時，D點泵供給水的比能HD1管道要求的總比能HD2，供求，差值（HD2-HD1）使管道中水流能量不足，速度減緩，工況點D向M移動至M為止。2.7 離心泵裝置定速運行工況 總結(jié)：如果水泵裝置在M點工作時，管道上的所有閘閥是全開著的，那么M點就稱為該裝置的極限工況點，也就是說，在這個裝置中，要保證水泵的靜揚程HST時，管道中通過的最大流量為QM。 在工程設(shè)計中，總是希望水泵裝置的工況點，能夠經(jīng)常落在該水泵設(shè)計參數(shù)上（設(shè)計工況附近），這樣水泵的工作效率最高，最經(jīng)濟，參見Q曲線。2.7 離心泵裝置定速運行工況 方法二：折引特性曲線法 (QH)為QH曲線減去Qh

25、曲線后得到的曲線，稱之為折引特性曲線。此時的縱坐標(biāo)表示水泵扣除相應(yīng)流量下（管道）的水頭損失后剩余的能量，此能量僅用于改變被抽升水的位能（HST），M點即為管道需要的總比能與水泵供給的總比能相等的一點，即該離心泵裝置的工況點。MHSTQQMHQ-hQ-H(Q-H)M1HM2.7 離心泵裝置定速運行工況四、離心泵裝置工況點的改變工況點（即水泵的工作點）理論上是水泵的能力供給給管道系統(tǒng)能量需求（消耗）平衡，一旦兩者任一改變則工況點改變，建立新的平衡。在定速運轉(zhuǎn)條件下，一般是由于管道特性曲線變化引起的。如：管網(wǎng)中水量的變化，管道堵塞、破裂或閘閥調(diào)節(jié)等。 靜揚程提高 城市給水管網(wǎng)夜間的工作情況（有前置水

26、塔）晚間用水量減少，水塔中水位上升，即靜揚程HST上升，水泵的工況點沿QH向流量小的一側(cè)（AB C）移動。2.7 離心泵裝置定速運行工況 閘閥調(diào)節(jié)(定速運行的調(diào)節(jié)方式-高效段運行)可以實現(xiàn)流量Q從0到極限工況點之間變化； 閘閥調(diào)節(jié)，能量消耗在總能量中的比重增大，故一般在泵的設(shè)計和運行中不常采用； 但QN曲線為上升型，流量減小，軸功率減小，無過載危害，簡便易行，故常用；2.7 離心泵裝置定速運行工況五、數(shù)解法求離心泵裝置的工況點聯(lián)立水泵特性曲線方程： 管道特性曲線方程： 關(guān)鍵：水泵特性曲線H=f (Q)的確定 拋物線法設(shè)實際水泵特性曲線的高效段可以用方程表示：式中，H水泵的實際揚程，m； HxQ

27、=0時產(chǎn)生的虛總揚程，m； hx相應(yīng)于流量Q時，泵體內(nèi)的虛水頭損失之和，m式中，Sx泵體內(nèi)虛阻耗系數(shù)； m指數(shù)，對給水管道一般取m=2或m=1.84。2.7 離心泵裝置定速運行工況現(xiàn)采用m=2，則拋物線： 故參數(shù)估計： 水泵特性曲線方程： 管道特性曲線方程： 解得： 式中，當(dāng)Hx、S均為已知(水泵)，HST一定時，即可求出水泵的出水量。注意：并非每臺水泵的高效段都付合拋物線的假定；任選兩點的參數(shù)估計方法隨意性較大。2.7 離心泵裝置定速運行工況 最小二乘法任一函數(shù)均可以表示成無窮級數(shù)，以具有限次的多項式來近似一條曲線，如：實際工程中，一般取m=2或3，對上述根據(jù)最小二乘原理求出線性方程進行求解

28、。 思考題：1. 什么是葉片泵工作點？它由哪些因素構(gòu)成？工作點確定由哪些方法？2. 什么是裝置特性曲線？它表示什么含義？3. 什么是葉片泵裝置的設(shè)計工況與運行工況？它們間有何區(qū)別？第二章 葉片式泵2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況 離心泵裝置的調(diào)速運行工況，主要討論的是在城市管網(wǎng)系統(tǒng)水量逐時變化的情況下（即管道特性曲線變化的一種情況），如何通過變速對泵本身，使QH曲線變化，而不像定速運行工況下采用管道特性曲線的改變進行調(diào)節(jié)，形成離心泵QH曲線的高效工作區(qū)。研究解決問題的方法-找出 Q、H、N轉(zhuǎn)速n的關(guān)系一、葉輪相似定律 （解決相似泵Q、H、N與n之間的關(guān)系） 凡是兩臺水泵能夠滿足幾何相似和運動相似

29、的條件，稱為工況相似水泵。 幾何相似 兩個葉輪主要過流部分一切相對應(yīng)的尺寸成比例，所有的對應(yīng)角相等。 b-葉輪出口寬度，D-葉輪外徑 -線性相似尺寸 運動相似 兩個葉輪對應(yīng)點上水流的同名速度方向一致，大小互成比例（也就是在相應(yīng)點上水流的速度三角形相似）。2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況 第一相似定律2排擠系數(shù)，對于幾何相似的葉輪，2m 約等于 2。確定了兩臺在相似工況下運行水泵的流量之間的關(guān)系。2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況 第二相似定律確定了兩臺在相似工況下運行水泵的揚程之間的關(guān)系。 第三相似定律確定了兩臺在相似工況下運行水泵的軸功率之間的關(guān)系。 m機械效率2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況 實際

30、使用的水泵與模型泵的尺寸相差不大，且轉(zhuǎn)速也相差不大，近似認(rèn)為三種局部效率不隨尺寸變化。可得：2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況二、相似定律的特例比例律 上述的相似定律是指兩臺水泵在相似工況下運行時的定律，對同一臺泵而言，在不同轉(zhuǎn)速運行可得：這三個公式表示對同一臺泵，當(dāng)轉(zhuǎn)速變化時，其它性能參數(shù)將按上述比例關(guān)系變化。這是相似定律的一個特殊形式比例律。它反映出轉(zhuǎn)速改變時水泵主要性能隨轉(zhuǎn)速變化的規(guī)律。2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況 比例律應(yīng)用的圖解方法比例律在泵站的設(shè)計與運行中的應(yīng)用，主要有以下兩方面的問題： 已知水泵轉(zhuǎn)速n1的(QH)1曲線，但所需的工況點，并不在該特性曲線上，而在坐標(biāo)點A2（Q2，H2

31、）處，那么需要水泵在A2點工作，其轉(zhuǎn)速n2應(yīng)是多少？ 已知水泵n1時的(QH)1曲線，試用比例律翻畫轉(zhuǎn)速為n2時的(QH)2曲線2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況 在轉(zhuǎn)速n1的(QH)1曲線上，找出與A2（Q2，H2）點工況相似的A1點坐標(biāo)（Q1，H1）相似工況拋物線法。A1QHQ-HA2由相似定律可知：說明：凡是符合比例律關(guān)系的工況點均分布在一條以坐標(biāo)原點為頂點的二次拋物線上。此拋物線稱為相似工況拋物線（也稱等效率曲線）。 圖解步驟： 將A2（Q2，H2）帶入H=kQ2求出k值； 然后在圖中做出等效率曲線，交水泵的特性曲線(QH)于A1點，此處的A1點即為與A2工況相似的工作點； 把A1（Q1，

32、H1）和A2（Q2，H2）代入Q1/Q2=n1/n2，可得：n2=n1Q2/Q1，便可求出轉(zhuǎn)速n2。 ，即H=kQ2 2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況【例題】已知某變速運行離心泵裝置中，水泵在額定轉(zhuǎn)速為n1=950r/min時的(-)1曲線如圖，其管道系統(tǒng)特性曲線方程為=10+17500Q2 （Q以m3/s計)。試問：（1）該水泵裝置在額定轉(zhuǎn)速下工況點A的QA與HA值；（2）若保持靜揚程HST為10m，流量下降33.3%時其轉(zhuǎn)速應(yīng)降為多少？【解】（1）根據(jù)管道系統(tǒng)特性曲線方程繪制管道系統(tǒng)特性曲線：圖解得交點A（40.5，38.2）即QA=40.5L/s HA=38.2m（2）流量下降33.3%時

33、，工況點移動到B點，QB=(1-0.333)Q=27L/s 由圖中查得HB=23m，相似工況拋物線方程為：2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況 已知水泵n1時的(QH)1曲線，試用比例律翻畫轉(zhuǎn)速為n2時的(QH)2曲線 已知（或求出）轉(zhuǎn)速n2； 在n1的(QH)曲線上任意取點a、b、c、d，將這些點的坐標(biāo)代入H1/H2=(n1/n2)2和Q1/Q2=n1/n2，求出相應(yīng)的a（Qa, Ha）， b（Qb, Hb），； 將這些點用光滑的曲線連接起來，可得轉(zhuǎn)速n2下的(QH)2；同理也可按N1/N2=(n1/n2)3求得該轉(zhuǎn)速下的(QN)2曲線。QH(Q-H)1A2abdcef(Q-H)2fedcab2.

34、8 離心泵裝置調(diào)速運行工況 注意事項 在上述圖解法中，我們都是多次利用比例律，并認(rèn)為相應(yīng)工況下對應(yīng)點的效率是相等的（H=kQ2也稱為等效率曲線），因此，只要已知n1時的(QH)1曲線上a，b，c，d等點的效率，即可按等效率原理求出轉(zhuǎn)速n2時相應(yīng)的a，b，c，d等的效率，連成(Q)2曲線。 凡是效率相等各點的比H/Q2值，均是常數(shù)k，按此k值可畫出一條效率相等，工況點相似的拋物線，也就是說相似工況點拋物線上各點的效率都是相等的。 只有在高效率范圍內(nèi)兩者才吻合（指實測的等效率曲線與理論等效率曲線）。2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況 定速工況和調(diào)速工況的調(diào)節(jié)，那么兩者在調(diào)節(jié)上有何區(qū)別？以泵站輸配水管網(wǎng)

35、系統(tǒng)為例，當(dāng)管網(wǎng)中的用水量由QA減少為QA2時， 如果泵站是定速運行情況，那么水泵裝置的工況點將由A1點自動移動至A2點，此時管網(wǎng)中的靜揚程HST增大為HST，軸功率為NB2（B2點）； 如果泵站是調(diào)速運行情況，那么水泵裝置的工況點，將由A1點移至A2 點，此時管網(wǎng)中的靜揚程仍為HST，軸功率為NB2（B2點）；顯然，泵站調(diào)速運行的優(yōu)點表現(xiàn)為： 保持管網(wǎng)等壓供水（即HST不變） 節(jié)省電耗（即NB2NB2）2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況 比例律應(yīng)用的數(shù)解方法 數(shù)解法求A1（Q1，H1）點的坐標(biāo)，然后根據(jù)已知的A2（Q2，H2）點求出其轉(zhuǎn)速n2。根據(jù)特性曲線方程和等效率曲線方程，可求得坐標(biāo)A1（Q

36、1，H1），結(jié)合已知的A2（Q2，H2）點可得： 數(shù)解法翻畫(QH)2曲線，n1可由求得（或已知）。分析：設(shè)轉(zhuǎn)速n2時水泵(QH)2曲線方程為H=Hx-SxQ2，現(xiàn)在問題轉(zhuǎn)化為求方程的兩個系數(shù)Hx，Sx。2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況三、相似準(zhǔn)數(shù)比轉(zhuǎn)數(shù)（ns）能夠反映葉片泵共性的綜合性特征數(shù)，作為水泵規(guī)格的基礎(chǔ)，就是相似準(zhǔn)數(shù)，稱為葉片泵的比轉(zhuǎn)數(shù)（ns），又叫比速。 比轉(zhuǎn)數(shù)公式的推導(dǎo) 按照水泵的相似原理，把各種葉片泵分成若干相似泵群，在每個相似泵群中，擬用一臺標(biāo)準(zhǔn)模型泵作代表，用它們的幾個主要性能指標(biāo)參數(shù)（Q、H、n）來反映該群相似泵的共同特性和葉輪構(gòu)造。 模型泵的確定 在最高效率下，有效功率N

37、u=735.5kW（1HP），揚程Hm=1m，流量Q=0.075m3/s，這時該模型泵的轉(zhuǎn)數(shù)，就叫做與它相似的實際泵的比轉(zhuǎn)數(shù)ns。2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況根據(jù)相似定律，可得水泵的相似準(zhǔn)數(shù)：上式也表明：凡兩臺工況相似的水泵，它們的流量和揚程，轉(zhuǎn)速一定符合上式。由模型泵的確定參數(shù)代入上式可得：式中，nr/min； Qm3/s； Hm2.8 離心泵裝置調(diào)速運行工況 比轉(zhuǎn)數(shù)ns定義公式說明 比轉(zhuǎn)數(shù)實際上是相似定律中的一個特例，即在一種相似泵群中，選出一個模型泵作為標(biāo)準(zhǔn)，如果甲泵與之相似，乙泵也與它相似，則甲泵與乙泵必定相似，從而由上式計算出的比轉(zhuǎn)數(shù)也必定相等。 換句話說，如果兩臺實際泵的比轉(zhuǎn)數(shù)相等，它們必定為相似泵，故可以比轉(zhuǎn)數(shù)區(qū)別相似泵群（分類）。 比轉(zhuǎn)數(shù)應(yīng)用注意事項 Q和H是指水泵最高效率時的流量與揚程，也即水泵的設(shè)計工況點； ns是根據(jù)所抽升液體20密度=1000kg/m3的清水時得出的； Q和H是指單吸，單級泵的流量與揚程，如果是雙級式吸水泵，則公式中的Q值應(yīng)為設(shè)計流量的一半Q/2；若為多級泵，H應(yīng)采用每級葉輪的揚程（如三級泵采用H/3）； 采用與公式不同的單位時，比轉(zhuǎn)數(shù)值也不一樣。ns中=0.47ns日本=0.0706ns美國2.8 離心