二分法實(shí)驗(yàn)報(bào)告(共5頁(yè))

1、 數(shù)值(shz)計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)報(bào)告 班級(jí)(bnj)：數(shù)學(xué)(shxu)師范2班 姓名：李靜月 學(xué)號(hào)：201102024040 指導(dǎo)老師：李夢(mèng) 非線性方程的數(shù)值(shz)解法 二分法【實(shí)驗(yàn)(shyn)目的】 用二分法求解(qi ji)一般方程的根；通過(guò)上機(jī)進(jìn)一步加深了對(duì)二分法的理解與應(yīng)用的能力。【基本原理】 對(duì)于方程的第一部是確定它的有根區(qū)間。設(shè) ，若，則由連續(xù)函數(shù)零點(diǎn)定理知，方程在內(nèi)至少有一個(gè)根；又若在區(qū)間內(nèi)恒正或恒負(fù)，則此根在內(nèi)唯一。【實(shí)驗(yàn)步驟】輸入：a，b的值及精度控制量；If then返回第（1）步，重新輸入a,b值else轉(zhuǎn)第（3）步；While 時(shí)做 1），計(jì)算； If then輸出x，

2、停機(jī)。 2）If then else endwhile; (4) 輸出(shch)。【Matlab 編碼(bin m)】【實(shí)驗(yàn)(shyn)結(jié)果】【實(shí)驗(yàn)(shyn)分析】 方程(fngchng)的一個(gè)(y )實(shí)根，因?yàn)?故在內(nèi)有唯一實(shí)根，精度=0.00005，下面是用二分法求解過(guò)程： ab010.5-0.4815306590.510.75-0.0504915520.7510.8750.2530598550.750.8750.81250.0926296430.750.81250.781250.0190037960.750.781250.765625-0.0162478690.7656250.781

3、250.77343750.00125042443350.7656250.77343750.76953125-0.0075304147230.769531250.77343750.771484375-0.0031479422640.7714843750.77343750.772460625-0.0009514524420.7724606250.77343750.7729490620.0001489867275【誤差分析】 , 絕對(duì)誤差(ju du w ch)：0.0005【算法優(yōu)劣(yu li)分析】 有效數(shù)字(yu xio sh z)的取值不同，收斂速度較慢。當(dāng)方法在上有唯一實(shí)根時(shí)，二分法肯定是收斂的，程序簡(jiǎn)單，且易于估計(jì)誤差之大小；它的缺點(diǎn)是不能求方程具有偶重根和復(fù)根，收斂速度慢?！拘〗Y(jié)】 （1）通過(guò)二分計(jì)算在電腦中的演示更一步了解了二分法的特點(diǎn)； （2）在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)該仔細(xì)，避免馬虎造成的錯(cuò)誤； （3）能用計(jì)算機(jī)計(jì)算一些以前不會(huì)的式子。內(nèi)容總結(jié)（1）通過(guò)上機(jī)進(jìn)一步加深了對(duì)二分法的理解與應(yīng)用的能力（2）【Matlab 編碼】【實(shí)驗(yàn)結(jié)果】【實(shí)驗(yàn)分析】 方程的一個(gè)實(shí)根，因?yàn)?故在內(nèi)有唯一實(shí)根，精度=0.00005，下面是用二分法求解過(guò)程： 【誤差分析】 ,