有理數(shù)乘法的運(yùn)算律 (4)

1、2.7.2 有理數(shù)乘法的 運(yùn)算律 教者：楊愛克1、乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0（1）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí),積是正數(shù);2、幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的 個(gè)數(shù)決定：（2）當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí),積是負(fù)數(shù)。3、幾個(gè)數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,積等于0.4、兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變.5、三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后 兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).乘法交換律：ab=ba53+（-7） （2） 53+5（-7）計(jì)算下列式子的值解：原式=5（-4）=-20解：原式=解：原式=解：原式=15+（

2、-35）=-20（1）（3）（4）53+（-7） 53+5（-7）= 一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。乘法分配律： 根據(jù)分配律可以推出：一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad=a(b+c)ab+ac=例 1分析：本題按混合運(yùn)算法則，先計(jì)算括號(hào)里的代數(shù)和，無論化成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)運(yùn)算都比較麻煩，為了簡便解決這道題，必須運(yùn)用乘法的分配律，易得解.解：原式=解：當(dāng)所乘的數(shù)為正數(shù)時(shí)，直接用“”號(hào)方便例2，計(jì)算：練習(xí)、下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？1、（-4）8 = 8 （-4）2、（-8）+5

3、+（-4）=（-8）+5+（-4）3、（-6） +（- ）=（-6） +（-6）（- ）4、29（- ） （-12）=29 （- ） （-12）5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）乘法交換律：ab=ba分配律：a（b+c）=ab+bc乘法結(jié)合律（ab）ca（bc）加法交換律：a+bb+a加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）231212235656注意 1、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn) 算，而分配律要涉及兩種運(yùn)算。2、分配律還可寫成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有時(shí)也可以簡化計(jì)算。3、字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理數(shù)。例3

4、、計(jì)算：分析：本題從題型結(jié)構(gòu)來看，直接計(jì)算比較麻煩，又不具備應(yīng)用分配律的條件,但觀察它的數(shù)量特點(diǎn)，使用拆分方法，可以創(chuàng)造應(yīng)用分配律的條件解題，即將 拆分成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)分?jǐn)?shù)之差，再用分配律計(jì)算.解：原式例4 用兩種方法計(jì)算解法1：解法2：比較上面兩種解法，它們在運(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量??？解法1先做加法運(yùn)算，再做乘法運(yùn)算。解法2先做乘法運(yùn)算，再做加法運(yùn)算解法2用了分配律.解法2的運(yùn)算量小，因?yàn)榻夥?先要通分計(jì)算三個(gè)分?jǐn)?shù)的和.計(jì)算：（85）（25）（4）（85）（25）（4）（85）1008500練習(xí)例5、計(jì)算：分析：細(xì)心觀察本題三項(xiàng)積中，都有-1/4這個(gè)因數(shù)，

5、所以可逆用乘法分配律求解.解：原式說明：乘法分配律揭示了加法和乘法的運(yùn)算性質(zhì)，利用它可以簡化有理數(shù)的運(yùn)算，對(duì)于乘法分配律，不僅要會(huì)正向應(yīng)用，而且要會(huì)逆向應(yīng)用，有時(shí)還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡便、迅速、準(zhǔn)確解答習(xí)題.這題有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？ ? ? ? _ _ _正確解法： 特別提醒：1.不要漏掉符號(hào)，2.不要漏乘。_ _ _ _小結(jié)：1、乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c)=ab+ac2、注意點(diǎn)(1)、乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運(yùn)算，而分配律要涉及兩種運(yùn)算。(2)、分配律還可寫成: ab+ac=a（b+c）， 利用它有時(shí)也可以簡化計(jì)算。(3)、字母a、b、c可以表示正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理數(shù)。(4)、乘法分配律揭示