用樹狀圖或表格求稍復雜事件的概率 (2)

1、20182019年九年級數(shù)學(上)期末考考點復習元謀縣清和中學 陸 盛三、用列表或畫樹狀圖求概率（一）.考情分析：1、是中考解答題“九大題”之一；2、是近九年來解答題必考題；3、是數(shù)學易得分題之一。（可以說是送分題）（二）.解該類題的方法與步驟：1、近年中考題再現(xiàn)：（請同學們先做）中考再現(xiàn) 將正面分別寫著數(shù)字1,2,3的三張卡片（注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別）洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為x；再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上， 再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片，記該

2、卡片上的數(shù)字為y。（1）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方 法，寫出（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P。（2018年云南省中考第19題）（7分）例題2、用列表或畫樹狀圖求概率的方法與步驟：（根據(jù)同學做的情況進行講解引導）解題方法與步驟解：因為每次抽到三種數(shù)字的可能性相同，所以利用列表或樹狀圖列出所有出現(xiàn)的等可能結(jié)果為：確定各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同； 第一次抽取卡片數(shù)字 x第二次抽取卡片數(shù)字y1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)列表或畫樹狀圖A.確定試驗次數(shù)；B.在第一列和

3、第一行分別列出兩次試驗可能出現(xiàn)的結(jié)果；C.在表中列出并確定所有會出現(xiàn)的等可能結(jié)果。（1）所有會出現(xiàn)的等可能結(jié)果共有6種。即為：(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,3)、(3,1)、 (3,2)；（2）兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為 。作答A.確定所有會出現(xiàn)的等可能結(jié)果數(shù)；B.根據(jù)條件求出概率（三）.列表或畫樹狀圖的選擇方法選擇及注意1.試驗次數(shù)較多的要用樹狀圖（出現(xiàn)的等可能結(jié) 果需要3次及以上試驗驗次數(shù)的）；2.每次試驗出現(xiàn)的等可能結(jié)果較多的用列表為宜；3.每次試驗可能性不同時，要化成等可能結(jié)果后才 能列出。牛刀小試在一個不透明的盒子中，裝有3個分別寫有數(shù)字6，7的小球，它（原題為“

4、他”）們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，攪拌均勻后，先從盒子里隨機取出1個小球，記下小球上的數(shù)字后放回盒子，攪拌均勻后再隨機取出1個小球，再記下小球上的數(shù)字。（1） 用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2） 求兩次取出的小球上的數(shù)字相同的概率P .（2017年云南省中考第19題）（7分）例題練習提升1、某超市為慶祝開業(yè)舉辦大酬賓抽獎活動，凡在開業(yè)當天進店購物的顧客，都能獲得一次抽獎的機會，抽獎規(guī)則如下：在一個不透明的盒子里裝有分別標有數(shù)字1、2、3、4的4個小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，顧客先從盒子里隨機取出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，然后把小球放回盒子并攪拌均勻，再從盒子中隨機取出一個小球，記下小球上標有的數(shù)字，并計算兩次記下的數(shù)字之和，若兩次所得的數(shù)字之和為8，則可獲得50元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為6，則可獲得30元代金券一張；若所得的數(shù)字之和為5，則可獲得15元代金券一張；其他情況都不中獎（1）請用列表或樹狀圖（樹狀圖也稱樹形圖）的方法（選其中一種即可），把抽獎一次可能出現(xiàn)的結(jié)果表