數(shù)學(xué)六年級下冊《數(shù)的認(rèn)識》整理與復(fù)習(xí)

1、數(shù)的認(rèn)識一、整數(shù)二、小數(shù)三、分?jǐn)?shù)1. 自然數(shù)和整數(shù)的關(guān)系 數(shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3叫做自然數(shù)。 自然數(shù)都是整數(shù)。 但不能說整數(shù)只包括自然數(shù)一、整數(shù)2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法 一(個(gè))、十、百、千、萬都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位。 10個(gè)一是十,10個(gè)十是百10個(gè)一百億是一千億每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。 一、整數(shù)3.整數(shù)的讀法和寫法 讀數(shù)時(shí),從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名。 讀數(shù)時(shí),每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0。8000406000讀作: 寫數(shù)時(shí),從高位起,一級一級地往下

2、寫,哪一位上一個(gè)單位也沒有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫0。六億八千四百五十二萬八千五百六十三。684528563讀作:八十億零四十萬六千。一、整數(shù)4.四舍五入法 求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1。 不要忘記我們還有進(jìn)一法和去尾法！一、整數(shù)5.整數(shù)大小的比較 比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大; 如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大; 如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大 一、整數(shù)零下11攝氏度比零度還要低11度，可以用1

3、1表示。5攝氏度是在零度以上，是零上溫度，可以用5表示。6.正負(fù)數(shù)一、整數(shù)像5、7.6、20、120都是正數(shù)；可以在正數(shù)前面添上“+”號，如5，7.6，20，120。也可以不添+。像11、2、-3.4、-20都是負(fù)數(shù)，“-”在這里不是減號，是負(fù)號。6.正負(fù)數(shù)一、整數(shù)請判斷：5 -1 -3 -2-15 -100 -2正數(shù)：數(shù)值越大，就表示它越大。負(fù)數(shù)：數(shù)值越大，就表示它越小。7.正負(fù)數(shù)的比較一、整數(shù)1.小數(shù) 把整數(shù)“1”平均分成10份,100份這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾可以用小數(shù)表示。 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一 小數(shù)部分的最大

4、計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位。 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù)。 如: 記作:0.1 記作:0.08 11 0 8100二、小數(shù)2.小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。 如 45.469 讀作:四十五點(diǎn)四六九二、小數(shù)3.小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變。 運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0。3.5=3.50也可以把小數(shù)化簡。3.500=3.5二、小數(shù)4.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動引起小數(shù)大小

5、的變化 小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動一位、兩位、三位原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍只需要移動小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足。二、小數(shù)5.循環(huán)小數(shù) 一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 0.5555 7.23838 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié)。 循環(huán)小數(shù)的簡便記法0.5555 記作:0.57.23838記作:7.238.二、小數(shù)6.循環(huán)小數(shù) 循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù)。如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù)。如7.238.二、小數(shù)7.小數(shù)的分類 (1) 按

6、小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分小數(shù)有限小數(shù)無限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)(2) 按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)(混小數(shù))二、小數(shù)8.數(shù)的改寫 一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù)。把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( )把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是( )4.62975保留兩位小數(shù)是:( )4.62975保留三位小數(shù)是:( )7645萬23

7、.58萬24萬345.63億 4.634.630二、小數(shù)1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位單位“1”-一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”分 數(shù)-分?jǐn)?shù)各部分的名稱:分?jǐn)?shù)單位-把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù)。74分?jǐn)?shù)線分子分母(表示平均分的份數(shù))(表示所取的份數(shù))把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。三、分?jǐn)?shù)2.分?jǐn)?shù)與除法分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系:被除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)除數(shù)(除數(shù)0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把單位“1”平均分成9份,取其中的5份。 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )

8、米。1959三、分?jǐn)?shù)3.分?jǐn)?shù)大小的比較分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大。 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè) 分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54三、分?jǐn)?shù)4.分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù)-假分?jǐn)?shù)-分子比分母小的分?jǐn)?shù)。分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)1假分?jǐn)?shù)1三、分?jǐn)?shù)5.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分

9、數(shù)( )如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( )擴(kuò)大3倍擴(kuò)大5倍三、分?jǐn)?shù)6.最簡分?jǐn)?shù)*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。*判斷一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù)。 42 5 34 0 72 0 3 8 6 8 91 22三、分?jǐn)?shù)7.約分約分-把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母 都比較小的分?jǐn)?shù)。約分的方法:1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止。2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母。三、分?jǐn)?shù)8.百分?jǐn)?shù)的意義表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫

10、百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。三、分?jǐn)?shù)一、填空。1.0.4 ( )%2.13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；中的“6”表示（ ）。3.280004320讀作（ ），四舍五入改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（ ），省略億位后的尾數(shù)得到的近似數(shù)是（ ）。4.某班5名同學(xué)的體重分別是：小軍23kg，小強(qiáng)21kg，小兵25kg，小麗24kg，小紅22kg。如果把他們的平均體重記為0，那么這5名同學(xué)的體重分別記為：小軍 ，小強(qiáng) ，小兵 ，小 ，小紅 。（ ）（ ）10（ ）（ ）35專項(xiàng)訓(xùn)練9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)0.25=( )小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位,添上

11、%0.35%=( )去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動兩位先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)先寫成分?jǐn)?shù),再約分先用分?jǐn)?shù)表示,再約分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1三、分?jǐn)?shù)5.甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)和甲數(shù)的比是（ ）。甲數(shù)占乙數(shù)的 。 6.一個(gè)數(shù)由3個(gè)一，5個(gè)百分之一和7個(gè)千分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作（ ），讀作（ ），把這個(gè)數(shù)精確到十分位是（ ）。7.找規(guī)律填空。 ， ， ， ，（ ），（ ）， 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81（ ）（ ）123458716專項(xiàng)訓(xùn)練1.4100800418516比1上的數(shù)就是小數(shù)。（ ）2