第21章二次根式綜合測試題（含答案人教版）

1、PAGE PAGE 5第21章二次根式綜合測試題（含答案人教版）(時間：60分鐘滿分：100分)一、 選擇題(每題2分，共20分)1.函數(shù)yeq r(2x)eq f(1,x3)中自變量x的取值范圍是()A. x2 B. x3C. x2且x3 D. x2且x32. 小明的作業(yè)本上有以下四題：eq r(16a4)4a2；eq r(5a)eq r(10a)5eq r(2)a；aeq r(f(1,a)eq r(a2f(1,a)；eq r(3a)eq r(2a)eq r(a).其中做錯的題是()A. B. C. D. 3. 計算eq r(27)eq f(1,3)eq r(18)eq r(12)的結(jié)果是(

2、)A. 1 B. 1C. eq r(3)eq r(2) D. eq r(2)eq r(3)4. 下列各式計算正確的是()A. m2m3m6B. eq r(16f(1,3)eq r(16)eq r(f(1,3)eq f(4,3)eq r(3)C. eq r(3,2333)235D. (a1)eq r(f(1,1a)eq r(1a2f(1,1a)eq r(1a)(a1)5. 若xeq f(r(3)r(2),2)，yeq f(r(3)r(2),2)，則x2y2的值是()A. eq f(5,2) B. eq f(r(3),2) C. eq r(3)D. eq f(1,4)6. 若ab0，則化簡eq r

3、(a2b)的結(jié)果是()A. aeq r(b) B. aeq r(b)C. aeq r(b) D. aeq r(b)7. 化簡eq r(4x24x1)(eq r(2x3)2的結(jié)果為()A. 2 B. 4x4C. 2 D. 4x48. 下列各式計算正確的是()A. eq r(6)(eq r(3)eq r(2)eq f(r(6),r(3)eq f(r(6),r(2)eq r(2)eq r(3) B. (42eq r(3)216(2eq r(3)24C. eq r(2)eq r(3)(eq r(2)eq r(3)1D. eq f(3,r(5)r(2)eq f(r(5)r(2)r(5)r(2),r(5)

4、r(2)eq r(5)eq r(2)8. 小亮設(shè)計了一種運算程序，其輸入、輸出如下表所示，若輸入的數(shù)據(jù)是27，則輸出的結(jié)果應(yīng)為().輸入0149162536輸出1012345A. 26 B. 28C. 3eq r(3)1 D. 3eq r(2)110. 設(shè)0m1，則在實數(shù)m，eq f(1,m)，eq r(m)，eq r(3,m)中，最小的數(shù)是()A. m B. eq f(1,m)C. eq r(m) D. eq r(3,m)二、 填空題(每題3分，共24分)11. 計算：eq r(r(3)22)eq r(3)_.12. 對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運算如下：abeq f(r(ab),

5、ab)，如32eq f(r(32),32)eq r(5).那么124_.13. 如果5eq r(7)，5eq r(7)的小數(shù)部分分別為a，b，那么ab的值為_14. 若已知一個梯形的上底長為(eq r(7)eq r(2)cm，下底長為(eq r(7)eq r(2)cm，高為2eq r(7)cm，則這個梯形的面積為_15. 如圖，數(shù)軸上表示1, eq r(3)的對應(yīng)點分別為點A、B，點B關(guān)于點A的對稱點為C，設(shè)點C所表示的數(shù)為x，則xeq f(3,x)的值為_(第15題)16. 若a，b為實數(shù)，beq f(r(a29)r(9a2),a3)5，則a2b2_.17. 先閱讀，再回答問題：因為eq r

6、(121)eq r(2)，且1eq r(2)2，所以eq r(121)的整數(shù)部分是1；因為eq r(222)eq r(6)，且2eq r(6)3，所以eq r(222)的整數(shù)部分是2；因為eq r(323)eq r(12)，且3eq r(12)4，所以eq r(323)的整數(shù)部分是3.以此類推，我們會發(fā)現(xiàn)eq r(a2a)(a為正整數(shù))的整數(shù)部分是_，理由為_18. 交通警察通常根據(jù)剎車后車輪滑過的距離估計車輛行駛的速度，所依據(jù)的公式是v16eq r(df)，其中v表示車速(單位：km/h)，d表示剎車后車輪滑過的距離(單位：m)，f表示摩擦系數(shù)在某次交通事故調(diào)查中測得d24 m，f1.3，則

7、肇事汽車的車速大約是_km/h.三、 解答題(第19題16分，第2023每題6分， 24、25題每題8分，共56分)19. 計算：(1)eq r(50)3eq r(8)eq r(18)；(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(5)1,2)2eq f(r(5)1,2)1；(3)eq r(24)eq r(1.5)2eq r(f(2,3)eq f(5r(3)6r(2),r(3)；(4).20先化簡，再求值：，其中 .21已知xy5，xy3，求的值 22. 觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：eq f(1,r(2)1)eq f(1r(2)1,r(2)1r

8、(2)1)eq f(r(2)1,21)eq r(2)1，eq f(1,r(3)r(2)eq f(1r(3)r(2),r(3)r(2)r(3)r(2)eq f(r(3)r(2),32)eq r(3)eq r(2)，同理可得eq f(1,r(4)r(3)eq r(4)eq r(3)，從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算：23. 生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放梯子時，若梯子底端離墻的距離約為梯子長度的eq f(1,3)，則梯子比較穩(wěn)定現(xiàn)有一梯子，穩(wěn)定擺放時，頂端達到5米的墻頭，請問梯子有多長？24某小區(qū)有一塊等腰三角形的草地，它的一邊長為20 m，面積為160 m2，為美化小區(qū)環(huán)境，現(xiàn)要給這塊三角形草地

9、圍上白色的低矮柵欄，則需要柵欄的長度為多少米25先觀察下列等式，再回答問題(1)請根據(jù)上面三個等式提供的信息，猜想的結(jié)果；(2)請按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫出用n(n為正整數(shù))表示的等式附加題(共10分，不計入總分)26. 寬與長之比為eq f(r(5)1,2)1的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感，如圖所示，如果在一個黃金矩形里畫一個正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請證明你的結(jié)論(第26題)數(shù)學家談祥柏改詩談祥柏是中國人民解放軍軍醫(yī)大學數(shù)學教授，在科普領(lǐng)域辛勤耕耘，創(chuàng)作出不少優(yōu)秀作品，深受廣大青少年喜愛，此外，他對文學詩歌很有研究，常將數(shù)學與文學詩歌有

10、機地結(jié)合在一起，顯現(xiàn)了他的非凡才識與創(chuàng)新精神有一次，他將我國近代著名詩人徐志摩一首很有名的新詩再別康橋：輕輕的，我走了正如我輕輕的來組成了一個有趣的數(shù)學題目，使數(shù)趣滲入到了詩歌領(lǐng)域經(jīng)改編，上述兩句詩文成了如下的等式組：eq blcrc (avs4alco1(r(輕輕的)r(我)走了, 正如我r(輕輕的)r(來)這里，相同的漢字代表0,1,2,3，9中相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，開平方得出的數(shù)，當然都是整數(shù)，這組等式有唯一的解答，你能試著把它解出來嗎？這個問題的答案為：eq blcrc (avs4alco1(r(225)r(4)13, 784r(225)r(9)第二十一章綜合提優(yōu)測評卷1D 2. D3. C4. D5. A6. A7. A8. D9. C10. A11. 212. eq f(1,2)13. 114. 14 cm215. 82eq r(3)16. 3417. a理由略18. 89.419. (1)2eq r(2)(2)(2)2(3)eq f(1,6)eq r(6)5（4）20原式.把代入上式，得原式=.21 22. 2 01123. 梯子長5.3