441探索三角形相似的條件1幻燈片課件

1、2、相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比。3、相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例1、各角對(duì)應(yīng)相等，各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形相似三角形概念：各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。ABCA1B1C2相似三角形表示為：ABC A1B1C1讀作：ABC相似于 A1B1C1ABC與 A1B1C1相似注意：在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上A= A 、B= B、C= C ABCABC 相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法。那么，兩個(gè)三角形至少滿足哪些條件就相似呢？能否類比兩個(gè)三角形全等的條件，尋找判定兩個(gè)三角形相似的條件呢？如果兩個(gè)三角形只

2、有一個(gè)角相等，它們一定相似嗎？如果有兩個(gè)角分別相等呢？想一想請(qǐng)依據(jù)下列條件畫三角形,兩人一組， 一人畫ABC，另一人畫A1B1C1（1）使A= A1 45 B= B1 30 （2）使A= A1 60 B= B1 45 畫完后，請(qǐng)解答下列問(wèn)題: C= C1嗎？ 先量出自己所畫的三角形三邊的長(zhǎng)度，再合作求出對(duì)應(yīng)邊的比 (比值精確到0.1）它們相等嗎？ 這兩個(gè)三角形相似嗎？ 做一做改變角的大小，再試一試.ABCA1B1C2 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似三角形相似判定方法一簡(jiǎn)述：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。新知總結(jié) ABCABC ,A=A , B= B或

3、A=A , C= C或C= C ,B= BABCA1B1C2 例題：如圖3-13，D，E 分別是ABC 的邊 AB，AC 上的點(diǎn)，DE BC，AB = 7，AD = 5，DE = 10，求 BC 的長(zhǎng).解： DEBC， ADE = B， AED = C. ADE ABC（兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似）.1有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形是否相似？為什么？2頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似？為什么？隨堂練習(xí)練習(xí)：1.ABC和DEF中， A=40，B=80，E=80， F=60。ABC與DEF （“相似”或“不相似”）。 ？ ACB40 80 FED80 60 相似（1）有一銳角相等的兩直角三角形相

4、似。( )（2）有一頂角相等的兩等腰三角形相似。( ) （3）有一個(gè)角是100 的兩個(gè)等腰三角形都相似。( ) （4）有一個(gè)角是70 的兩個(gè)等腰三角形都相似。 ( )2、判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由。練習(xí)：3、如圖，D、E分別是ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DEBC 圖中有哪些相等的角？找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。 寫出三組成比例的線段。練習(xí)：4、如圖，已知點(diǎn)D，E分別在AB，AC或它們的延長(zhǎng)線上，且1=2，分別指出圖中的相似三角形。ADE ACBADE ABCADC ACBADE ACB練習(xí)：DEBCAEDCBDEBCD=ABC, E=ACEADEABC見(jiàn)平行想相似1.相似三角形概念：

5、各角對(duì)應(yīng)相等、各邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。ABCA1B1C2相似三角形表示為：ABC A1B1C1讀作：ABC相似于 A1B1C1ABC與 A1B1C1相似注意：在寫兩個(gè)三角形相似時(shí)應(yīng)把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上 如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似2.三角形相似判定方法一簡(jiǎn)述：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。 ABCABC A=A , B= B課堂小結(jié)2如圖，在四邊形 ABCD 中，AB / CD，對(duì)角線 AC 與 BD 相交于點(diǎn) O找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由知識(shí)技能1在ABC 與DEF 中， A = D = 70， B = 60， E = 50，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？3如圖，在ABC 中， BAC = 90，ADBC，垂足為 D（1）請(qǐng)指出圖中所有的相似三角形；（2）你能得出 AD2 = BD DC 嗎？數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)理解4將兩個(gè)全等的等腰直角三角形擺成如圖所示的樣子（圖中的所有點(diǎn)、線都在同一平面內(nèi)），請(qǐng)?jiān)趫D中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并說(shuō)明它們相似的理由問(wèn)題解決5如圖，為了測(cè)量一個(gè)大峽谷的寬度，地質(zhì)勘探人員在對(duì)面的巖石上觀察到一個(gè)特別明顯的標(biāo)志點(diǎn) O，再在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn) A，B，D，使得