結(jié)構(gòu)力學(xué)位移法PPT

1、位移法要點：1）位移法的基本未知量是結(jié)點位移；2）位移法以單根桿件為計算單元；3）根據(jù)平衡條件建立以結(jié)點位移為基本未知量的基本方程。4）先將結(jié)構(gòu)拆成桿件，再將桿件搭成結(jié)構(gòu)。這就將復(fù)雜結(jié)構(gòu) 的計算問題轉(zhuǎn)換為簡單的桿件分析與綜合問題。位移法計算剛架時的特點：1）基本未知量是結(jié)點位移；2）計算單元是一組單跨超靜定梁；3）位移法方程是根據(jù)平衡條件建立的。應(yīng)用位移法求解剛架需要解決三個問題：單跨超靜定梁的內(nèi)力分析；位移法基本未知量的確定；位移法方程的建立與求解。把結(jié)構(gòu)拆成桿件（物理條件）把桿件裝成結(jié)構(gòu)（變形協(xié)調(diào)、平衡）1由單位桿端位移引起的桿端力稱為形常數(shù)。單跨超靜定梁簡圖MABMBAQAB= QBA4

2、i2i=1ABAB1AB10AB=13i0AB=1ii0212kN/m25kN.m32kN4m4m2m2mABCDE2EIEIEIEI2 i=111直接平衡法的計算步驟：1）確定位移法的基本未知量。 （鉸結(jié)點、 鉸支座的轉(zhuǎn)角， 定向支座的側(cè)移 不作為基本未知量）。2）由轉(zhuǎn)角位移方程列桿端彎 矩表達(dá)式。3）由平衡條件列位移法方程。4）解方程，求結(jié)點位移。5）將結(jié)點位移代回桿端彎矩表達(dá)式，求出桿端彎矩。6）校核（平衡條件）311-6 對稱結(jié)構(gòu)的計算PPMMQN對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下變形是對稱的，其內(nèi)力圖的特點是：對稱結(jié)構(gòu)在反對稱荷載作用下變形是反對稱的，其內(nèi)力圖的特點是：利用這些特點，可以取結(jié)構(gòu)

3、的一半簡化計算。NQ4一、單數(shù)跨(1)對稱荷載 1F1Pk11iBE2iAB4iABMPM1k11 1 + F1P = 0(2)反對稱荷載PPABCDE 1 2 3ABEl/2P反彎點ABZ3 1ABEl/2q5二、偶數(shù)跨(1)對稱荷載qqCCM = Q = 0PPIN = 0PP反彎點P無限短跨+PP(2)反對稱荷載612kN/m12kN/m12kN/m12kN/m24kN/m4m4m4mEIEIEI2EIEI2424 2472724208208M反對稱M對稱921643252M圖(kN.m)48712kN/m12kN/mX1444M196MP12kN/mEIEIEI4m4m24 2472M

4、反對稱12kN/m12kN/m等代結(jié)構(gòu)2472=1812kN/m12kN/m12kN/mEIEI4m4m等代結(jié)構(gòu)ACBMMMACABA0=+=iA2-=qiA0168=+qiMACA2=qiMAAC4=qiMAAB164+=qiMABA162-=q=20kN.m=8kN.m=8kN.m=4kN.m2084208M對稱912kN/m4m3m4m4m4I4I5I4I5I4m12kN/mi=1i=1ACB ACAM2q=AACMq=4ABAMq+=162Aq-=164AABMq-=12412420=+=ACABAMMM20168=-AAqqMABMACA=8kN.m=20kN.m=8kN.m=4kN

5、.m482024482024M圖(kN.m)1）斜梁（靜定或超靜定）受豎向荷載作用時，其彎矩圖與同水平跨度同荷載的水平梁彎矩圖相同。2）對稱結(jié)構(gòu)在對稱荷載作用下，與對稱軸重合的桿彎矩=0，剪力=0。10*11-7 支座移動和溫度改變時的計算基本方程和基本未知量以及作題步驟與荷載作用時一樣，只是固端力一項不同。lliiABCMMBCBA=+0lBD=2qliiB=D-036qliiMBBCD-=33qiMBBA=3qliD-5.1=liD5.1=liD5.1M圖一、支座移動時的計算11lliiABClliiABClliiABC/2/2/2/2liD5.1M反=012二、溫度改變時的計算固端彎矩桿

6、件內(nèi)外溫差產(chǎn)生的“固端彎矩”CC對稱結(jié)構(gòu)對稱荷載，對稱軸上的點無轉(zhuǎn)角和水平側(cè)移,立柱可自由伸長不產(chǎn)生內(nèi)力，橫梁伸長時，柱子產(chǎn)生側(cè)移=TLM=3i/hllllhlllllh升溫TCL溫變產(chǎn)生的軸向變形使結(jié)點產(chǎn)生已知位移，從而使 桿端產(chǎn)生相對橫向側(cè)移產(chǎn)生的 “固端彎矩”136m6m4mCo30-Co30-Co10Co10Co30-例：圖示結(jié)構(gòu)各桿尺寸相同，截面高度h=0.6m。作彎矩圖。6mCo30-Co30-Co106mCo10-Co10-Co10-Co10-Co20-Co20Co106mCo10Co20-Co20Co0Co0ABCDABCDAB柱縮短t0 l=40CD柱伸長t0 l=40BC梁縮短t0 l=60各桿端的相對線位移AB= 60 BC= 80mAB=mBAmBC=mCB在桿件中面溫差作用下：中面溫差壁面溫差146mCo20-Co20Co20-Co20Co0Co0A