網(wǎng)殼的設(shè)計(jì)與計(jì)算PPT

1、第 四 章網(wǎng)殼的設(shè)計(jì)與計(jì)算Sept.20071網(wǎng)架與網(wǎng)殼4.1 荷載和作用 4.1.1 荷載和作用的類型 1) 永久荷載 (1) 網(wǎng)殼自重 程序自動(dòng)計(jì)算 (2) 屋面重 包括屋面板、檁條、吊重(管道、燈、設(shè)備、吊頂?shù)? 屋面板：混凝土板 1.0 1.5 kN/m2 彩鋼板 0.11 0.2 kN/m2 檁條(輕屋面)： 0.07kN/m2Sept.20072網(wǎng)架與網(wǎng)殼2) 可變荷載 (1) 屋(樓)面活荷載 按荷載規(guī)范確定。 不上人屋面：常取 ql = 0.5 kN/m2 (2) 積雪荷載 按荷載規(guī)范確定： Sk = r So Sk 雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值 (kN/m2) r 屋面積雪分布系數(shù) So 基

2、本雪壓 (kN/m2) 積雪荷載要注意不對(duì)稱積雪，或半邊有半邊無。 Sept.20073網(wǎng)架與網(wǎng)殼 球面網(wǎng)殼屋頂或穹頂，規(guī)范尚無推薦積雪系數(shù)，課本中建議，參照規(guī)范中拱型屋頂取值，具體為: 均勻積雪角度大于50o不積雪r 單跨 0.4 r 0.8Sept.20074網(wǎng)架與網(wǎng)殼多跨屋蓋2r rSept.20075網(wǎng)架與網(wǎng)殼非均勻積雪角度大于50o不積雪r /2rr = 2 3積雪荷載不與活荷載同時(shí)考慮。Sept.20076網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (3) 風(fēng)荷載 按荷載規(guī)范確定： wk = z r s z wo wk 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值 (kN/m2) z 風(fēng)振系數(shù) r 重現(xiàn)期系數(shù) s 風(fēng)荷載體型系數(shù) z 風(fēng)壓高度變

3、化系數(shù) wo 基本風(fēng)壓 (kN/m2) 風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)： G = 1.4 通常大型結(jié)構(gòu)應(yīng)進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)；較柔結(jié)構(gòu)應(yīng)注意風(fēng)振。Sept.20077網(wǎng)架與網(wǎng)殼 風(fēng)荷載計(jì)算應(yīng)注意的幾個(gè)問題： a. 側(cè)向風(fēng)壓 當(dāng)結(jié)構(gòu)高度 較大時(shí)應(yīng)考慮。 b. 結(jié)構(gòu) 結(jié)構(gòu)懸挑部分 應(yīng)考慮風(fēng)過敏反應(yīng)。Sept.20078網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (4) 積灰荷載 按荷載規(guī)范確定 特別注意冶煉廠、煤礦 (5) 吊車荷載 軟鉤和硬鉤 吊車工作制：A1 A9Sept.20079網(wǎng)架與網(wǎng)殼3) 作用 (1) 溫度變化 (t ) t = 當(dāng)?shù)貥O端溫度( tmax 或 tmin ) - 結(jié)構(gòu)安裝時(shí)溫度( tw); 小跨度網(wǎng)架，當(dāng) t 30oC 時(shí)，

4、可通過構(gòu)造保證， 不需要計(jì)算。 (2) 地震作用 按荷載規(guī)范確定。 7度設(shè)防 不考慮地震作用 8度設(shè)防 僅考慮豎向地震作用 9度設(shè)防 同時(shí)考慮豎向和水平地震作用Sept.200710網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (3) 支座沉降與強(qiáng)迫就位 支座沉降：常為土建施工誤差所致， 超靜定引起自應(yīng)力 強(qiáng)迫就位：制作和安裝誤差所致， 超靜定引起自應(yīng)力 Sept.200711網(wǎng)架與網(wǎng)殼4.1.2 荷載組合 1）使用過程 設(shè)計(jì)驗(yàn)算 桿件強(qiáng)度、穩(wěn)定； 結(jié)構(gòu)變形、整體穩(wěn)定 2）施工過程 施工驗(yàn)算： 施工過程模擬與數(shù)值仿真； 構(gòu)件在吊裝過程中的強(qiáng)度、穩(wěn)定性； 已安裝部分桿件強(qiáng)度、穩(wěn)定； 已安裝部分結(jié)構(gòu)變形、整體穩(wěn)定。Sept.200

5、712網(wǎng)架與網(wǎng)殼4.2 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)選型 4.2.1 層數(shù) 單層比雙層用鋼量少； 當(dāng)跨度較大時(shí)，單層受整體穩(wěn)定控制，反而雙層省鋼； 通常，單層球面網(wǎng)殼跨度 l 60mm； 單層柱面網(wǎng)殼跨度 l 30mm； 同時(shí)應(yīng)注意網(wǎng)格形式，三角形網(wǎng)格面內(nèi)剛度大，四邊形 網(wǎng)格面內(nèi)剛度小。 4.2.2 荷載條件 非對(duì)稱荷載，單層網(wǎng)殼易失穩(wěn)，宜用雙層網(wǎng)殼。Sept.200713網(wǎng)架與網(wǎng)殼 4.2.3 網(wǎng)格尺寸s (或 a) 對(duì)結(jié)構(gòu)撓度影響不大，但對(duì)桿件截面影響大； 網(wǎng)格尺寸大，節(jié)點(diǎn)少，桿件少，省鋼，但壓桿長(zhǎng)； 網(wǎng)格尺寸小，節(jié)點(diǎn)多，桿件多，費(fèi)鋼，費(fèi)工； 網(wǎng)格尺寸a 應(yīng)與網(wǎng)殼高度 h 協(xié)調(diào)，使腹桿夾角 合理， 通常， =

6、40o55o， 當(dāng)l 50m，a =1.5 3.0m， 當(dāng)l 50m，a =2.0 4.0m； Sept.200714網(wǎng)架與網(wǎng)殼 4.2.4 網(wǎng)殼厚度h (雙層網(wǎng)殼) h 影響結(jié)構(gòu)剛度(撓度)和用鋼量； 當(dāng) h 小到某臨界厚度以下時(shí)，應(yīng)驗(yàn)算網(wǎng)殼的整體穩(wěn)定， 注意規(guī)范的具體規(guī)定； 做設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)熟悉最新規(guī)范。 Sept.200715網(wǎng)架與網(wǎng)殼 4.2.5 網(wǎng)殼的矢跨比f / l f / l 的大小影響網(wǎng)殼表面積，即影響結(jié)構(gòu)的耗能； f / l 大，網(wǎng)殼表面積大，結(jié)構(gòu)的耗能大，支座推力??； f / l 小，網(wǎng)殼表面積小，結(jié)構(gòu)的耗能小，支座推力大； 通常， f / l 取值為： 球面網(wǎng)殼 1/5 1/

7、2； 雙曲扁網(wǎng)殼 1/10 1/6； 柱面網(wǎng)殼 1/6 1/3；Sept.200716網(wǎng)架與網(wǎng)殼4.3 網(wǎng)殼的計(jì)算 4.3.1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)與分析方法 1) 受力特點(diǎn)與穩(wěn)定性特征 網(wǎng)殼與網(wǎng)架的區(qū)別 網(wǎng)架 整體類似于平板，在橫向荷載下受彎為主， 沒有整體穩(wěn)定問題； 網(wǎng)殼 整體類似于薄殼，在橫向荷載下以面內(nèi)薄膜 受力為主，存在整體穩(wěn)定或局部穩(wěn)定問題； 這里所謂的整體穩(wěn)定，是結(jié)構(gòu)意義上的而不是桿件意義 上的。Sept.200717網(wǎng)架與網(wǎng)殼網(wǎng)殼的特點(diǎn) 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是一種空間曲面桿系結(jié)構(gòu)，同時(shí)具有桿系結(jié)構(gòu)和薄殼結(jié)構(gòu)的特征，其中桿件的屈曲可用歐拉壓桿屈曲的概念來描述，而網(wǎng)殼整體的屈曲乃至屈曲后性能及缺陷敏

8、感性，需應(yīng)用薄殼的非線性穩(wěn)定理論來描述。 一般來講，桿件主要以彎曲形式承載的結(jié)構(gòu)，其穩(wěn)定性態(tài)對(duì)缺陷不敏感；桿件主要以軸力方式承載的結(jié)構(gòu)，其穩(wěn)定性是缺陷敏感的。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，通常主要以桿件的軸力方式傳力，因而網(wǎng)殼是缺陷敏感性結(jié)構(gòu)，特別是單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。Sept.200718網(wǎng)架與網(wǎng)殼 網(wǎng)殼形體與整體穩(wěn)定性態(tài)的關(guān)系 薄殼的整體穩(wěn)定性態(tài)隨殼體的矢跨比(f/L)而變。 試驗(yàn)與研究表明，扁球殼或部分球冠殼隨著其扁度(f/L) 的不同，表現(xiàn)出不同的屈曲特性。同時(shí)由于環(huán)形邊界的存 在，球冠殼也與完整球殼具有不同的屈曲特征。 下圖為均勻外壓作用下周邊固支球殼的荷載位移曲線 隨扁率的變化趨勢(shì)，也即球殼的整體穩(wěn)定性態(tài)與

9、矢跨比 的關(guān)系。 其中，扁率定義為Sept.200719網(wǎng)架與網(wǎng)殼線性屈曲非線性屈曲完整球殼分支屈曲臨界點(diǎn)球冠殼分支屈曲臨界點(diǎn) = 00 20tSept.200720網(wǎng)架與網(wǎng)殼 =0，意味著圓板，荷載變形曲線由于板內(nèi)薄膜張力的作用，而呈現(xiàn)出強(qiáng)化的特征，不屈曲失穩(wěn)； 06，球殼出現(xiàn)非對(duì)稱模式變形，并發(fā)生分支屈曲，且分支屈曲荷載既小于完全球殼的分支點(diǎn)臨界荷載，也小于對(duì)稱跳躍屈曲的極限荷載；Sept.200721網(wǎng)架與網(wǎng)殼 7后，球殼的初屈曲路徑愈來愈接近線性。隨著的增加， 球殼在屈曲前階段的變形在邊界附近一個(gè)較窄的范圍表現(xiàn)出較強(qiáng)的不均勻性(或不對(duì)稱性)，然而將不再改變平衡路徑的性狀及分支點(diǎn)的位置。

10、 此后，無論增加到多大， 周邊固支的非完整球殼由于邊界的存在，總是在邊界處較窄的范圍內(nèi)首先發(fā)生分支屈曲。 分支點(diǎn)荷載約為完整球殼分支點(diǎn)屈曲荷載的80%到90%。Sept.200722網(wǎng)架與網(wǎng)殼 節(jié)點(diǎn)剛性對(duì)網(wǎng)殼整體穩(wěn)定性態(tài)的影響 單層網(wǎng)殼，當(dāng)矢跨比(f / L)較小時(shí)，在橫向力作用下，結(jié) 構(gòu)整體將產(chǎn)生較大的彎曲(或彎矩)，若節(jié)點(diǎn)剛度小，將導(dǎo)致 網(wǎng)殼整體或局部失穩(wěn)，在某種情況下可能產(chǎn)生多米諾骨牌 效應(yīng)。 Sept.200723網(wǎng)架與網(wǎng)殼2) 分析計(jì)算方法及特點(diǎn) 分析方法分類 擬殼法 連續(xù)化近似計(jì)算法，現(xiàn)在僅用于估算； 將網(wǎng)殼等代為連續(xù)殼，用薄殼理論分析， 等代條件為剛度相等。 適用范圍：網(wǎng)格均勻、

11、曲面規(guī)則、 荷載簡(jiǎn)單、邊界規(guī)則， 有解析理論可套用。 有限元法 離散化法，精確法 雙層網(wǎng)殼，單元采用桿單元， 單層網(wǎng)殼，單元采用梁?jiǎn)卧猄ept.200724網(wǎng)架與網(wǎng)殼 設(shè)計(jì)計(jì)算過程 設(shè)計(jì)計(jì)算 按線彈性理論計(jì)算桿件內(nèi)力，根據(jù)規(guī)范 設(shè)計(jì)桿件(強(qiáng)度、穩(wěn)定)、結(jié)構(gòu)變形或撓度。 其中包括桿件截面的優(yōu)化； 整體穩(wěn)定驗(yàn)算 對(duì)單層網(wǎng)殼、結(jié)構(gòu)厚度小于某一臨界 值的雙層網(wǎng)殼，進(jìn)行整體穩(wěn)定驗(yàn)算。 其中包括：線性整體穩(wěn)定、大位移幾何非 線性整體穩(wěn)定(完善結(jié)構(gòu)、有缺陷結(jié)構(gòu))、 大位移彈塑性整體穩(wěn)定。 施工驗(yàn)算 施工過程中構(gòu)件以及非完整結(jié)構(gòu)驗(yàn)算。Sept.200725網(wǎng)架與網(wǎng)殼3) 理論研究趨勢(shì) (1) 網(wǎng)殼合理形體 優(yōu)

12、美的建筑造型與合理優(yōu)化的結(jié)構(gòu)形狀與體系； 仿生理論的應(yīng)用； 符合經(jīng)濟(jì)節(jié)省的綠色條件。 (2) 整體穩(wěn)定性評(píng)定方法 非線性計(jì)算技術(shù)或理論； 結(jié)構(gòu)的缺陷敏感性； 局部失穩(wěn)的傳播； 穩(wěn)定承載力限值確定；Sept.200726網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (3) 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動(dòng)力分析 風(fēng)致振動(dòng)分析 結(jié)構(gòu)上風(fēng)荷載的模擬技術(shù)、流固耦合計(jì)算技術(shù)； 地震反應(yīng)分析 地震動(dòng)的輸入方法：多點(diǎn)激勵(lì) 地震反應(yīng)計(jì)算方法：反應(yīng)譜法、時(shí)程法、隨機(jī)振動(dòng)法、靜力彈塑性法(Pushdown法) 動(dòng)力穩(wěn)定性 動(dòng)力荷載作用下的穩(wěn)定性、失穩(wěn)的動(dòng)力效應(yīng) Sept.200727網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (4) 新型混合網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)體系 弦支網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)又稱弦支穹頂； 斜拉(懸掛)網(wǎng)

13、殼； 預(yù)應(yīng)力網(wǎng)殼； 拱支網(wǎng)殼。 (5) 既有網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的安全性評(píng)定 災(zāi)后安全性評(píng)定； 可靠性評(píng)定：承載能力、適用性、耐久性； 評(píng)定指標(biāo)體系和方法。Sept.200728網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (6) 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)施工技術(shù)及施工力學(xué)計(jì)算方法 施工技術(shù)； 施工過程中的計(jì)算方法安裝過程驗(yàn)算、結(jié)構(gòu)體系 轉(zhuǎn)換驗(yàn)算4) 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的合理性評(píng)定 形狀和體系的合理性； 安全性 強(qiáng)度、變形、穩(wěn)定； 制作安裝的方便性； 經(jīng)濟(jì)性 Sept.200729網(wǎng)架與網(wǎng)殼 4.3.2 空間鉸接桿系非線性有限元法 桿單元理論 用于雙層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。 1) 基本假定 每個(gè)節(jié)點(diǎn)有3個(gè)自由度(ui, vi, wi)，即空間鉸接點(diǎn)； 桿件僅受軸力 即為二力桿

14、元； 材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合虎克定律，線彈性小變形； 荷載為節(jié)點(diǎn)荷載； 荷載為保守荷載 Sept.200730網(wǎng)架與網(wǎng)殼2) 單元?jiǎng)偠染仃?(1) 虛功方程 由虛位移原理，得到的單元平衡方成為單元的應(yīng)變能與外力功平衡。Sept.200731網(wǎng)架與網(wǎng)殼(2) 單元的應(yīng)變 桿單元 ij 如圖示，初始長(zhǎng)度為L(zhǎng)0，變形后長(zhǎng)度為L(zhǎng)。 原節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為節(jié)點(diǎn)位移為L(zhǎng)0LijXYZSept.200732網(wǎng)架與網(wǎng)殼初始長(zhǎng)度為L(zhǎng)0為變形后長(zhǎng)度為L(zhǎng)為應(yīng)變?yōu)槠渲蠸ept.200733網(wǎng)架與網(wǎng)殼應(yīng)變用矩陣又可表示為Sept.200734網(wǎng)架與網(wǎng)殼應(yīng)變?cè)隽繛锽L、BNL分別為線性和非線性應(yīng)變-位移矩陣。Sept.200735網(wǎng)

15、架與網(wǎng)殼(3) 單元的應(yīng)力應(yīng)力增量d 為Sept.200736網(wǎng)架與網(wǎng)殼(4) 單元切線剛度矩陣 將以上應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系代入虛功方程，可得平衡方程對(duì)上式微分可得增量形式平衡方程其中KTe為空間桿單元切線剛度矩陣Sept.200737網(wǎng)架與網(wǎng)殼Sept.200738網(wǎng)架與網(wǎng)殼Sept.200739網(wǎng)架與網(wǎng)殼 4.3.3 空間梁 柱單元非線性有限元法 梁柱單元理論 用于單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。 1) 基本假定 桿件材料為理想彈塑性； 節(jié)點(diǎn)為剛性節(jié)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)有6個(gè)自由度； 桿件截面的翹曲及剪切變形忽略不計(jì)； 網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)可經(jīng)歷任意大的位移及轉(zhuǎn)動(dòng)，但單元本身的 變形仍為小變形； 外荷載為保守荷載，且作用于節(jié)點(diǎn)上。Se

16、pt.200740網(wǎng)架與網(wǎng)殼 2) 梁柱單元內(nèi)力與變形的基本關(guān)系 局部隨動(dòng)坐標(biāo)系下，單元內(nèi)力與變形如圖示。MtM13M23Mtx2NNx11323L0-uuMtMtNNM12M221222x1x3L0-uuSept.200741網(wǎng)架與網(wǎng)殼彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系 考慮軸力N 的影響，由梁的彎曲理論有以下關(guān)系式其中Sept.200742網(wǎng)架與網(wǎng)殼 當(dāng)軸力N 為拉力時(shí)，有以下關(guān)系式 (用 xn 代替 y) 當(dāng)軸力N 為壓力時(shí) 方程的解為Sept.200743網(wǎng)架與網(wǎng)殼代入邊界條件，可求得彎矩轉(zhuǎn)角關(guān)系扭矩扭角關(guān)系軸力變形關(guān)系Sept.200744網(wǎng)架與網(wǎng)殼上列各式中 Min，Mjn 單元 i 端和 j 端繞 x

17、n軸的端彎矩； Mt 扭矩； N 軸向力，以壓力為正； in, jn 單元 i 端和 j 端繞 xn軸的轉(zhuǎn)角； t 單元的扭轉(zhuǎn)角； u 單元的軸向縮短； E, G 材料的彈性模量和剪切模量； In, J 單元截面繞xn軸的慣性矩和扭轉(zhuǎn)慣性矩； L0, L 單元的初始長(zhǎng)度和變形后兩端點(diǎn)間的弦長(zhǎng)； A 單元的截面面積；Sept.200745網(wǎng)架與網(wǎng)殼 Cin, Cjn 梁-柱的穩(wěn)定函數(shù)； Cb2, Cb3 單元由彎曲變形引起的軸向應(yīng)變。 令Cin, Cjn 可確定如下 當(dāng) n 0 即桿件受壓時(shí) Sept.200746網(wǎng)架與網(wǎng)殼 當(dāng) n 1的后續(xù)迭代步 迭代約束方程為Sept.200791網(wǎng)架與網(wǎng)殼

18、廣義弧長(zhǎng)li 令n+1維荷載位移空間向量ri為 向量ri 的意義為荷載增加i 后，所得到的位移向量增量為 vi，則該空間中的廣義弧長(zhǎng)為Sept.200792網(wǎng)架與網(wǎng)殼 通過在i 前面增加一個(gè)參數(shù)，可改變弧長(zhǎng)法計(jì)算策略，得到不同的迭代方法和計(jì)算速度。 根據(jù)參數(shù) 的不同取值，可定義不同的弧長(zhǎng)法。在弧長(zhǎng)法迭代求解中，弧長(zhǎng)約束方程通常主要有三種形式：即球面弧長(zhǎng)法、柱面弧長(zhǎng)法和橢球面弧長(zhǎng)法 = 0， 柱面弧長(zhǎng)法 = 1， 球面弧長(zhǎng)法 = Spi，橢球面弧長(zhǎng)法Sept.200793網(wǎng)架與網(wǎng)殼式中 c) 增量迭代中位移向量的分解 由線性化增量方程式求得位移的向量，可分解為Sept.200794網(wǎng)架與網(wǎng)殼 在

19、任一次荷載增量步i 中，第 j 次迭代后的本荷載增量步內(nèi)位移增量總和及相應(yīng)的荷載因子增量總和分別為 注意：位移向量的疊加，應(yīng)注意大轉(zhuǎn)角位移，須經(jīng)過轉(zhuǎn)角旋 轉(zhuǎn)變換進(jìn)行修正。Sept.200795網(wǎng)架與網(wǎng)殼 d) 沿法平面迭代的弧長(zhǎng)法 (變弧長(zhǎng)) 原理：迭代向量 (法線)與切線KT向量 垂直，即線性 化迭代沿法線方向逼近精確解點(diǎn)。 方法：圖示為沿法平面迭代的過程路線圖，設(shè) i-1 為已求 得的平衡路徑上的平衡點(diǎn)，要迭代求得 i 點(diǎn)，先求 i-1的切線 式中Sept.200796網(wǎng)架與網(wǎng)殼 也可稱為初次迭代向量。后繼迭代向量為第 j (j1)次迭代向量 后繼迭代向量應(yīng)沿著與切線垂直的方向即法線(或法

20、平面)方向進(jìn)行，即Sept.200797網(wǎng)架與網(wǎng)殼i-1i沿法平面迭代路線Sept.200798網(wǎng)架與網(wǎng)殼Sept.200799網(wǎng)架與網(wǎng)殼 由此可得在任一迭代步的荷載因子增量 利用荷載因子增量 ，不斷修正迭代過程，直到迭代過程收斂到預(yù)定的收斂精度。 特點(diǎn)：常用于屈曲前迭代或無回跳路徑，速度快、收斂效 果良好； 但不能跟蹤有回跳(Snap-back)的屈曲路徑。Sept.2007100網(wǎng)架與網(wǎng)殼 e) 球面弧長(zhǎng)法 (等弧長(zhǎng)法) 原理：法平面迭代不能跟蹤有回跳 (Snap-back) 現(xiàn)象的 路徑，對(duì)于有回跳現(xiàn)象的路徑，需要在迭代中限 定弧長(zhǎng)，以保證迭代計(jì)算收斂到預(yù)期的路徑曲線 點(diǎn)上。 與法平面法

21、的區(qū)別： 球面弧長(zhǎng)法中，在每個(gè)荷載增量步，li 在每次迭 代中保持不變。而在法平面迭代中， li 在每次迭 中是變化的。Sept.2007101網(wǎng)架與網(wǎng)殼沿法平面迭代的弧長(zhǎng)法Sept.2007102網(wǎng)架與網(wǎng)殼i-1i j沿球迭代的弧長(zhǎng)法Sept.2007103網(wǎng)架與網(wǎng)殼Sept.2007104網(wǎng)架與網(wǎng)殼 方法：圖示為球面弧長(zhǎng)法迭代的過程路線圖，設(shè)第 i 增量步 第 j 次迭代結(jié)束后，本增量步的位移增量和為荷載因子增量和為Sept.2007105網(wǎng)架與網(wǎng)殼弧長(zhǎng)法約束方程為而Sept.2007106網(wǎng)架與網(wǎng)殼將有關(guān)變量代如弧長(zhǎng)法約束方程，則有其中Sept.2007107網(wǎng)架與網(wǎng)殼求解二次方程可得第

22、 i 荷載增量步，第 j 次迭代時(shí)的荷載因子增量Sept.2007108網(wǎng)架與網(wǎng)殼 的根的確定方法： a. 虛根 li 偏大，計(jì)算發(fā)散。應(yīng)減小li ，重新迭代計(jì)算。 通常取 li /2 li 。 b. 兩個(gè)實(shí)根 、 則以兩個(gè)實(shí)根分別求 及 且做點(diǎn)積Sept.2007109網(wǎng)架與網(wǎng)殼 取1、2中為正值者所對(duì)應(yīng)的根； 正值所對(duì)應(yīng)的根，表示向量 和 之間夾角 為銳角，也即計(jì)算方向是向前的，沒有回退。 若1、2均為正值，則取與線性解最接近的根。線性解為Sept.2007110網(wǎng)架與網(wǎng)殼 f) 各荷載增量步初始荷載因子的確定方法 既是第 i 荷載增量步第 j=1 次迭代時(shí)的荷載因子增量的確定，此時(shí)li已

23、知。 在第 i-1 荷載增量步迭代收斂后，可認(rèn)為殘余力i為0，則第 i 荷載增量步第 j=1 次迭代時(shí)的增量方成為Sept.2007111網(wǎng)架與網(wǎng)殼 由弧長(zhǎng)法約束方程有因li已知，可得Sept.2007112網(wǎng)架與網(wǎng)殼的正負(fù)號(hào)常根據(jù)當(dāng)前剛度參數(shù)Spi的正負(fù)號(hào)確定，即 Spi的正負(fù)號(hào)說明結(jié)構(gòu)屈曲路徑位于上升段或下降段。上升段Spi 0；下降段Spi 1) li 的確定，常采用經(jīng)驗(yàn)公式。 通過預(yù)定的期望在每個(gè)荷載增量步迭代收斂所需要的迭 代次數(shù)，與上次迭代收斂實(shí)際迭代的次數(shù)之間的某種關(guān)系來調(diào)節(jié)li的大小。 經(jīng)驗(yàn)公式為N1 預(yù)先設(shè)定的期望迭代收斂時(shí)所需要的迭代次數(shù)N2 上次迭代收斂時(shí)實(shí)際所用的迭代次

24、數(shù)Sept.2007115網(wǎng)架與網(wǎng)殼 i) 弧長(zhǎng)控制迭代法的計(jì)算步驟 線性計(jì)算( i =1) 形成結(jié)構(gòu)線性剛度矩陣Ke，并預(yù)定1，由求得v1，進(jìn)而得到l1從第步開始非線性迭代( i 2)。Sept.2007116網(wǎng)架與網(wǎng)殼 計(jì)算弧長(zhǎng)增量li ( i 2) 計(jì)算本增量步第一次迭代荷載因子增量 ( i 2) 應(yīng)先計(jì)算當(dāng)前剛度參數(shù)Spi。Sept.2007117網(wǎng)架與網(wǎng)殼 計(jì)算本增量步第 j (j 2)次迭代荷載因子增量 沿法平面迭代 沿球面迭代Sept.2007118網(wǎng)架與網(wǎng)殼 收斂準(zhǔn)則 常用的收斂準(zhǔn)則為Sept.2007119網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (4) 當(dāng)前剛度參數(shù)(Current stiffness

25、parameter)Spi的概念及其 計(jì)算方法 a) 荷載增量與位移增量的正規(guī)化 荷載增量向量 Pi 位移增量向量 vi 向量正規(guī)化:單位力向量單位力作用下的位移向量Sept.2007120網(wǎng)架與網(wǎng)殼 b) 荷載增量所作的功 正規(guī)化荷載增量所作的功為wni 實(shí)際上表示單位力作用下的位移，也就是一種柔 度。其倒數(shù)表示結(jié)構(gòu)的一種剛度，記為Sept.2007121網(wǎng)架與網(wǎng)殼反映結(jié)構(gòu)的當(dāng)前剛度大(即wni 小)，說明Pi 產(chǎn)生的位移小，結(jié)構(gòu)當(dāng)前剛度大；小(即wni 大)，說明Pi 產(chǎn)生的位移大，結(jié)構(gòu)當(dāng)前剛度小；Sept.2007122網(wǎng)架與網(wǎng)殼 c) 當(dāng)前剛度參數(shù)定義和計(jì)算方法 當(dāng)前剛度參數(shù)(Curr

26、ent stiffness parameter)，由Bergon 提出，具體形式為Sept.2007123網(wǎng)架與網(wǎng)殼上式中 P1、v1為非線性求解過程中，i=1的第一個(gè)荷載增量 步時(shí)的荷載增量向量和位移增量向量。 在非線性迭代求解之初， P1、v1常對(duì) 應(yīng)于線性解。 在非線性求解中，Spi的初始值Sp1為 在后續(xù)迭代求解中，Spi值增加即Spi1.0，表示結(jié)構(gòu)硬化；Spi值減小即Spi0.0，表示位移與荷載同向，或位移由荷載產(chǎn)生； Spi0，表示結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定平衡，或者結(jié)構(gòu)勢(shì)能的二次 變分viTKTivi正定； Spi0，表示計(jì)算點(diǎn) i 位于平衡路徑曲線的上升段，Pi 增加，則vi增加; Spi

27、0，表示計(jì)算點(diǎn) i 位于平衡路徑曲線的下降段，雖然Pi減小，但vi仍然增加，否則，結(jié)構(gòu)不能維持平衡狀態(tài)。Sept.2007129網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (5) 預(yù)定荷載水平的計(jì)算方法改進(jìn)弧長(zhǎng)法 常規(guī)弧長(zhǎng)法，可求得結(jié)構(gòu)屈曲平衡路徑上一系列平衡點(diǎn)，但這些點(diǎn)均是在自動(dòng)跟蹤計(jì)算中由程序搜索求得的，難以甚至不可能求得結(jié)構(gòu)在某一預(yù)先給定荷載水平下的變形及應(yīng)力狀態(tài)，而某一確定荷載水平的獲得往往是設(shè)計(jì)或研究中非常需要甚至是很重要的數(shù)據(jù)。 要確定預(yù)定荷載(=s)，需要對(duì)弧長(zhǎng)法進(jìn)行改進(jìn)。引入廣義弧長(zhǎng)的概念，可通過控制弧長(zhǎng)參數(shù)增量的方法，獲取預(yù)定荷載水平的數(shù)值解。Sept.2007130網(wǎng)架與網(wǎng)殼 設(shè)廣義弧長(zhǎng) l 為荷載因子的

28、函數(shù)，即 令s為預(yù)先指定需要計(jì)算的荷載水平，當(dāng)增量迭代計(jì)算收斂到s的附近且is時(shí), 為使下一步的迭代計(jì)算收斂到s , 將l=ls在 =i 的附近展開，有Sept.2007131網(wǎng)架與網(wǎng)殼 略去展開式中的高階項(xiàng)(二次以上項(xiàng))，可求得由i 收斂到s 的弧長(zhǎng)參數(shù)增量ls 為 由于l()為難以表達(dá)的隱函數(shù)，上式中的導(dǎo)數(shù)難以求得，可采用差分近似代替Sept.2007132網(wǎng)架與網(wǎng)殼則在弧長(zhǎng)參數(shù)為ls時(shí)，該增量步第一次迭代時(shí)的荷載因子為 s的精確求得，需要經(jīng)過多次反復(fù)利用以上公式修正ls并進(jìn)行迭代，通常需要23次反復(fù)即可達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。Sept.2007133網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (6) 預(yù)定位移水平的計(jì)算方法改進(jìn)弧

29、長(zhǎng)法 常規(guī)弧長(zhǎng)法，可求得結(jié)構(gòu)屈曲平衡路徑上一系列平衡點(diǎn)，但這些點(diǎn)均是在自動(dòng)跟蹤計(jì)算中由程序搜索求得的，難以甚至不可能求得結(jié)構(gòu)在某一預(yù)先指定位移水平下的變形及應(yīng)力狀態(tài)。但在抗震分析時(shí)，要用到結(jié)構(gòu)的滯回曲線，而確定滯回曲線就需要使指定點(diǎn)的位移收斂到給定值，常規(guī)弧長(zhǎng)法難以做到。 要確定預(yù)定位移(u=ums)，需要對(duì)弧長(zhǎng)法進(jìn)行改進(jìn)。引入廣義弧長(zhǎng)的概念，可通過控制弧長(zhǎng)參數(shù)增量的方法，獲取預(yù)定位移水平的數(shù)值解。Sept.2007134網(wǎng)架與網(wǎng)殼 設(shè)廣義弧長(zhǎng) l 為荷載因子的函數(shù)，即 令ums為預(yù)先指定的位移水平，當(dāng)增量迭代計(jì)算收斂到ums 的附近且umiums時(shí), 為使下一步的迭代計(jì)算收斂到ums, 將l

30、=ls(um)在um = umi 的附近展開，有Sept.2007135網(wǎng)架與網(wǎng)殼 略去展開式中的高階項(xiàng)(二次以上項(xiàng))，可求得由umi 收斂到ums 的弧長(zhǎng)參數(shù)增量ls 為 由于l(u)為難以表達(dá)的隱函數(shù)，上式中的導(dǎo)數(shù)難以求得，可采用差分近似代替Sept.2007136網(wǎng)架與網(wǎng)殼則在弧長(zhǎng)參數(shù)為ls時(shí)，該增量步第一次迭代時(shí)的荷載因子為 ums的精確求得，需要經(jīng)過多次反復(fù)利用以上公式修正ls并進(jìn)行迭代，通常需要23次反復(fù)即可達(dá)到預(yù)期目標(biāo)。Sept.2007137網(wǎng)架與網(wǎng)殼 4.3.5 網(wǎng)殼單元的內(nèi)力 在求得結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)位移后，由總體坐標(biāo)系下位移與局部坐標(biāo)系下位移的關(guān)系求得桿端變形，再由桿端變形與桿端力

31、的關(guān)系式計(jì)算桿件內(nèi)力。 與其他有限元方法相同。Sept.2007138網(wǎng)架與網(wǎng)殼4.4 網(wǎng)殼的溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力 4.4.1 溫度應(yīng)力和裝配應(yīng)力的特點(diǎn) 1) 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)外形復(fù)雜，常有較大的推力，因而支座節(jié)點(diǎn) 設(shè)計(jì)剛強(qiáng)，但在溫度作用下，溫度變形難以釋放，常導(dǎo)致 溫度應(yīng)力較大。 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)由于形體上、傳力(面內(nèi)薄膜內(nèi)力為主)上的 特點(diǎn)，對(duì)殘余應(yīng)力、缺陷較敏感。 2) 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜，桿件長(zhǎng)度變化多，制作安裝誤差 難以控制，在存在初始彎曲和制作安裝誤差下，安裝時(shí)易 產(chǎn)生裝配應(yīng)力，對(duì)結(jié)構(gòu)不利。Sept.2007139網(wǎng)架與網(wǎng)殼 4.4.2 溫度應(yīng)力 1) 設(shè)計(jì)中考慮的溫度分布和溫度變化 (1) 整個(gè)網(wǎng)殼

32、結(jié)構(gòu)等溫度變化 溫差t = 當(dāng)?shù)貥O端最高(最低)溫度-安裝時(shí)溫度 (2) 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)上下兩層溫度變化不同 ?？紤]溫度沿結(jié)構(gòu)厚度線性變化。 t = t(h) 2) 消除溫度應(yīng)力的方法 釋放溫度變化產(chǎn)生的變形，常采用彈性支座。Sept.2007140網(wǎng)架與網(wǎng)殼 1) 溫度應(yīng)力的計(jì)算方法 溫度變化產(chǎn)生的固端節(jié)點(diǎn)力 = -t = E = -Et Nt =A = -EAt 有限元分析方法與網(wǎng)架結(jié)構(gòu)計(jì)算方法相同。Sept.2007141網(wǎng)架與網(wǎng)殼 4.4.2 裝配應(yīng)力 1) 裝配應(yīng)力產(chǎn)生的原因 桿件尺寸誤差、安裝誤差等，造成安裝時(shí)強(qiáng)迫就位，從 而在結(jié)構(gòu)中形成裝配應(yīng)力。 2) 裝配應(yīng)力的計(jì)算方法 與溫度應(yīng)力計(jì)

33、算相同，先計(jì)算由于強(qiáng)迫就位產(chǎn)生的桿件 固端力，然后放松桿端約束，將不平衡力反向施加在節(jié)點(diǎn) 上，在整體分析結(jié)構(gòu)，最后兩種內(nèi)力疊加即可。Sept.2007142網(wǎng)架與網(wǎng)殼 由于強(qiáng)迫就位產(chǎn)生的桿件固端力 e 為桿件長(zhǎng)度誤差 0 為強(qiáng)迫就位因桿件長(zhǎng)度誤差而產(chǎn)生的應(yīng)變 由于強(qiáng)迫就位產(chǎn)生的桿件固端彎矩v0 為桿件中點(diǎn)撓度Sept.2007143網(wǎng)架與網(wǎng)殼4.5 網(wǎng)殼的穩(wěn)定性 4.5.1 網(wǎng)殼失穩(wěn)現(xiàn)象 1) 失穩(wěn)變形的形式 (1) 整體變形失穩(wěn) 幾乎整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的大部分出現(xiàn)偏離平衡位置而發(fā) 生大的幾何變形或變位，這樣的屈曲現(xiàn)象稱為結(jié)構(gòu)的整 體失穩(wěn)。 整體失穩(wěn)形態(tài)有：大面積凹陷或凸起； 波浪狀或條狀起伏。S

34、ept.2007144網(wǎng)架與網(wǎng)殼Sept.2007145網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (2) 局部變形失穩(wěn) 偏離平衡位置的變形僅限于結(jié)構(gòu)的局部，而結(jié)構(gòu)總體幾 何外形未改變。集中荷載、局部分布荷載易誘發(fā)局部失穩(wěn)。 局部失穩(wěn)的形式： 單桿失穩(wěn) 個(gè)別或部分桿件失穩(wěn) Sept.2007146網(wǎng)架與網(wǎng)殼 點(diǎn)失穩(wěn) 個(gè)別或部分點(diǎn)偏離網(wǎng)殼曲面(塌陷或凸起)； 個(gè)別或部分點(diǎn)雖在曲面內(nèi)，但產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。塌陷扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)Sept.2007147網(wǎng)架與網(wǎng)殼Sept.2007148網(wǎng)架與網(wǎng)殼 局部區(qū)域失穩(wěn) 結(jié)構(gòu)局部區(qū)域偏離曲面，凹陷或凸起。Sept.2007149網(wǎng)架與網(wǎng)殼 2) 影響網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的因素 (1) 結(jié)構(gòu)的初始缺陷 結(jié)構(gòu)的初始

35、缺陷主要包括：結(jié)構(gòu)外形的幾何偏差、桿 件的初彎曲或初偏心、桿件材料的初始缺陷(不均勻等)、 外荷載作用的偏心、支座偏心等。 初始缺陷的存在，使結(jié)構(gòu)的傳力機(jī)理和受力性態(tài)發(fā)生 變化，有時(shí)會(huì)有性質(zhì)的變化。 (2) 網(wǎng)殼曲面的曲率 過于平坦的網(wǎng)殼易失穩(wěn)(f/l小)，常為極值型失穩(wěn)； 雙曲網(wǎng)殼穩(wěn)定性高于單曲網(wǎng)殼； 負(fù)高斯曲面網(wǎng)殼穩(wěn)定性高于正負(fù)高斯曲面網(wǎng)殼。Sept.2007150網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (3) 結(jié)構(gòu)的材料特性 桿件材料特性(E，fy，等)直接影響結(jié)構(gòu)剛度，剛度愈 小，愈易失穩(wěn)；如鋁合金網(wǎng)殼較鋼網(wǎng)殼易失穩(wěn)。Ea 0， 即det |K| 0， 結(jié)構(gòu)平衡為穩(wěn)定平衡； 若2 0， 即det |K| 0， 結(jié)

36、構(gòu)平衡為不穩(wěn)定平衡； 若2 = 0， 即det |K| = 0， 結(jié)構(gòu)平衡為臨界平衡狀態(tài)； 此時(shí)K奇異，由此可求得結(jié)構(gòu)的屈曲臨界 值和屈曲模態(tài)。Sept.2007162網(wǎng)架與網(wǎng)殼 2) 臨界荷載的計(jì)算 確定臨界荷載因子的方程 對(duì)于線性穩(wěn)定分析，計(jì)算det |K| = 0時(shí)的特征根和特征 模態(tài)，第一個(gè)特征根即為第一屈曲系數(shù)，相應(yīng)的模態(tài)為第 一屈曲模態(tài)； 對(duì)于非線性穩(wěn)定分析，計(jì)算det |KT| = 0時(shí)的特征根和特 征模態(tài)，需要在非線性迭代分析中，不斷的測(cè)試det|KT|=0 并進(jìn)行模態(tài)分析。Sept.2007163網(wǎng)架與網(wǎng)殼 幾種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的臨界荷載 (1) 周邊鉸支單層球面網(wǎng)殼 滿跨荷載作用。

37、 其中 B 等效薄膜剛度 (kN/m) D 等效彎曲剛度 (kN/m) r 球面半徑 適用范圍： r 40m 網(wǎng)殼跨度Sept.2007164網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (2) 單層圓柱面網(wǎng)殼 四邊鉸支，滿跨荷載作用。適用于恒(p)/活(g)=02。D11D22lbrfSept.2007165網(wǎng)架與網(wǎng)殼 兩(縱邊)邊鉸支，滿跨荷載作用。 其中 D11 縱向等效彎曲剛度 (kN/m) D22 橫向等效彎曲剛度 (kN/m) B 等效薄膜剛度 (kN/m) l、 b和 f 網(wǎng)殼長(zhǎng)度、跨度和矢高(m) r 柱面半徑(m) 適用范圍： l 15m 網(wǎng)殼跨度Sept.2007166網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (3) 橢圓拋物面網(wǎng)殼 四

38、邊鉸支，半跨活荷載作用。適用于恒/活=02。 其中 p 恒荷載 g 活荷載 q = p + g Sept.2007167網(wǎng)架與網(wǎng)殼 3) 設(shè)計(jì)準(zhǔn)則臨界荷載的確定 眾多試驗(yàn)表明，網(wǎng)殼穩(wěn)定試驗(yàn)值往往比理論值低較多， 因此，設(shè)計(jì)準(zhǔn)則應(yīng)考慮對(duì)理論值進(jìn)行折減。折減的原則是 考慮理論分析中未曾計(jì)入的各種影響因素。 (1) 引起理論值差異的可能因素 計(jì)算模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)的差異幾何模型、荷載模型、 邊界條件； 初始缺陷初應(yīng)力、初偏心、初彎曲； 制作安裝誤差； 計(jì)算方法的精確程度。Sept.2007168網(wǎng)架與網(wǎng)殼 (2) 臨界荷載設(shè)計(jì)值qcr的確定 單層網(wǎng)殼是一種缺陷敏感性結(jié)構(gòu)，穩(wěn)定性試驗(yàn)表明， 實(shí)際網(wǎng)殼的整體

39、穩(wěn)定臨界值約為完善結(jié)構(gòu)非線性理論分析 臨界值的(3040)%，則臨界荷載設(shè)計(jì)值 說明：所有結(jié)構(gòu)中存在的初始幾何缺陷均應(yīng)在規(guī)范規(guī)定的 范圍之內(nèi)； 若缺陷或誤差超過規(guī)范規(guī)定，應(yīng)按實(shí)際狀況驗(yàn)算； 若理論計(jì)算已考慮多種實(shí)際缺陷，則設(shè)計(jì)臨界值可 適當(dāng)提高。Sept.2007169網(wǎng)架與網(wǎng)殼 4) 最大荷載的控制 網(wǎng)殼中最大受力桿件達(dá)到其承載能力時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載 qmax，應(yīng)小于臨界荷載設(shè)計(jì)值 。或 目的是控制網(wǎng)殼不先發(fā)生整體失穩(wěn)，否則易造成脆性破壞。局部失穩(wěn)不致引起整體破壞，且易于觀察到。Sept.2007170網(wǎng)架與網(wǎng)殼4.6 網(wǎng)殼的抗震計(jì)算 4.6.1 地震作用 1) 網(wǎng)殼的振動(dòng)特點(diǎn) 大跨網(wǎng)殼以豎向振

40、型為主，但對(duì)于矢高較大的網(wǎng)殼， 水平振型也可能是主要的，需根據(jù)計(jì)算確定； 振型往往是密集的、多模態(tài)交錯(cuò)復(fù)雜的； 具有非線性振動(dòng)的特點(diǎn)。 2) 地震作用 水平地震作用 豎向地震作用(水平的0.65倍)Sept.2007171網(wǎng)架與網(wǎng)殼 4.6.2 網(wǎng)殼的振動(dòng)方程 1) 基本假定 (1) 網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)為單層剛接，雙層鉸接； (2) 質(zhì)量集中在節(jié)點(diǎn)上，只計(jì)節(jié)點(diǎn)線位移，不計(jì)角位移(單 層)； (3) 質(zhì)點(diǎn)阻尼力與其相對(duì)于地面的速度成正比，不計(jì)角速度 引起的阻尼； (4) 支承網(wǎng)殼的基礎(chǔ)按地面地震波運(yùn)動(dòng)。 此條不適于支承于另一建筑物之上的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。Sept.2007172網(wǎng)架與網(wǎng)殼 2) 振動(dòng)方程 由結(jié)構(gòu)動(dòng)

41、力學(xué)可得到結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程 特點(diǎn)： 當(dāng)矢跨比( f/L )較小時(shí)，主振型為豎向(橫向)； 當(dāng)矢跨比( f/L )較大時(shí)，主振型為水平向；Sept.2007173網(wǎng)架與網(wǎng)殼 4.6.3 網(wǎng)殼的抗震分析 1) 方法 (1) 振型分解反應(yīng)譜法 (2) 時(shí)程分析法 直接積分法，振型疊加法。 目前抗震規(guī)范是針對(duì)高層和高聳結(jié)構(gòu)制定的，沒有專 門針對(duì)大跨度結(jié)構(gòu)的條款，關(guān)于大跨度結(jié)構(gòu)的抗震分析， 尚在研究之中。Sept.2007174網(wǎng)架與網(wǎng)殼 4.6.4 規(guī)程JGJ61-2003的規(guī)定 1) 7度設(shè)防地區(qū)，可不進(jìn)行豎向抗震驗(yàn)算，但必須進(jìn)行水 平抗震驗(yàn)算； 8、9度設(shè)防地區(qū)，必須進(jìn)行豎向和水平抗震驗(yàn)算； 2) 輕型屋面單層網(wǎng)殼，7、8度設(shè)防地區(qū)，III類場(chǎng)地土，應(yīng) 進(jìn)行多遇地震驗(yàn)算。 應(yīng)注意的問題： (1) 抗震分析時(shí)，應(yīng)考慮支承結(jié)構(gòu)的約束剛度，或者將 下部結(jié)構(gòu)與網(wǎng)殼和在一起分析； (2) 位于高層建筑上